“形成解决问题的一些基本策略。体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针。苏教版教材把“解决问题的策略”单列作为教学内容,始于四年级。但这并不意味着我们要等到四年级,才去关注“解题策略”的问题。一个解题方法、策略的获得,是逐步领悟、积累的过程,需要一定的重复和时间,而学生一旦掌握了一些“解决问题的策略”,就可以大大促进数学乃至其他学科的学习,因此,解决问题的方法与思想的渗透,宜早不宜迟,早起步、早受益。
　　根据多年的教育教学经验和对课标、新教材的学习理解,笔者以为:方法与思想的渗透是长期的、逐步进行的,教材本身就采用了平时渗透、适当集中教学的编排。低年级段解决问题的方法的渗透主要分成了三步曲:
　　一、初步的分析与综合的渗透
　　在教一、二年级学习数的分与合,以及两位数的组成时,蕴含了最初步的分析与综合的思想。比如,一年级计算9 8,基本方法是“凑十法”,但有学生说:“8 8=16,9比8多1,所以9 8=17”,这是比较的方法;也有学生说,“如果是10 8,结果是18,9比10少1,和应是17”,这是假设的方法。这些方法、策略,既然在一年级已有初步的萌芽,作为教师应当及时浇水施肥,促其生根发芽,开花结果。
　　再比如:①102班比101班多2人,103班比102班多3人,哪个班人数最多?103班比101班多几人?(一年级)②30米的绳子,剪了5次,每段一样长,每段多少米?(二年级)这样的题,教师画一个图,就可以帮助学生理清数量关系,适当引导学生,还可以发现其中蕴涵的规律。教师如果有渗透的意识,就可以有意识地、巧妙地把这些教的手段,逐步转化为学生学的方法、学的策略,有效地促进学生的数学学习。
　　二、逐步的分析与综合的渗透
　　在认识多边形的时候,将图形进行分割、拼补、移位,继续渗透分析与综合的思想。例如:在教学二年级(上册)《有趣的七巧板》时,我觉得这是一道开放性的题目,能激发学生的发散性思维,能培养创新意识和数学能力;再者这也是渗透解决问题策略的有利机会,因此我在设计教学时一上来就直接让学生利用七巧板拼出我们学过的多边形。结果发现有的学生真的很快拼出了学过的图:正方形,长方形,三角形,平行四边形,五边形……于是我问这些位学生:“你是怎么做到了呢?”
　　生1:“七巧板一共有7块,我把5块三角形,1块正方形,1块平行四边形分开来;还有5块三角形的大小不完全一样,2块最大的三角形大小是一样的,2块最小的三角形大小也一样的,然后再去拼我要的多边行就快多了。”
　　我继续提问:“这位同学可真聪明,还有没有其他的方法呀?”
　　生2:“我先用两块拼成正方形,再改拼成三角形和四边形。”
　　此时我不觉惊叹孩子们的智慧,如果是老师直接传授的这样的方法,对学生来讲就没有什么深刻的印象。而学生自己寻求解题的方法,不仅有效而且及时地渗透了综合法和分析法思路,并且自己和同伴找出方法的记忆更深刻。
　　三、孕育综合法与分析法
　　解决实际问题的教学目的不仅仅在于找到问题的答案,更重要的在于通过解决实际问题学会思考,体会问题里的数量关系,形成自己的解题思路。教师应鼓励学生用多样的方法解决问题,通过交流体验方法的多样性,但不对学生提出一题多解的要求。
　　纵观一到三年级的解决实际问题编排特点,或结合计算教学时运用,或安排在计算之后运用,都没有单独设立“解决问题”的单元性内容。在低年级的教材中,一般以图文结合的方式呈现实际问题,由直观形象逐步引向抽象思考,并尝试从不同的角度思考解决问题的方法,学会多维思维,不断拓宽学生的思路。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现,许多天才儿童是借助画图解决问题,而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形,最主要的是他们不知道如何依靠。因而,对学生进行画图方法的指导显得犹为重要。
　　第一学段教材没有编排解决问题策略的单元,也没有单独教学应用题的单元,表面上看,策略的教学内容不很明显,其实解决每一个实际问题都要分析数量关系,都在应用综合法或分析法思路。而在平时渗透,为以后教学解决问题的策略作了极好的铺垫。在学生能够初步综合分析、思考的基础上,再去学习四年级(上册)教学整理策略,四年级(下册)教学画图策略等,能帮助学生准确理解题意,顺利形成解题思路,更好更快地学习其他的策略。
　　
　　(作者单位:江苏省溧阳市埭头中学小学)