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摘 要： 大学数学是高等师范院校的一门重要学科，习题课是数学学习的重要环节，习题课教学质量如何将会直接影响到学生对知识的消化与吸收，并关系到今后的运用。本文主要就习题课的模式、为什么要上习题课、如何上习题课、怎样提高习题课的质量及当前习题课的不足等进行一系列的探究，如有不妥，欢迎广大师生指正。
关键词： 高等师范院校 数学习题课 教学探究
引言
随着社会的进步和发展，科技水平与教育水平逐渐提升，高等教育对人才的发展有着重要的作用，数学作为高等院校的一门重要基础课程，其广泛的发展前景及未来应用也一直备受人们关注。广大教育工作者应当不断探究如何让社会未来的人才学好并且掌握此门课程，尤其是让高等师范院校的人才更好地运用所学知识为未来的教学工作奉献，引导以后的学生成才。习题课作为一种培养学生数学思维、增强逻辑及书面表达能力，将理论转为实践应用的课堂教学方式，是大学数学教学中必不可少的重要环节，它是帮助学生理解、掌握数学知识的必要过程。如果对习题课不了解、不重视或是教学方式有误，那将会影响到数学这门课程整体的教学质量。
一、高等师范院校数学习题课教学模式
1.传统教育模式
这种模式可以更好地利用课堂时间，但学生依旧像高中时期那样被动学习，思维能力及自主学习能力并不能得到有效提高。
2.传统教育改进模式
学生通过回答教师提出的问题、解答黑板上的题目等参与到习题课的教学中，但是这种参与互动并非学生自愿，并且有些教师已将这种模式变为惩罚不想学习学生的措施，因此可能会出现想表现的学生得不到表现机会，而一些不想学习的学生不得已参与互动。所以这种模式虽有所改进，但鲜有成效。
3.预习式教学模式
教师在课前将习题课件交给学生预习，这样使学生有足够的时间思考，但是这种模式取决于学生是否好学。
4.讨论式教学模式
习题课中，教师与学生进行互动讨论，最终得出正确结果。教师需要考虑到学生之间的能力差异，并且需要与学生保持和睦的师生关系，还要有随时调节课堂气氛的能力。
5.互动式教学模式
把课堂交给学生，学生为主，教师为辅。比如教师可以先将一个班分成几个小组，每个小组给两道不同的题目，给一定的时间令小组成员解答，随后小组学生讲解，教师和其他小组成员打分。如果课堂时间太短、学生的兴趣不高，这种模式就无法开展。
6.自由式教学模式
全程由学生自导自演，教师只给予适时引导。这种模式如果成功开展，那么效果非常好，但这需要考验学生的综合能力，比如组织能力、学习能力、交流能力等，且准备时间长，不容易开展。
二、重视高等师范院校习题课教学
“多做习题，尤其是多做难题，对掌握并熟练数理统计学基本的论证方法和技巧，有着不可替代的重要性。如果通过一门基础课的学习，只是记住了若干概念，背了几个定理，而未能在这方面有所长进，那真是‘入宝山而空返’了。同时，经验表明，在打基础的阶段因忽视习题而导致素质上的缺陷，在日后不易弥补，或事倍功半”。这是在《高等数理统计学》序言中，著名数学家陈希孺院士写下的一段话，虽然写于数理统计学的课本中，但其之所言对大学数学的课程同样适用。
然而，很多学生对习题课显然不够重视，如果教师说下堂课不讲新课只上习题课，那逃课率便大大上升，就算是留在教室里的学生，也有部分思想不在课堂上。
习题课是学习数学的重要环节，这点毋庸置疑。学生所学过的知识就像一只浮在脑海中的渔船，在没接触习题课时简陋得似乎无法承受任何大风浪，然而，在一次次习题课的磨砺与锻炼中，渔船逐渐扩大、加固，并且逐渐学会如何在海浪中平稳、避免碰触暗礁和防止搁浅。习题课就是这种令渔船变为小帆，从小帆成为轮船的过程，也就是知识逐渐为学生自己所用，并且令学生的各项数学能力得到提高的过程。
更重要的是学好数学对高等师范院校的学生未来的发展及解决今后实际的教学问题起着重要作用，也就是说，高等师范院校教学的质量甚至会影响到以后的教育工作。因此我们有必要重视高等师范院校数学习题课。
三、进行高等师范院校习题课教学的方式
1.应契合数学教材的内容
高等数学主要是由极限论、微分学、积分学、级数理论、解析几何、微分方程六部分组成的。全课程以极限论为基础，围绕微分、积分揭示并研究函数变化的规律，它们既相互联系又相互区别。要讲授习题课，就必须清楚教材的知识框架及各章节的内在联系，以及按照班级理论教学进度的不同，设计出合适的、配合教材的习题课方案。
2.选择合适的例题
对于初接触高等数学的学生，其会觉得高等数学非常抽象，可能心理上会有些排斥，做题更是一筹莫展，这时可能需要一些简单的题目对学生进行训练，一方面可以帮助学生入门，另一方面可以增强学生的自信和兴趣。此时可以借助多媒体图片等加强学生的认识和理解，也需要举一些与生活相关的例子，使学生将数学与生活联系在一起，并从心理上开始逐渐接受数学。由浅入深，由简单到复杂，这是一个循序渐进的过程。
3.让学生做习题课的主体
通过许多课堂教学的例子我们不难发现，学生作为主体活跃在课堂中的教学成果往往比传统式教学的教学成果要大，因此在习题课中，教师应该尝试着让学生作为主体，比如提前一段时间将下堂课要讲授的习题课件交给学生，学生首先需要自学并完成题目，注意此时习题不易过难，但要包含重点。之后上课可要求学生分组进行讨论比对，选出代表进行题目的解答，再由他组成员进行补充。教师可以做适当引导，补充结束后教师再进行讲授。这样不仅活跃了课堂气氛，而且调动了学生的学习热情，学生会对该堂课的知识点有充分的理解，并记忆深刻。
四、提升高等师范院校数学习题课的质量 1.对作业的讲评
笔者认为不论是课堂上的抑或是课下布置的作业，教师都应该进行认真讲评，在每一次批阅学生的作业后，将学生习题中易出错点及问题进行归纳和总结，在课堂中或下一堂课时进行讲解，目的是避免学生再犯类似错误，同时应当告诉学生犯错是正常现象，不要因为害怕犯错而抄袭其他同学的作业。还可以对有不同解题方法或思路的学生进行适当表扬，这样的做法可能会使其他学生参考学习并共同提高。
2.用不同方法解析典型例题
从学生接触数学开始，父母、教师就一直强调“一题多解”“开放性思维”，这足以说明做数学题需要灵活性。习题课讲师在讲解拥有多解答方法的例题时应该全面，最好是先由老师对常规方法讲解，再启发学生的思路，帮助学生寻找到其他解题方法，之后进行总结时要说明各个方法的优缺点，对于学生做题思路的选择有所帮助。
3.因材施教提高学生运算能力
既然是习题课，那么运算能力便不可或缺，学生需要在数学学习中掌握大量的运算技巧和方法，无论是极限、导数还是微积分，都需要计算，这是一个循环的过程。当然，学习应当与时俱进，要活学活用现代化的教学手段，如一些运算软件及数学专用绘图软件等。由于学生的数学基础和学习能力参差不齐，数学习题课的教学又太缺乏针对性，不能满足不同专业对数学的不同需求。这时候就需要习题课教师对不同专业的特点进行了解，必要时还需要了解一些学生个人的学习特点和长处，取长补短，从而提高学生兴趣，增强学生信心。
五、目前高等师范院校数学习题课教学的不足
1.学生方面
高中期间由于长期的压力，以及社会、家长等方面对学生思想的影响，部分学生觉得上大学就可以放松了，首先对学习的态度就已发生改变，从而对学习的兴趣不高，对习题课的兴趣不高，缺乏学习数学的动力，学习目的模糊，很难达到教师的期望。同时由于高中时期学习模式的影响，导致一些学生无法适应高校的快节奏课堂，以前高中或许一节课就讲一章内容，而在高校中一节课有可能讲多章内容。自主学习能力差的学生也许刚上完一节课就发现知识已经开始遗忘或者混淆，一上习题课会感觉自己什么都不会，所学的理论知识根本不能运用起来。再加上数学难度大，习题多，学生更容易产生挫败感，越来越没有信心。还有就是学生自身的懒惰，课堂上知识当时或许已经掌握，然而没有习题的训练，因此对知识点的概念等又开始模糊。
2.教师方面
有些教师太过注重理论知识的传授，而忽视了习题课的重要性，学生只是死记硬背，并不能灵活应用所学理论。有些教师授课太过死板，对习题课的概念认识不足，认为所谓习题课就是让学生在课堂上做题，这样日复一日学生就会失去学习数学的兴趣。还有些教师的教学内容不够实际，高等师范院校数学习题课教学的目的，其一是让学生更好地掌握知识，其二是给日后的发展打基础，其三是用所学到的知识解决实际问题。而如果所教学的习题太过偏离实际，学生以后会很难将数学运算与实际生活联系在一起。
3.教学大环境
由于各大高校扩招的不断进行，学生的水平差异较大，而每个班学生很多，教师工作压力大，很多情况下并不能掌握班里每个学生的数学水平，因此教师无法有效改善教学，同时数学教师缺少系统的培训，并不是所有数学好学历高的人都适合当教师，尤其是习题课教师还需要将知识融会贯通，设计综合方案。
结语
数学是一个逐步发展和进步的学科，习题课应随着学科的发展而发展，而我们教学的理念和方式也应该做到与时俱进。无论是学生还是教师，都要充分重视习题课。平时在教学中应注意选择合适的习题课教学模式，注意激发学生的学习兴趣，增强学生的信心，弥补习题课教学中的不足，多多反思，并运用现代技术更好地实现习题课的教学。目前要改善习题课的教学质量，提升习题课教学水平，还需广大师生共同努力。尤其是对高等师范院校来说，为了给社会培养出更多合格的、优秀的数学教师，我们更应该努力研究探索适合的教学手段，为教育事业的发展作出贡献。
参考文献：
[1]赵志辉，刘素兵，吴聪伟.大学数学习题课教学模式的探讨[J].广西教育学院学报，2015（2）.
[2]刘庆和.高等数学习题课教学探索[J].公安海警高等专科学校学报，2008（4）.
[3]程春蕊，朱军辉，娄光谱.提升高等数学习题课教学质量的思考[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2012（2）.
[4]孙宏.高等师范院校数学课程教学改革与实践[J].教育教学论坛，2015（37）.
关键词： 高等师范院校 数学习题课 教学探究
引言
随着社会的进步和发展，科技水平与教育水平逐渐提升，高等教育对人才的发展有着重要的作用，数学作为高等院校的一门重要基础课程，其广泛的发展前景及未来应用也一直备受人们关注。广大教育工作者应当不断探究如何让社会未来的人才学好并且掌握此门课程，尤其是让高等师范院校的人才更好地运用所学知识为未来的教学工作奉献，引导以后的学生成才。习题课作为一种培养学生数学思维、增强逻辑及书面表达能力，将理论转为实践应用的课堂教学方式，是大学数学教学中必不可少的重要环节，它是帮助学生理解、掌握数学知识的必要过程。如果对习题课不了解、不重视或是教学方式有误，那将会影响到数学这门课程整体的教学质量。
一、高等师范院校数学习题课教学模式
1.传统教育模式
这种模式可以更好地利用课堂时间，但学生依旧像高中时期那样被动学习，思维能力及自主学习能力并不能得到有效提高。
2.传统教育改进模式
学生通过回答教师提出的问题、解答黑板上的题目等参与到习题课的教学中，但是这种参与互动并非学生自愿，并且有些教师已将这种模式变为惩罚不想学习学生的措施，因此可能会出现想表现的学生得不到表现机会，而一些不想学习的学生不得已参与互动。所以这种模式虽有所改进，但鲜有成效。
3.预习式教学模式
教师在课前将习题课件交给学生预习，这样使学生有足够的时间思考，但是这种模式取决于学生是否好学。
4.讨论式教学模式
习题课中，教师与学生进行互动讨论，最终得出正确结果。教师需要考虑到学生之间的能力差异，并且需要与学生保持和睦的师生关系，还要有随时调节课堂气氛的能力。
5.互动式教学模式
把课堂交给学生，学生为主，教师为辅。比如教师可以先将一个班分成几个小组，每个小组给两道不同的题目，给一定的时间令小组成员解答，随后小组学生讲解，教师和其他小组成员打分。如果课堂时间太短、学生的兴趣不高，这种模式就无法开展。
6.自由式教学模式
全程由学生自导自演，教师只给予适时引导。这种模式如果成功开展，那么效果非常好，但这需要考验学生的综合能力，比如组织能力、学习能力、交流能力等，且准备时间长，不容易开展。
二、重视高等师范院校习题课教学
“多做习题，尤其是多做难题，对掌握并熟练数理统计学基本的论证方法和技巧，有着不可替代的重要性。如果通过一门基础课的学习，只是记住了若干概念，背了几个定理，而未能在这方面有所长进，那真是‘入宝山而空返’了。同时，经验表明，在打基础的阶段因忽视习题而导致素质上的缺陷，在日后不易弥补，或事倍功半”。这是在《高等数理统计学》序言中，著名数学家陈希孺院士写下的一段话，虽然写于数理统计学的课本中，但其之所言对大学数学的课程同样适用。
然而，很多学生对习题课显然不够重视，如果教师说下堂课不讲新课只上习题课，那逃课率便大大上升，就算是留在教室里的学生，也有部分思想不在课堂上。
习题课是学习数学的重要环节，这点毋庸置疑。学生所学过的知识就像一只浮在脑海中的渔船，在没接触习题课时简陋得似乎无法承受任何大风浪，然而，在一次次习题课的磨砺与锻炼中，渔船逐渐扩大、加固，并且逐渐学会如何在海浪中平稳、避免碰触暗礁和防止搁浅。习题课就是这种令渔船变为小帆，从小帆成为轮船的过程，也就是知识逐渐为学生自己所用，并且令学生的各项数学能力得到提高的过程。
更重要的是学好数学对高等师范院校的学生未来的发展及解决今后实际的教学问题起着重要作用，也就是说，高等师范院校教学的质量甚至会影响到以后的教育工作。因此我们有必要重视高等师范院校数学习题课。
三、进行高等师范院校习题课教学的方式
1.应契合数学教材的内容
高等数学主要是由极限论、微分学、积分学、级数理论、解析几何、微分方程六部分组成的。全课程以极限论为基础，围绕微分、积分揭示并研究函数变化的规律，它们既相互联系又相互区别。要讲授习题课，就必须清楚教材的知识框架及各章节的内在联系，以及按照班级理论教学进度的不同，设计出合适的、配合教材的习题课方案。
2.选择合适的例题
对于初接触高等数学的学生，其会觉得高等数学非常抽象，可能心理上会有些排斥，做题更是一筹莫展，这时可能需要一些简单的题目对学生进行训练，一方面可以帮助学生入门，另一方面可以增强学生的自信和兴趣。此时可以借助多媒体图片等加强学生的认识和理解，也需要举一些与生活相关的例子，使学生将数学与生活联系在一起，并从心理上开始逐渐接受数学。由浅入深，由简单到复杂，这是一个循序渐进的过程。
3.让学生做习题课的主体
通过许多课堂教学的例子我们不难发现，学生作为主体活跃在课堂中的教学成果往往比传统式教学的教学成果要大，因此在习题课中，教师应该尝试着让学生作为主体，比如提前一段时间将下堂课要讲授的习题课件交给学生，学生首先需要自学并完成题目，注意此时习题不易过难，但要包含重点。之后上课可要求学生分组进行讨论比对，选出代表进行题目的解答，再由他组成员进行补充。教师可以做适当引导，补充结束后教师再进行讲授。这样不仅活跃了课堂气氛，而且调动了学生的学习热情，学生会对该堂课的知识点有充分的理解，并记忆深刻。
四、提升高等师范院校数学习题课的质量 1.对作业的讲评
笔者认为不论是课堂上的抑或是课下布置的作业，教师都应该进行认真讲评，在每一次批阅学生的作业后，将学生习题中易出错点及问题进行归纳和总结，在课堂中或下一堂课时进行讲解，目的是避免学生再犯类似错误，同时应当告诉学生犯错是正常现象，不要因为害怕犯错而抄袭其他同学的作业。还可以对有不同解题方法或思路的学生进行适当表扬，这样的做法可能会使其他学生参考学习并共同提高。
2.用不同方法解析典型例题
从学生接触数学开始，父母、教师就一直强调“一题多解”“开放性思维”，这足以说明做数学题需要灵活性。习题课讲师在讲解拥有多解答方法的例题时应该全面，最好是先由老师对常规方法讲解，再启发学生的思路，帮助学生寻找到其他解题方法，之后进行总结时要说明各个方法的优缺点，对于学生做题思路的选择有所帮助。
3.因材施教提高学生运算能力
既然是习题课，那么运算能力便不可或缺，学生需要在数学学习中掌握大量的运算技巧和方法，无论是极限、导数还是微积分，都需要计算，这是一个循环的过程。当然，学习应当与时俱进，要活学活用现代化的教学手段，如一些运算软件及数学专用绘图软件等。由于学生的数学基础和学习能力参差不齐，数学习题课的教学又太缺乏针对性，不能满足不同专业对数学的不同需求。这时候就需要习题课教师对不同专业的特点进行了解，必要时还需要了解一些学生个人的学习特点和长处，取长补短，从而提高学生兴趣，增强学生信心。
五、目前高等师范院校数学习题课教学的不足
1.学生方面
高中期间由于长期的压力，以及社会、家长等方面对学生思想的影响，部分学生觉得上大学就可以放松了，首先对学习的态度就已发生改变，从而对学习的兴趣不高，对习题课的兴趣不高，缺乏学习数学的动力，学习目的模糊，很难达到教师的期望。同时由于高中时期学习模式的影响，导致一些学生无法适应高校的快节奏课堂，以前高中或许一节课就讲一章内容，而在高校中一节课有可能讲多章内容。自主学习能力差的学生也许刚上完一节课就发现知识已经开始遗忘或者混淆，一上习题课会感觉自己什么都不会，所学的理论知识根本不能运用起来。再加上数学难度大，习题多，学生更容易产生挫败感，越来越没有信心。还有就是学生自身的懒惰，课堂上知识当时或许已经掌握，然而没有习题的训练，因此对知识点的概念等又开始模糊。
2.教师方面
有些教师太过注重理论知识的传授，而忽视了习题课的重要性，学生只是死记硬背，并不能灵活应用所学理论。有些教师授课太过死板，对习题课的概念认识不足，认为所谓习题课就是让学生在课堂上做题，这样日复一日学生就会失去学习数学的兴趣。还有些教师的教学内容不够实际，高等师范院校数学习题课教学的目的，其一是让学生更好地掌握知识，其二是给日后的发展打基础，其三是用所学到的知识解决实际问题。而如果所教学的习题太过偏离实际，学生以后会很难将数学运算与实际生活联系在一起。
3.教学大环境
由于各大高校扩招的不断进行，学生的水平差异较大，而每个班学生很多，教师工作压力大，很多情况下并不能掌握班里每个学生的数学水平，因此教师无法有效改善教学，同时数学教师缺少系统的培训，并不是所有数学好学历高的人都适合当教师，尤其是习题课教师还需要将知识融会贯通，设计综合方案。
结语
数学是一个逐步发展和进步的学科，习题课应随着学科的发展而发展，而我们教学的理念和方式也应该做到与时俱进。无论是学生还是教师，都要充分重视习题课。平时在教学中应注意选择合适的习题课教学模式，注意激发学生的学习兴趣，增强学生的信心，弥补习题课教学中的不足，多多反思，并运用现代技术更好地实现习题课的教学。目前要改善习题课的教学质量，提升习题课教学水平，还需广大师生共同努力。尤其是对高等师范院校来说，为了给社会培养出更多合格的、优秀的数学教师，我们更应该努力研究探索适合的教学手段，为教育事业的发展作出贡献。
参考文献：
[1]赵志辉，刘素兵，吴聪伟.大学数学习题课教学模式的探讨[J].广西教育学院学报，2015（2）.
[2]刘庆和.高等数学习题课教学探索[J].公安海警高等专科学校学报，2008（4）.
[3]程春蕊，朱军辉，娄光谱.提升高等数学习题课教学质量的思考[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2012（2）.
[4]孙宏.高等师范院校数学课程教学改革与实践[J].教育教学论坛，2015（37）.