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【摘要】出错是学生学习过程中的一种正常现象，而数学课堂本身也是一个与错误不断打交道的过程.身为教师，我们不仅要建立正确的错误观，允许学生有犯错的权利，更要正视学生的错误，引导学生将学习中的难点内容和易错点整理到数学错题本上，让错误变成宝贵的资源，进而在无形中防止学生在接下来的学习中再犯类似错误.
【关键词】小学数学;数学错题本;策略
小学生因为年龄小，并且缺乏学习经验，对于数学日常学习和考试中出现的错误常常是订正后就结束，很少会将错误内容分类、整理、分析，这导致在一定程度上使得小学生对数学知识的理解和掌握能力不足，在后面的学习中还会犯前面的错误.很庆幸，越来越多的教师能够及时明白这个道理，开始尝试收集与整理错题集.但是由于一线教师工作量大，教学琐事也多，错题的收集、整理与利用常常无疾而终，有的也只流于形式.因此，如何有效利用错题集是一个值得深思的问题.
一、错题资源的利用价值
（一）有效利用错误，可以加深学生对新知的掌握程度
费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生.”课堂中错误的出现本来就是学生自己生成的，如果教师不能正视学生的错误，强制性地把正确的结果告知学生，效果往往没有学生自己去发现、去辨析的好.
（二）有效利用错误，可以提高学生的质疑精神
“学起于思，思源于疑.”疑问是思维的启发剂.所以，在数学教学中，教师要巧妙设疑，适时抛疑，善于启疑，善于引导学生自己去发现问题，提出问题，并研究问题，最后解决问题.其实，数学教学中的知识生成不是被动的，学生的辨析、讨论等看似干扰教学的突发事件，都有可能成为开启学生智慧大门的钥匙.因此，教师要有意识地展示学生的错误资源，并且不断优化资源，细化课堂上动态生成的有效再生资源.
（三）有效利用错误，可以培养学生的辨别分析能力
教师在数学教学过程中要培养学生的创造性思维，鼓励学生敢于辨别，敢于分析，就必须采用独特的教学手段.教师在课堂中要给学生时间，让他们表达自己的观点，让他们的思维碰撞出火花，学习力才能提升.其实我们完全可以利用学生在学习过程中出现的错误，鼓励学生从多种角度去审视这些错误，突破原有的框架，进行开放式训练，这也是一种培养学生辨析能力的有效手段.
二、有效利用小学数学错题本的策略
（一）让错题集不是负担
错误能更直观地反映出学生在知识习得过程中存在的问题或者欠缺的不足.分析错误原因甚至发现错题的源头不能单指学生自身的问题，还应考虑教师教学的背后是否存在漏洞.所以，错題集应该分为学生错题集和教师错题集.
教师对错题的记录与分析能够弥补教师新授教学或者练习教学的不足之处.教师要时刻对错题进行反思，促使自己进行弥补与修正.学生应该通过对错题的记录和分析，弥补自己学习过程中的不足，不断完善自己的学习方法.
那么如何能让错题集不变成教师和学生的工作负担呢？其实教师只要在平时的作业批改中稍微留心，看到典型错误和要重点强调的误区，立刻用手机拍下，两到三天汇总一次，把错题照片存入电脑，为本单元创建一个文件夹，里面再分为若干个子文件夹（如图1，六年级上册第一单元“认识长方体和正方体”），把错题照片分类存入，最后在练习课或者复习阶段寻找复习资源时也就清晰明了.
学生使用错题集情况其实也参差不齐，中等偏上学生能够很好地摘录自己的错题，并正确分析错误的原因，但是后进生往往因为错误较多而对错题集抱有消极的态度.所以教师不应该让错题集成为学生的负担，可以让学生每周整理自己作业中遇到的错题2～3题，也可以在一个单元结束后寻找本单元自己印象最深刻的错题4～5题进行记录.这样在找题整理的过程中，学生亦是一次全面复习与自我纠错的过程.
（二）让错题集变成习惯
当然，教师的错题集其实收集起来还是比较方便，但是学生不是天生就会整理错题和分析错因的，更有的学生会钻空子，在找印象深的错题时就找题少好摘录的题目，曾经有一个学生就找了4道口算题.因此，这需要教师的指导与反馈.对于每次学生收集整理的错题，教师可以认真阅读，全班点评，要求学生从这个题目的错误是否典型，有没有摘录的价值，如果是有价值的错题，错因分析是否到位，不到位还可以怎样分析，分析到位了，那我从这道错题中得到怎样的启发等几个方面进行错题的整理交流，让学生了解应该从哪几个方面去收集整理错题.经过长期的训练与交流，错题集将变成学生良好的学习习惯.
（学生在错因分析上越来越认真、深入）
（三）让错题集变成课堂上靓丽的风景线
教师与学生认真整理的错题也为课堂教学提供了良好的资源.如何避免数学练习课或者复习课上成枯燥无味的练题讲题课呢？其实在这里错题集就可以发挥巨大的作用.
1.巧用错题集，数学课玩起竞猜游戏
课上展示学生整理的错题，既能唤醒部分学生的情感体验，也能提醒其他学生避开同类错误.而让学生猜测错题的错因，其实是让学生去揣测出题者的意图，站在理性的角度分析题目，更能培养学生发现问题、分析问题的能力.
如六年级上册第一单元“长方体与正方体”复习课上，当同学们交流完整理的知识点时，笔者要求一个学生来介绍本单元他收集的印象比较深的错题.他大方走上讲台，展示了自己抄写的题目：一个无盖的长方体玻璃容器，长4分米，宽3分米，高0.8米，现在要在它的四周贴上玻璃彩纸，一共需要彩纸多少平方分米？等到学生读完题目后，他让大家猜猜看，这题他当初错在哪儿了？第一个学生跃跃欲试，站起来就说：“你肯定算了6个面的面积和，应该是5个面啊！”第二个学生立刻反驳：“他说的不对，这道题是四周贴彩纸，应该是4个面，不是5个面.”第三个学生说：“也许你错在单位换算上，高是0.8米，单位变了，说不定你没看见.”最后展示的学生总结说：“你们说得都有道理，这的确是一道易错题，但刚才却没有人说对，看看我是怎么错的吧！”他把自己的小手拿开，错误展示出来，大家一片感叹：“啊？居然是计算错，这怎么能猜出来啊？”展示的学生说：“对，我就是想告诉自己，也告诉大家，避开了这么多陷阱，最后因为计算错误，太可惜了.我们做题一定要细心再细心啊！” 其实学生在分析时，已经能够把本题的几个易错点指出，但是最后的小转折反而成了课堂一道亮丽的风景线，让课堂充满了趣味，是学习也是游戏，从而吸引了更多学生参与，也为学生整理错题集提供了一个指导性的方向.
2.妙用錯题集，数学作业更具探究性
长期以来，学生的错误总是避免不了.很多教师甚至感叹：“练了这么多遍，怎么还错？”探其原因，教师讲解、学生订正的过程中，学生可能都是在被动接受知识，没有主观深入地去弄懂真正错误的原因，而错误的背后常常折射出学生对知识点的模糊不清，似懂非懂.
例如在教学完“百分数”这一单元后，我发现学生在解决问题中面对单位“1”确定与不确定的问题依然错误较多，而也有针对性地做了大量练习，但效果不大.为了更好地摆脱困境，笔者仔细翻看自己拍的错题照片，希望找到解决的办法.但又一想，何不把这个问题抛给学生，让学生自己找原因、想办法呢？于是，我把几种有关单位“1”错误的题型，原汁原味地剪贴到一张纸上，做成一份作业纸.作业要求是：（1）分析这些题目的错因，用简短的文字进行描述;（2）想一个好办法，帮助大家不再犯这样的错误.第二天学生对这类错误提出很多看法和解决办法，出乎我的意料.
原生态的错误以作业的形式完全抛给学生，不再由教师一人直面这些错误，一言堂地讲解错在哪里，该怎么做，而是让学生去分析，这更能挖掘知识的本质.这样的作业比练更多的题目取得的效果都大，也让数学作业更具探究性和趣味性.
3.常用错题集，师生共进步
错题集的有效使用，能够让教师直击教学的重难点，积累教学经验，更能减轻学生的学习负担.俗话说“熟能生巧”，对于教师，笔者认为不是题目讲得多才叫“熟”，只有真正了解学生的需求、错误的原因才叫“熟”.对于学生，笔者认为所谓“熟”并不是题做了多少，而是真正了解知识的本质才叫“熟”.而错误的资源是师生之间最真实的对话，出现错误，是学生在发出求救的信号，教师一定要重视并伸出援手.这就是错题集的价值所在，它能够让师生之间的对话更深层次，让师生共同进步.
总之，错误不管是来自学生，还是来自老师，都有着巨大的潜在利用价值.学生在教学活动中出现的各种错误，只要教师善于引导，善于利用，就会成为教学的巨大财富，教学中并不缺少教育资源，而是缺少善于发现的眼睛.只要我们能够发现并有效利用错误这一资源，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药，从而使数学课堂变得更加精彩.
【参考文献】
[1]冯雷.小学数学错题本的建立方法与使用策略[J].教育观察，2018（12）.
[2]谷叶红.浅谈小学数学“错题档案本”的有效运用[J].江西教育，2016（4）.
[3]冯明慧.浅议小学数学错题本的使用策略[J].亚太教育，2019（2）.
【关键词】小学数学;数学错题本;策略
小学生因为年龄小，并且缺乏学习经验，对于数学日常学习和考试中出现的错误常常是订正后就结束，很少会将错误内容分类、整理、分析，这导致在一定程度上使得小学生对数学知识的理解和掌握能力不足，在后面的学习中还会犯前面的错误.很庆幸，越来越多的教师能够及时明白这个道理，开始尝试收集与整理错题集.但是由于一线教师工作量大，教学琐事也多，错题的收集、整理与利用常常无疾而终，有的也只流于形式.因此，如何有效利用错题集是一个值得深思的问题.
一、错题资源的利用价值
（一）有效利用错误，可以加深学生对新知的掌握程度
费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生.”课堂中错误的出现本来就是学生自己生成的，如果教师不能正视学生的错误，强制性地把正确的结果告知学生，效果往往没有学生自己去发现、去辨析的好.
（二）有效利用错误，可以提高学生的质疑精神
“学起于思，思源于疑.”疑问是思维的启发剂.所以，在数学教学中，教师要巧妙设疑，适时抛疑，善于启疑，善于引导学生自己去发现问题，提出问题，并研究问题，最后解决问题.其实，数学教学中的知识生成不是被动的，学生的辨析、讨论等看似干扰教学的突发事件，都有可能成为开启学生智慧大门的钥匙.因此，教师要有意识地展示学生的错误资源，并且不断优化资源，细化课堂上动态生成的有效再生资源.
（三）有效利用错误，可以培养学生的辨别分析能力
教师在数学教学过程中要培养学生的创造性思维，鼓励学生敢于辨别，敢于分析，就必须采用独特的教学手段.教师在课堂中要给学生时间，让他们表达自己的观点，让他们的思维碰撞出火花，学习力才能提升.其实我们完全可以利用学生在学习过程中出现的错误，鼓励学生从多种角度去审视这些错误，突破原有的框架，进行开放式训练，这也是一种培养学生辨析能力的有效手段.
二、有效利用小学数学错题本的策略
（一）让错题集不是负担
错误能更直观地反映出学生在知识习得过程中存在的问题或者欠缺的不足.分析错误原因甚至发现错题的源头不能单指学生自身的问题，还应考虑教师教学的背后是否存在漏洞.所以，错題集应该分为学生错题集和教师错题集.
教师对错题的记录与分析能够弥补教师新授教学或者练习教学的不足之处.教师要时刻对错题进行反思，促使自己进行弥补与修正.学生应该通过对错题的记录和分析，弥补自己学习过程中的不足，不断完善自己的学习方法.
那么如何能让错题集不变成教师和学生的工作负担呢？其实教师只要在平时的作业批改中稍微留心，看到典型错误和要重点强调的误区，立刻用手机拍下，两到三天汇总一次，把错题照片存入电脑，为本单元创建一个文件夹，里面再分为若干个子文件夹（如图1，六年级上册第一单元“认识长方体和正方体”），把错题照片分类存入，最后在练习课或者复习阶段寻找复习资源时也就清晰明了.
学生使用错题集情况其实也参差不齐，中等偏上学生能够很好地摘录自己的错题，并正确分析错误的原因，但是后进生往往因为错误较多而对错题集抱有消极的态度.所以教师不应该让错题集成为学生的负担，可以让学生每周整理自己作业中遇到的错题2～3题，也可以在一个单元结束后寻找本单元自己印象最深刻的错题4～5题进行记录.这样在找题整理的过程中，学生亦是一次全面复习与自我纠错的过程.
（二）让错题集变成习惯
当然，教师的错题集其实收集起来还是比较方便，但是学生不是天生就会整理错题和分析错因的，更有的学生会钻空子，在找印象深的错题时就找题少好摘录的题目，曾经有一个学生就找了4道口算题.因此，这需要教师的指导与反馈.对于每次学生收集整理的错题，教师可以认真阅读，全班点评，要求学生从这个题目的错误是否典型，有没有摘录的价值，如果是有价值的错题，错因分析是否到位，不到位还可以怎样分析，分析到位了，那我从这道错题中得到怎样的启发等几个方面进行错题的整理交流，让学生了解应该从哪几个方面去收集整理错题.经过长期的训练与交流，错题集将变成学生良好的学习习惯.
（学生在错因分析上越来越认真、深入）
（三）让错题集变成课堂上靓丽的风景线
教师与学生认真整理的错题也为课堂教学提供了良好的资源.如何避免数学练习课或者复习课上成枯燥无味的练题讲题课呢？其实在这里错题集就可以发挥巨大的作用.
1.巧用错题集，数学课玩起竞猜游戏
课上展示学生整理的错题，既能唤醒部分学生的情感体验，也能提醒其他学生避开同类错误.而让学生猜测错题的错因，其实是让学生去揣测出题者的意图，站在理性的角度分析题目，更能培养学生发现问题、分析问题的能力.
如六年级上册第一单元“长方体与正方体”复习课上，当同学们交流完整理的知识点时，笔者要求一个学生来介绍本单元他收集的印象比较深的错题.他大方走上讲台，展示了自己抄写的题目：一个无盖的长方体玻璃容器，长4分米，宽3分米，高0.8米，现在要在它的四周贴上玻璃彩纸，一共需要彩纸多少平方分米？等到学生读完题目后，他让大家猜猜看，这题他当初错在哪儿了？第一个学生跃跃欲试，站起来就说：“你肯定算了6个面的面积和，应该是5个面啊！”第二个学生立刻反驳：“他说的不对，这道题是四周贴彩纸，应该是4个面，不是5个面.”第三个学生说：“也许你错在单位换算上，高是0.8米，单位变了，说不定你没看见.”最后展示的学生总结说：“你们说得都有道理，这的确是一道易错题，但刚才却没有人说对，看看我是怎么错的吧！”他把自己的小手拿开，错误展示出来，大家一片感叹：“啊？居然是计算错，这怎么能猜出来啊？”展示的学生说：“对，我就是想告诉自己，也告诉大家，避开了这么多陷阱，最后因为计算错误，太可惜了.我们做题一定要细心再细心啊！” 其实学生在分析时，已经能够把本题的几个易错点指出，但是最后的小转折反而成了课堂一道亮丽的风景线，让课堂充满了趣味，是学习也是游戏，从而吸引了更多学生参与，也为学生整理错题集提供了一个指导性的方向.
2.妙用錯题集，数学作业更具探究性
长期以来，学生的错误总是避免不了.很多教师甚至感叹：“练了这么多遍，怎么还错？”探其原因，教师讲解、学生订正的过程中，学生可能都是在被动接受知识，没有主观深入地去弄懂真正错误的原因，而错误的背后常常折射出学生对知识点的模糊不清，似懂非懂.
例如在教学完“百分数”这一单元后，我发现学生在解决问题中面对单位“1”确定与不确定的问题依然错误较多，而也有针对性地做了大量练习，但效果不大.为了更好地摆脱困境，笔者仔细翻看自己拍的错题照片，希望找到解决的办法.但又一想，何不把这个问题抛给学生，让学生自己找原因、想办法呢？于是，我把几种有关单位“1”错误的题型，原汁原味地剪贴到一张纸上，做成一份作业纸.作业要求是：（1）分析这些题目的错因，用简短的文字进行描述;（2）想一个好办法，帮助大家不再犯这样的错误.第二天学生对这类错误提出很多看法和解决办法，出乎我的意料.
原生态的错误以作业的形式完全抛给学生，不再由教师一人直面这些错误，一言堂地讲解错在哪里，该怎么做，而是让学生去分析，这更能挖掘知识的本质.这样的作业比练更多的题目取得的效果都大，也让数学作业更具探究性和趣味性.
3.常用错题集，师生共进步
错题集的有效使用，能够让教师直击教学的重难点，积累教学经验，更能减轻学生的学习负担.俗话说“熟能生巧”，对于教师，笔者认为不是题目讲得多才叫“熟”，只有真正了解学生的需求、错误的原因才叫“熟”.对于学生，笔者认为所谓“熟”并不是题做了多少，而是真正了解知识的本质才叫“熟”.而错误的资源是师生之间最真实的对话，出现错误，是学生在发出求救的信号，教师一定要重视并伸出援手.这就是错题集的价值所在，它能够让师生之间的对话更深层次，让师生共同进步.
总之，错误不管是来自学生，还是来自老师，都有着巨大的潜在利用价值.学生在教学活动中出现的各种错误，只要教师善于引导，善于利用，就会成为教学的巨大财富，教学中并不缺少教育资源，而是缺少善于发现的眼睛.只要我们能够发现并有效利用错误这一资源，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药，从而使数学课堂变得更加精彩.
【参考文献】
[1]冯雷.小学数学错题本的建立方法与使用策略[J].教育观察，2018（12）.
[2]谷叶红.浅谈小学数学“错题档案本”的有效运用[J].江西教育，2016（4）.
[3]冯明慧.浅议小学数学错题本的使用策略[J].亚太教育，2019（2）.