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摘要：经济学中有个囚徒困境的例子，通过这个例子，有些书籍的作者会得出“个人理性与集体理性冲突”的结论。通过的分析可以发现，上述结论值得怀疑。
关键词：个人理性;集体理性;囚徒困境
中图分类号：F49
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2011）12-0212-02
1 引言
《博弈论与信息经济学》是张维迎教授的著作。该书从1996年第一次出版到现在已有15年，2004年该书出了新的版本，2009年这个新版本第9次印刷。此书在中国的影响力，由此可见一般。
在《博弈论与信息经济学》这本书中，有一个著名的囚徒困境的例子，根据这个例子，作者得出一个结论：个人理性与集体理性冲突。这个结论在1996年的旧版本和2004年的新版本上都有，也就是说这个结论至少存在了15年。关于囚徒困境的例子，主流经济学有如下三种观点：
（1）指明囚徒困境中不存在理性的悖论，但是又没有加以详细的论证和说明。持这种态度的人比较少，英国的肯•宾默尔是一个，其在《博弈论教程》这本书中有所说明。
（2）明说或者暗示在囚徒困境中存在“个人理性与集体理性冲突”。持这种态度的人比较多，袁志刚等（2008）、谢识予（2002）、肖条军（2004），等等。
（3）在囚徒困境的例子中，完全不提个人理性与集体理性的问题。持这种态度的人比较多，汪贤裕等（2008）、赵耀华等（2010）、吴广谋等（2009），等等。
从上面的论述可知，对于囚徒困境这个例子，现在主流的观点还是倾向于“个人理性与集体理性存在冲突”。本文对这种观点提出质疑。
2 书中原文
本文摘录的是2004年版的书中第8-9页的原文。
这个例子的创造本身就部分地奠定了非合作博弈论的理论基础，并且它可以作为实际生活中许多现象的一个抽象概括。几乎没有一本涉及博弈论的书不举到这个例子。囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子里受审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人都抵赖，各判1年；如果其中一个坦白另一个抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年。表0.2给出囚徒困境的战略式表述。这里，每个囚徒都有两种战略：坦白或抵赖。表中每一格的两个数字代表对应战略组合下两个囚徒的支付，其中第一个数字是囚徒A的支付，第二个数字为囚徒B的支付。战略形式又称标准形式，是博弈论的两种表述形式之一，它特别方便于静态博弈分析。博弈的另一种表达形式是扩展式表述，我们后面会谈到。
在这个例子里，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B坦白的情况下，A的最优战略是坦白；同样，给定A坦白的情况下，是B的最优战略也是坦白。事实上，这里（坦白，坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优战略均衡，就是说，不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。比如说，如果B坦白，A坦白的话被放出来，不坦白的话判1年，所以坦白比不坦白好；如果B坦白，A坦白的话判8年，不坦白的话判10年，所以坦白还是比不坦白好。这样，坦白就是A的占优战略。同样，坦白也是B的占优战略。结果是，每个人都选择坦白，各判刑8年。
囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。如果两个人都抵赖，各判刑1年，显然比都坦白各判刑8年好。但这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡。换个角度看，即使两囚徒在被警察抓住之前建立一个攻守同盟（绝不坦白），这个攻守同盟也没有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守协定。
3 两点疑问
为了将问题讲清楚，笔者需要不厌其烦的将囚徒困境的例子重新分析一遍。从书中原文给出的条件可知，A只能单独的进行理性选择，B也只能单独的进行理性选择。对于A而言，如果B坦白，A选择坦白的支付为-8，选择抵赖的支付为-10，因而A会选择坦白；如果B选择抵赖，A选择坦白的支付为0，选择抵赖的支付为-1，因而A还是会选择坦白。由以上的分析可知，A肯定会选择坦白。同理，对于B而言，B也肯定会选择坦白。因而，可以得出如下结论：
Ａ肯定会选择坦白，Ｂ也肯定会选择坦白。（坦白，坦白）是Ａ单独作出理性选择，是Ｂ单独作出理性选择的结果。换句话说，Ａ肯定不会选择抵赖，Ｂ也肯定不会选择抵赖。其他的三种结果肯定不会发生。
这个结论对后文的分析极其重要。
3.1 疑问一：假定肯定不存在的条件为存在，可以吗
书中先得出一个结论：
坦白是Ａ的占优战略，坦白也是Ｂ的占优战略。（坦白，坦白）是占优战略均衡。
然后，又得出第二个结论：
囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。
得出第二个结论之后，再说明得出第二个结论的原因：
如果两个人都抵赖，各判刑1年，显然比都坦白各判刑8年好。
笔者在此想问，这个“如果”可能存在吗？
根据书中所给出的条件，Ａ、Ｂ两人被关在不同的房间里受审讯。因而，Ａ肯定只能进行单独的选择，Ｂ肯定只能进行单独的选择。根据上面的分析可知，Ａ单独进行选择，肯定会选择坦白。Ｂ单独进行选择，也肯定会选择坦白。也就是说，Ａ、Ｂ两个人肯定都不会选择抵赖。这是根据已知条件可以得出的非常肯定的结果。因而，得出第二个结论“个人理性与集体理性的冲突”的理由肯定不存在。作者在书中也说道：
但这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡。
也就是说作者自己也否定了这个理由。
既然如此，笔者在此想问，书中得出“个人理性与集体理性冲突”这个结论的理由何在？或者应该这样问：先假设一个肯定不存在的条件为存在，然后根据这个条件得出一个结论，这个结论可信吗？
笔者认为，书中犯了一个逻辑上很隐蔽的错误，笔者将这个逻辑推理过程分为以下四步：
（1） 先得出一个结论。
（2） 再得出一个肯定的结论。
（3） 说明得出上述这个结论的原因：假定一个肯定不存在的条件存在，然后与第一个结论进行比较。
（4） 否定（3）中的不合理假定，但没否定由这个假定得出的结论，仍然默认这个结论的存在。
为了形象的说明上述逻辑的荒谬之处，笔者在此对比着举一个例子，如下表所示：
逻辑步骤书中例子对应的例子
1、先得出一个结论（坦白，坦白）是A、B单独选择的结果中国有13亿人口
2、再得出一个肯定的结论个人理性与集体理性冲突中国不是世界上人口最多的国家
3、说明得出上述结论的原因如果两个人都抵赖，各判刑1年，显然比都判刑8年好如果世界上存在一个人口为15亿的国家，显然这个国家的人口超过中国
4、否定上述不合理的假设，但仍然默认第二个结论的存在但这个帕累托改进做不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡上述“如果”有问题，因为世界上没有一个人口为15亿的国家
根据书中的逻辑，在对应的例子中，会得出一个结论：中国不是世界上人口最多的国家。显然，这个结论很荒谬。
3.2 疑问二：集体不理性
书中说：“囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。”从经济学的角度出发，这就话只能理解为“个人理性而集体不理性”。要集体不理性至少存在两个前提条件：第一，存在集体；第二，集体做出选择。
先来考虑第二个前提条件——集体做出选择。由书中所给的条件可知，Ａ只能进行单独选择，Ｂ也只能进行单独选择。“坦白”是Ａ单独选择的结果，也是Ｂ单独选择的结果。因而，（坦白，坦白）是Ａ单独选择和Ｂ单独选择的结果。以上表述肯定没有问题。
那么，能不能说（坦白，坦白）是Ａ、Ｂ这个集体的选择呢？如果不能，那就说明Ａ、Ｂ这个集体没有做出选择，既然集体没有做出选择，那怎么知道，集体是“理性”还是“不理性”。如果能，那说明以下两种表述是同一种意思：
（1） （坦白，坦白）是Ａ单独选择和Ｂ单独选择的结果。
（2） （坦白，坦白）是Ａ、Ｂ这个集体的选择。
以上两种表述是同一种意思吗？在哲学中，有一个基本命题：整体由各部分组成，但不是各部分的简单加总。就拿囚徒困境的例子来说吧，Ａ单独理性选择的结果是坦白，Ｂ单独理性选择的结果也是坦白，因而Ａ、Ｂ单独理性选择的结果是（坦白，坦白）。而对于A、B这个集体来说，（抵赖，抵赖）严格优于（坦白，坦白），因而，A、B这个集体的理性选择肯定不是（坦白，坦白）。也就是说，A、B这个集体的理性选择的结果不是A、B单独理性选择的结果。因而，上述两种表述不能等同。这也就说明（坦白，坦白）不是Ａ、Ｂ这个集体的选择。从而，也就不知道A、B这个集体是否理性。
再来考虑第一个前提条件——存在集体。为了形象的说明是否存在集体，这里先举两个例子。例一：甲、乙两个人关系很好，感情很好，二者选择结婚，并领取了结婚证。这个时候，说甲、乙两人是夫妻，一点问题也没有。后来，二人因为感情不和而闹离婚，并领取了离婚证。这个时候，二人就不存在夫妻关系了，再说二人是夫妻，显然不适合了。
例二：抗日战争期间，尽管国民党和共产党之间存在战争，但由于国民党和共产党的首要敌人都是日本。这个时候说国共在集体作战，没有什么问题。现在条件变了，抗日战争胜利了，国民党向共产党开战，共产党被迫还击，内战爆发。这个时候，再说国共在集体作战，就荒谬了。
从前面的两个例子中，可以看出，由于条件变了，导致集体不复存在。书中囚徒困境的例子也是一样。两个囚犯在作案的时候，可以看做是一个集体，但是被抓住，并被关在不同的房间里之后，二者组成的集体就不复存在了。既然不存在集体，也就不存在集体的选择，也就不知道集体是否理性。
4 结语
从本文的分析中，可以发现：从囚徒困境这个例子中，得出“个人理性与集体理性冲突”的结论是很值得怀疑的。
本文认为，在囚徒困境的例子中，两个囚犯在作案的时候，可以看做是一个集体。但是，当二者被抓住，并被关在不同的房间里受审讯时，二者所组成的集体就不复存在了。因而，也就没有集体的选择，只有A单独的选择和B单独的选择。（坦白，坦白）只是一个战略组合而已，只是将A单独选择和B单独选择的结果人为组合在一起得到的，而不是集体的选择。因为不存在集体，也就不存在集体是否理性，也就不知道，个人理性与集体理性是否冲突。
参考文献
［1］（英）肯•宾默尔.博弈论教程［M］（中译本）.上海：上海人民出版社，2010.
［2］汪贤裕，肖玉明.博弈论及其应用［M］ 北京：科学出版社，2008.
［3］吴广谋，吕周洋.博弈论基础与应用［M］南京：东南大学出版社，2009.
［4］肖条军.博弈论及其应用［J］ 上海：上海三联书店，2004.
［5］谢识予.经济博弈论（第二版）［M］ 上海：复旦大学出版社，2002.
［6］袁志刚，陈钊，陆铭.微观经济学［M］ 北京：高等教育出版社，2008.
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：个人理性;集体理性;囚徒困境
中图分类号：F49
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2011）12-0212-02
1 引言
《博弈论与信息经济学》是张维迎教授的著作。该书从1996年第一次出版到现在已有15年，2004年该书出了新的版本，2009年这个新版本第9次印刷。此书在中国的影响力，由此可见一般。
在《博弈论与信息经济学》这本书中，有一个著名的囚徒困境的例子，根据这个例子，作者得出一个结论：个人理性与集体理性冲突。这个结论在1996年的旧版本和2004年的新版本上都有，也就是说这个结论至少存在了15年。关于囚徒困境的例子，主流经济学有如下三种观点：
（1）指明囚徒困境中不存在理性的悖论，但是又没有加以详细的论证和说明。持这种态度的人比较少，英国的肯•宾默尔是一个，其在《博弈论教程》这本书中有所说明。
（2）明说或者暗示在囚徒困境中存在“个人理性与集体理性冲突”。持这种态度的人比较多，袁志刚等（2008）、谢识予（2002）、肖条军（2004），等等。
（3）在囚徒困境的例子中，完全不提个人理性与集体理性的问题。持这种态度的人比较多，汪贤裕等（2008）、赵耀华等（2010）、吴广谋等（2009），等等。
从上面的论述可知，对于囚徒困境这个例子，现在主流的观点还是倾向于“个人理性与集体理性存在冲突”。本文对这种观点提出质疑。
2 书中原文
本文摘录的是2004年版的书中第8-9页的原文。
这个例子的创造本身就部分地奠定了非合作博弈论的理论基础，并且它可以作为实际生活中许多现象的一个抽象概括。几乎没有一本涉及博弈论的书不举到这个例子。囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子里受审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人都抵赖，各判1年；如果其中一个坦白另一个抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年。表0.2给出囚徒困境的战略式表述。这里，每个囚徒都有两种战略：坦白或抵赖。表中每一格的两个数字代表对应战略组合下两个囚徒的支付，其中第一个数字是囚徒A的支付，第二个数字为囚徒B的支付。战略形式又称标准形式，是博弈论的两种表述形式之一，它特别方便于静态博弈分析。博弈的另一种表达形式是扩展式表述，我们后面会谈到。
在这个例子里，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B坦白的情况下，A的最优战略是坦白；同样，给定A坦白的情况下，是B的最优战略也是坦白。事实上，这里（坦白，坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优战略均衡，就是说，不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。比如说，如果B坦白，A坦白的话被放出来，不坦白的话判1年，所以坦白比不坦白好；如果B坦白，A坦白的话判8年，不坦白的话判10年，所以坦白还是比不坦白好。这样，坦白就是A的占优战略。同样，坦白也是B的占优战略。结果是，每个人都选择坦白，各判刑8年。
囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。如果两个人都抵赖，各判刑1年，显然比都坦白各判刑8年好。但这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡。换个角度看，即使两囚徒在被警察抓住之前建立一个攻守同盟（绝不坦白），这个攻守同盟也没有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守协定。
3 两点疑问
为了将问题讲清楚，笔者需要不厌其烦的将囚徒困境的例子重新分析一遍。从书中原文给出的条件可知，A只能单独的进行理性选择，B也只能单独的进行理性选择。对于A而言，如果B坦白，A选择坦白的支付为-8，选择抵赖的支付为-10，因而A会选择坦白；如果B选择抵赖，A选择坦白的支付为0，选择抵赖的支付为-1，因而A还是会选择坦白。由以上的分析可知，A肯定会选择坦白。同理，对于B而言，B也肯定会选择坦白。因而，可以得出如下结论：
Ａ肯定会选择坦白，Ｂ也肯定会选择坦白。（坦白，坦白）是Ａ单独作出理性选择，是Ｂ单独作出理性选择的结果。换句话说，Ａ肯定不会选择抵赖，Ｂ也肯定不会选择抵赖。其他的三种结果肯定不会发生。
这个结论对后文的分析极其重要。
3.1 疑问一：假定肯定不存在的条件为存在，可以吗
书中先得出一个结论：
坦白是Ａ的占优战略，坦白也是Ｂ的占优战略。（坦白，坦白）是占优战略均衡。
然后，又得出第二个结论：
囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。
得出第二个结论之后，再说明得出第二个结论的原因：
如果两个人都抵赖，各判刑1年，显然比都坦白各判刑8年好。
笔者在此想问，这个“如果”可能存在吗？
根据书中所给出的条件，Ａ、Ｂ两人被关在不同的房间里受审讯。因而，Ａ肯定只能进行单独的选择，Ｂ肯定只能进行单独的选择。根据上面的分析可知，Ａ单独进行选择，肯定会选择坦白。Ｂ单独进行选择，也肯定会选择坦白。也就是说，Ａ、Ｂ两个人肯定都不会选择抵赖。这是根据已知条件可以得出的非常肯定的结果。因而，得出第二个结论“个人理性与集体理性的冲突”的理由肯定不存在。作者在书中也说道：
但这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡。
也就是说作者自己也否定了这个理由。
既然如此，笔者在此想问，书中得出“个人理性与集体理性冲突”这个结论的理由何在？或者应该这样问：先假设一个肯定不存在的条件为存在，然后根据这个条件得出一个结论，这个结论可信吗？
笔者认为，书中犯了一个逻辑上很隐蔽的错误，笔者将这个逻辑推理过程分为以下四步：
（1） 先得出一个结论。
（2） 再得出一个肯定的结论。
（3） 说明得出上述这个结论的原因：假定一个肯定不存在的条件存在，然后与第一个结论进行比较。
（4） 否定（3）中的不合理假定，但没否定由这个假定得出的结论，仍然默认这个结论的存在。
为了形象的说明上述逻辑的荒谬之处，笔者在此对比着举一个例子，如下表所示：
逻辑步骤书中例子对应的例子
1、先得出一个结论（坦白，坦白）是A、B单独选择的结果中国有13亿人口
2、再得出一个肯定的结论个人理性与集体理性冲突中国不是世界上人口最多的国家
3、说明得出上述结论的原因如果两个人都抵赖，各判刑1年，显然比都判刑8年好如果世界上存在一个人口为15亿的国家，显然这个国家的人口超过中国
4、否定上述不合理的假设，但仍然默认第二个结论的存在但这个帕累托改进做不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡上述“如果”有问题，因为世界上没有一个人口为15亿的国家
根据书中的逻辑，在对应的例子中，会得出一个结论：中国不是世界上人口最多的国家。显然，这个结论很荒谬。
3.2 疑问二：集体不理性
书中说：“囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。”从经济学的角度出发，这就话只能理解为“个人理性而集体不理性”。要集体不理性至少存在两个前提条件：第一，存在集体；第二，集体做出选择。
先来考虑第二个前提条件——集体做出选择。由书中所给的条件可知，Ａ只能进行单独选择，Ｂ也只能进行单独选择。“坦白”是Ａ单独选择的结果，也是Ｂ单独选择的结果。因而，（坦白，坦白）是Ａ单独选择和Ｂ单独选择的结果。以上表述肯定没有问题。
那么，能不能说（坦白，坦白）是Ａ、Ｂ这个集体的选择呢？如果不能，那就说明Ａ、Ｂ这个集体没有做出选择，既然集体没有做出选择，那怎么知道，集体是“理性”还是“不理性”。如果能，那说明以下两种表述是同一种意思：
（1） （坦白，坦白）是Ａ单独选择和Ｂ单独选择的结果。
（2） （坦白，坦白）是Ａ、Ｂ这个集体的选择。
以上两种表述是同一种意思吗？在哲学中，有一个基本命题：整体由各部分组成，但不是各部分的简单加总。就拿囚徒困境的例子来说吧，Ａ单独理性选择的结果是坦白，Ｂ单独理性选择的结果也是坦白，因而Ａ、Ｂ单独理性选择的结果是（坦白，坦白）。而对于A、B这个集体来说，（抵赖，抵赖）严格优于（坦白，坦白），因而，A、B这个集体的理性选择肯定不是（坦白，坦白）。也就是说，A、B这个集体的理性选择的结果不是A、B单独理性选择的结果。因而，上述两种表述不能等同。这也就说明（坦白，坦白）不是Ａ、Ｂ这个集体的选择。从而，也就不知道A、B这个集体是否理性。
再来考虑第一个前提条件——存在集体。为了形象的说明是否存在集体，这里先举两个例子。例一：甲、乙两个人关系很好，感情很好，二者选择结婚，并领取了结婚证。这个时候，说甲、乙两人是夫妻，一点问题也没有。后来，二人因为感情不和而闹离婚，并领取了离婚证。这个时候，二人就不存在夫妻关系了，再说二人是夫妻，显然不适合了。
例二：抗日战争期间，尽管国民党和共产党之间存在战争，但由于国民党和共产党的首要敌人都是日本。这个时候说国共在集体作战，没有什么问题。现在条件变了，抗日战争胜利了，国民党向共产党开战，共产党被迫还击，内战爆发。这个时候，再说国共在集体作战，就荒谬了。
从前面的两个例子中，可以看出，由于条件变了，导致集体不复存在。书中囚徒困境的例子也是一样。两个囚犯在作案的时候，可以看做是一个集体，但是被抓住，并被关在不同的房间里之后，二者组成的集体就不复存在了。既然不存在集体，也就不存在集体的选择，也就不知道集体是否理性。
4 结语
从本文的分析中，可以发现：从囚徒困境这个例子中，得出“个人理性与集体理性冲突”的结论是很值得怀疑的。
本文认为，在囚徒困境的例子中，两个囚犯在作案的时候，可以看做是一个集体。但是，当二者被抓住，并被关在不同的房间里受审讯时，二者所组成的集体就不复存在了。因而，也就没有集体的选择，只有A单独的选择和B单独的选择。（坦白，坦白）只是一个战略组合而已，只是将A单独选择和B单独选择的结果人为组合在一起得到的，而不是集体的选择。因为不存在集体，也就不存在集体是否理性，也就不知道，个人理性与集体理性是否冲突。
参考文献
［1］（英）肯•宾默尔.博弈论教程［M］（中译本）.上海：上海人民出版社，2010.
［2］汪贤裕，肖玉明.博弈论及其应用［M］ 北京：科学出版社，2008.
［3］吴广谋，吕周洋.博弈论基础与应用［M］南京：东南大学出版社，2009.
［4］肖条军.博弈论及其应用［J］ 上海：上海三联书店，2004.
［5］谢识予.经济博弈论（第二版）［M］ 上海：复旦大学出版社，2002.
［6］袁志刚，陈钊，陆铭.微观经济学［M］ 北京：高等教育出版社，2008.
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”