摘 要：展开轮是钢球检测系统中的关键零部件，针对目前非对称双圆锥展开轮尺寸小、工作曲面结构特殊、实际加工过程中精度难以保证，且准确的技术参数难以获得这一问题，采用五轴虚拟加工技术对展开轮进行仿真研究。分析展开轮的结构特征、工作原理及其加工成型机理，提出分层切点跟随铣削加工原理;建立展开轮的标准三维模型，并对展开轮的加工进行数控编程，得到加工展开轮的数控代码，基于虚拟机床技术搭建虚拟加工仿真平台，实现了展开轮的加工，为非对称双圆锥展开轮的国产化加工提供了参考。
　　关键词：展开轮;非对称双圆锥;跟随铣削;数控编程;虚拟加工
　　DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.006
　　中图分类号： TH164
　　文献标志码： A
　　文章编号： 1007-2683（2019）03-0035-06
　　
　　Abstract：The unfolding wheel is the key component in the steel ball inspection system. Aiming at the problem that the size of the unfolding wheel with asymmetrical double cone is small， the structure of working surface is special， and the accuracy in actual processing is difficult to guarantee， and the accurate technical parameters are difficult to obtain， the fiveaxis virtual machining technology is used to simulate the unfolding wheel. The structure characteristics， working principle and forming mechanism of the unfolding wheel are analyzed， and the layered cutting point following milling principle is put forward. The standard threedimensional model of the unfolding wheel is established， and the NC code of the unfolding wheel is obtained by NC programming. Based on the virtual machine tool technology， the virtual machining simulation platform is built to realize the processing of the unfolding wheel， which is an asymmetric double cone. The localized processing of the expansion wheel provides a reference.
　　Keywords：unfolding wheel; asymmetric double cone; following milling; NC programming; virtual processing
　　
　　0 引 言
　　轴承钢球展开轮是钢球缺陷自动检测设备中的关键性零件，从制造业的角度分析，展开轮有如下特点：一般尺寸较小，多为耐磨材料，加之展开轮因其自身结构的特殊性，实际加工过程中很难保证其加工精度质量，并且准确的技术参数也难以获得，因此我国展开轮一直依赖进口且展开轮更换频繁价格昂贵，一直影响并制约着我国轴承事业的发展。鉴于上述特点，本文对钢球展开轮的加工成形原理和加工仿真进行研究。
　　哈尔滨工业大学潘洪平[1，2]等对展开轮的设计、展开轮工作原理作了比较全面的分析，建立了展开轮侧表面方程;哈尔滨理工大学王洪运[3]等人采用UG对展开轮进行参数化设计建模，实现了复杂曲线曲面轮廓零件实体的虚拟设计;王弘博[4]等人利用逆向动态分析的研究方法，通过高速摄像机追踪被测钢球表面标记点的运动轨迹，为展开轮的结构设计提供理论依据;车春雨[5]针对目前钢球表面展开的问题，提出一种球面螺旋线展开方法，设计了球面全表面螺旋线展开机构;云子艳、王琦宇[6，7]在车春雨研究的基础上建立了展开机构接触模型并对球体运动进行分析，证明展开机构结构合理可行;赵彦玲、夏成涛[8，9]等人根据展开轮与钢球接触几何约束关系，对钢球与展开轮接触模型进行运动学分析，得到钢球与展开轮接触点位置变化规律并解释了展开轮实现钢球全表面展开的工作原理;李积才[10]对钢球表面缺陷检测设备中钢球在展开机构中的接触碰撞特性进行研究，从接触力角度揭示了球面展开原理，为检测设备的设计提供了理论依据;赵志强[11]研究了展开过程中钢球球面上点的运动轨迹对展开时间的影响，其研究结果表明加工误差是影响钢球展开时间的主要因素;孙蒙蒙[12]基于逆向工程對展开轮进行准确的逆向建模，为展开轮的加工奠定了基础;徐宁宁[13]以传统加工方法加工的展开轮为例进行轮廓度误差评定，其研究结果表明传统加工方法加工的展开轮工作表面轮廓度误差较大;耿伟[14]对钢球检测用展开轮表面微结构增摩降磨特性进行分析，其研究结果表明菱形凹坑微结构为最优选;张经纬[15]对镜面钢球打滑导致展开轮磨损这一问题进行研究，优选出T10A和45钢为展开轮的材料。
　　综上所述，国外钢球展开轮相关理论技术资料公开较少，国内对钢球展开轮的研究多以展开轮的参数化设计，以及对展开轮的动力学和摩擦磨损研究为主，缺少对展开轮加工的理论研究，导致检测机构难以实现，因此对展开轮加工的研究成为亟待解决的问题。本文对展开轮的工作原理及特殊结构进行分析，并结合虚拟机床技术进行仿真加工以预防在实际加工之前出现的问题，为实际加工做出准备工作。 　　1 展开轮工作原理及其结构分析
　　展开轮作为钢球缺陷自动检测设备中的关键零件，其作用在于保证了钢球球面在检测过程中能够全表面展开，在整个缺陷检测过程中起到了至关重要的作用。其工作原理如图1所示。
　　在钢球缺陷检测过程中，被检钢球位于非对称双圆锥展开轮、驱动轮、支撑轮三者之间，在摩擦力的作用下驱动轮带动被检钢球以角速度ωz绕z轴做旋转运动，并通过被检钢球带动钢球支撑轮与展开轮（绕轴线S1S2）一起做高速旋转运动。在钢球缺陷检测过程中，钢球在展开轮的两个非对称圆锥面的共同作用下以角速度ωx绕x轴产生侧偏运动，完成了钢球的变轴翻转运动。图2为展开轮结构图。
　　从图2中可看出，展开轮的左右两侧为特殊的非对称圆锥面，锥顶角为90°，其工作锥面为直线AB绕回转轴线AC旋转一周所围成的曲面，回转轴线AC与水平线夹角为1°，且左右锥面回转轴线相互平行，从而构成了展开轮的特殊结构。由于这种特殊的结构特征，才能在钢球缺陷检测过程中实现钢球全表面展开;通过对展开轮工作锥面的结构分析，对展开轮进行三维建模，其标准理论模型如图3所示。
　　为了验证所建立展开轮三维模型的正确性，将展开轮三维模型导入到仿真软件ADAMS中对其钢球展开运动进行仿真，由于本文所设计的展开轮适用于直徑为φ18.2562的钢球，因此选取φ18.2562的钢球，展开轮仿真机构如图4所示。
　　在钢球表面任意标记一个标记点，通过运动仿真来追踪该标记点的运动轨迹，并根据仿真所得到的曲线来验证该展开轮三维模型的正确性。在ADAMS后处理模块中，提取该标记点在x、y方向上的位移随时间变化的数据，通过拟合数据可以看出以该方式建立的展开轮三维模型可以完美的对钢球表面进行展开。图5所示为标记点位移数据拟合图。
　　2 展开轮的加工原理
　　在展开轮非对称圆锥面结构特征分析的基础上，对其进行了加工成形分析，采用一组等距平行平面去切割非对称圆锥面，每一平面与非对称圆锥面所截交线为回转类非圆轮廓，经分层处理后，再对分层面上非圆轮廓进行铣削加工，如图6所示为加工展开轮示意图。
　　展开轮绕SO1轴做旋转运动，因展开轮工作锥面与中心轴之间夹角为1°，并且锥顶角为90°，所以展开轮每转动一周，两侧面夹角变化±2°，即展开轮每转动90°，其侧面摆动±1°;因此，展开轮一边绕自身轴线旋转一边绕O1点来回摆动而铣刀一边沿自身中心线做旋转运动，一边沿XY方向联动，使铣刀侧面始终保持与分层面上的非圆轮廓相切，从而实现分层面上非圆轮廓铣削，再由铣刀Y方向进给，使铣刀进入下一分层面继续进行非圆轮廓铣削加工，经过多个分层面上非圆轮廓加工后即可实现整个非对称圆锥面铣削加工，从而得到铣削加工非对称圆锥面的分层轮廓跟随铣削原理。
　　下面对分层面上非圆轮廓跟随铣削原理进行分析，如图7所示。
　　展开轮以Oc为旋转中心沿逆时针以角速度ωc做旋转运动。铣刀旋转中心为Os，转速为n，半径为Rs。初始水平轴为OcO2，在铣削点A处，沿切线方向做圆心为O1的曲率圆。设分层面上非圆轮廓曲线的极坐标方程为ρ=ρ（φ），在各轴联动下，完成分层面上非圆轮廓铣削加工。
　　随展开轮的不断旋转，铣削点也随之不断变化，展开轮旋转轴角位移与非对称圆锥面中心线角度φ之间存在着夹角αB，使铣削点位置不断发生变化。分层面中铣削加工的核心是铣刀与非圆轮廓按切点轨迹联动，当展开轮完成一周旋转，即完成分层面上非圆轮廓一周加工。从图7中可看出，对任一转角位移为β时，在该角度下对应的铣削点A处，铣刀回转中心、铣削点、曲率圆圆心在同一直线上，且与该点的曲率圆切线相垂直，是实现分层面上非圆轮廓铣削加工应满足的必要条件。
　　通过极坐标与直角坐标之间的转换关系，将分层面上非圆轮廓上任意一点（x，y）转化为对应的极坐标点（ρ， φ），得到非对称圆锥面分层面上的曲线参数方程为：
　　根据上述铣削成形原理实现了展开轮中非对称圆锥面的铣削加工。
　　为使展开轮能够精确展开球面，在对其加工上有着严格的精度要求， 在对非对称双圆锥展开轮中非对称圆锥面加工时，其加工参数应包括：刀具种类、刀具参数、刀具转速以及加工余量和进给速度等，展开轮加工参数如表1所示。
　　3 展开轮的虚拟加工
　　3.1 展开轮数控程序的生成
　　现根据加工非对称圆锥面的成形方式，对非对称圆锥面为进行数控编程。
　　首先需建立展开轮的毛坯模型，如图8所示的展开轮毛坯模型为完全对称回转体;和展开轮的理论模型，如图3所示，理论设计模型是数控编程生成加工轨迹的核心，在数控编程过程中是以理论设计模型为基准来进行加工参数设置和加工轨迹线生成的。其次创建加工坐标系和安全平面;再次创建刀具;进而通过UG加工模块中的创建工序命令，在创建工序页面中进行加工工序的设置，如对加工切削层、切削参数、非切削参数、进给率和速度等进行相应的设置。
　　通过对非对称双圆锥展开轮的毛坯模型、理论设计模型、加工坐标系、安全平面等的创建，以及在侧铣加工轨迹生成设置页面中对加工工艺参数的设置，最终得到了非对称圆锥面的铣削加工轨迹，如图9所示。
　　通过数控编程生成的加工轨迹刀位点还不能被数控机床调用，后处理即是将铣刀轨迹处理并转化为机床控制系统所识别的数控程序的过程，本文采用UG/Post后处理模块进行加工轨迹刀位点后处理，在对机床参数、程序和刀轨等参数的设置后，保存完成非对称圆锥面加工后处理文件，并最终生成数控程序.
　　3.2 展开轮仿真平台的搭建及仿真加工
　　要实现对展开轮非对称圆锥面的仿真加工，首先需要建立机床的几何模型;本文根据德国DMU50五轴机床的结构和主要技术参数来创建我们所需要的虚拟机床模型;根据实际机床各轴间的相互运动关系及其相关参数，在VERICUT环境中建立虚拟机床模型拓扑结构。在UG环境中构建机床三维模型，以机床床身Base、旋转轴、刀具回转轴、直线轴等组件为单位导出模型组块，根据拓扑结构关系再导入VERICUT环境中，最终创建的虚拟机床模型如图10所示。 　　虚拟机床建成以后，还需要对其进行初始化设置，对机床的碰撞检测、初始位置、参考位置、各运动轴的运动先后顺序以及对机床的行程、控制系统等相关参数进行设置。
　　在VERICUT中进行仿真加工的工作流程如图11所示，根据仿真加工工作流程图，在VERICUT中对非对称双圆锥展开轮的毛坯模型和夹具模型创建以及加工坐标系的设置、数控程序的输入之后进行仿真加工。图12为仿真加工非对称双圆锥展开轮动态截图。
　　将加工仿真完成的模型与理论设计模型（图3）在VERICUT中进行对比分析，在自动比较页面中我们可以对过切公差、残留公差以及过切显示或残留显示颜色进行设置，通过设置后进行比较分析，在设定公差值为0.02mm时，对其进行比较分析，由VERICUT日志器显示记录如图13可知，该种编程和加工方式能实现展开轮的高精度加工。
　　4 結 论
　　1）通过对展开轮非对称圆锥面的结构分析，完成了展开轮标准三维模型的建立，经ADAMS仿真验证模型的正确性，并通过对展开轮中非对称圆锥面的加工进行分析，得到了加工展开轮非对称圆锥面的成形方式。
　　2）基于VERICUT与UG相结合创建虚拟机床的方法，完成了在VERICUT中对虚拟机床的建立，根据加工展开轮非对称圆锥面的成形方式进行编程。结合虚拟机床进行仿真加工，验证了加工程序的正确性，得到了符合精度要求的非对称双圆锥展开轮，为后期的展开轮实际加工提供参考。
　　
　　参 考 文 献：
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　　（编辑：王 萍）