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【摘要】持有至到期投資的会计处理在学习中是一个难点，主要在于理解利息调整摊销的原因、实际利率的含义及求解和摊余成本的实质。由于持有至到期投资是债券，因此可以结合财务管理中债券估价模型、货币资金的时间价值和到期收益率的相关知识更好地理解持有至到期投资会计处理的本质。
【关键词】实际利率 摊余成本 会计处理 财务管理
持有至到期投资的会计处理属于比较难理解的知识点，许多人由于不能充分理解利息调整、实际利率和摊余成本造成在实践中无法灵活运用。如果从财务管理出发理解债券溢折价发行造成的应收利息与投资收益不等，用债券估价模型计算实际利率，以投资本金的现值来解释摊余成本，学生对持有至到期投资会计处理的学习就会更加明了。
一、利息调整摊销的原因
理解摊销利息调整的原因是学习持有至到期投资会计处理的前提。由于交易当日的市场利率与债券的票面利率往往不同，会计核算以权责发生制为原则，把票面价值乘以票面利率作为应收利息，会导致实际收到的利息与应收利息不同，所以在购买债券时就会为日后多收（少收）利息而多付（少付）资金，从发行方的角度来说，即溢价（折价）发行。
另一方面，票面价值和票面利率只是用来计算现金流，投资者真正关注的是实际的投资收益，即用实际的本金乘实际利率得到。为了将二者调和，适应权责发生制原则，就出现了利息调整。
二、持有至到期投资和会计处理流程
例：2011年1月1日，甲公司以1100万元购入乙公司当日发行的面值为1000万元的5年期不可赎回债券，将其划分为持有至到期投资。当时的市场利率为7%，该债券票面年利率为10%，每年付息一次，实际年利率为7.53%。
（一）初始计量
初始计量时，以支付的对价作为取得持有至到期投资的入账价值，记作贷方的银行存款。借方以票面价值计入“持有至到期投资——成本”（即到期日收回的金额），差额计入“持有至到期投资——利息调整”，在日后逐期注销。如果利息调整在借方，意味着购买债券时多付出了代价，在以后各期会多收到利息作为补偿;如果利息调整在贷方，意味着购买债券时得了便宜，在以后各期会少收利息作为代价。
借：持有至到期投资——面值 1000
——利息调整 100
贷：银行存款 1100
（二）摊余成本和利息收入的确定
各期确定利息收入时，用票面价值乘以票面利率作为“应付利息”，记在借方。但投资者更关注实际收益，用剩余的本金乘以实际利率得到利息收入，作为投资收益，记在贷方，差额为本期要注销的利息调整。溢价发行时，应收利息大于投资收益，差额在贷方;折价发行时，应收利息小于投资收益，差额在借方。
2011年12月31日：
借：应收利息 100 （1000*10%）
贷：投资收益 82.79（1100*7.53%）
持有至到期投资——利息调整 17.21
借：银行存款 100
贷：应收利息 100
2011年末的摊余成本为1100-17.21=1082.79（万元），以后各年度的利息调整和摊余成本算法与此相同。
（三）到期收回
债券到期时，应收利息收回成本，借记“银行存款”，贷记“持有至到期投资——成本”。此时各期应收利息合计等于利息收入合计加上（或减去）利息调整摊销额合计，摊余成本等于票面价值。
借：银行存款 1000
贷：持有至到期投资——成本 1000
全部计算过程如下表：
表1 甲公司债券溢价摊销表
三、实际利率的含义和计算
持有至到期投资会计核算的最大特点是实际利率法，实际利率究竟是什么含义呢？以上会计处理虽然看起来简单明了，是因为实际利率在题目中已知，实际利率应如何计算呢？
许多人误以为实际利率就是市场利率，这就大错特错了。市场这是当时金融市场的平均利率，是投资者要求最低报酬率，即必要报酬率，它可作为衡量溢价发行与折价发行的标准。市场利率小于票面利率时，溢价发行，反之折价发行。利用债券估价模型，由市场利率将各期利息和最终返还的本金折现，得到的现值就是债券价值，也称为在债券的内在价值，是投资者的最高可承受价值。
债券价值=未来每年利息现值之和+到期本金现值
P=I*（P/A，i，n）+M*（P/F，i，n）
式中：P-债券价值，I-每年的应收的利息（M*r），M-面值，n-到期的年数，i-折现率（当期市场利率，必要报酬率），注意r是票面利率。代入数值为：P=1000*10%（P/100，7%，5）+1000*（P/1000，7%，5）=1123.01
而债券投资的原则是债券的价值大于其价格时才值得买入，所以发行价格一定小于债券价值，由发行价格倒算出的折现率就是实际利率，即到期收益率。
计算公式为：P=I*（P/A，i，n）+M*（P/F，i，n） 解方程求i。
式中：P-债券的价格，M-面值，n-到期的年数，i-到期收益率，I-每年的应收的利息（M*r），注意r是票面利率。代入数值为：1100=1000*10%*（P/100，i，5）+1000*（P/1000，i，5）
手工计算常用试误法（内插法），但计算繁琐。可以利用Excel的RATE（）函数，输入期数（Nper）=5、年金（Pmt）=-100、现值（PV）=1100、终值（FV）=-1000和年金类型（Type），快速求出到期收益率。
综上可得，票面利率对应票面价值，市场利率对应债券价值，实际利率对应发行价格，根据现值与利率成反比，有下表关系：
表2 市场利率、实际利率与票面利率的关系
四、摊余成本的实质及公式推导
要了解摊余成本的实质，就要抛开会计核算中的公式和结论，首先要了解摊余成本是什么。摊余成本不是成本，它的英文是amortization，意为“分期偿还”，当然这是站在发行方的角度，摊余成本是一种负债，收到投资者的资金后，分期支付利息，最终还本。因此对于投资方，摊余成本是资产，是投资的本金，而且这个本金是资产未来现金流量在每个付息期末的现值。
在第一个付息期末，摊余成本=投资本金的现值
=发行价格*（1+实际利率）-票面价值*票面利率
=发行价格+发行价格*实际利率-票面价值*票面利率=发行价格+利息收入-应收利息
=发行价格+利息调整摊销额
以后各期的发行价格就变为期初摊余成本，这样就得到了持有至到期投资会计处理中摊余成本的计算公式：期末摊余成本=期初摊余成本+利息调整摊销额，它是求本金现值的公式因式分解后的结果。所以摊余成本与债券价值相似，都是未来现金流量的现值。与债券价值相似，不论溢价折价，摊余成本会随到期时间缩短逐渐向面值接近，最终等于面值。
五、总结
持有至到期投资的处理方法是前人总结出的结论，但学习就要知其然更知所以然。导致利息调整的原因是实际利率与票面利率不等造成的，也是会计核算的权责发生制与收付实现制的矛盾引起的。会计核算要遵循权责发生制，用票面价值乘票面利率作为应收利息，但是投资者关注实际的投资收益，当然要用实际的本金（摊余成本）乘实际利率计算。明白了这些就不用刻意记那些复杂的公式，理解原理才能更好地运用。
作者简介：王芳（1994-），女，汉族，河北辛集人，就读于河北科技师范学院，研究方向：财务会计。
【关键词】实际利率 摊余成本 会计处理 财务管理
持有至到期投资的会计处理属于比较难理解的知识点，许多人由于不能充分理解利息调整、实际利率和摊余成本造成在实践中无法灵活运用。如果从财务管理出发理解债券溢折价发行造成的应收利息与投资收益不等，用债券估价模型计算实际利率，以投资本金的现值来解释摊余成本，学生对持有至到期投资会计处理的学习就会更加明了。
一、利息调整摊销的原因
理解摊销利息调整的原因是学习持有至到期投资会计处理的前提。由于交易当日的市场利率与债券的票面利率往往不同，会计核算以权责发生制为原则，把票面价值乘以票面利率作为应收利息，会导致实际收到的利息与应收利息不同，所以在购买债券时就会为日后多收（少收）利息而多付（少付）资金，从发行方的角度来说，即溢价（折价）发行。
另一方面，票面价值和票面利率只是用来计算现金流，投资者真正关注的是实际的投资收益，即用实际的本金乘实际利率得到。为了将二者调和，适应权责发生制原则，就出现了利息调整。
二、持有至到期投资和会计处理流程
例：2011年1月1日，甲公司以1100万元购入乙公司当日发行的面值为1000万元的5年期不可赎回债券，将其划分为持有至到期投资。当时的市场利率为7%，该债券票面年利率为10%，每年付息一次，实际年利率为7.53%。
（一）初始计量
初始计量时，以支付的对价作为取得持有至到期投资的入账价值，记作贷方的银行存款。借方以票面价值计入“持有至到期投资——成本”（即到期日收回的金额），差额计入“持有至到期投资——利息调整”，在日后逐期注销。如果利息调整在借方，意味着购买债券时多付出了代价，在以后各期会多收到利息作为补偿;如果利息调整在贷方，意味着购买债券时得了便宜，在以后各期会少收利息作为代价。
借：持有至到期投资——面值 1000
——利息调整 100
贷：银行存款 1100
（二）摊余成本和利息收入的确定
各期确定利息收入时，用票面价值乘以票面利率作为“应付利息”，记在借方。但投资者更关注实际收益，用剩余的本金乘以实际利率得到利息收入，作为投资收益，记在贷方，差额为本期要注销的利息调整。溢价发行时，应收利息大于投资收益，差额在贷方;折价发行时，应收利息小于投资收益，差额在借方。
2011年12月31日：
借：应收利息 100 （1000*10%）
贷：投资收益 82.79（1100*7.53%）
持有至到期投资——利息调整 17.21
借：银行存款 100
贷：应收利息 100
2011年末的摊余成本为1100-17.21=1082.79（万元），以后各年度的利息调整和摊余成本算法与此相同。
（三）到期收回
债券到期时，应收利息收回成本，借记“银行存款”，贷记“持有至到期投资——成本”。此时各期应收利息合计等于利息收入合计加上（或减去）利息调整摊销额合计，摊余成本等于票面价值。
借：银行存款 1000
贷：持有至到期投资——成本 1000
全部计算过程如下表：
表1 甲公司债券溢价摊销表
三、实际利率的含义和计算
持有至到期投资会计核算的最大特点是实际利率法，实际利率究竟是什么含义呢？以上会计处理虽然看起来简单明了，是因为实际利率在题目中已知，实际利率应如何计算呢？
许多人误以为实际利率就是市场利率，这就大错特错了。市场这是当时金融市场的平均利率，是投资者要求最低报酬率，即必要报酬率，它可作为衡量溢价发行与折价发行的标准。市场利率小于票面利率时，溢价发行，反之折价发行。利用债券估价模型，由市场利率将各期利息和最终返还的本金折现，得到的现值就是债券价值，也称为在债券的内在价值，是投资者的最高可承受价值。
债券价值=未来每年利息现值之和+到期本金现值
P=I*（P/A，i，n）+M*（P/F，i，n）
式中：P-债券价值，I-每年的应收的利息（M*r），M-面值，n-到期的年数，i-折现率（当期市场利率，必要报酬率），注意r是票面利率。代入数值为：P=1000*10%（P/100，7%，5）+1000*（P/1000，7%，5）=1123.01
而债券投资的原则是债券的价值大于其价格时才值得买入，所以发行价格一定小于债券价值，由发行价格倒算出的折现率就是实际利率，即到期收益率。
计算公式为：P=I*（P/A，i，n）+M*（P/F，i，n） 解方程求i。
式中：P-债券的价格，M-面值，n-到期的年数，i-到期收益率，I-每年的应收的利息（M*r），注意r是票面利率。代入数值为：1100=1000*10%*（P/100，i，5）+1000*（P/1000，i，5）
手工计算常用试误法（内插法），但计算繁琐。可以利用Excel的RATE（）函数，输入期数（Nper）=5、年金（Pmt）=-100、现值（PV）=1100、终值（FV）=-1000和年金类型（Type），快速求出到期收益率。
综上可得，票面利率对应票面价值，市场利率对应债券价值，实际利率对应发行价格，根据现值与利率成反比，有下表关系：
表2 市场利率、实际利率与票面利率的关系
四、摊余成本的实质及公式推导
要了解摊余成本的实质，就要抛开会计核算中的公式和结论，首先要了解摊余成本是什么。摊余成本不是成本，它的英文是amortization，意为“分期偿还”，当然这是站在发行方的角度，摊余成本是一种负债，收到投资者的资金后，分期支付利息，最终还本。因此对于投资方，摊余成本是资产，是投资的本金，而且这个本金是资产未来现金流量在每个付息期末的现值。
在第一个付息期末，摊余成本=投资本金的现值
=发行价格*（1+实际利率）-票面价值*票面利率
=发行价格+发行价格*实际利率-票面价值*票面利率=发行价格+利息收入-应收利息
=发行价格+利息调整摊销额
以后各期的发行价格就变为期初摊余成本，这样就得到了持有至到期投资会计处理中摊余成本的计算公式：期末摊余成本=期初摊余成本+利息调整摊销额，它是求本金现值的公式因式分解后的结果。所以摊余成本与债券价值相似，都是未来现金流量的现值。与债券价值相似，不论溢价折价，摊余成本会随到期时间缩短逐渐向面值接近，最终等于面值。
五、总结
持有至到期投资的处理方法是前人总结出的结论，但学习就要知其然更知所以然。导致利息调整的原因是实际利率与票面利率不等造成的，也是会计核算的权责发生制与收付实现制的矛盾引起的。会计核算要遵循权责发生制，用票面价值乘票面利率作为应收利息，但是投资者关注实际的投资收益，当然要用实际的本金（摊余成本）乘实际利率计算。明白了这些就不用刻意记那些复杂的公式，理解原理才能更好地运用。
作者简介：王芳（1994-），女，汉族，河北辛集人，就读于河北科技师范学院，研究方向：财务会计。