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本文研究在球台表面上的两点间最短路径。若两点落在球体表面上,可利用变分原理中Euler-Lagrange方程求得最短路径。然而,至少有一点在球台上底面或下底面上,发现过这两点经球体表面任一条曲线都不是可微的,从而不能直接利用Euler-Lagrange方程。本文构造一条光滑曲线逼近给定可求长曲线,得到光滑曲线长度泛函是可微的,进而得出两个曲线长度泛函之间关系也得到一种寻找最短路径方法。