在高中数学的教学中，函数相关知识一直占有很大比例，函数的单调性是函数知识的重点之一，它不仅是高考的重点，且它的解题思路也是高中生必须要理解的数学解题思想之一.教师要引导学生理解函数的单调性，就不仅让学生能够记住相关的概念知识，还要求学生能够灵活应用这方面的知识.
　　函数的单调性描述的是两变量之间关系的刻画，常被应用于解不等式，求最值，求取值范围等问题中，高中数学教师可用函单调性的解题思路，引导学生思考以上的问题，并引导学生掌握新的解题技巧.下面结合具体例子来说明函数单调性的几种常用应用方法和解题技巧.
　　一、函数的单调性在解方程中的应用
　　方程是一种求解的等式，它与多种数学知识共通，并同时存在多种不同求解方法，
　　教师在进行函数的单调性教学时，学生往往已经经过了多种基础方程与函数知识的学习，所以对这些题，他们已经有一套既有的解题思路，且能够对方程与函数之间的关系进行自我总结.然而如果将函数的单调性用到解方程中，可以给解方程带来新的变化，教师要做的，就是在这一基础上，利用函数的单调性，对学生的思路进行进一步的扩宽与培养.
　　现以x3+2x+（x+1）3+1=0这一题为例：
　　由函数单调性的概念，原方程变形为x3+x+[
　　（x+1）3+（x+1）]=0.
　　设f （x）=x3+x它在区间（-∞，+∞）内为单调增函数，且
　　f （-x）=-f （x）为奇函数.
　　原方程化为：f （x）+f （x+1）=0，即
　　f （x+1）=-f （x）=f （-x）.
　　因为f（x）是单调函数.所以x+1=-x