论文部分内容阅读
摘 要：数学史是研究数学的发生、发展进程及其规律的学科,它如同人类的文明史一样源远流长，是无数数学前辈思想和智慧的结晶,是一座蕴藏丰富的知识宝库。本文就数学史在初中数学教育中的价值进行一些探讨。
关键词：数学史； 数学观； 数学素质； 数学思想方法； 知识结构； 健全的心理素质
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-011-001
数学史是认识数学、学习数学的工具。法国数学家庞加莱说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”我国著名的数学家吴文俊院士就曾高瞻远瞩地说过:“数学教育和数学史是分不开的。”可见，人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导，特别是现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的路标，给人以启迪和明鉴。因此，懂得一些数学史知识对研究和学习数学所起的作用是不可低估的。随着数学教学改革的不断深入，教学中数学史知识的渗透逐步得到重视，初中人教版数学教材也将与教学内容相关的一些数学史知识以“读一读”的形式纳入其中。这对全面提高学生的数学素质是有积极意义的。
然而目前，我国的数学基础教育对数学史在数学教学中的重要价值认识不够。笔者认为，在大力推行素质教育的今天，应该加大数学史知识在数学教学中的渗透力度，其主要意义表现在以下几个方面:
一、有利于帮助学生树立正确的数学观
所谓数学观，是一个人对数学的看法，对数学本质和意义的见解。在传统的数学教学中，很多时候我们侧重于数学的技术内容，过分强调数学知识和解题技能的训练，造成了学生对数学的片面认识——数学是一门纯演绎的科学，是数学知识和解题技巧的堆砌，其特点就只是严谨性、抽象性、广泛性。其实，数学有两个侧面，一方面是由概念、定义、公理、定理等材料演绎组成的，是一门系统的演绎科学。另一方面，从创造数学的过程来看，数学是一门实验性的归纳科学，数学的创造过程与其它科学知识的创造过程相似，在得到一个正确结论之前，一般都要先猜测此结论的内容，再运用适当的方法一次又一次地尝试论证，从而得到严谨证明。综观数学史，数学是人类生活的工具，是人类用于交流的语言，是一种人类文化，是由诸多元素构成的多元结构。作为数学教师，我们应该引导学生从多层面、多方位全面认识数学，树立正确的数学观。要达到这一目的，毋庸置疑，只有结合教学内容渗透大量的数学史知识，让学生在学会演绎的同时尽情领略数学发现的无限风光和数学应用的无穷奥妙，从而得到数学思想的启迪和数学人文精神的熏陶，树立正确的数学观。
二、有利于帮助学生构建合理的知识结构
传统的数学教学，呈现在学生面前的是环环相扣的知识链，至于数学为什么会如此发展，解决问题时为什么会这样做等等，始终是学生脑海中的疑惑，学生觉得数学就好像是一种“智力游戏”。教学时如果有意识地参照史料，分析一下所教内容对应数学史上的这些知识是如何被人们所接受的，特别是针对教学中的难点，查找一下这些内容的形成与发展在历史上是否顺利，人们在探求这些知识时遇到哪些思维上的障碍。通过这样的分析，才能对所教内容有更深刻的理解，才能领悟问题的本质。在课堂上，让学生模仿数学家的心智活动去探求数学，理解数学，运用数学。如无理数的教学，以往教学中学生最为困惑的一个问题是：为什么要引进无理数？如果课前稍微研究一下数学史，在课堂上简单地介绍一下“数学史上的第一次危机”，引导学生亲自去思考，去解决问题，学生就能对这一知识留下深刻的印象了。
三、有利于帮助学生理解数学的思想方法
数学思想方法是一个人数学素养的基本要素之一，是人们对数学理论和内容的本质认识，直接支配数学实践活动，是学好数学的有力武器。一部数学史也就是一部完整的数学思想方法史，了解现代数学思想方法的重要途径就是学习数学史。通过对数学史知识的学习，可以使学生了解数学思想方法的来龙去脉，加深对数学思想方法的理解。因此，数学教学中可以借助于数学史知识的渗透使数学思想方法扎根于学生的脑海中，使学生加深对数学本质的认识。
四、有利于培养学生健全的心理素质和良好的道德品质
数学发展的历史也是一部极具说服力的生动的德育教科书。数学史上涌现了许多数学家坚持真理、勇于探索的感人事迹。如无理数的发现、虚数的引进、现代代数的引进、非欧几何的发现等等，无不凝聚了一代又一代数学家的心血，他们顶住世俗的偏见和压力，废寝忘食、夜以继日地探索，坚持真理，献身科学，取得了数学史上一个又一个重大突破。向学生介绍这些数学家的典型事迹，可以激发学生巨大的学习热情，磨练学习意志，培养学生刻苦学习坚持真理的良好品质。值得一提的是，在数学发展史上，我国数学家也作出了许多重要贡献，如古代数学家刘徽、祖冲之、杨辉，现代数学家华罗庚、陈景润，当代数学家张广厚、吴文俊、杨乐等等，向学生介绍他们的故事和重要成就，可以激发学生强烈的民族自豪感，培养学生的爱国热情。
“学史使人明智”，先哲的这句话是普遍适用的。但我们又不得不承认，大多数的数学史知识综合性较强，专业性鲜明，这些对于作为基础教育的初中数学教学是不适用的。因此，选取紧密联系教学内容的数学史知识，以使学生了解每一个数学知识的产生、发展过程及背景，从而更好地为数学素质教育服务，这是教学中应该注意的。
参考文献：
［1］H·伊夫斯.数学史概论，山西经济出版社，1996.1
［2］徐品方.数学简明史，学苑出版社，1992.4
［3］周全英，徐南昌.数学思想方法选讲，南京大学出版社，1991.5
［4］教育部基础教育司，数学课程标准研制组.数学新课程标准解读，北京师范大学出版社，2002.12
关键词：数学史； 数学观； 数学素质； 数学思想方法； 知识结构； 健全的心理素质
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-011-001
数学史是认识数学、学习数学的工具。法国数学家庞加莱说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”我国著名的数学家吴文俊院士就曾高瞻远瞩地说过:“数学教育和数学史是分不开的。”可见，人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导，特别是现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的路标，给人以启迪和明鉴。因此，懂得一些数学史知识对研究和学习数学所起的作用是不可低估的。随着数学教学改革的不断深入，教学中数学史知识的渗透逐步得到重视，初中人教版数学教材也将与教学内容相关的一些数学史知识以“读一读”的形式纳入其中。这对全面提高学生的数学素质是有积极意义的。
然而目前，我国的数学基础教育对数学史在数学教学中的重要价值认识不够。笔者认为，在大力推行素质教育的今天，应该加大数学史知识在数学教学中的渗透力度，其主要意义表现在以下几个方面:
一、有利于帮助学生树立正确的数学观
所谓数学观，是一个人对数学的看法，对数学本质和意义的见解。在传统的数学教学中，很多时候我们侧重于数学的技术内容，过分强调数学知识和解题技能的训练，造成了学生对数学的片面认识——数学是一门纯演绎的科学，是数学知识和解题技巧的堆砌，其特点就只是严谨性、抽象性、广泛性。其实，数学有两个侧面，一方面是由概念、定义、公理、定理等材料演绎组成的，是一门系统的演绎科学。另一方面，从创造数学的过程来看，数学是一门实验性的归纳科学，数学的创造过程与其它科学知识的创造过程相似，在得到一个正确结论之前，一般都要先猜测此结论的内容，再运用适当的方法一次又一次地尝试论证，从而得到严谨证明。综观数学史，数学是人类生活的工具，是人类用于交流的语言，是一种人类文化，是由诸多元素构成的多元结构。作为数学教师，我们应该引导学生从多层面、多方位全面认识数学，树立正确的数学观。要达到这一目的，毋庸置疑，只有结合教学内容渗透大量的数学史知识，让学生在学会演绎的同时尽情领略数学发现的无限风光和数学应用的无穷奥妙，从而得到数学思想的启迪和数学人文精神的熏陶，树立正确的数学观。
二、有利于帮助学生构建合理的知识结构
传统的数学教学，呈现在学生面前的是环环相扣的知识链，至于数学为什么会如此发展，解决问题时为什么会这样做等等，始终是学生脑海中的疑惑，学生觉得数学就好像是一种“智力游戏”。教学时如果有意识地参照史料，分析一下所教内容对应数学史上的这些知识是如何被人们所接受的，特别是针对教学中的难点，查找一下这些内容的形成与发展在历史上是否顺利，人们在探求这些知识时遇到哪些思维上的障碍。通过这样的分析，才能对所教内容有更深刻的理解，才能领悟问题的本质。在课堂上，让学生模仿数学家的心智活动去探求数学，理解数学，运用数学。如无理数的教学，以往教学中学生最为困惑的一个问题是：为什么要引进无理数？如果课前稍微研究一下数学史，在课堂上简单地介绍一下“数学史上的第一次危机”，引导学生亲自去思考，去解决问题，学生就能对这一知识留下深刻的印象了。
三、有利于帮助学生理解数学的思想方法
数学思想方法是一个人数学素养的基本要素之一，是人们对数学理论和内容的本质认识，直接支配数学实践活动，是学好数学的有力武器。一部数学史也就是一部完整的数学思想方法史，了解现代数学思想方法的重要途径就是学习数学史。通过对数学史知识的学习，可以使学生了解数学思想方法的来龙去脉，加深对数学思想方法的理解。因此，数学教学中可以借助于数学史知识的渗透使数学思想方法扎根于学生的脑海中，使学生加深对数学本质的认识。
四、有利于培养学生健全的心理素质和良好的道德品质
数学发展的历史也是一部极具说服力的生动的德育教科书。数学史上涌现了许多数学家坚持真理、勇于探索的感人事迹。如无理数的发现、虚数的引进、现代代数的引进、非欧几何的发现等等，无不凝聚了一代又一代数学家的心血，他们顶住世俗的偏见和压力，废寝忘食、夜以继日地探索，坚持真理，献身科学，取得了数学史上一个又一个重大突破。向学生介绍这些数学家的典型事迹，可以激发学生巨大的学习热情，磨练学习意志，培养学生刻苦学习坚持真理的良好品质。值得一提的是，在数学发展史上，我国数学家也作出了许多重要贡献，如古代数学家刘徽、祖冲之、杨辉，现代数学家华罗庚、陈景润，当代数学家张广厚、吴文俊、杨乐等等，向学生介绍他们的故事和重要成就，可以激发学生强烈的民族自豪感，培养学生的爱国热情。
“学史使人明智”，先哲的这句话是普遍适用的。但我们又不得不承认，大多数的数学史知识综合性较强，专业性鲜明，这些对于作为基础教育的初中数学教学是不适用的。因此，选取紧密联系教学内容的数学史知识，以使学生了解每一个数学知识的产生、发展过程及背景，从而更好地为数学素质教育服务，这是教学中应该注意的。
参考文献：
［1］H·伊夫斯.数学史概论，山西经济出版社，1996.1
［2］徐品方.数学简明史，学苑出版社，1992.4
［3］周全英，徐南昌.数学思想方法选讲，南京大学出版社，1991.5
［4］教育部基础教育司，数学课程标准研制组.数学新课程标准解读，北京师范大学出版社，2002.12