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【摘 要】“体验”与“教学情境”有着密切的联系：体验以教学情境为支撑，教学情境也具有体验性，其最直接的价值取向就是体验，其终极目标是通过教学内容的情境化提升学生的数学素养。教学情境的直接目标是引发学生体验，进而通过体验更有效地促进学生的全面发展。体验牵引着教学情境，成为教学情境的本真追求。课堂教学中如何发挥情境的作用，增强学生的体验？作者从以下几个方面作了详细的阐述：一、引入情境启动体验；二、新授情境推进体验；三、练习情境丰盈体验；四、结课情境升华体验。
【关键词】小学数学教学；体验；教学情境
体验，一个刻画数学活动水平的过程性目标动词，亦可以说是一种教学方式，它与“教学情境”一起构成了新课程改革中最亮丽的风景。《数学课程标准》对“体验”的解读为“采用特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验”，同时强调“让学生在现实情境中体验和理解数学”。这些无不说明“体验”与“教学情境”的密切联系：体验以教学情境为支撑，或者说体验具有情境性。事实上，教学情境也具有体验性，教学情境最直接的价值取向就是体验。虽然教学情境的终极目标是通过教学内容的情境化提升学生的数学素养，但是这种教学愿望的实现是以学生的体验为中介的。也就是说，教学情境的直接目标是引发学生体验，进而通过体验更有效地促进学生的全面发展。因此，从这一角度说，体验牵引着教学情境，体验也就自然成为教学情境的本真追求。
一、引入情境启动体验
创设教学情境引入新课虽然不是新课引入的唯一方式，但是它却是最常用、最重要的一种，并且它已经成为当下教师教学设计所关注的重点之一。情境引入，可以从学生的现实生活展开，让学生体验数学与生活的联系；也可以从数学知识的内部去挖掘，让学生体验新知与旧知的异同。然而，无论创设怎样的引入情境，其目的都是在生成课时教学目标的过程中，力图唤醒学生头脑中沉睡的“已知”，激活思维，引发兴趣，以启动对新知的体验，为深入探索新知做好必要准备。
案例1：《圆的认识》（苏教版国标本小学数学五年级下册第93～94页）。
电脑出示长方形、三角形、平行四边形、圆和梯形。
师：这些是我们非常熟悉的平面图形。如果把它们分分类，可以怎样分呢？
生：分成两类：圆是一类，剩下的图形为另一类。
师：大家同意吗？
生：（众）同意！（并且没有其它意见）
师：为什么可以这样分？
生1：因为圆不能密铺，而其它的图形都能密铺。
生2：圆没有角，而其它的图形都有角。
生3：因为正方形它们可以用尺子直接画出来，而圆不能用尺子画出来。
生4：圆没有边，而其它的图形都有边。
师：圆不是没有边，其实是围成圆的线与围成其它图形的线不同罢了。那么，它们各是由怎样的线围成的呢？
生：圆是由弯的线围成的，而其它图形是由线段围成的。
师：这条弯的线是“曲线”。（板书：曲线）也就是说，圆是由一条曲线围成的平面图形。因此，圆也是一个比较特殊的平面图形。这节课，我们就一起来深入研究有关圆的知识。（板书课题：圆）
……
【教学反思】纵观“圆的认识”的教学，其引入情境大多是取材于现实生活，因为现实中有着极为丰富的“生活原型”。然而，案例中教师另辟蹊径，从教材内部探寻引入情境，耳目一新，教学效果也颇为理想。教材中，“圆与以前所学平面图形的比较”本是安排在画圆之中，即：在学生“用多种方法任意画圆”的基础上展开“比较”，再教学“用圆规画圆”。教学时，教师把“比较”前置，不仅打通了从“任意画圆”到“用圆规画圆”的“隔断”，让教学显得更加流畅，而且更为重要的是，因“比较”前置所形成的比较情境有效激活学生头脑中的经验，充分调动学生参与的积极性和主动性。通过分类、交流与比较，学生在新课伊始就将“圆”从一般的平面图形中分离出来，从整体上获得对圆的粗略体验——圆是由曲线围成的平面图形，进而让他们沿着“从整体到局部、从粗略到细微”这一研究事物的一般路徑去展开对圆的体验之旅。
二、新授情境推进体验
数学知识的获得不是一蹴而就的，而是需要经历新知的形成过程。为了维系这一过程的顺利展开，教师往往需要给学生提供多个连续的数学活动。事实上，一个有效的数学活动也就构成了一个鲜活的教学情境。学生经历新知的形成过程，其实就是置身于一个又一个具有内在联系的教学情境之中。通过教学情境所形成的特殊场域来促使学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，进而有序推进学生对新知的体验。让“概念的内涵与外延、算式的算理与算法、实际问题的数量关系与解答思路……”等核心内容在学生的头脑中逐步由模糊变得清楚，由散乱变得井井有条，帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时积累广泛的数学活动经验，获得探索成功的体验，从而促进三维教学目标的顺利达成。
案例2：《分数与整数相乘》（苏教版国标本小学数学六年级上册第38～39页）。
在现实情境中生成：×3和5×，并通过比较引出课题。
师：同学们，你们知道×3的结果是多少吗？
生：（众）。
师：你们是怎样算的？
生1：×3=++=。
生2：×3==。
生3：×3=0.3×3=0.9=。
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法！其中，这两种方法（生1和生3）比较容易理解，而这种方法（生2）老师不太明白——×3为什么可以等于呢？
学生独立思考、小组交流，再集体交流。
生1：我们是从图上想的。第一个“3”表示一朵绸花用绸带3份，第二个“3”表示做了这样的3朵，3乘3就算出一共用了9份，也就是米。 生2：我们组是从加法算式想的。因为×3=++=，而=，所以×3==。（师补充板书算理部分）
师：你们真了不起，研究地这么清楚！其他同学明白了吗？
生：（众）明白了！
师：现在，如果做111朵这样的绸花呢？
生：×111。（师板书）
师：你们能算出它的结果吗？试一试！
师指一生板演：×111==。
师：还有不同的算法吗？
生：（众）没有！
师：怎么都选择了这种“直接乘”的方法，而不选择其它的方法呢？
生：因为如果要加的话，需要用111个相加，很麻烦，所以选择“直接乘”，这样方便！
师：的确是这样！根据这样的方法，说一说下面算式计算的第一步该怎样写？
师用卡片依次出示：×3、9×、5×，分别指名口答。
接着，让学生独立计算“5×”的结果。学生出现两种不同的算法：多数学生使用的“先乘再约分”和少数学生使用的“先约分再乘”。教师请两名学生分别板演这两种算法。
师：大家看一看，这里有两种不同的算法。第一种是“先乘再约分”，而第二种算法是——“先约分再乘”。那么，你喜欢哪种算法呢？为什么？
生1：我喜欢第二种。因为先约分之后，数变小了更容易计算。（这时，多数学生表示赞同）
生2：我觉得这两种方法差不多，因此我都喜欢。
师：同学们的观点略有不同。下面，就请你们用自己喜欢的方法计算“×99”。（板书）
学生计算的结果为：先做好的同学都是用“先约分再乘”的方法，并且是绝大多数。
师：现在，如果再让你选择的话，你喜欢哪种方法？为什么？
生：当然是“先约分再乘”，因为先通过约分可以把数变小，更容易算出结果。而“先乘再约分”，因为数变大约分比较麻烦，所以算的速度也比较慢！
师：因此，我们在计算时，能约分的要——“先约分再计算”。
师：通过刚才的计算和讨论，你认为，“分数与整数相乘”可以怎样计算？
……
【教学反思】“分数与整数相乘”的教学的重点是基本算法和算理。其中，基本算法包括两层内容：一是“把分子与整数相乘的积作分子，分母不变”；二是“计算时，能约分的要先约分再计算”。教学时，教师紧紧围绕教学重点，精心创设连续的教学情境，让学生在计算、交流、比较与反思的过程中依次体验基本算法的两个要点，整合数学活动经验，建构起准确、完整的计算方法。
具体操作分三步：（1）体验基本算法的第一层内容。这是教学的重中之重，因此又细化为三层：首先，在交流情境中感受基本算法的可行性——弄清算理。通过交流“×3=”的具体算法，呈现算法多样化，自然生成基本算法。教师机智调控，沟通基本算法与其它算法（主要是加法）之间的内在联系，让学生在充分理解算理的基础上感受“直接乘”的可行性。其次，在变化情境中体验基本算法的优越性——选择算法。从“×3”到“ ×111”，学生在强烈的变化中切实体验到“乘”比“加”更方便。第三，在迁移情境中感悟基本算法的操作性——建构算法。在学生体验基本算法优越性的基础上，教师及时用卡片连续出示3道算式，让学生只说计算时的第一步，其目的很显然是让学生把刚刚感悟到的基本算法在这样的口答情境中得以迁移，以强化计算的具体操作要领，从而更扎实地建构基本算法。（2）体验基本算法的第二层内容。一方面，通过对“5×”的两种算法的比较，让学生初步体会到“先约分”的好处；另一方面，通过再次创设变化情境，即从“5×”到“×99”，让学生在进一步熟知基本算法的同时，突出体验“先约分，再计算”的便捷。虽然还有几位同学用的是“先乘再约分”，但是就在计算速度这一快一慢的强烈对比中，学生真切体验到“先约分”的优越性。（3）提炼基本算法。教师提供一个反思情境，让学生把刚才的体验经验进行整合与提升，帮助他们建构起准确而且真正属于自己的计算方法。
三、练习情境丰盈体验
练习是数学课堂教学不可或缺的重要组成部分，练习的质量也直接影响到教学的实际效果。为了提高练习的效益，我们必须从练习的内容和形式上寻求突破，对它们进行艺术化、情境化处理，让原本枯燥、机械的练习变得鲜活、灵动起来。依托练习中的情境因素，学生的兴趣被点燃，思维被激活，他们自然会追随情境的展开主动参与练习的全过程，全身心地投入到新知的巩固、应用或拓展中去。这样，不仅促进学生更扎实地内化新知、形成技能，而且还能有效地拓展经验储备，催生数学智慧，从而丰盈已有体验，提高学生发展的张力。
案例3：《列方程解决实际问题》（苏教版国标本小学数学六年级上册第1页）。
练习中，在学生解决两道基本问题的基础上，出示下面的实际问题：苏果超市采购一批水果，其中苹果的重量比梨的4倍多120千克。已知采购660千克的梨，采购的苹果多少千克？
学生独立完成，并板演所出现的两种解法：4x+120=660和660×4+120。
师：同学们，这里有两种不同的解答方法，且结果也不同。那么，到底哪种方法正确呢？（意见不同）
生1：我认为用方程解答是正确的。因为“苹果的重量比梨的4倍多120千克”，也就是“梨的重量×4+120=苹果的重量”，所以列方程解答是正确的。（生1的话音未落，就遭到许多同学的反对。）
生2：他说的不对！因为题目中已知的重量“660千克”是梨的，现在求苹果的重量，就用660直接乘4，再加上120就可以了。
生3：我同意杨瑾怡（生2）的观点。因为题目中的数量关系式是“梨的重量×4+120=苹果的重量”（教师及时补充板书了这个数量关系式），很显然“梨的重量”是“1份数”，并且是已知的，因此求蘋果的重量时直接列算式就可以了，根本不需要列方程。（此时，同学们的意见基本趋于统一） 师：（对着生1）你现在同意他们的说法吗？
生1：同意！刚才我把“660千克”看成是苹果的重量，看错了条件和问题。
师：好了，同学们！通过刚才的解答和讨论，你们有什么体会？
生1：解答时，我们应该看清题目的条件和问题。
生2：解决实际问题时，不一定都列方程解答，有时可以直接列算式。
生3：解决实际问题时，首先要找准数量关系式，再根据题目中的条件和问题，就可以确定是列方程解答还是列算式了。
师：你们太了不起了，说得这么清楚！那么，在什么情况下适合列方程？什么情况下又适合列算式呢？
生：根据数量关系式，当求“1份数”时，适合列方程解答；当“1份数”已知，而求的问题是另一个量时，就适合直接列算式解答。
师：你说得非常好！因此，解决实际问题时，我们应该先弄清题目中的数量关系，再根据已知量与未知量确定是列方程解答还是直接列算式解答。
本課时的内容主要是教学用形如ax±b=c的方程来解决相关的实际问题。无论是例题、“连一连”，还是后面对应的练习所设置的实际问题都是“数量甲比数量乙的几倍多（少）几，已知数量甲，求数量乙是多少”。诚然，通过这些实际问题的解决，能让学生在不同的素材中寻求相同的数量关系和解答方法，有利于学生建立数学模型，但是同时也滋生了学生的思维惰性，催生了学生的负迁移。也就是说，学生在同样类型的问题解决中极易形成思维定势，当他们看到“谁比谁的几倍多（少）几”时，头脑中就立刻想到“列方程”，在自觉或不自觉间忽略“已知量”和“未知量”的存在。这是本案例中已经证明的事实！虽然这是很正常的现象，但是这种现象的发生却足以说明“列方程解答实际问题的方法”还没有纳入到学生原有的认知结构中去，学生解决相关实际问题的能力还没有获得真正提高。为了改善和弥补这方面的不足，教师及时补充一个变式的实际问题（即：直接列算式解答），促成一个冲突情境，取得理想的教学效果。
在学生按部就班地解决前两道基本题之后，突如其来的变化必然引发学生的认知冲突，问题的解决也呈现两种不同的状态：多数学生仍然列方程解答，只有少部分学生直接列出了算式。不同的解答方法更是浓化了学生思维冲突的强度，引爆争辩，同时也促使他们去重新审视自己与对方的解答思路。通过反思与交流，不仅找出了“问题”，理清了思路，而且还至少获得三个方面的体验：一是并非所有的相关实际问题都适合列方程解答，有时可以直接列算式解答。这其实是选择解答方法的意识。二是对如何“根据数量关系和已知量、未知量”去选择解答方法有了更为清楚地认识。这其实是选择解答方法的能力。学生具备了这种“选择”的意识和能力，才说明新知被成功同化，也才说明其解决实际问题能力的真正提高。三是“冲突情境”让学生获得丰富的情感体验。有冲突的惊疑与困惑，有顿悟的激动与兴奋，也有成功的自豪与喜悦。同时，还伴随着学生思维态度的转变：由粗略而肤浅变得细致而深刻。丰盈的体验必将推动学生更充分地发展。
四、结课情境升华体验
经过近一节课的学习，学生虽然获得一定的新知体验，但是这些体验在学生的头脑中往往比较零散，有的甚至比较肤浅。这就需要结课时对这些体验进行“再加工”，通过创设反思、交流或引申情境，引领学生将“零散”整合、将“肤浅”深化，从认知与情感等方面升华体验。其一，可以通过回顾和交流学习的收获与体会，梳理所获得的知识、经验与方法，将它们有条有理地纳入原有的认知结构中去，促进认知的发展。其二，可以通过回味和评价学习的感受与状况，提炼并浓化积极的情感与态度，为进一步学习提供更强大的动力支持。与此同时，还可以通过质疑或引申，来引发新的数学思考，激发新的情感体验。从而，让结课情境成为升华学生体验的场域，通过体验的升华实现学生稳健、持续、和谐地发展。
案例4：《平均数》（苏教版国标本小学数学三年级下册第92～94页）。
师：同学们，通过这节课的学习，我们有什么收获？
生1：我知道了在人数不一样的情况下，比平均数比比总数更公平。
生2：我知道了一组数的平均数在最大数与最小数之间。
生3：我知道了平均数可以反映一个班或一个国家的整体水平。
生4：我还学会了怎样求平均数。
师：怎样求？
生4：用总数量除以总份数，就等于平均数。
生5：有时，还可以通过“移多补少”的办法求出平均数。
师：同学们说得都非常好！那么，大家觉得我们班同学这节课学得怎么样？如果满分为10分，你们小组能给全班同学的表现打多少分呢？请各小组迅速商量一下！
小组活动，然后逐个小组汇报，教师板书每个小组所打的分数：9分、8.5分、10分、8.5分、8分、9.5分、9.5分。
师：同学们还用到了一些小数，真不简单！大家能求出咱们班同学这节课表现的平均分吗？
生：（众）能！
师：感兴趣的同学课后自己算一算。
……
本案例，教师围绕教学重点，通过精心设置两个有效的反思情境有序展开结课活动。一是“谈收获”。虽然这样的反思活动不够新奇，但是它是必要而有效的。通过反思与交流，学生迅速集结、修正和完善头脑中的知识经验，去伪存真、去粗取精，使之条理化、结构化和精炼化，自然生成“平均数的意义、求法和价值”这三个要点，不仅便于储存与提取，而且让学生对“平均数”有了更为清晰而深刻地把握，促成认知的提升。二是“评表现”。教师的一个“怎么样”引发了学生对学习情感与态度的回味。更为精妙的是，教师敏锐地捕捉到所学新知与反思评价的结合点，让学生通过打分和求平均分的方式表示全班同学的表现情况来催化回味速度、提升回味品质，真可谓本节课的“点睛之笔”。先让学生直接用分数去表达小组的看法，大大激发他们参与的积极性；再启发学生计算表示全班学生表现情况的平均分，让他们进一步体验到“数学就在身边”，继而引发新的情感体验。也就是说，通过“评表现”，学生不仅对平均数的意义、求法与价值有了更深的体验，而且更重要的是他们的学习情感与态度也得到了升华，取得“课虽终，意犹存”的理想效果。
总之，体验需要情境，情境为了体验。我们在关注教学情境的目标性、现实性、趣味性、挑战性和简约性等特征的同时，还应该关注其体验性，让体验切实成为教学情境的本真追求。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012.
[2]王嘉毅，李志厚.论体验学习[J].教育理论与实践，2004，（12）.
[3]陈旭远，刘冬岩.促进学生体验的教学策略[J].中国教育学刊，2004，（4）.
[4]朱长青.让学生在变化的情境中体验数学[J].小学数学教师，2007，（10）.
[5]朱长青.让学生在反思情境中学习数学[J].小学教学研究.2008，（10）.
【关键词】小学数学教学；体验；教学情境
体验，一个刻画数学活动水平的过程性目标动词，亦可以说是一种教学方式，它与“教学情境”一起构成了新课程改革中最亮丽的风景。《数学课程标准》对“体验”的解读为“采用特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验”，同时强调“让学生在现实情境中体验和理解数学”。这些无不说明“体验”与“教学情境”的密切联系：体验以教学情境为支撑，或者说体验具有情境性。事实上，教学情境也具有体验性，教学情境最直接的价值取向就是体验。虽然教学情境的终极目标是通过教学内容的情境化提升学生的数学素养，但是这种教学愿望的实现是以学生的体验为中介的。也就是说，教学情境的直接目标是引发学生体验，进而通过体验更有效地促进学生的全面发展。因此，从这一角度说，体验牵引着教学情境，体验也就自然成为教学情境的本真追求。
一、引入情境启动体验
创设教学情境引入新课虽然不是新课引入的唯一方式，但是它却是最常用、最重要的一种，并且它已经成为当下教师教学设计所关注的重点之一。情境引入，可以从学生的现实生活展开，让学生体验数学与生活的联系；也可以从数学知识的内部去挖掘，让学生体验新知与旧知的异同。然而，无论创设怎样的引入情境，其目的都是在生成课时教学目标的过程中，力图唤醒学生头脑中沉睡的“已知”，激活思维，引发兴趣，以启动对新知的体验，为深入探索新知做好必要准备。
案例1：《圆的认识》（苏教版国标本小学数学五年级下册第93～94页）。
电脑出示长方形、三角形、平行四边形、圆和梯形。
师：这些是我们非常熟悉的平面图形。如果把它们分分类，可以怎样分呢？
生：分成两类：圆是一类，剩下的图形为另一类。
师：大家同意吗？
生：（众）同意！（并且没有其它意见）
师：为什么可以这样分？
生1：因为圆不能密铺，而其它的图形都能密铺。
生2：圆没有角，而其它的图形都有角。
生3：因为正方形它们可以用尺子直接画出来，而圆不能用尺子画出来。
生4：圆没有边，而其它的图形都有边。
师：圆不是没有边，其实是围成圆的线与围成其它图形的线不同罢了。那么，它们各是由怎样的线围成的呢？
生：圆是由弯的线围成的，而其它图形是由线段围成的。
师：这条弯的线是“曲线”。（板书：曲线）也就是说，圆是由一条曲线围成的平面图形。因此，圆也是一个比较特殊的平面图形。这节课，我们就一起来深入研究有关圆的知识。（板书课题：圆）
……
【教学反思】纵观“圆的认识”的教学，其引入情境大多是取材于现实生活，因为现实中有着极为丰富的“生活原型”。然而，案例中教师另辟蹊径，从教材内部探寻引入情境，耳目一新，教学效果也颇为理想。教材中，“圆与以前所学平面图形的比较”本是安排在画圆之中，即：在学生“用多种方法任意画圆”的基础上展开“比较”，再教学“用圆规画圆”。教学时，教师把“比较”前置，不仅打通了从“任意画圆”到“用圆规画圆”的“隔断”，让教学显得更加流畅，而且更为重要的是，因“比较”前置所形成的比较情境有效激活学生头脑中的经验，充分调动学生参与的积极性和主动性。通过分类、交流与比较，学生在新课伊始就将“圆”从一般的平面图形中分离出来，从整体上获得对圆的粗略体验——圆是由曲线围成的平面图形，进而让他们沿着“从整体到局部、从粗略到细微”这一研究事物的一般路徑去展开对圆的体验之旅。
二、新授情境推进体验
数学知识的获得不是一蹴而就的，而是需要经历新知的形成过程。为了维系这一过程的顺利展开，教师往往需要给学生提供多个连续的数学活动。事实上，一个有效的数学活动也就构成了一个鲜活的教学情境。学生经历新知的形成过程，其实就是置身于一个又一个具有内在联系的教学情境之中。通过教学情境所形成的特殊场域来促使学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，进而有序推进学生对新知的体验。让“概念的内涵与外延、算式的算理与算法、实际问题的数量关系与解答思路……”等核心内容在学生的头脑中逐步由模糊变得清楚，由散乱变得井井有条，帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时积累广泛的数学活动经验，获得探索成功的体验，从而促进三维教学目标的顺利达成。
案例2：《分数与整数相乘》（苏教版国标本小学数学六年级上册第38～39页）。
在现实情境中生成：×3和5×，并通过比较引出课题。
师：同学们，你们知道×3的结果是多少吗？
生：（众）。
师：你们是怎样算的？
生1：×3=++=。
生2：×3==。
生3：×3=0.3×3=0.9=。
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法！其中，这两种方法（生1和生3）比较容易理解，而这种方法（生2）老师不太明白——×3为什么可以等于呢？
学生独立思考、小组交流，再集体交流。
生1：我们是从图上想的。第一个“3”表示一朵绸花用绸带3份，第二个“3”表示做了这样的3朵，3乘3就算出一共用了9份，也就是米。 生2：我们组是从加法算式想的。因为×3=++=，而=，所以×3==。（师补充板书算理部分）
师：你们真了不起，研究地这么清楚！其他同学明白了吗？
生：（众）明白了！
师：现在，如果做111朵这样的绸花呢？
生：×111。（师板书）
师：你们能算出它的结果吗？试一试！
师指一生板演：×111==。
师：还有不同的算法吗？
生：（众）没有！
师：怎么都选择了这种“直接乘”的方法，而不选择其它的方法呢？
生：因为如果要加的话，需要用111个相加，很麻烦，所以选择“直接乘”，这样方便！
师：的确是这样！根据这样的方法，说一说下面算式计算的第一步该怎样写？
师用卡片依次出示：×3、9×、5×，分别指名口答。
接着，让学生独立计算“5×”的结果。学生出现两种不同的算法：多数学生使用的“先乘再约分”和少数学生使用的“先约分再乘”。教师请两名学生分别板演这两种算法。
师：大家看一看，这里有两种不同的算法。第一种是“先乘再约分”，而第二种算法是——“先约分再乘”。那么，你喜欢哪种算法呢？为什么？
生1：我喜欢第二种。因为先约分之后，数变小了更容易计算。（这时，多数学生表示赞同）
生2：我觉得这两种方法差不多，因此我都喜欢。
师：同学们的观点略有不同。下面，就请你们用自己喜欢的方法计算“×99”。（板书）
学生计算的结果为：先做好的同学都是用“先约分再乘”的方法，并且是绝大多数。
师：现在，如果再让你选择的话，你喜欢哪种方法？为什么？
生：当然是“先约分再乘”，因为先通过约分可以把数变小，更容易算出结果。而“先乘再约分”，因为数变大约分比较麻烦，所以算的速度也比较慢！
师：因此，我们在计算时，能约分的要——“先约分再计算”。
师：通过刚才的计算和讨论，你认为，“分数与整数相乘”可以怎样计算？
……
【教学反思】“分数与整数相乘”的教学的重点是基本算法和算理。其中，基本算法包括两层内容：一是“把分子与整数相乘的积作分子，分母不变”；二是“计算时，能约分的要先约分再计算”。教学时，教师紧紧围绕教学重点，精心创设连续的教学情境，让学生在计算、交流、比较与反思的过程中依次体验基本算法的两个要点，整合数学活动经验，建构起准确、完整的计算方法。
具体操作分三步：（1）体验基本算法的第一层内容。这是教学的重中之重，因此又细化为三层：首先，在交流情境中感受基本算法的可行性——弄清算理。通过交流“×3=”的具体算法，呈现算法多样化，自然生成基本算法。教师机智调控，沟通基本算法与其它算法（主要是加法）之间的内在联系，让学生在充分理解算理的基础上感受“直接乘”的可行性。其次，在变化情境中体验基本算法的优越性——选择算法。从“×3”到“ ×111”，学生在强烈的变化中切实体验到“乘”比“加”更方便。第三，在迁移情境中感悟基本算法的操作性——建构算法。在学生体验基本算法优越性的基础上，教师及时用卡片连续出示3道算式，让学生只说计算时的第一步，其目的很显然是让学生把刚刚感悟到的基本算法在这样的口答情境中得以迁移，以强化计算的具体操作要领，从而更扎实地建构基本算法。（2）体验基本算法的第二层内容。一方面，通过对“5×”的两种算法的比较，让学生初步体会到“先约分”的好处；另一方面，通过再次创设变化情境，即从“5×”到“×99”，让学生在进一步熟知基本算法的同时，突出体验“先约分，再计算”的便捷。虽然还有几位同学用的是“先乘再约分”，但是就在计算速度这一快一慢的强烈对比中，学生真切体验到“先约分”的优越性。（3）提炼基本算法。教师提供一个反思情境，让学生把刚才的体验经验进行整合与提升，帮助他们建构起准确而且真正属于自己的计算方法。
三、练习情境丰盈体验
练习是数学课堂教学不可或缺的重要组成部分，练习的质量也直接影响到教学的实际效果。为了提高练习的效益，我们必须从练习的内容和形式上寻求突破，对它们进行艺术化、情境化处理，让原本枯燥、机械的练习变得鲜活、灵动起来。依托练习中的情境因素，学生的兴趣被点燃，思维被激活，他们自然会追随情境的展开主动参与练习的全过程，全身心地投入到新知的巩固、应用或拓展中去。这样，不仅促进学生更扎实地内化新知、形成技能，而且还能有效地拓展经验储备，催生数学智慧，从而丰盈已有体验，提高学生发展的张力。
案例3：《列方程解决实际问题》（苏教版国标本小学数学六年级上册第1页）。
练习中，在学生解决两道基本问题的基础上，出示下面的实际问题：苏果超市采购一批水果，其中苹果的重量比梨的4倍多120千克。已知采购660千克的梨，采购的苹果多少千克？
学生独立完成，并板演所出现的两种解法：4x+120=660和660×4+120。
师：同学们，这里有两种不同的解答方法，且结果也不同。那么，到底哪种方法正确呢？（意见不同）
生1：我认为用方程解答是正确的。因为“苹果的重量比梨的4倍多120千克”，也就是“梨的重量×4+120=苹果的重量”，所以列方程解答是正确的。（生1的话音未落，就遭到许多同学的反对。）
生2：他说的不对！因为题目中已知的重量“660千克”是梨的，现在求苹果的重量，就用660直接乘4，再加上120就可以了。
生3：我同意杨瑾怡（生2）的观点。因为题目中的数量关系式是“梨的重量×4+120=苹果的重量”（教师及时补充板书了这个数量关系式），很显然“梨的重量”是“1份数”，并且是已知的，因此求蘋果的重量时直接列算式就可以了，根本不需要列方程。（此时，同学们的意见基本趋于统一） 师：（对着生1）你现在同意他们的说法吗？
生1：同意！刚才我把“660千克”看成是苹果的重量，看错了条件和问题。
师：好了，同学们！通过刚才的解答和讨论，你们有什么体会？
生1：解答时，我们应该看清题目的条件和问题。
生2：解决实际问题时，不一定都列方程解答，有时可以直接列算式。
生3：解决实际问题时，首先要找准数量关系式，再根据题目中的条件和问题，就可以确定是列方程解答还是列算式了。
师：你们太了不起了，说得这么清楚！那么，在什么情况下适合列方程？什么情况下又适合列算式呢？
生：根据数量关系式，当求“1份数”时，适合列方程解答；当“1份数”已知，而求的问题是另一个量时，就适合直接列算式解答。
师：你说得非常好！因此，解决实际问题时，我们应该先弄清题目中的数量关系，再根据已知量与未知量确定是列方程解答还是直接列算式解答。
本課时的内容主要是教学用形如ax±b=c的方程来解决相关的实际问题。无论是例题、“连一连”，还是后面对应的练习所设置的实际问题都是“数量甲比数量乙的几倍多（少）几，已知数量甲，求数量乙是多少”。诚然，通过这些实际问题的解决，能让学生在不同的素材中寻求相同的数量关系和解答方法，有利于学生建立数学模型，但是同时也滋生了学生的思维惰性，催生了学生的负迁移。也就是说，学生在同样类型的问题解决中极易形成思维定势，当他们看到“谁比谁的几倍多（少）几”时，头脑中就立刻想到“列方程”，在自觉或不自觉间忽略“已知量”和“未知量”的存在。这是本案例中已经证明的事实！虽然这是很正常的现象，但是这种现象的发生却足以说明“列方程解答实际问题的方法”还没有纳入到学生原有的认知结构中去，学生解决相关实际问题的能力还没有获得真正提高。为了改善和弥补这方面的不足，教师及时补充一个变式的实际问题（即：直接列算式解答），促成一个冲突情境，取得理想的教学效果。
在学生按部就班地解决前两道基本题之后，突如其来的变化必然引发学生的认知冲突，问题的解决也呈现两种不同的状态：多数学生仍然列方程解答，只有少部分学生直接列出了算式。不同的解答方法更是浓化了学生思维冲突的强度，引爆争辩，同时也促使他们去重新审视自己与对方的解答思路。通过反思与交流，不仅找出了“问题”，理清了思路，而且还至少获得三个方面的体验：一是并非所有的相关实际问题都适合列方程解答，有时可以直接列算式解答。这其实是选择解答方法的意识。二是对如何“根据数量关系和已知量、未知量”去选择解答方法有了更为清楚地认识。这其实是选择解答方法的能力。学生具备了这种“选择”的意识和能力，才说明新知被成功同化，也才说明其解决实际问题能力的真正提高。三是“冲突情境”让学生获得丰富的情感体验。有冲突的惊疑与困惑，有顿悟的激动与兴奋，也有成功的自豪与喜悦。同时，还伴随着学生思维态度的转变：由粗略而肤浅变得细致而深刻。丰盈的体验必将推动学生更充分地发展。
四、结课情境升华体验
经过近一节课的学习，学生虽然获得一定的新知体验，但是这些体验在学生的头脑中往往比较零散，有的甚至比较肤浅。这就需要结课时对这些体验进行“再加工”，通过创设反思、交流或引申情境，引领学生将“零散”整合、将“肤浅”深化，从认知与情感等方面升华体验。其一，可以通过回顾和交流学习的收获与体会，梳理所获得的知识、经验与方法，将它们有条有理地纳入原有的认知结构中去，促进认知的发展。其二，可以通过回味和评价学习的感受与状况，提炼并浓化积极的情感与态度，为进一步学习提供更强大的动力支持。与此同时，还可以通过质疑或引申，来引发新的数学思考，激发新的情感体验。从而，让结课情境成为升华学生体验的场域，通过体验的升华实现学生稳健、持续、和谐地发展。
案例4：《平均数》（苏教版国标本小学数学三年级下册第92～94页）。
师：同学们，通过这节课的学习，我们有什么收获？
生1：我知道了在人数不一样的情况下，比平均数比比总数更公平。
生2：我知道了一组数的平均数在最大数与最小数之间。
生3：我知道了平均数可以反映一个班或一个国家的整体水平。
生4：我还学会了怎样求平均数。
师：怎样求？
生4：用总数量除以总份数，就等于平均数。
生5：有时，还可以通过“移多补少”的办法求出平均数。
师：同学们说得都非常好！那么，大家觉得我们班同学这节课学得怎么样？如果满分为10分，你们小组能给全班同学的表现打多少分呢？请各小组迅速商量一下！
小组活动，然后逐个小组汇报，教师板书每个小组所打的分数：9分、8.5分、10分、8.5分、8分、9.5分、9.5分。
师：同学们还用到了一些小数，真不简单！大家能求出咱们班同学这节课表现的平均分吗？
生：（众）能！
师：感兴趣的同学课后自己算一算。
……
本案例，教师围绕教学重点，通过精心设置两个有效的反思情境有序展开结课活动。一是“谈收获”。虽然这样的反思活动不够新奇，但是它是必要而有效的。通过反思与交流，学生迅速集结、修正和完善头脑中的知识经验，去伪存真、去粗取精，使之条理化、结构化和精炼化，自然生成“平均数的意义、求法和价值”这三个要点，不仅便于储存与提取，而且让学生对“平均数”有了更为清晰而深刻地把握，促成认知的提升。二是“评表现”。教师的一个“怎么样”引发了学生对学习情感与态度的回味。更为精妙的是，教师敏锐地捕捉到所学新知与反思评价的结合点，让学生通过打分和求平均分的方式表示全班同学的表现情况来催化回味速度、提升回味品质，真可谓本节课的“点睛之笔”。先让学生直接用分数去表达小组的看法，大大激发他们参与的积极性；再启发学生计算表示全班学生表现情况的平均分，让他们进一步体验到“数学就在身边”，继而引发新的情感体验。也就是说，通过“评表现”，学生不仅对平均数的意义、求法与价值有了更深的体验，而且更重要的是他们的学习情感与态度也得到了升华，取得“课虽终，意犹存”的理想效果。
总之，体验需要情境，情境为了体验。我们在关注教学情境的目标性、现实性、趣味性、挑战性和简约性等特征的同时，还应该关注其体验性，让体验切实成为教学情境的本真追求。
【参考文献】
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[4]朱长青.让学生在变化的情境中体验数学[J].小学数学教师，2007，（10）.
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