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摘要：学生的品格、智力与体能状态是有差异的，在教学中，应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，让后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻两项原则：一是内部动力原则。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素(如数学兴趣)发生变化，将引起其他部分及整体变化(产生学习数学的主动性)。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢?带着这个问题，本人经过几年的探索，初步形成了“激励式分层教学法”，并取得了一些成效，实践证明这一教学法是行之有效的。
关键词：激励 分层 数学 实践 体会
新课标在适应学生差异性方面很有特色；教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓宽了知识面，选入了能开阔学生视野、启迪学生思维、与生产和生活相关的习题，并分A、B层次编排，使学有余力学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢?带着这个问题，本人经过几年的探索，初步形成了“激励式分层教学法”，并取得了一些成效，实践证明这一教学法是行之有效的。下面简介该教学法的一些原理与做法。激励式分层教学法的基本做法包括四个方面。
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式分层教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，分层的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布每组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1．备课分层
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知层次：形象记忆性内容设为第一层次，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个层次，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个层次，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个层次为：(1)实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；(2)定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；(3)定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义(新教材正文不做要求)。
2．授课分层
激励式分层教学法在遵循由浅入深，由易到难规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个层次既独立成段，又前后连贯，以便三个层级的学生都明白自己在该层级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个层次的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个层次只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界(使每个学生都掌握最基本的内容)，上无穷(定向启发，课外发展)。
另外，课堂练习要异于常规教学，各个学习小组的练习内容和标准应有所不同，既要明确不同层级学生回答相应层级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分层级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素，学习也是如此。在以上分层授课的基础上，学生顺利完成了本层级的学习任务，而且经常越级答问和越级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的成绩。于是，我们采取如下考查方法：
(1)同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分一扣分，B组学生实得分=(120分一扣分)×100／120。C组学生实得分=120分一扣分。(此种方法常用于综合考查)。
(2)题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低；以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许c组学生做拓广题，作为升层的参考因素。(此种方法常用于单元考查)。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升层的量化依据。
四、激励跨层
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨层条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨层条件(如越级提问，越级作业)，引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨层。对部分不能升层，以及个别由于骄傲而退步须降层的学生，教师做好思想教育工作后，采取保层和降层措施。这种定期升层教育活动，一学期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升层。调层后，老师订出新的目标(如各组的最低分数)，使学生有新的奋斗目标。
激励式分层教学法实验几年来，取得了丰硕成果。两届实验班实验前均为同年级较差的班级，但试验后：合格率均为100％，人均分高于市15.4分和18.6分。尖子面不断扩大，毕业时，达40％以上。在市组织的两次数学竞赛中，实验班有两人获一等奖，4人获二等奖。
现在，该教学法已迁移到了其他学科教学班和班级管理工作中，越来越显示出它融教材、学生、教法于一体的特点。
关键词：激励 分层 数学 实践 体会
新课标在适应学生差异性方面很有特色；教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓宽了知识面，选入了能开阔学生视野、启迪学生思维、与生产和生活相关的习题，并分A、B层次编排，使学有余力学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢?带着这个问题，本人经过几年的探索，初步形成了“激励式分层教学法”，并取得了一些成效，实践证明这一教学法是行之有效的。下面简介该教学法的一些原理与做法。激励式分层教学法的基本做法包括四个方面。
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式分层教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，分层的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布每组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1．备课分层
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知层次：形象记忆性内容设为第一层次，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个层次，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个层次，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个层次为：(1)实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；(2)定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；(3)定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义(新教材正文不做要求)。
2．授课分层
激励式分层教学法在遵循由浅入深，由易到难规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个层次既独立成段，又前后连贯，以便三个层级的学生都明白自己在该层级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个层次的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个层次只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界(使每个学生都掌握最基本的内容)，上无穷(定向启发，课外发展)。
另外，课堂练习要异于常规教学，各个学习小组的练习内容和标准应有所不同，既要明确不同层级学生回答相应层级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分层级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素，学习也是如此。在以上分层授课的基础上，学生顺利完成了本层级的学习任务，而且经常越级答问和越级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的成绩。于是，我们采取如下考查方法：
(1)同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分一扣分，B组学生实得分=(120分一扣分)×100／120。C组学生实得分=120分一扣分。(此种方法常用于综合考查)。
(2)题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低；以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许c组学生做拓广题，作为升层的参考因素。(此种方法常用于单元考查)。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升层的量化依据。
四、激励跨层
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨层条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨层条件(如越级提问，越级作业)，引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨层。对部分不能升层，以及个别由于骄傲而退步须降层的学生，教师做好思想教育工作后，采取保层和降层措施。这种定期升层教育活动，一学期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升层。调层后，老师订出新的目标(如各组的最低分数)，使学生有新的奋斗目标。
激励式分层教学法实验几年来，取得了丰硕成果。两届实验班实验前均为同年级较差的班级，但试验后：合格率均为100％，人均分高于市15.4分和18.6分。尖子面不断扩大，毕业时，达40％以上。在市组织的两次数学竞赛中，实验班有两人获一等奖，4人获二等奖。
现在，该教学法已迁移到了其他学科教学班和班级管理工作中，越来越显示出它融教材、学生、教法于一体的特点。