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本文对非齐次边界条件下半无界弦自由振动问题的求解进行了探讨，并提出三种解法。一种是从通解出发，用行波法求得结果；另一种是叠加法，将定解问题分解为齐次边界条件下半无界弦自由振动问题和初始条件为零的非齐次边界条件问题，然后分别用延拓法和积分变换法对两个问题进行求解；最后一种是直接延拓法，从熟悉的达朗贝尔公式出发对初始条件进行延拓，该解法新颖且非常实用。