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应用正规族理论及Zalcman引理，推广了Yuntong Li和Yongxing Gu一个亚纯函数正规性的定理，得到了下面的定理，即：设罗为复平面上一区域D上的亚纯函数族，k，n≥k＋2为正整数，a为非零有穷复数，L（f^n）的表达式为a0（f^n）^k）＋a1（f^n）^（k-1）＋…＋ak（fn），其中a0≠0，a1，…，ak为复数，对任意的f，g∈F,L（fn），L（gn）在D内分担a，则矿在D上正规．