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证明了下述结果:设f是一个非常数的亚纯函数,若E(a,f)=E(a,f\'),其中 a ≠ 0,且 N(r,f)=S(r,f),N(r,1/f)=O(N(3(r,1/f)),则 f(z)=bez,其中b是非零的常数.
亚纯函数及其导函数分担一个非零公共值的唯一性
【摘 要】
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证明了下述结果:设f是一个非常数的亚纯函数,若E(a,f)=E(a,f\'),其中 a ≠ 0,且 N(r,f)=S(r,f),N(r,1/f)=O(N(3(r,1/f)),则 f(z)=bez,其中b是非零的常数.
【机 构】
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龙岩学院数学与信息工程学院,福建龙岩364012
【出 处】
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数学的实践与认识
【发表日期】
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2021年24期
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基于“暴露性—敏感性—适应能力”框架,构建区域大气环境脆弱性评价指标体系,采取变异系数-G1法计算指标权重,利用模糊综合评价法和脆弱性指数法综合量化分析了辽宁省2000-2018年大气环境脆弱性及时间分布特征.研究结果表明:2000-2018年间,辽宁省大气环境脆弱性呈逐渐减弱趋势,但始终处于脆弱性偏强的状态.在2005-2007年和2012-2014年大气生态环境脆弱性明显增强,主要影响因素分别是暴露性和适应能力.绿色发展是降低辽宁省大气环境脆弱性的重要影响因素,对区域人与自然和谐发展产生重要影响.
首先证明了求解分裂公共零点问题等价于求解一个不动点方程.引入了一个新的收缩投影算法,证明了该算法生成的序列强收敛于分裂公共零点问题的解.应用该结果研究了分裂可行性问题.结果是新的,它推广和改进了 Reich和Tuyen(2020)的结果以及其它相关结果.
首先构造了有限非链环Fpm[u,v]/,再建立该环到Fpm上的新的Gray映射,通过研究该环上常循环码的结构找出了环上满足对偶包含的常循环码,最后根据该环上常循环码构造了量子码.
基于“AC=BD”的思想,通过假设的方法构造C-D对,可将非线性反应扩散方程,WBK方程以及Soliton Breaking方程转化为含参数多项式方程组,试图利用参数Groebner系统来求解相应的方程组,使用由Kapur等提出的KSW算法,并且和吴代数消元法进行了比较,可以看到KSW算法能提供不同参数约束下各分支解的信息.
考虑媒体报道的影响建立新的结核病模型并分析了其动力学性态.首先计算了基本再生数,分析了平衡点存在的条件,进一步分析了平衡点的稳定性.最后用LHS/PRCC和灵敏度指标法分别对基本再生数和正平衡点进行了敏感性分析,得出各参数对疾病传播与流行的影响程度,同时模拟了媒体报道对结核病的影响.结果表明,疾病爆发后,媒体应该及时报道疫情信息,让公众意识到疫情的严重性且第一时间采取措施,减少与染病者的接触,防止疾病扩散.此外,还要改善医疗水平提高治愈率.
针对生鲜品配送过程中配送成本高,难以保证顾客收货时新鲜度要求的问题,提出一种基于改进2-opt算法的蚁群算法.改进2-opt蚁群算法与原算法相比,降低了时间复杂度,提高了寻优能力.此外,还建立了一个软时间窗生鲜路径配送模型.该模型以最小化配送成本为目标函数,顾客接收时新鲜度(质量)为影响因素.在仿真实验中,提出的算法与其他算法进行了比较,证明了算法在最优花费,平均花费,运行时间以及算法稳定性上的优势.
为了改进预测精度,GM(1,1)模型已被拓展到分数领域.指出在现有文献中,分数阶累加生成算子和逆累加生成算子公式证明存在瑕疵,因为它从整数角度证明的公式然后应用到分数领域中.因此,严格从分数角度出发,证明了分数阶累加生成算子和分数阶逆累加生成算子公式,并构建了 FGM(1,1)模型.
研究了二维Ushiki离散系统的混沌控制问题.首先分析了不动点的稳定性,通过绘制Lyapunov指数谱和波形图证实了混沌吸引子的存在;其次,通过分析分岔图和最大Lyapunov指数谱,获得了 Ushiki离散系统的复杂动力学性质;最后,设计了两种不同的控制器,将混沌系统稳定到平衡点和周期轨道上,数值仿真验证了控制器的有效性.得出了混沌跟踪控制方法比Lyapunov指数配置方法具有更广泛的应用范围的结论.
针对已有灰色集合定义的局限性,提出一种灰色集合的新定义.首先基于概念内涵信息的丰满程度,提出用可能度函数表示灰色集合,用可能度表示元素拥有灰色概念内涵信息的程度;然后给出了灰色集合的并、交、补运算法则及其性质;最后给出了灰色集合的资格集和分解定理.研究表明,提出的灰色集合能够较好地描述事物发展过程中的灰色性,有利于充分利用已有的数学知识来研究灰色性;资格集和分解定理为确定可能度函数提供理论基础.
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