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本文采用作业时间可压缩的方法来解决单资源调度中的误工问题.在安排任务处理顺序的过程中,当某个任务发生误工时,我们基于关键路径反向搜索的方法,给出了一个启发式算法,求得需要压缩的任务集,使这个误工任务的延误时间尽可能的减少,并使需要压缩的任务数目最少,最后证明了算法的有效性,并给出了一个算例.