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摘要： 根据选矿生产过程的复杂性和特殊性，利用模型控制实现选矿的自动化生产要求，克服由于溢流浓度和磨矿给矿量、球磨与返砂给水、排矿浓度等之间存在非线性与不确定关系带来的难度，通过预测模型及排矿浓度的最优计算，调节给矿量和给水量，使二次分级的溢流粒度和浓度满足工艺要求，使磨机的台时产量达到最大，同时检测磨机的工作状态，进行磨机负荷的综合判断、分析磨机状态的变化，使系统的自诊断、自校正得到了可靠的保证，从而将整个选矿系统进行有效的协调控制，取得了良好的使用效果。
关键词： 选矿；模型；粒度
中图分类号：TM文献标识码：A文章编号：1671－7597（2011）0320130－01
1 项目简介
为了解决某矿厂现场工作环境恶劣、操作不方便、设备老化、控制落后等一系列问题，我们通过对选矿工艺的分析研究和自动化控制模型的深入剖析，设计并完成了一套全新的自动化控制系统，完成了复杂的给水量实时控制——改善控制系统的动态性能，保证磨矿浓度、粒度稳定，达到稳定给矿量的目的，最终稳定浮选作业浓度，提高有用矿物的回收率和品位等浮选指标。
2 系统功能
2.1 选矿生产线工艺概况
选矿厂的工艺流程为两段全闭路磨矿，其简易生产流程如下：开采的矿石先由颚式破碎机进行初步破碎，在破碎至合理细度后经由给矿机均匀送入球磨机，由球磨机对矿石进行粉碎、研磨。经过球磨机研磨的矿石细料进入下一道工序－分级。螺旋分级机借助固体颗粒的比重不同而在液体中沉淀的速度不同的原理，对矿石混合物进行洗净、分级。经过洗净和分级的矿物混合料在经过磁选机时，由于各种矿物的比磁化系数不同，经由磁力和机械力将混合料中的磁性物质分离开来，再经由搅拌、脱硫、过滤脱水流程而得到最终的精矿。经过磁选机初步分离后的尾矿矿物颗粒经由浓缩机浓缩溢流后产生的矿液再返回整个生产流程；而由浓缩机浓缩底流的矿浆再被送入浮选机，根据矿物特性加入相应的药物，使矿物粘合泡沫之上，浮到矿浆面再形成矿化泡沫，利用闸板刮出有用泡沫而得到附属矿品。
2.2 选矿生产线控制技术方案
球磨－分级系统是矿冶生产中的主要大型设备，对它们的良好控制可以稳定磨矿及后续生产流程，提高磨矿效率，节能降耗，为提高选矿厂的效益创造有利条件，因而倍加受到世界选矿行业的重视.磨矿过程控制的目标是：通过调节给矿量和给水量，使二次分级的溢流粒度和浓度满足工艺要求，同时使磨机的台时产量达到最大。但由于溢流浓度和磨矿给矿量、球磨与返砂给水、排矿浓度等之间存在非线性与不确定关系，故此增加了控制的难度。
对螺旋分级机溢流粒度有直接影响的两个主要参数是磨矿粒度和返砂量。磨矿粒度的控制要通过控制排矿浓度来实现，返砂量则受溢流浓度直接影响，因此可通过控制排矿浓度和溢流浓度来实现对溢流粒度的控制。而溢流浓度与排矿浓度的控制量有交叉关系，所以对其中一方的控制调节都对另一方产生影响，控制难度很大。所以说，磨机的排矿浓度对其生产能力和磨矿产品粒度组成有着重要影响，在一特定磨矿条件下有最有利的浓度存在，磨机只有在这个排矿浓度下工作时其技术经济指标最好。
我们利用多模型动态矩阵控制来实现选矿的自动化控制： 多模型动态矩阵控制算法包括三个部分：预测模型集、反馈校正和滚动优化。
2.2.1 预测模型
设被控对象有m个控制量输入，p个输出。假定已测得每一输出yi对每一输入ui的阶跃响应aij，则可得到向量模型：
Aij=[aij（1），……，aij（n）]T，（i=1，……p， j=1……m，n：n个区间）。类似于单变量系统，可推导出多变量DMC算法。
对于线性变量系统，其输出预测可通过单变量预测后叠加得到。yi在uj单独作用下，当uj只有一个增量△uj（k）时，预测输出为：
yi，N1（k）= yi，N0（k）+aij△uj（k） （N：N个时刻）……………………………………………………………………（1）
Yi，N0（k）的各分量表示在k时刻全部控制量u1，……，um保持不变时对yi在未来N个时刻的初始预测值。
若各uj有M个增量变化，则预测输出为：
yi，PM（k）= yi，P0（k）+∑aij△uj M（k）（M：uj的变化经过n个区间中的M个）…………………………………………………………（2）
式（1）、式（2）是在uj单独作用下的预测模型。若yi受到u1，……，um的共同作用，则可按线性系统的性质进行叠加。
若各△uj（k）只有即时变化△uj（k），则对应于式（1），预测输出为：
yi，PM（k）= yi，P0（k）+A△uj（k） （A：所有u只在某一区间内变化矩阵若各ui从k时刻起均有M 个增量变化，则对应于式（2），预测输出为：
yi，PM（k）= yi，P0（k）+A△uj，M（k）（A：所有u在所有区间内的变化矩阵2.2.2 反馈校正
由于存在模型失配及干扰，将实际检测值与相应预测值比较，构成闭环进行校正。校正后的值经位移形成下一时刻的初始预测值。预测值与实际值比较，构成误差如下：
ei（k+1）= yi（k）-yi，PM（k）
………………………………………………………………（6）
式（6）中yi（k）为实际检测值。
经校正的预测相量为：
ycor （k+1）= yi，PM（k）+He（k+1）
………………………………………………………………（7）
式（7）中，H为误差校正矩阵。
2.2.3 滚动优化
DMC控制算法采用滚动优化目标函数，其目的是在每一时刻k，确定从该时刻起M个控制增量，使过程再其作用下，未来P个时刻的输出预测值尽可能的接近期望值，优化性能指标为：
minJ（K）=[w（k）- yi，PM（k）]TQ[W（k）-yi，PM（k）]+△uMT（k）R△uM（k）………………………………………（8）
式（8）中，W（k）为输出期望值向量，Q为误差权矩阵，R为控制权矩阵，△uM指的所有U在所有区间上的增量。
随着给矿粒度、硬度、含泥量等的变化，台时处理量也随之变化；由于台时处理量的变化，返砂量也随之变化；台时处理量、返砂量变化，返砂浓度也随之变化。特别是由于分级下落程度不同，球磨排矿冲水量不同，返砂量的随机变化是很大的，经深入分析在磨机规格、转速固定下来后， 其它影响排矿浓度的磨机参数之间的变化关系发现：磨机台时处理量的提高， 对最佳磨矿浓度影响不够显著；原矿水分增加时，最佳磨矿浓度呈下降趋势但影响程度同样不太明显；磨机作业中的返砂量是影响磨机溢流粒度的主要参数。所以控制好返砂量也会有效的控制好排矿浓度。以此计算的最佳浓度为导线利用前面的预测函数，假设其期望值就在计算的配比范围内，就可得出整个选矿的输入控制量——最优给矿量与给、排水量配比，进一步稳定其返砂量浓度与溢流浓度。
3 结束语
根据以上对溢流浓度的计算并结合排矿浓度的最佳控制，间接调整了磨矿粒度与返砂量最终得出优质的溢流粒度，从而将整个磨选——分级系统进行有效的协调控制。
参考文献：
[1]于军琪、吴涛、黄永宣、胡保生，磨矿分级系统溢流浓度的模糊智能控制，西安交通大学学报，1999，33（9）：30-30.
[2]陈夕松、魏彬、王露露、李奇，模糊PID在选矿球磨浓度控制中的应用，工业仪表与自动化装置，2005，2.
作者简介：
边芳，工程师，山东莱钢自动化部工程所。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词： 选矿；模型；粒度
中图分类号：TM文献标识码：A文章编号：1671－7597（2011）0320130－01
1 项目简介
为了解决某矿厂现场工作环境恶劣、操作不方便、设备老化、控制落后等一系列问题，我们通过对选矿工艺的分析研究和自动化控制模型的深入剖析，设计并完成了一套全新的自动化控制系统，完成了复杂的给水量实时控制——改善控制系统的动态性能，保证磨矿浓度、粒度稳定，达到稳定给矿量的目的，最终稳定浮选作业浓度，提高有用矿物的回收率和品位等浮选指标。
2 系统功能
2.1 选矿生产线工艺概况
选矿厂的工艺流程为两段全闭路磨矿，其简易生产流程如下：开采的矿石先由颚式破碎机进行初步破碎，在破碎至合理细度后经由给矿机均匀送入球磨机，由球磨机对矿石进行粉碎、研磨。经过球磨机研磨的矿石细料进入下一道工序－分级。螺旋分级机借助固体颗粒的比重不同而在液体中沉淀的速度不同的原理，对矿石混合物进行洗净、分级。经过洗净和分级的矿物混合料在经过磁选机时，由于各种矿物的比磁化系数不同，经由磁力和机械力将混合料中的磁性物质分离开来，再经由搅拌、脱硫、过滤脱水流程而得到最终的精矿。经过磁选机初步分离后的尾矿矿物颗粒经由浓缩机浓缩溢流后产生的矿液再返回整个生产流程；而由浓缩机浓缩底流的矿浆再被送入浮选机，根据矿物特性加入相应的药物，使矿物粘合泡沫之上，浮到矿浆面再形成矿化泡沫，利用闸板刮出有用泡沫而得到附属矿品。
2.2 选矿生产线控制技术方案
球磨－分级系统是矿冶生产中的主要大型设备，对它们的良好控制可以稳定磨矿及后续生产流程，提高磨矿效率，节能降耗，为提高选矿厂的效益创造有利条件，因而倍加受到世界选矿行业的重视.磨矿过程控制的目标是：通过调节给矿量和给水量，使二次分级的溢流粒度和浓度满足工艺要求，同时使磨机的台时产量达到最大。但由于溢流浓度和磨矿给矿量、球磨与返砂给水、排矿浓度等之间存在非线性与不确定关系，故此增加了控制的难度。
对螺旋分级机溢流粒度有直接影响的两个主要参数是磨矿粒度和返砂量。磨矿粒度的控制要通过控制排矿浓度来实现，返砂量则受溢流浓度直接影响，因此可通过控制排矿浓度和溢流浓度来实现对溢流粒度的控制。而溢流浓度与排矿浓度的控制量有交叉关系，所以对其中一方的控制调节都对另一方产生影响，控制难度很大。所以说，磨机的排矿浓度对其生产能力和磨矿产品粒度组成有着重要影响，在一特定磨矿条件下有最有利的浓度存在，磨机只有在这个排矿浓度下工作时其技术经济指标最好。
我们利用多模型动态矩阵控制来实现选矿的自动化控制： 多模型动态矩阵控制算法包括三个部分：预测模型集、反馈校正和滚动优化。
2.2.1 预测模型
设被控对象有m个控制量输入，p个输出。假定已测得每一输出yi对每一输入ui的阶跃响应aij，则可得到向量模型：
Aij=[aij（1），……，aij（n）]T，（i=1，……p， j=1……m，n：n个区间）。类似于单变量系统，可推导出多变量DMC算法。
对于线性变量系统，其输出预测可通过单变量预测后叠加得到。yi在uj单独作用下，当uj只有一个增量△uj（k）时，预测输出为：
yi，N1（k）= yi，N0（k）+aij△uj（k） （N：N个时刻）……………………………………………………………………（1）
Yi，N0（k）的各分量表示在k时刻全部控制量u1，……，um保持不变时对yi在未来N个时刻的初始预测值。
若各uj有M个增量变化，则预测输出为：
yi，PM（k）= yi，P0（k）+∑aij△uj M（k）（M：uj的变化经过n个区间中的M个）…………………………………………………………（2）
式（1）、式（2）是在uj单独作用下的预测模型。若yi受到u1，……，um的共同作用，则可按线性系统的性质进行叠加。
若各△uj（k）只有即时变化△uj（k），则对应于式（1），预测输出为：
yi，PM（k）= yi，P0（k）+A△uj（k） （A：所有u只在某一区间内变化矩阵若各ui从k时刻起均有M 个增量变化，则对应于式（2），预测输出为：
yi，PM（k）= yi，P0（k）+A△uj，M（k）（A：所有u在所有区间内的变化矩阵2.2.2 反馈校正
由于存在模型失配及干扰，将实际检测值与相应预测值比较，构成闭环进行校正。校正后的值经位移形成下一时刻的初始预测值。预测值与实际值比较，构成误差如下：
ei（k+1）= yi（k）-yi，PM（k）
………………………………………………………………（6）
式（6）中yi（k）为实际检测值。
经校正的预测相量为：
ycor （k+1）= yi，PM（k）+He（k+1）
………………………………………………………………（7）
式（7）中，H为误差校正矩阵。
2.2.3 滚动优化
DMC控制算法采用滚动优化目标函数，其目的是在每一时刻k，确定从该时刻起M个控制增量，使过程再其作用下，未来P个时刻的输出预测值尽可能的接近期望值，优化性能指标为：
minJ（K）=[w（k）- yi，PM（k）]TQ[W（k）-yi，PM（k）]+△uMT（k）R△uM（k）………………………………………（8）
式（8）中，W（k）为输出期望值向量，Q为误差权矩阵，R为控制权矩阵，△uM指的所有U在所有区间上的增量。
随着给矿粒度、硬度、含泥量等的变化，台时处理量也随之变化；由于台时处理量的变化，返砂量也随之变化；台时处理量、返砂量变化，返砂浓度也随之变化。特别是由于分级下落程度不同，球磨排矿冲水量不同，返砂量的随机变化是很大的，经深入分析在磨机规格、转速固定下来后， 其它影响排矿浓度的磨机参数之间的变化关系发现：磨机台时处理量的提高， 对最佳磨矿浓度影响不够显著；原矿水分增加时，最佳磨矿浓度呈下降趋势但影响程度同样不太明显；磨机作业中的返砂量是影响磨机溢流粒度的主要参数。所以控制好返砂量也会有效的控制好排矿浓度。以此计算的最佳浓度为导线利用前面的预测函数，假设其期望值就在计算的配比范围内，就可得出整个选矿的输入控制量——最优给矿量与给、排水量配比，进一步稳定其返砂量浓度与溢流浓度。
3 结束语
根据以上对溢流浓度的计算并结合排矿浓度的最佳控制，间接调整了磨矿粒度与返砂量最终得出优质的溢流粒度，从而将整个磨选——分级系统进行有效的协调控制。
参考文献：
[1]于军琪、吴涛、黄永宣、胡保生，磨矿分级系统溢流浓度的模糊智能控制，西安交通大学学报，1999，33（9）：30-30.
[2]陈夕松、魏彬、王露露、李奇，模糊PID在选矿球磨浓度控制中的应用，工业仪表与自动化装置，2005，2.
作者简介：
边芳，工程师，山东莱钢自动化部工程所。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”