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摘 要：初中数学的教学中，不仅要让学生掌握基本知识与技能，还要善于引导学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
关键词：数学教学 建模 应用 实际问题
“解决问题的能力”作为数学学习的—项目标，已经得到普遍认可。然而在实践中，我们却经常可以看到这样的现象：学生已经具有足够多的数学知识，却仍然不能有效地解决实际问题。
在初中数学教学中，培养学生分析问题、解决问题的能力是非常重要的。特别是初一的新生，他们刚从小学升入初中，中学教学与小学有很大的差别，由于学习内容的复杂（课程的加多、内容的加深）、学习方式的变化等，不能让初一学生很快适应。因此，要培养孩子良好的学习习惯。对于中学的学习方法，首先就是要与生活相结合，培养学生分析问题的能力。
下面就如何培养学生解决问题的能力谈谈个人的认识：
一、建立和谐的课堂气氛，激发学生的学习积极性
课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂中获得的。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线、知识的结构和分析数学的难点与如何突破、解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐的课堂气氛。
二、注重实践活动，培养学生提出问题的能力
为了在学生学习知识的同时不断增强思想意识，就必须在整个教学过程中加强实践活动，通过一系列的探索活动，让学生带着问题运用已有的知识、技能去参与实践，通过与他人进行交流、合作、分享，从而培养学生解决实际问题的能力和创新能力，为其终身可持续发展奠定基础。在不断提出问题、探索问题、解决问题的螺旋上升过程中，学生通过自主尝试、质疑交流、反思评价等活动，经历将实际问题提炼为生活模型并进行解释与应用的过程，初步获得发现问题、分析问题、解决问题的能力，从而实现了教学的另一目标，发展了学生的思维，去主动解决现实问题，有效培养了学生解决实际问题的能力。
三、立足自主探索，让学生经历解决问题的过程
学生是学习的主人，教师应突出学生的主体地位，为学生提供充分的自主探索的时间和空间，发展学生的潜力，鼓励学生运用已有的知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去探究解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法。例如，绝对值是学生很难理解的一个概念，他们大都只是机械地记忆：当a<0时|a|=-a，但当x<2时，却不会化简|x-2|。因此，教学时，我会以具体的数来判断并加以引导。如当x=1.9时，|x-2|=______；当x=1时，|x-2|=______。由此推断出：当x<2时，x-2<0，因此，|x-2|=-（x-2）=2-x。如此深入浅出的描述，学生更容易接受知识。
四、要教会学生思维的方法，提高学生解决问题的能力
在数学学习中要使学生思维活跃，就要使学生掌握分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的思维方式。要让学生善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有坚实的基础知识和基本技能，分析问题、解决问题的能力是得不到提高的。因此，数学教学中必须加强基础知识的教学和基本方法的培养，拓宽学生的思维领域。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做、这样想的。在教学过程中，要培养学生认真审题、勤于思考的良好学风，要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。在教学中，要重视培养学生独立观察思考的能力，独立自主地解决问题，在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
五、进行开放题目的训练，拓宽学生的知识面
数学教学中适当地对学生进行开放题和新型题的训练，是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充。可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并能体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理、加以辨析，从而形成知识链，使学生的思维得到进一步的发展。开放题的特点是可以有多种解决的策略，如著名的和尚分馍、鸡兔同笼问題，可以用列表、猜测、假设策略和方程策略。
总之，解决问题的过程是集思考、探索、建构、创造于一体的过程。只有教师时刻注意培养学生勇于探索、善于思考的品质，才能引导学生提出问题并且发现问题，让学生积极地去分析问题，去寻找解决问题的方法。只要我们在开放的教学之中让问题变得有价值，让学生自己去体验，就能让学生调动其内在的潜力，真正使学生解决问题的能力得到培养。使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的，数学教学就会取得良好的教学效果，学生分析问题、解决问题的能力就会全面得到提高。
关键词：数学教学 建模 应用 实际问题
“解决问题的能力”作为数学学习的—项目标，已经得到普遍认可。然而在实践中，我们却经常可以看到这样的现象：学生已经具有足够多的数学知识，却仍然不能有效地解决实际问题。
在初中数学教学中，培养学生分析问题、解决问题的能力是非常重要的。特别是初一的新生，他们刚从小学升入初中，中学教学与小学有很大的差别，由于学习内容的复杂（课程的加多、内容的加深）、学习方式的变化等，不能让初一学生很快适应。因此，要培养孩子良好的学习习惯。对于中学的学习方法，首先就是要与生活相结合，培养学生分析问题的能力。
下面就如何培养学生解决问题的能力谈谈个人的认识：
一、建立和谐的课堂气氛，激发学生的学习积极性
课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂中获得的。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线、知识的结构和分析数学的难点与如何突破、解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐的课堂气氛。
二、注重实践活动，培养学生提出问题的能力
为了在学生学习知识的同时不断增强思想意识，就必须在整个教学过程中加强实践活动，通过一系列的探索活动，让学生带着问题运用已有的知识、技能去参与实践，通过与他人进行交流、合作、分享，从而培养学生解决实际问题的能力和创新能力，为其终身可持续发展奠定基础。在不断提出问题、探索问题、解决问题的螺旋上升过程中，学生通过自主尝试、质疑交流、反思评价等活动，经历将实际问题提炼为生活模型并进行解释与应用的过程，初步获得发现问题、分析问题、解决问题的能力，从而实现了教学的另一目标，发展了学生的思维，去主动解决现实问题，有效培养了学生解决实际问题的能力。
三、立足自主探索，让学生经历解决问题的过程
学生是学习的主人，教师应突出学生的主体地位，为学生提供充分的自主探索的时间和空间，发展学生的潜力，鼓励学生运用已有的知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去探究解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法。例如，绝对值是学生很难理解的一个概念，他们大都只是机械地记忆：当a<0时|a|=-a，但当x<2时，却不会化简|x-2|。因此，教学时，我会以具体的数来判断并加以引导。如当x=1.9时，|x-2|=______；当x=1时，|x-2|=______。由此推断出：当x<2时，x-2<0，因此，|x-2|=-（x-2）=2-x。如此深入浅出的描述，学生更容易接受知识。
四、要教会学生思维的方法，提高学生解决问题的能力
在数学学习中要使学生思维活跃，就要使学生掌握分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的思维方式。要让学生善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有坚实的基础知识和基本技能，分析问题、解决问题的能力是得不到提高的。因此，数学教学中必须加强基础知识的教学和基本方法的培养，拓宽学生的思维领域。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做、这样想的。在教学过程中，要培养学生认真审题、勤于思考的良好学风，要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。在教学中，要重视培养学生独立观察思考的能力，独立自主地解决问题，在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
五、进行开放题目的训练，拓宽学生的知识面
数学教学中适当地对学生进行开放题和新型题的训练，是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充。可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并能体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理、加以辨析，从而形成知识链，使学生的思维得到进一步的发展。开放题的特点是可以有多种解决的策略，如著名的和尚分馍、鸡兔同笼问題，可以用列表、猜测、假设策略和方程策略。
总之，解决问题的过程是集思考、探索、建构、创造于一体的过程。只有教师时刻注意培养学生勇于探索、善于思考的品质，才能引导学生提出问题并且发现问题，让学生积极地去分析问题，去寻找解决问题的方法。只要我们在开放的教学之中让问题变得有价值，让学生自己去体验，就能让学生调动其内在的潜力，真正使学生解决问题的能力得到培养。使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的，数学教学就会取得良好的教学效果，学生分析问题、解决问题的能力就会全面得到提高。