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<正>将几个量的平均值作为辅助元,这种换元法称之为均值换元法.如将x+y=m中的x,y分别用m/2+t,m/2-t来代换,这种代换就称为均值换元.1.应用均值换元法解最大值问题例1（2015年重庆文科试题）设a,b>0,a+b=5,则（a+1）1/2+（b+3）1/2的最大值为<sub><sub><sub>.解:令t=（a+1）1/2+（b+3）1/2,再令（a+1）1/2=t/2