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【摘要】随着超高层建筑的建筑规模越来越多，对于大体积混凝土的使用也日益增多。所以，大体积混凝土底板温度应力的研究工作正逐渐受到工程建设人员的重视。本文作者基于多年的实践经验，从引起大体积混凝土温度应力的原因、影响大体积混凝土温度应力的因素、大体积混凝土温度应力分析方法等方面进行浅谈，并基于某市大桥建设工程大体积混凝土温度与应力观测分析实例进行说明，以期在实际工程施工中具有借鉴作用。
【关键词】超高层建筑；大体积混凝土；底板温度应力分析
中图分类号：TV544+.91文献标识码： A 文章编号：
前言
随着高层建筑的日益崛起，对于大体积混凝土的使用也越来越多。然而在施工过程中，大体积混凝土自身的特性决定了其温度变化幅度很大，进而导致巨大拉应力的产生。巨大的拉应力在大体积混凝土内部很容易产生裂缝，进而会影响结构的耐用性，更甚者会严重损坏建筑的使用性。经研究表明，大体积混凝土温度应力与其运行条件、材料特性、施工过程、气候条件、结构形式等各种因素相关，并且温度应力的变化也是复杂、多变的。工程建设人员有必要对其进行深入研究。本文就超高层建筑复杂形状的大体积混凝土底板温度应力进行浅论。
1. 引起大体积混凝土温度应力的原因
引起大体积混凝土温度应力的原因主要有自生应力和约束应力两种。
（1）自生应力
自生应力是指对于边界上没有受到任何约束的结构而言，如果结构内部温度呈线性分布，则结构不产生应力作用；若果结构内部温度呈非线性分布，那么由于结构本身的约束作用而产生的应力现象。如：大体积混凝土在冷却过程中，其表面温度会低于结构内部温度，从而导致表面温度受到内部的约束，收缩变形，在表面产生拉应力，在混凝土内部则出现压应力。自生应力产证的特点是其发生位置处于整个结构断面上，拉应力和压应力须保持平衡关系。
（2）约束应力
当结构的部分或者全部边界受到外界约束时，温度的变化没有引起结构的自由变形，这种现象会引发约束应力。例如，在混凝土浇筑块冷却时，其受到基础底的约束而产生的应力。一般情况下，对于对大体积混凝土而言，其可能会出现两种应力，在计算时应为两种应力的线性叠加，但以约束应力作用为主。
2. 大体积混凝土温度应力分析方法
2.1 大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土施工期的温度应力，包括外约束即地基约束引起的外约束应力和混凝土内部对外部引起的内约束应力，目前施工单位多使用下式来计算温度应力:
其中:——混凝土的温度（包括收缩）应力
——混凝土龄期t的弹性模量;
——混凝土的线膨胀系数，取;
——混凝土的最大综合温度差;
——考虑徐变影响的松弛系数;
——混凝土的外约束系数:
——混凝土的泊松比。
对于考虑内约束应力时，计算内约束应力的公式为:
式中:——混凝土块体的平均温度;
——混凝土的表面温度。
但是上述公式是基于大体积混凝土温度分布都是均匀的、散热条件相同、厚度呈二次抛物线分布等假设条件下适用的，所以其计算结果与实际值存在或多或少的差别。
所以，仅仅用上述公式对大体积混凝土温度应力进行计算分析，对实际工程中了解温度应力以及时采取相应措施还是远远不够的。
2.2大体积混凝土温度应力有限元分析方法
2.2.1 基本原理
有限单元法是目前较为成熟的计算大体积混凝土温度场及应力场的数值方法。其基本原理如下图（图1）所示，可以把混凝土平面划分为多个三角形单元格，全部单元在角点上互相连接，作为结点，再以结点位移作为未知量，多余每个结点建立两个平衡方程，即可得到各结点位移，进而由位移得到各单元应力。当单元格足够小时，其应力便与原结构应力近似接近。这种有限单元法通过无限连续介质分解为多数有限自由度的方法得到几乎等同于真实应力的结果。
2.2.2有限单元计算方法
把从混凝土浇筑开始到计算其温度应力t时划分为个时间段，根据每个时间段内混凝土的温差求得混凝土的温度应力，将各时段内求得的应力叠加，即可求出t时混凝土的温度应力。初应变可记为；
设混凝土由温差作用、收缩变形引起的初应变为，
即:
式中:—温度变化引起的初应变;
—混凝土收缩引起的初应变;[28]
混凝土的总应变为受力变形与初应变两部分之和，即:
式中:为弹性应变，是由于弹性应力而引起的，应力与弹性应变的
关系为:
由于
因而应力与总应变的关系为:
其中，为平面应变问题的弹性系数矩阵:
由虚位移而产生的内功为:
外力所做的虚功为:
其中，。
把各单元按连续条件与平衡条件联系起来得到按位移求解的基本方程如下:
式中:为结构的整体刚度矩阵，为单元个数;
为结点位移向量;
为结点上作用的外力引起的结点力;
为由初应变引起的等效结点荷载。
求出位移及相应应变后，可按下式计算应力:
考虑早期混凝土的弹性模量随龄期而急剧变化。计算中，设一时段取平均弹性模量：
该时段内产生的温度增量为:
第i时段内产生的位移增量由下式计算:
式中: 为依计算的刚度矩阵;
为计算时段内作用的外力;
为计算时段内由初应变引起的等效结点荷载。
然后由下式计算第i时段内产生的应力增量:
为得到某时刻的变温应力，将各时段应力增量加以累积得
从上面可以看出，进行有限元计算式十分复杂的过程，必须依赖于计算机程序解決。
3. 某市市政大桥建设实例
3.1 桥墩温度场仿真分析
本例利用ANSYS软件对桥墩浇筑过程进行仿真分析。通过对大型混凝土的温度场和应力场得耦合分析，计算出混凝土浇筑过程中温度和应力之间的关系，得到温度场和应力场的关系，能够观察出大型混凝土浇筑过程中的温度场和应力场的变化。
从图2中可以看出，此时第一到第八层混凝土温度为18℃～22℃之间，混凝土温度已经稳定。可以发现第九层温度并未受到第十层水化温升的影响，在浇筑六天后温度明显降低，说明分层浇筑有利于混凝土水化热的释放。
图2 桥墩浇筑第30天时温度场分布
以桥墩浇筑第二层（6米高）为例对桥墩浇筑过程中的温度变化进行分析。混凝土入模时的温度为23.6℃，随着水泥水化热的释放，第二天时混凝土的表面最高温度达到了35℃。第七天时混凝土表面最高温度为34℃，但边界处的温度已经下降到21℃。
可以看出，大体积混凝土工程的施工宜采用整体分层浇筑施工或是连续浇筑施工。这样施工有利于混凝土水化热的释放，保证的里表温差不会大于规定值，防止混凝土温度应力和裂缝的产生。
3.2 混凝土应力场仿真分析
下图为桥墩浇筑结束时整个混凝土桥墩的应力图，从图中可以看出混凝土的大部分位置为压应力在模型的四个脚点出现了拉应力。
图 3 桥墩浇筑30天时应力分布图
整个混凝土体多数地方呈现拉应力，拉应力最大的地方达到了1.2Mpa。从桥墩浇筑六米后第三天和第四天的应力分布图可以看出，随着时间的推移，混凝土上表面应力有明显变化。其最大拉应力由1Mpa增加到1.2 Mpa后降低到1.1 Mpa。这一方面是因为水化热逐渐释放，而浇筑层内部水化热不宜向外传递使混凝土内部温度过高，另一方面是因为混凝土表面温度下降速率不同，出现里表温差和表面温度分布不均匀，造成里表膨胀率不同和弹性模量不一致，从而造成桥墩模型拉应力的出现。
所以，大体积混凝土工程施工前，宜对施工阶段大体积混凝土浇筑体的温度应力进行试算，并确定施工阶段大体积混凝土浇筑体的升温峰值，里表温度及降温速率的控制指标，制定相应的温控技术措施。
结束语
本文通过使用ANSYS参数化设计语言编制一套计算程序，计算混凝土浇筑过程中温度、应力之间的关系，以减少工程上大型混凝土因温度产生的裂缝。建筑设计、施工人员只有掌握了大型混凝土容易发生裂缝等问题的原理，才能更好的防患于未然，保证工程的质量。
【参考文献】
[1] 李永刚,李守义.寒冷地区某碾压混凝土重力坝温控计算分析[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版). 2005(08)
[2] 宿生,何蕴龙,付作光.横缝设置对鱼洞峡拱坝温度应力场影响的有限元分析[J]. 中国农村水利水电. 2011(09)
[3] 汪文彬,周斌.拱坝内力分析的曲杆单元法[J]. 中国农村水利水电. 2005(11)
[4] 韩刚,齐磊,马涛,于猛.大型泄洪洞衬砌混凝土施工期温度场和温度应力的仿真计算[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版). 2009(04)
[5] 雒亿平,田斌,卢晓春,高阳峰.弄另水电站碾压混凝土重力坝温控仿真分析[J]. 中国农村水利水电. 2008(02)
[6]朱振泱,强晟,王海波,刘敏芝.冬季浇筑碾压混凝土坝温控防裂研究[J]. 水电能源科学. 2011(01)
【关键词】超高层建筑；大体积混凝土；底板温度应力分析
中图分类号：TV544+.91文献标识码： A 文章编号：
前言
随着高层建筑的日益崛起，对于大体积混凝土的使用也越来越多。然而在施工过程中，大体积混凝土自身的特性决定了其温度变化幅度很大，进而导致巨大拉应力的产生。巨大的拉应力在大体积混凝土内部很容易产生裂缝，进而会影响结构的耐用性，更甚者会严重损坏建筑的使用性。经研究表明，大体积混凝土温度应力与其运行条件、材料特性、施工过程、气候条件、结构形式等各种因素相关，并且温度应力的变化也是复杂、多变的。工程建设人员有必要对其进行深入研究。本文就超高层建筑复杂形状的大体积混凝土底板温度应力进行浅论。
1. 引起大体积混凝土温度应力的原因
引起大体积混凝土温度应力的原因主要有自生应力和约束应力两种。
（1）自生应力
自生应力是指对于边界上没有受到任何约束的结构而言，如果结构内部温度呈线性分布，则结构不产生应力作用；若果结构内部温度呈非线性分布，那么由于结构本身的约束作用而产生的应力现象。如：大体积混凝土在冷却过程中，其表面温度会低于结构内部温度，从而导致表面温度受到内部的约束，收缩变形，在表面产生拉应力，在混凝土内部则出现压应力。自生应力产证的特点是其发生位置处于整个结构断面上，拉应力和压应力须保持平衡关系。
（2）约束应力
当结构的部分或者全部边界受到外界约束时，温度的变化没有引起结构的自由变形，这种现象会引发约束应力。例如，在混凝土浇筑块冷却时，其受到基础底的约束而产生的应力。一般情况下，对于对大体积混凝土而言，其可能会出现两种应力，在计算时应为两种应力的线性叠加，但以约束应力作用为主。
2. 大体积混凝土温度应力分析方法
2.1 大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土施工期的温度应力，包括外约束即地基约束引起的外约束应力和混凝土内部对外部引起的内约束应力，目前施工单位多使用下式来计算温度应力:
其中:——混凝土的温度（包括收缩）应力
——混凝土龄期t的弹性模量;
——混凝土的线膨胀系数，取;
——混凝土的最大综合温度差;
——考虑徐变影响的松弛系数;
——混凝土的外约束系数:
——混凝土的泊松比。
对于考虑内约束应力时，计算内约束应力的公式为:
式中:——混凝土块体的平均温度;
——混凝土的表面温度。
但是上述公式是基于大体积混凝土温度分布都是均匀的、散热条件相同、厚度呈二次抛物线分布等假设条件下适用的，所以其计算结果与实际值存在或多或少的差别。
所以，仅仅用上述公式对大体积混凝土温度应力进行计算分析，对实际工程中了解温度应力以及时采取相应措施还是远远不够的。
2.2大体积混凝土温度应力有限元分析方法
2.2.1 基本原理
有限单元法是目前较为成熟的计算大体积混凝土温度场及应力场的数值方法。其基本原理如下图（图1）所示，可以把混凝土平面划分为多个三角形单元格，全部单元在角点上互相连接，作为结点，再以结点位移作为未知量，多余每个结点建立两个平衡方程，即可得到各结点位移，进而由位移得到各单元应力。当单元格足够小时，其应力便与原结构应力近似接近。这种有限单元法通过无限连续介质分解为多数有限自由度的方法得到几乎等同于真实应力的结果。
2.2.2有限单元计算方法
把从混凝土浇筑开始到计算其温度应力t时划分为个时间段，根据每个时间段内混凝土的温差求得混凝土的温度应力，将各时段内求得的应力叠加，即可求出t时混凝土的温度应力。初应变可记为；
设混凝土由温差作用、收缩变形引起的初应变为，
即:
式中:—温度变化引起的初应变;
—混凝土收缩引起的初应变;[28]
混凝土的总应变为受力变形与初应变两部分之和，即:
式中:为弹性应变，是由于弹性应力而引起的，应力与弹性应变的
关系为:
由于
因而应力与总应变的关系为:
其中，为平面应变问题的弹性系数矩阵:
由虚位移而产生的内功为:
外力所做的虚功为:
其中，。
把各单元按连续条件与平衡条件联系起来得到按位移求解的基本方程如下:
式中:为结构的整体刚度矩阵，为单元个数;
为结点位移向量;
为结点上作用的外力引起的结点力;
为由初应变引起的等效结点荷载。
求出位移及相应应变后，可按下式计算应力:
考虑早期混凝土的弹性模量随龄期而急剧变化。计算中，设一时段取平均弹性模量：
该时段内产生的温度增量为:
第i时段内产生的位移增量由下式计算:
式中: 为依计算的刚度矩阵;
为计算时段内作用的外力;
为计算时段内由初应变引起的等效结点荷载。
然后由下式计算第i时段内产生的应力增量:
为得到某时刻的变温应力，将各时段应力增量加以累积得
从上面可以看出，进行有限元计算式十分复杂的过程，必须依赖于计算机程序解決。
3. 某市市政大桥建设实例
3.1 桥墩温度场仿真分析
本例利用ANSYS软件对桥墩浇筑过程进行仿真分析。通过对大型混凝土的温度场和应力场得耦合分析，计算出混凝土浇筑过程中温度和应力之间的关系，得到温度场和应力场的关系，能够观察出大型混凝土浇筑过程中的温度场和应力场的变化。
从图2中可以看出，此时第一到第八层混凝土温度为18℃～22℃之间，混凝土温度已经稳定。可以发现第九层温度并未受到第十层水化温升的影响，在浇筑六天后温度明显降低，说明分层浇筑有利于混凝土水化热的释放。
图2 桥墩浇筑第30天时温度场分布
以桥墩浇筑第二层（6米高）为例对桥墩浇筑过程中的温度变化进行分析。混凝土入模时的温度为23.6℃，随着水泥水化热的释放，第二天时混凝土的表面最高温度达到了35℃。第七天时混凝土表面最高温度为34℃，但边界处的温度已经下降到21℃。
可以看出，大体积混凝土工程的施工宜采用整体分层浇筑施工或是连续浇筑施工。这样施工有利于混凝土水化热的释放，保证的里表温差不会大于规定值，防止混凝土温度应力和裂缝的产生。
3.2 混凝土应力场仿真分析
下图为桥墩浇筑结束时整个混凝土桥墩的应力图，从图中可以看出混凝土的大部分位置为压应力在模型的四个脚点出现了拉应力。
图 3 桥墩浇筑30天时应力分布图
整个混凝土体多数地方呈现拉应力，拉应力最大的地方达到了1.2Mpa。从桥墩浇筑六米后第三天和第四天的应力分布图可以看出，随着时间的推移，混凝土上表面应力有明显变化。其最大拉应力由1Mpa增加到1.2 Mpa后降低到1.1 Mpa。这一方面是因为水化热逐渐释放，而浇筑层内部水化热不宜向外传递使混凝土内部温度过高，另一方面是因为混凝土表面温度下降速率不同，出现里表温差和表面温度分布不均匀，造成里表膨胀率不同和弹性模量不一致，从而造成桥墩模型拉应力的出现。
所以，大体积混凝土工程施工前，宜对施工阶段大体积混凝土浇筑体的温度应力进行试算，并确定施工阶段大体积混凝土浇筑体的升温峰值，里表温度及降温速率的控制指标，制定相应的温控技术措施。
结束语
本文通过使用ANSYS参数化设计语言编制一套计算程序，计算混凝土浇筑过程中温度、应力之间的关系，以减少工程上大型混凝土因温度产生的裂缝。建筑设计、施工人员只有掌握了大型混凝土容易发生裂缝等问题的原理，才能更好的防患于未然，保证工程的质量。
【参考文献】
[1] 李永刚,李守义.寒冷地区某碾压混凝土重力坝温控计算分析[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版). 2005(08)
[2] 宿生,何蕴龙,付作光.横缝设置对鱼洞峡拱坝温度应力场影响的有限元分析[J]. 中国农村水利水电. 2011(09)
[3] 汪文彬,周斌.拱坝内力分析的曲杆单元法[J]. 中国农村水利水电. 2005(11)
[4] 韩刚,齐磊,马涛,于猛.大型泄洪洞衬砌混凝土施工期温度场和温度应力的仿真计算[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版). 2009(04)
[5] 雒亿平,田斌,卢晓春,高阳峰.弄另水电站碾压混凝土重力坝温控仿真分析[J]. 中国农村水利水电. 2008(02)
[6]朱振泱,强晟,王海波,刘敏芝.冬季浇筑碾压混凝土坝温控防裂研究[J]. 水电能源科学. 2011(01)