R^2中一类齐次Moran集的Hausdorff维数

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【摘要】

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设I为平面上的单位正方形．{nk}k≥1为正整数序列，对任意的正整数k,nk≥2;{lk}k≥1也为正整数序列；在I上构造的Moran集类记为M（I，{nk},{lk}）,应用位势原理证明了对任意的集合E∈M（I，{n

【作者】

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党云贵刘雁鸣

【机构】

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华中师范大学数学与统计学学院,武汉工程大学理学院

【出处】

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华中师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2011年2期

【关键词】

：

位势理论齐次MORAN集 HAUSDORFF维数 potential theoretic methods homogeneous Moran sets Hau

【基金项目】

：

基金项目：国家自然科学基金项目（10771082）.

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设I为平面上的单位正方形．{nk}k≥1为正整数序列，对任意的正整数k,nk≥2;{lk}k≥1也为正整数序列；在I上构造的Moran集类记为M（I，{nk},{lk}）,应用位势原理证明了对任意的集合E∈M（I，{nk}，{lk}），它的Hausdmff维数为dimHE=lim/k→∞ logl1l2…lk/logn1n2…nk.

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