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模差分攻击技术是SHA-1随机碰撞攻击中重要分析方法之一。针对减宽的SHA-1算法,该文得出了减宽的部分碰撞定理并给出了减宽SHA-1算法单一部分碰撞的概率,证明了模差分攻击技术同样适用于减宽的SHA-1算法.通过理论分析和计算机搜索,该文证明了对于宽为n比特的SHA-1算法,当且仅当n〉3时,最优扰动向量的汉明重为25;当且仅当n〉8时,最优扰动向量只有type-Ⅰ与type-Ⅱ两个等价类.