【摘 要】
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＜正＞一、试题呈现（2021年湖北高三二模第8题）已知实数a,b满足a=e7-a,3+ln b=e4-ln b,则ab=（）（A） 3 （B） 4 （C） e~3（D） e~4解∵a=e7-a,∴a-e7-a=0.（1）∵3+ln b=e4-ln b,∴3+ln b-e7-（3+ln b）=0.令f（x）=x-e7-x,则f（a）=0且f（3+ln b）=0.∵f（x）在R上单调递增,且f（a）=
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＜正＞一、试题呈现（2021年湖北高三二模第8题）已知实数a,b满足a=e7-a,3+ln b=e4-ln b,则ab=（）（A） 3 （B） 4 （C） e~3（D） e~4解∵a=e7-a,∴a-e7-a=0.（1）∵3+ln b=e4-ln b,∴3+ln b-e7-（3+ln b）=0.令f（x）=x-e7-x,则f（a）=0且f（3+ln b）=0.∵f（x）在R上单调递增,且f（a）=f（3+ln b）,∴a=3+ln b.（2）又由（1）,得ln a=7-a.
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