【摘 要】
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目前,有限单元法在求解不稳定导热温度场的抛物型偏微分方程时,都对空间进行有限单元划分,而对时间导数作有限差分展开。本文分析了二点后差格式、Crank-Nicolson 格式、三点
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目前,有限单元法在求解不稳定导热温度场的抛物型偏微分方程时,都对空间进行有限单元划分,而对时间导数作有限差分展开。本文分析了二点后差格式、Crank-Nicolson 格式、三点后差格式和 Galerkin 格式的特点,并建议采用三点后差格式和 Galerkin 格式,这二种格式可以在较大的时间步长下只发生轻微振荡或避免振荡,从而在规定精度条件下大大缩短计算时间。
At present, Finite element method solves the parabolic partial differential equation of the temperature field of unstable heat conduction, and all the finite elements are used to divide the space and the finite derivative of the time derivative. This paper analyzes the characteristics of the two-point difference format, the Crank-Nicolson format, the three-point difference format and the Galerkin format, and proposes the three-point difference format and the Galerkin format. These two formats can be used in a large time step Only slight oscillation or oscillation is avoided, which greatly shortens the calculation time under the specified accuracy.
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