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用ＬＭＴＯ－ＡＳＡ方法和局域密度泛函理论，从第一原理计算了晶体结构复杂的β－Ｓｉ３Ｎ４的电子能带结构、晶体的总能－体积曲线，由总能－体积曲线球得晶体的平衡晶格数ａ１、体模量Ｂ０和结合能Ｅｃｏｈ，引用Ｌｏｗｄｉｎ微扰法减少计算工作量，计算结果与准确性较高的从头算赝势法的计算结果基本相符。本文计算量比从头算赝势法少得多，仅用７４阶久期方程，便获得合理的结果。