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摘 要：拓展课对于学生数学素养的培养具有十分积极的作用。本文立足初中数学，从笔者实践出发，对初中数学拓展课进行了深入的研究，还望能对大家有所启发。
关键词：初中数学拓展课;研究价值;路径
新课程强调对学生创新意识与实践能力的培养，课程设置更加趋于多元化、特色化，为学生的全面发展奠定良好基础。基于以上思考，本文主要从“初中数学拓展性课程”的研究出发，力求让数学课有所拓展，为学生个性发展以及差异发展提供空间，并在此基础上，促进学生数学学习能力的提升。
一、拓展课的研究价值
1.“拓展课”是“常态课”的有效补充
如果说“常态课”“紧跟”了教材，“拓展课”则是“常态课”的“跟进”：“常态课”有“乘法公式”，“拓展课”有“几何背景下的乘法公式”;“常态课”有“勾股定理”，“拓展课”有“人类的老朋友——勾股定理”;“常态课”有“尺规作图”，“拓展课”有“再探尺规作图”……事实上，根据“常态课”的教学情况、学生的学习情况，我们可以灵活选择并生成很多能有效地服务地教学实际“课题”。我们倡导“研究性学习”，主张学生要参与“数学课题学习”，事实上，这些都可以适时纳入“拓展课”中来，这样的“拓展课”是“常态课”的有效补充，必将与“常态课”相得益彰。
2.“拓展课”是对数学课程资源的开发和利用
“拓展课”的教学设计视角和教学立意显然有别于“常态课”，从某种程度上说，它的教学立意甚至高于“常态课”，它的设计，更多地体现了教师对数学课程资源的开发和利用.素材从哪里来？一段素材对课程教学有什么价值和意义？怎样才能把它挖掘出来使它为课程教学服务？这是很值得考究的.并且，“拓展课”不仅指向学生知识和技能的获取，更多地指向学生基本活动经验的积累，更多地指向学生思维品质的提升，譬如“再探尺规作图”，学生在“过五关，斩六将”的过程中，必然会形成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
一、初中数学拓展的路径
1.读数学“专业”科普书
教师为引导学生进行一些“专业”阅读——读有关数学的科普读物，也可以将一些数学科普读物上的内容形成拓展课，引入课堂。比如，教师可以将谈柏祥著的《数学多棱镜》一书的一些内容设计成拓展课，这有助于学生开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。
2.用几何画板做数学试验
“在动态的变化中保持几何性质的不变性”是《几何画板》的精髓所在，也是研究学习数学、洞察几何问题本质之根本。学生可使用几何画板这一工具，进行一些数学实验，它可引导学生对一些数学问题进行深入的探究，无疑对学生的发展是有益的。拓展课上可以通过《几何画板》制作动态图形，引导学生对数学现象进行探究。
3.利用Excel来理解数学
Excel是电子表格软件，其强大功能与其公式与函数分不开。作为数学学科拓展，学用该软件能对数学的应用价值有进一步的认识.Excel中能让学生体会求和、求平均等函数，也可制作统计图（表）。为帮助学生更好地理解数学书本上的内容，可以利用Excel做概率模拟实验，引导学从Excel中公式与函数的应用看数学的实用价值
三、初中数学拓展课的教学思考和建议
1.拓展课的教学可以满足不同个性学生的不同需要
在初中数学教学中，我们在面向全体学生全面发展的同时，也要着眼学生未来的发展需要，按学生的兴趣爱好选学数学拓展内容和课外活动材料，满足不同个性的学生的不同需要。拓展课的实践有利于提高同学们学习数学的兴趣，拓广学生的数学视野，感受数学的巨大魅力，有利于提高数学教学效益。
2.拓展课要真正促进学生数学学习能力的提升和思维方式改变
初中學生思维偏向于形象思维和机械记忆，在教学的过程中，加强对学生数学思维意识与能力的培养.借助于数学工具开拓学习和研究的方法，对于学生的可持续发展有着很大影响。
通过对拓展课实践，我们真正发现拓展课是学生数学能力和数学思维方式的拓展。所以，我们要重视对问题的分析和解题思路的探索，关注如何建立知识之间的联系及其相互转化，培养学生的数学理解能力和应用能力。
3.拓展课教学要适度补充学习内容，对能够掌握的知识毫不犹豫的、不失时机的增加
在日常的教学中，要有意识地做初中内容拓展。凡是有利于学生学习，便于解决问题的方法尽可能的根据学生情况进行知识面的拓展。我们要引导学生学好数学语言、阅读数学课本，如何掌握数学概念、用活数学公式、掌握数学解题基本技巧、会根据不同问题寻找解决问题的方法。比如，在判别“两条没有交点的直线是平行线”时，为什么是错误的？学生回答：少了“在一个平面内”的前提条件.如果进一步拓展就是“异面直线”的概念。像这样的拓展原本就顺理成章，能够加深了学生对数学知识的理解。
总而言之，拓展性知识虽然呈现形式不同，但都是数学教科书不可或缺的有机组成部分，有利于学生的成长与发展，使数学教学内容的教育价值得到更加充分的体现。
参考文献：
[1]何萍，章才岔.初中数学拓展性课程开发与实施情况调查研究——以温州市为例[J].中学数学月刊.2018（11）.
[2]何萍.基于教材的初中数学拓展性课程资源开发的途径和方法[J].中学数学杂志.2018（10）.
关键词：初中数学拓展课;研究价值;路径
新课程强调对学生创新意识与实践能力的培养，课程设置更加趋于多元化、特色化，为学生的全面发展奠定良好基础。基于以上思考，本文主要从“初中数学拓展性课程”的研究出发，力求让数学课有所拓展，为学生个性发展以及差异发展提供空间，并在此基础上，促进学生数学学习能力的提升。
一、拓展课的研究价值
1.“拓展课”是“常态课”的有效补充
如果说“常态课”“紧跟”了教材，“拓展课”则是“常态课”的“跟进”：“常态课”有“乘法公式”，“拓展课”有“几何背景下的乘法公式”;“常态课”有“勾股定理”，“拓展课”有“人类的老朋友——勾股定理”;“常态课”有“尺规作图”，“拓展课”有“再探尺规作图”……事实上，根据“常态课”的教学情况、学生的学习情况，我们可以灵活选择并生成很多能有效地服务地教学实际“课题”。我们倡导“研究性学习”，主张学生要参与“数学课题学习”，事实上，这些都可以适时纳入“拓展课”中来，这样的“拓展课”是“常态课”的有效补充，必将与“常态课”相得益彰。
2.“拓展课”是对数学课程资源的开发和利用
“拓展课”的教学设计视角和教学立意显然有别于“常态课”，从某种程度上说，它的教学立意甚至高于“常态课”，它的设计，更多地体现了教师对数学课程资源的开发和利用.素材从哪里来？一段素材对课程教学有什么价值和意义？怎样才能把它挖掘出来使它为课程教学服务？这是很值得考究的.并且，“拓展课”不仅指向学生知识和技能的获取，更多地指向学生基本活动经验的积累，更多地指向学生思维品质的提升，譬如“再探尺规作图”，学生在“过五关，斩六将”的过程中，必然会形成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
一、初中数学拓展的路径
1.读数学“专业”科普书
教师为引导学生进行一些“专业”阅读——读有关数学的科普读物，也可以将一些数学科普读物上的内容形成拓展课，引入课堂。比如，教师可以将谈柏祥著的《数学多棱镜》一书的一些内容设计成拓展课，这有助于学生开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。
2.用几何画板做数学试验
“在动态的变化中保持几何性质的不变性”是《几何画板》的精髓所在，也是研究学习数学、洞察几何问题本质之根本。学生可使用几何画板这一工具，进行一些数学实验，它可引导学生对一些数学问题进行深入的探究，无疑对学生的发展是有益的。拓展课上可以通过《几何画板》制作动态图形，引导学生对数学现象进行探究。
3.利用Excel来理解数学
Excel是电子表格软件，其强大功能与其公式与函数分不开。作为数学学科拓展，学用该软件能对数学的应用价值有进一步的认识.Excel中能让学生体会求和、求平均等函数，也可制作统计图（表）。为帮助学生更好地理解数学书本上的内容，可以利用Excel做概率模拟实验，引导学从Excel中公式与函数的应用看数学的实用价值
三、初中数学拓展课的教学思考和建议
1.拓展课的教学可以满足不同个性学生的不同需要
在初中数学教学中，我们在面向全体学生全面发展的同时，也要着眼学生未来的发展需要，按学生的兴趣爱好选学数学拓展内容和课外活动材料，满足不同个性的学生的不同需要。拓展课的实践有利于提高同学们学习数学的兴趣，拓广学生的数学视野，感受数学的巨大魅力，有利于提高数学教学效益。
2.拓展课要真正促进学生数学学习能力的提升和思维方式改变
初中學生思维偏向于形象思维和机械记忆，在教学的过程中，加强对学生数学思维意识与能力的培养.借助于数学工具开拓学习和研究的方法，对于学生的可持续发展有着很大影响。
通过对拓展课实践，我们真正发现拓展课是学生数学能力和数学思维方式的拓展。所以，我们要重视对问题的分析和解题思路的探索，关注如何建立知识之间的联系及其相互转化，培养学生的数学理解能力和应用能力。
3.拓展课教学要适度补充学习内容，对能够掌握的知识毫不犹豫的、不失时机的增加
在日常的教学中，要有意识地做初中内容拓展。凡是有利于学生学习，便于解决问题的方法尽可能的根据学生情况进行知识面的拓展。我们要引导学生学好数学语言、阅读数学课本，如何掌握数学概念、用活数学公式、掌握数学解题基本技巧、会根据不同问题寻找解决问题的方法。比如，在判别“两条没有交点的直线是平行线”时，为什么是错误的？学生回答：少了“在一个平面内”的前提条件.如果进一步拓展就是“异面直线”的概念。像这样的拓展原本就顺理成章，能够加深了学生对数学知识的理解。
总而言之，拓展性知识虽然呈现形式不同，但都是数学教科书不可或缺的有机组成部分，有利于学生的成长与发展，使数学教学内容的教育价值得到更加充分的体现。
参考文献：
[1]何萍，章才岔.初中数学拓展性课程开发与实施情况调查研究——以温州市为例[J].中学数学月刊.2018（11）.
[2]何萍.基于教材的初中数学拓展性课程资源开发的途径和方法[J].中学数学杂志.2018（10）.