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摘要：网络拓扑是电网网络分析的基础。回顾了国内外电网拓扑分析的发展历程，介绍了电网中各电气设备的抽象模型，概述了电网拓扑分析的分析步骤。总结综述了当前常用的网络拓扑分析方法，如邻接矩阵法、树搜索法等，分析了各个方法的应用特点及存在的问题。最后结合电网的最新发展趋势分析了网络拓扑有待深入研究的问题。
关键词：电网；网络拓扑；邻接矩阵；树搜索；
一、引言
电网的网络拓扑分析是根据网络中各电气元件的连接关系，把整个电网络看成线与点结合的拓扑图，然后根据电源结点、开关结点等进行整个网络的拓扑连线分析。利用拓扑分析可以进行电网状态估计、潮流计算、故障定位、隔离及供电恢复、网络重构等分析计算[1]。
当今电网结构复杂，规模庞大，同时由于故障或负荷转移操作中开关刀闸的开合，使得网络结构愈加复杂多变，这都要求能够实现高效快捷的网络拓扑分析。梳理电网网络拓扑分析的发展历程，总结当前常用方法及理论，并结合当前电网发展要求，明确制约拓扑分析的基本问题，对于促进电网拓扑分析的研究具有重要意义。
本文主要概述了电网网络拓扑的研究现状，简要分析了常用的网络拓扑分析方法，对各方法的优缺点进行总结，最后结合现阶段智能电网的发展状况，展望了拓扑分析的研究趋势。
二、研究现状
电力系统的网络拓扑可以描述如下：G=[V，E（S）]。其中V、E分别为电网中节点、支路的集合，S表示各支路的连接状态（开或合）。根据电网的分布特点，节点主要集中在厂站，具体包括母线、设备之间的电气连接点等，支路具体指输电线路、变压器、开关刀闸、负荷、发电机、电容器、电抗器等[12]。
拓扑分析的核心即为根据电网的实时运行状态对电气连接关系进行分析。根据地区电网的特点和电气设备的电气特性，应用面向对象的方法，将电力系统的电力设备抽象模型概括如下：
2.1电气设备抽象模型
根据电气设备的有源无源特性，及其在网络中与其他设备的连接关系，将电气设备分为单端口有源设备，单端口设备，双端口设备及三端口设备。
a.单端口有源設备主要指发电机，等值电源等；
b.单端口设备主要指并联电容器/电抗器等只有一端与其他电气设备相连的设备；
c.双端口设备主要指线路、双绕组变压器、开关刀闸等首末两端都与其他设备相连的电气设备；
d.三端口设备主要指三绕组变压器，T型接线等。
电网中各电气设备可抽象为以下模型[8，10]：
（1）端点。电网中的单端口有源设备和设备间的电气连接点等值为端点；
（2）支路。单端口设备等值为一端接地的支路；双端口设备等值为二端点的支路；而三端口设备可等值为呈Y 形分布的三条支路。
如图1所示地区电网图，其端点-支路等值模型如图2所示。
2.2结线分析步骤
电力网络拓扑分析一般分两步进行。第一步是等值节点分析。第二步是系电气岛分析[11]。
（1）等值节点分析
根据上述电气抽象模型，将由闭合开关/刀闸相连的端点进行融合，形成等值节点。如图1所示地区电网，母线分析后，其节点-支路模型如图3所示。
（2）电气岛分析
电气岛分析的主要任务是分析整个系统的等值节点是否由连通支路连接。若各等值节点由连通支路连接，则将其融合归并到一个子系统中，在系统不解裂的正常情况下，全网是一个子系统。如图2所示地区电网，经电气岛分析后，该地区电网等值为一个子系统。
三、常用方法
目前国内外在这方面现有的研究有邻接矩阵法[2]、树搜索表示法[5]。
1、邻接矩阵法
邻接矩阵法，根据网络连接关系形成连接矩阵，并进行n-1次自乘运算进行拓扑分析。该方法的结构性较强，分析过程清晰，数据组织简单[13，14]；且该方法网络适应性较好，可适用于不同结线方式。但邻接矩阵法以矩阵运算为基础，计算较为繁琐，且搜索效率受制于网络中的节点数，若网络节点较多时，其效率较低。
文献[7]首先自动生成邻接矩阵，并以此为基础进行分析搜索，得出节点间的拓扑关系，根据开关刀闸的闭合信息实现网络的动态修改，完成等值节点划分和电气岛划分；避免利用常用邻接矩阵法拓扑分析时，邻接矩阵的（n-1）次自乘运算，提高了分析的效率，具有一定的实用价值。
文献[15]对传统邻接矩阵法进行了改进，提出了基于稀疏矩阵技术的矩阵法网络拓扑分析方法，在矩阵乘法运算中，每计算出一个矩阵元素，就对连通矩阵进行更新，有效减少矩阵乘法的次数，降低内存占用率；此外该方法还利用邻接矩阵的对称性，采用节点优化编号等手段来提高计算速度，有效解决了矩阵法的实用性问题。
2、树搜索法
树搜索法一般需要建立反映拓扑结构的链表，通过处理链表，搜索节点的相邻节点来实现网络拓扑分析。根据搜索方法的不同，树搜索法分为深度优先搜索法和广度优先搜索法。上述方法主要适用于开环辐射状网络结构，若遇到环形网络，其搜索效率大大降低[7]。
（1）深度优先搜索
采用深度优先搜索进行网络拓扑时，为避免支路的重复搜索，需对已搜索支路进行标记，其搜索效率较低。
（2）广度优先搜索
广度优先搜索因为没有回溯过程，若待搜索网络为开环辐射状（如配电网的拓扑图），与深度优先搜索相比优势较大。但若待搜索网络呈环状时（如高压输电网对应的拓扑图），两者搜索效率差别不大[9]。
文献[8]提出一种基于广度优先的网络拓扑算法。该算法利用设备端口节点号，形成节点-支路邻接表，以此为基础进行全网拓扑，可适用于任意复杂结线方式。同时还可根据电网实际情况，进行局部网络拓扑，快速准确地反映网络实时接线状态。
总结
随着智能电网的不断建设，网络结构愈加庞大复杂，为实现快捷有效的网络拓扑分析，不仅要求新的方法和理论的应用，更需要结合工程现场实际去逐个解决大量的细节技术问题。只有有针对性的理论研究结合大量工程应用的实践经验才能真正促进可以适应智能电网要求的电网网络拓扑分析。
参考文献
[1]乐乐.基于配电网自动化的网络拓扑分析[D].杭州：浙江大学，2008.
[2]王湘中，黎晓兰.基于关联矩阵的电网拓扑辨识[J]，电网技术，2001，2，vol.25， No.2
[3]刘健.变结构耗散网络—配电网自动化新算法，水利水电出版社，2000.
[4]YingHe，David C Yu，You-man Deng，Jia-sheng Lei. An Effieient ToPology Proeessor for Distribution System，IEEE Power Engineering Soeiety，2001，Winter Meeting.
[5]朱文东、刘广一、于尔铿.电力网络局部拓扑的快速算法[J]，电网技术，1996，20（3）：30-33
[6]赖晓平、周鸿兴.电力系统网络拓扑分析的有色Petri网模型，电网技术，2000，24（12）：5-10
[7]周琰，周步祥，邢义.基于邻接矩阵的图形化网络拓扑分析方法[J].电力系统保护与控制，2009，37（17）：49-52，56.
[8]陈星莺，孙恕坚，钱锋.一种基于追踪技术的快速电力网络拓扑分析方法[J].电网技术，2004，28（5）：22-24，34.
[9]梅念，石东源，段献忠.基于图论的电网拓扑快速形成与局部修正新方法 [J].电网技术，2008，32（13）：35-39.
[10]宋少群，朱永利，于红.基于图论与人工智能搜索技术的电网拓扑跟踪方法[J].电网技术，2005，29（19）：45-49.
关键词：电网；网络拓扑；邻接矩阵；树搜索；
一、引言
电网的网络拓扑分析是根据网络中各电气元件的连接关系，把整个电网络看成线与点结合的拓扑图，然后根据电源结点、开关结点等进行整个网络的拓扑连线分析。利用拓扑分析可以进行电网状态估计、潮流计算、故障定位、隔离及供电恢复、网络重构等分析计算[1]。
当今电网结构复杂，规模庞大，同时由于故障或负荷转移操作中开关刀闸的开合，使得网络结构愈加复杂多变，这都要求能够实现高效快捷的网络拓扑分析。梳理电网网络拓扑分析的发展历程，总结当前常用方法及理论，并结合当前电网发展要求，明确制约拓扑分析的基本问题，对于促进电网拓扑分析的研究具有重要意义。
本文主要概述了电网网络拓扑的研究现状，简要分析了常用的网络拓扑分析方法，对各方法的优缺点进行总结，最后结合现阶段智能电网的发展状况，展望了拓扑分析的研究趋势。
二、研究现状
电力系统的网络拓扑可以描述如下：G=[V，E（S）]。其中V、E分别为电网中节点、支路的集合，S表示各支路的连接状态（开或合）。根据电网的分布特点，节点主要集中在厂站，具体包括母线、设备之间的电气连接点等，支路具体指输电线路、变压器、开关刀闸、负荷、发电机、电容器、电抗器等[12]。
拓扑分析的核心即为根据电网的实时运行状态对电气连接关系进行分析。根据地区电网的特点和电气设备的电气特性，应用面向对象的方法，将电力系统的电力设备抽象模型概括如下：
2.1电气设备抽象模型
根据电气设备的有源无源特性，及其在网络中与其他设备的连接关系，将电气设备分为单端口有源设备，单端口设备，双端口设备及三端口设备。
a.单端口有源設备主要指发电机，等值电源等；
b.单端口设备主要指并联电容器/电抗器等只有一端与其他电气设备相连的设备；
c.双端口设备主要指线路、双绕组变压器、开关刀闸等首末两端都与其他设备相连的电气设备；
d.三端口设备主要指三绕组变压器，T型接线等。
电网中各电气设备可抽象为以下模型[8，10]：
（1）端点。电网中的单端口有源设备和设备间的电气连接点等值为端点；
（2）支路。单端口设备等值为一端接地的支路；双端口设备等值为二端点的支路；而三端口设备可等值为呈Y 形分布的三条支路。
如图1所示地区电网图，其端点-支路等值模型如图2所示。
2.2结线分析步骤
电力网络拓扑分析一般分两步进行。第一步是等值节点分析。第二步是系电气岛分析[11]。
（1）等值节点分析
根据上述电气抽象模型，将由闭合开关/刀闸相连的端点进行融合，形成等值节点。如图1所示地区电网，母线分析后，其节点-支路模型如图3所示。
（2）电气岛分析
电气岛分析的主要任务是分析整个系统的等值节点是否由连通支路连接。若各等值节点由连通支路连接，则将其融合归并到一个子系统中，在系统不解裂的正常情况下，全网是一个子系统。如图2所示地区电网，经电气岛分析后，该地区电网等值为一个子系统。
三、常用方法
目前国内外在这方面现有的研究有邻接矩阵法[2]、树搜索表示法[5]。
1、邻接矩阵法
邻接矩阵法，根据网络连接关系形成连接矩阵，并进行n-1次自乘运算进行拓扑分析。该方法的结构性较强，分析过程清晰，数据组织简单[13，14]；且该方法网络适应性较好，可适用于不同结线方式。但邻接矩阵法以矩阵运算为基础，计算较为繁琐，且搜索效率受制于网络中的节点数，若网络节点较多时，其效率较低。
文献[7]首先自动生成邻接矩阵，并以此为基础进行分析搜索，得出节点间的拓扑关系，根据开关刀闸的闭合信息实现网络的动态修改，完成等值节点划分和电气岛划分；避免利用常用邻接矩阵法拓扑分析时，邻接矩阵的（n-1）次自乘运算，提高了分析的效率，具有一定的实用价值。
文献[15]对传统邻接矩阵法进行了改进，提出了基于稀疏矩阵技术的矩阵法网络拓扑分析方法，在矩阵乘法运算中，每计算出一个矩阵元素，就对连通矩阵进行更新，有效减少矩阵乘法的次数，降低内存占用率；此外该方法还利用邻接矩阵的对称性，采用节点优化编号等手段来提高计算速度，有效解决了矩阵法的实用性问题。
2、树搜索法
树搜索法一般需要建立反映拓扑结构的链表，通过处理链表，搜索节点的相邻节点来实现网络拓扑分析。根据搜索方法的不同，树搜索法分为深度优先搜索法和广度优先搜索法。上述方法主要适用于开环辐射状网络结构，若遇到环形网络，其搜索效率大大降低[7]。
（1）深度优先搜索
采用深度优先搜索进行网络拓扑时，为避免支路的重复搜索，需对已搜索支路进行标记，其搜索效率较低。
（2）广度优先搜索
广度优先搜索因为没有回溯过程，若待搜索网络为开环辐射状（如配电网的拓扑图），与深度优先搜索相比优势较大。但若待搜索网络呈环状时（如高压输电网对应的拓扑图），两者搜索效率差别不大[9]。
文献[8]提出一种基于广度优先的网络拓扑算法。该算法利用设备端口节点号，形成节点-支路邻接表，以此为基础进行全网拓扑，可适用于任意复杂结线方式。同时还可根据电网实际情况，进行局部网络拓扑，快速准确地反映网络实时接线状态。
总结
随着智能电网的不断建设，网络结构愈加庞大复杂，为实现快捷有效的网络拓扑分析，不仅要求新的方法和理论的应用，更需要结合工程现场实际去逐个解决大量的细节技术问题。只有有针对性的理论研究结合大量工程应用的实践经验才能真正促进可以适应智能电网要求的电网网络拓扑分析。
参考文献
[1]乐乐.基于配电网自动化的网络拓扑分析[D].杭州：浙江大学，2008.
[2]王湘中，黎晓兰.基于关联矩阵的电网拓扑辨识[J]，电网技术，2001，2，vol.25， No.2
[3]刘健.变结构耗散网络—配电网自动化新算法，水利水电出版社，2000.
[4]YingHe，David C Yu，You-man Deng，Jia-sheng Lei. An Effieient ToPology Proeessor for Distribution System，IEEE Power Engineering Soeiety，2001，Winter Meeting.
[5]朱文东、刘广一、于尔铿.电力网络局部拓扑的快速算法[J]，电网技术，1996，20（3）：30-33
[6]赖晓平、周鸿兴.电力系统网络拓扑分析的有色Petri网模型，电网技术，2000，24（12）：5-10
[7]周琰，周步祥，邢义.基于邻接矩阵的图形化网络拓扑分析方法[J].电力系统保护与控制，2009，37（17）：49-52，56.
[8]陈星莺，孙恕坚，钱锋.一种基于追踪技术的快速电力网络拓扑分析方法[J].电网技术，2004，28（5）：22-24，34.
[9]梅念，石东源，段献忠.基于图论的电网拓扑快速形成与局部修正新方法 [J].电网技术，2008，32（13）：35-39.
[10]宋少群，朱永利，于红.基于图论与人工智能搜索技术的电网拓扑跟踪方法[J].电网技术，2005，29（19）：45-49.