摘 要：类比法是在两个或两类事物间进行对比，找出一些相同或相似点后，猜测在其他方面也可能存在相同或相似之处，并做出某种判断的推理方法。类比能培养学生直觉思维能力，可以增强学生的数学应用意识，提高解决问题的能力。是一种很重要的思维方法。
　　关键词：结构类比 降维类比 推理
　　中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（a）-0094-02
　　对于数学中的很多不同的问题，如果去掉其表面的形式或假象，抓住其实质，就会发现在这些表面上看来迥然不同的问题，具有某些相同或相似的属性。这样，可以通过类比，把一些不熟悉的、未知的问题，转化为熟悉的、已知的问题。通过类比，构造数学模型，探索解题的思路和方法。这是一种特殊的横向思维方法。本文简单地介绍二种常见的类比。
　　1 结构类比
　　要求解问题时，首先，分析所求问题的条件和结果的结构、题形的结构及概念的结构等等，去联想横向比较学过的、掌握的类似概念、公式、定理及题目等等；然后通过比较，寻找解题的思路和方法。
　　例1：已知，且，求证：≥。
　　分析：由条件的结构，联想到三角公式，因此，设，。
　　则：
　　≥
　　=。
　　于是，命证得题。
　　例2：已知，求的值。
　　分析：由已知条件：的结构特征，类比两角和的正公式：
　　因此，不妨设，，，
　　则：
　　从而
　　。
　　例3：求证：
　　分析：由恒等式左边的结构特征，可联想类比熟知的 的求和方法，既拆项求和法：
　　类似地，有：
　　左边