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摘 要： 近年来，随着微控制芯片技术的发展，无人机控制技术也愈发成熟，用途也越来越广泛。无论在军用，商用，民用方面都有不错的发展。四旋翼无人机姿态的控制是无人机控制的核心。四旋翼无人机的动力学模型具有多变量、强耦合、非线性和不确定性等多种因素，使其成为了控制领域比较典型的热门控制对象，越来越多地用来各种控制理论与算法的研究与认证[2-5]。本文对四旋翼无人机进行动力学建模，借助matlab/Simulink搭建实验仿真平台，验证PID控制算法的有效性以及控制系统的抗干扰能力。
关键词： 四旋翼无人机;PID控制;matlab;仿真;抗干扰能力
中图分类号： TP249 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.031
本文著录格式：梁文凯，张晓龙，谢晓全，等. 基于matlab的四旋翼控制仿真与抗干扰验证[J]. 软件，2020，41（01）：143147
【Abstract】： In recent years， with the development of micro-control chip technology， drone control technology has become more mature and more widely used. Whether in military， commercial， or civilian， there are good developments. The control of the attitude of the four-rotor UAV is the core of drone control. The dynamic model of the four-rotor UAV has many factors such as multivariable， strong coupling， nonlinearity and uncertainty， making it a popular control object in the control field， and it is increasingly used for various control. Research and certification of theory and algorithms. In this paper， the dynamics modeling of the four-rotor UAV is carried out. The experimental simulation platform is built by matlab/Simulink to verify the effectiveness of the PID control algorithm and the anti-interference ability of the control system.
【Key words】： UAV; PID; Matlab; Simulation; Anti-interference ability
0 引言
无人机是配备了传感器，数据传输及处理系统、自动控制系统和无线通讯等机载设备的飞行器。能够人工控制飞行，且具备一定的自主飞行能力。无人机技术是一项涉及多个先进技術领域的综合技术。四旋翼飞行器动力源主要依靠四个旋翼来产生升力，通过控制四个电机转速的大小进而改变它的升力[1]。可以通过改变电机转速实现其在空间中六个自由度的运动，一般概括为：三个绕轴运动（俯仰、横滚以及偏航）和三个重心沿轴向的直线运动（垂直、前后以及侧向）。
要对四旋翼系统进行仿真分析，首先要建立其数学模型。在建立好数学模型后，在matlab/Simulink上搭建仿真实验平台，验证PID算法的有效性。在实际飞行过程中，风是影响其飞行稳定的一个不可忽视的因素。因此，我们还要进行抗干扰实验，验证建立系统的稳定性。
1 四旋翼飞行器动力学建模
1.1 四旋翼飞行器结构
四旋翼无人机结构如下图所示，一般是由4个可以独立控制转速的直流无刷电机来驱动，将螺旋桨安装在电机上来作为它的全部动力这样的一个装置。4个固定迎角分别安装在两个十字相交的机架两端。
四旋翼飞行器的结构关于两个交点对称。一个支架上的两个螺旋桨旋转方向相同，相邻的螺旋桨旋转方向相反。由于这种独特的结构，正好抵消了飞机的陀螺效应，使之更容易建模与控制。与传统的单旋翼飞行器相比，它有独到的优点。尤其与直升机相比，它没有尾浆，这样就很大程度上减轻了重量，能量利用率也得到了很大的提升[9]。
除此之外，四旋翼无人机的旋翼转速比直升机的要低很多。所以可以执行一些特别的任务，可以近距离地靠近物体，且可以在室内飞行和近地飞行。
1.2 坐标系转换
由欧拉角的定义可知，机体坐标系到地球坐标系的转换，可以通过绕不同坐标轴的3次连续转动来实现[6-9]。因此，四旋翼飞行器的机体坐标系依次绕机体的Z轴、Y轴、X轴旋转3次可转换到地面坐标系，3次旋转对应的旋转矩阵分别为。
机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵R与3次旋转所对应的旋转矩阵有如下关系。
1.3 动力学建模
在对四旋翼建模之前，为了简化模型，抓住主要因素，忽略次要因素，提出以下几点假设。
（1）四旋翼飞行器是刚体，在飞行过程中不发生形变。
（2）飞行器的质心与机体中心是重合的。
（3）忽略地球的自转与公转。 （4）重力不随飞行高度产生改变。
（5）电机的升力大小与转速的平方成正比。
2 PID内外环控制
系统使用PID控制率进行控制。PID是P（比例）算法与I（积分）算法与D（微分）算法三种算法各种组合的统称。可以选择为PD，PI，单独的P算法等。P（比例）以减少系统稳定性为前提减小系统误差。I（积分）和D（微分）必须和P（比例）控制搭配使用，I（积分）反映系统的累计偏差，使系统消除稳态误差。D（微分）反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，从而进行超前控制[10]。
2.1 位置控制
通过调整好参数的仿真图像可以看到，四旋翼无人机7 s开始升空，基本在20 s就已经到达目标位置。相比于之前未调整控制参数时整整提前了15 s。更重要的是，它的超调量得到了一个大幅度的下降，能够稳定在小数点后一位内。而且没有稳态误差，能够稳定停留在指定目标位置。所以对于一个PID控制方式的控制系统来说，参数的调整是非常重要的。
4 抗干扰实验
在四旋翼无人机的控制飞行中，理想情况是它一直以期望的姿态在飞行。但在实际情况中，肯定会有外界因素的干扰。当有外界因素产生干扰时，控制器需快速对干扰做出反应，来减小扰动对飞行的影响幅度，并且使四旋翼无人机快速回归到稳定状态。
在四旋翼的实际飞行中，除在室内外，大多数情况是有风的。因此四旋翼无人机在飞行时或多或少会有微风的干扰。为了验证四旋翼无人机的抗干扰能力，我们需要对它进行一个验证。对于抗干扰验证，用阶跃信号来模拟微风的瞬时扰动。在15 s时，分别对x、y、z的速度输入了一个阶跃信号来模拟受到微风的扰动。模拟得到的仿真图像如图所示。
通过仿真得到的变化曲线可以看出：x、y、z方向在15 s时由于受到模拟微风的干扰，呈现一定程度的振荡，但之后在短时间内就恢复了平衡，且调整到指定目标位置。x、y方向在35 s到达指定位置，z方向则在25 s就到达了指定位置。通过仿真实验可以得出，调试的控制参数基本能够满足控制要求，并且在受到外界因素干扰时，有一定的抗干扰性，能够较快时间恢复平衡，到达指定目标位置。
5 结论
通过本次四旋翼的运动建模仿真和抗干扰验证，得到如下结论。
（1）本文设计的PID控制器能达到控制要求，四旋翼无人机能准确到达指定位置。超调量小，响应速度较快，系统的仿真结果表明PID控制的有效性。
（2）对于PID控制系统参数调试是非常重要的，合适的参数能够提高控制系统的响应速度和精度。
（3）本文设计的PID控制系统能够抵抗一定的干扰。在受到干扰后，能快速调整四旋翼无人机姿态使其恢复平衡。
参考文献
[1] 李波陈， 王红州， 刘晓栋， 等. 可伸缩折叠式四旋翼飞行器设计[J]. 机械研究与应用， 2015， 28（2）： 121-124.
[2] 曹延超. 基于STM32的四旋翼飞行器姿态测量系统设计[J]. 软件， 2015， 36（1）： 104-109.
[3] 岳基隆， 张庆杰， 朱华勇. 微小型四旋翼无人机研究进展及关键技术浅析[J]. 电光与控制， 2010， 17（10）： 46-52.
[4] 范云飞， 任小洪， 袁文林. 基于并联PID的四旋翼飞行控制策略设计[J]. 软件， 2015， 36（4）： 37-39.
[5] 米培良. 四旋翼飞行器控制与实现[D]. 大连理工大学， 2015.
[6] Ricardo Pérez-Alcocer， Javier Moreno-Valenzuela， Roger Miranda-Colorado. A robust approach for trajectory tracking control of a quadrotor with experimental validation[J]. ISA Transactions， 2016， 65.
[7] 葉树球， 詹林. 基于PID的四旋翼飞行器姿态控制系统[J]. 计算机与现代化， 2015（5）： 117-120.
[8] 姜强， 曾勇， 刘强， 等. 四旋翼飞行器姿态航向参考系统设计与实现[J]. 控制工程， 2013， 20（S1）： 167-169+172.
[9] Design and im-plementation of an Attitude and Heading Reference System. J.F.G， H.M， S.D， N.M， W.F.G， B.B.S. Electrical Engineering Comuting Science and automatic Control （CEE）， 2011 8th International Conference On Digital Ob-ject Identifier. 2011.
[10] 张忠民， 丛梦苑. 基于线性二次调节器的四旋翼飞行器控制[J]. 应用科技， 2011， 38（5）： 38-42+60.
关键词： 四旋翼无人机;PID控制;matlab;仿真;抗干扰能力
中图分类号： TP249 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.031
本文著录格式：梁文凯，张晓龙，谢晓全，等. 基于matlab的四旋翼控制仿真与抗干扰验证[J]. 软件，2020，41（01）：143147
【Abstract】： In recent years， with the development of micro-control chip technology， drone control technology has become more mature and more widely used. Whether in military， commercial， or civilian， there are good developments. The control of the attitude of the four-rotor UAV is the core of drone control. The dynamic model of the four-rotor UAV has many factors such as multivariable， strong coupling， nonlinearity and uncertainty， making it a popular control object in the control field， and it is increasingly used for various control. Research and certification of theory and algorithms. In this paper， the dynamics modeling of the four-rotor UAV is carried out. The experimental simulation platform is built by matlab/Simulink to verify the effectiveness of the PID control algorithm and the anti-interference ability of the control system.
【Key words】： UAV; PID; Matlab; Simulation; Anti-interference ability
0 引言
无人机是配备了传感器，数据传输及处理系统、自动控制系统和无线通讯等机载设备的飞行器。能够人工控制飞行，且具备一定的自主飞行能力。无人机技术是一项涉及多个先进技術领域的综合技术。四旋翼飞行器动力源主要依靠四个旋翼来产生升力，通过控制四个电机转速的大小进而改变它的升力[1]。可以通过改变电机转速实现其在空间中六个自由度的运动，一般概括为：三个绕轴运动（俯仰、横滚以及偏航）和三个重心沿轴向的直线运动（垂直、前后以及侧向）。
要对四旋翼系统进行仿真分析，首先要建立其数学模型。在建立好数学模型后，在matlab/Simulink上搭建仿真实验平台，验证PID算法的有效性。在实际飞行过程中，风是影响其飞行稳定的一个不可忽视的因素。因此，我们还要进行抗干扰实验，验证建立系统的稳定性。
1 四旋翼飞行器动力学建模
1.1 四旋翼飞行器结构
四旋翼无人机结构如下图所示，一般是由4个可以独立控制转速的直流无刷电机来驱动，将螺旋桨安装在电机上来作为它的全部动力这样的一个装置。4个固定迎角分别安装在两个十字相交的机架两端。
四旋翼飞行器的结构关于两个交点对称。一个支架上的两个螺旋桨旋转方向相同，相邻的螺旋桨旋转方向相反。由于这种独特的结构，正好抵消了飞机的陀螺效应，使之更容易建模与控制。与传统的单旋翼飞行器相比，它有独到的优点。尤其与直升机相比，它没有尾浆，这样就很大程度上减轻了重量，能量利用率也得到了很大的提升[9]。
除此之外，四旋翼无人机的旋翼转速比直升机的要低很多。所以可以执行一些特别的任务，可以近距离地靠近物体，且可以在室内飞行和近地飞行。
1.2 坐标系转换
由欧拉角的定义可知，机体坐标系到地球坐标系的转换，可以通过绕不同坐标轴的3次连续转动来实现[6-9]。因此，四旋翼飞行器的机体坐标系依次绕机体的Z轴、Y轴、X轴旋转3次可转换到地面坐标系，3次旋转对应的旋转矩阵分别为。
机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵R与3次旋转所对应的旋转矩阵有如下关系。
1.3 动力学建模
在对四旋翼建模之前，为了简化模型，抓住主要因素，忽略次要因素，提出以下几点假设。
（1）四旋翼飞行器是刚体，在飞行过程中不发生形变。
（2）飞行器的质心与机体中心是重合的。
（3）忽略地球的自转与公转。 （4）重力不随飞行高度产生改变。
（5）电机的升力大小与转速的平方成正比。
2 PID内外环控制
系统使用PID控制率进行控制。PID是P（比例）算法与I（积分）算法与D（微分）算法三种算法各种组合的统称。可以选择为PD，PI，单独的P算法等。P（比例）以减少系统稳定性为前提减小系统误差。I（积分）和D（微分）必须和P（比例）控制搭配使用，I（积分）反映系统的累计偏差，使系统消除稳态误差。D（微分）反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，从而进行超前控制[10]。
2.1 位置控制
通过调整好参数的仿真图像可以看到，四旋翼无人机7 s开始升空，基本在20 s就已经到达目标位置。相比于之前未调整控制参数时整整提前了15 s。更重要的是，它的超调量得到了一个大幅度的下降，能够稳定在小数点后一位内。而且没有稳态误差，能够稳定停留在指定目标位置。所以对于一个PID控制方式的控制系统来说，参数的调整是非常重要的。
4 抗干扰实验
在四旋翼无人机的控制飞行中，理想情况是它一直以期望的姿态在飞行。但在实际情况中，肯定会有外界因素的干扰。当有外界因素产生干扰时，控制器需快速对干扰做出反应，来减小扰动对飞行的影响幅度，并且使四旋翼无人机快速回归到稳定状态。
在四旋翼的实际飞行中，除在室内外，大多数情况是有风的。因此四旋翼无人机在飞行时或多或少会有微风的干扰。为了验证四旋翼无人机的抗干扰能力，我们需要对它进行一个验证。对于抗干扰验证，用阶跃信号来模拟微风的瞬时扰动。在15 s时，分别对x、y、z的速度输入了一个阶跃信号来模拟受到微风的扰动。模拟得到的仿真图像如图所示。
通过仿真得到的变化曲线可以看出：x、y、z方向在15 s时由于受到模拟微风的干扰，呈现一定程度的振荡，但之后在短时间内就恢复了平衡，且调整到指定目标位置。x、y方向在35 s到达指定位置，z方向则在25 s就到达了指定位置。通过仿真实验可以得出，调试的控制参数基本能够满足控制要求，并且在受到外界因素干扰时，有一定的抗干扰性，能够较快时间恢复平衡，到达指定目标位置。
5 结论
通过本次四旋翼的运动建模仿真和抗干扰验证，得到如下结论。
（1）本文设计的PID控制器能达到控制要求，四旋翼无人机能准确到达指定位置。超调量小，响应速度较快，系统的仿真结果表明PID控制的有效性。
（2）对于PID控制系统参数调试是非常重要的，合适的参数能够提高控制系统的响应速度和精度。
（3）本文设计的PID控制系统能够抵抗一定的干扰。在受到干扰后，能快速调整四旋翼无人机姿态使其恢复平衡。
参考文献
[1] 李波陈， 王红州， 刘晓栋， 等. 可伸缩折叠式四旋翼飞行器设计[J]. 机械研究与应用， 2015， 28（2）： 121-124.
[2] 曹延超. 基于STM32的四旋翼飞行器姿态测量系统设计[J]. 软件， 2015， 36（1）： 104-109.
[3] 岳基隆， 张庆杰， 朱华勇. 微小型四旋翼无人机研究进展及关键技术浅析[J]. 电光与控制， 2010， 17（10）： 46-52.
[4] 范云飞， 任小洪， 袁文林. 基于并联PID的四旋翼飞行控制策略设计[J]. 软件， 2015， 36（4）： 37-39.
[5] 米培良. 四旋翼飞行器控制与实现[D]. 大连理工大学， 2015.
[6] Ricardo Pérez-Alcocer， Javier Moreno-Valenzuela， Roger Miranda-Colorado. A robust approach for trajectory tracking control of a quadrotor with experimental validation[J]. ISA Transactions， 2016， 65.
[7] 葉树球， 詹林. 基于PID的四旋翼飞行器姿态控制系统[J]. 计算机与现代化， 2015（5）： 117-120.
[8] 姜强， 曾勇， 刘强， 等. 四旋翼飞行器姿态航向参考系统设计与实现[J]. 控制工程， 2013， 20（S1）： 167-169+172.
[9] Design and im-plementation of an Attitude and Heading Reference System. J.F.G， H.M， S.D， N.M， W.F.G， B.B.S. Electrical Engineering Comuting Science and automatic Control （CEE）， 2011 8th International Conference On Digital Ob-ject Identifier. 2011.
[10] 张忠民， 丛梦苑. 基于线性二次调节器的四旋翼飞行器控制[J]. 应用科技， 2011， 38（5）： 38-42+60.