【摘 要】
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对千图 G 的一个边染色 c : E(G) → {1, 2, . . . , k},若满足任意两条相邻边都染不同的颜色,且图G 不存在双色圈,则 c 称为图 G 的一个无圈 k-边染色。图 G 的无圈边色数为使得图 G 有一个无圈 k-边染色的最小正整数 k,用Xa'(G) 表示。本文主要证明了若图 G 是不含相邻 i-圈,且 5-, j-圈不邻的平面图,i ∈ {3, 4}, j ∈ {4, 6},则Xa'(G) ≤ ∆(G) + 2。
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对千图 G 的一个边染色 c : E(G) → {1, 2, . . . , k},若满足任意两条相邻边都染不同的颜色,且图G 不存在双色圈,则 c 称为图 G 的一个无圈 k-边染色。图 G 的无圈边色数为使得图 G 有一个无圈 k-边染色的最小正整数 k,用Xa'(G) 表示。本文主要证明了若图 G 是不含相邻 i-圈,且 5-, j-圈不邻的平面图,i ∈ {3, 4}, j ∈ {4, 6},则Xa'(G) ≤ ∆(G) + 2。
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