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一、数学教学中体现创新优化的内涵
数学教学中体现创新优化的内涵包括创新优化意识、创新优化思维、创新优化能力、创新优化人格的培养四个方面。
从培养学生的创新优化意识来看，许多学生对学习数学的目的不明确，把学习数学当成了一种负担。因此作为数学教师首先要做的事是调动学生学习的积极性，激发学生的兴趣和求知欲。无论是数学内容、数学思想和数学方法，还是涉及的有关数学史料，都蕴藏着丰富的兴趣因素，在教学中要充分利用这些因素，开阔学生的知识面，调动学生学习的积极性，使他们真正参与到教学活动中，积极思维，勇于探索，从而培养其创新优化意识。
从培养学生的创新优化思维来看，学生思维的培养要靠教师的积极努力和学生的主动配合才能取得良好的效果。数学教学的实质是数学思维活动过程的教学。数学教学中存在着数学家的思维活动、数学教师的思维活动和学生的思维活动等三种思维活动。作为教师，要多钻研教材，致力于暴露数学的思维过程，数学教师应通过自己创造性的思维活动，在数学家的思维活动（体现在课本中）与学生的数学思维活动之间架设桥梁。
从培养学生的创新优化能力来看，学生创新优化能力的培养主要是通过课堂教学这一途径。因此要灵活现有的教学管理制度，给学生以充分的自主和宽松的学习环境。要培养学生在课堂上的主人翁意识。数学课不仅仅是数学老师的，而应该是学生与老师共有的。学生不是被动地接受老师传授书本上的内容，而应是他们带着问题与老师共同探讨。随着旧疑问的解决，进入到知识的更深层面，从而又产生新的疑问，以此不断循环往复，就可以更好地培养学生的创新优化能力。
从提高学生的创新优化人格来看，在数学教学中，可以通过利用数学史料，展示数学家的奋斗事迹，鼓励学生大胆探索；还可以向学生介绍古往今来中国人对数学的发展史所做出的贡献及所取得的重大成果，以此来激发学生的爱国主义精神及学习数学的兴趣，引导他们更好地学习数学。
二、优化数学课教学过程
施教活动，课程是基本框架，教材是基本依托，课堂是主渠道。实施创新优化教育，必须优化教学过程。
一是要活跃学生的思维。教学过程是在教师指导下的学生个体以认识自我的个性健全发展的过程。数学相对于其他学科来说，它的知识很抽象，而且要求的能力也比较高，所以学生学起来会感觉枯燥。对于相当一部分学生而言，学数学只是为考试毕业所迫，不得已而为之的。因此如何引起学生学习的兴趣就成为数学教师要面对的首要问题。在课堂教学时，问题情境的创设直接与学生的兴趣相关联。要使学生在问题情境中拾阶而上，步步登高。以讲故事的方法引入问题，学生很感兴趣，容易进入求知状态。审美教育是一种情感教育，教师如善于导演精彩的数学教学活动，情绪就会在学生的认识过程发挥巨大的作用。在数学教学中充分展现数学美的特征，不仅可使学生加速对于数学知识的理解，同时也可以使学生获得美的感受，从而激发他们学习数学的兴趣，激励学好数学的情感、进取心和毅力，力求改变数学抽象难懂、公式法则呆板难用、运算枯燥乏味的厌学心理。
二是加强对学生数学思想方法的训练。实践证明，在数学教学中加强对学生进行数学思想与方法的教学，是提高学生数学素质的重要途径。由于数学思想方法没有独立的存在形式，往往是伴随在具体的数学活动中，所以对数学思想方法的掌握和学习，主要靠教师在长期的教学中进行提示、归纳、点拨，加强有关方面的训练，同时，还要靠学生积极思维，以便领悟、吸收和运用。学生对基础知识的掌握是整个数学教学的基本要求，因此对教师来说，要掌握很多的技巧，并不断地进行完善，才能很好地达到这一要求。相比之下，基本能力是属于抽象的东西，是学生在不断地掌握基本知识的过程中慢慢地培养出来的，相对基础知识而言，是属于更高层次的要求，教师所掌握的技巧要更多。在课堂的例题教学中，应帮助学生从不同的方面，不同角度去思考问题，不要墨守成规，积极克服思维定势，乐于新的探索，注意新旧知识的联系，简化、优化解题，同时在问题解决中，善于发现新问题，取得新发现，获得新的突破。
三是培养学生的探索与创造能力。在实际的教学活动中除了解决问题的能力以外，应十分注意培养学生提出问题的能力。在数学课上，为了培养学生提出问题的能力，可以为学生设计一些与他们的日常生活密切相关的问题。
四是引导学生归纳。每节课后做好小结工作很有必要。应在总结本堂课内容的基础上，给学生提出新的疑问，设置一个新的悬念，唤起学生进一步的探索，从而能在课余时间积极主动地进行自学，运用学过的知识、原理和方法，获取新知识，形成新能力。同时对于学生在课堂上的一些奇思异想，及课堂上无暇顾及的一些问题，课后教师要给学生及时反馈的机会。
三、优化数学的应用意识
应用意识是人们主动用数学观念和方法解决现实问题的关键，没有应用意识的人就不可能有应用行为。当今数学社会化，社会数学化是大趋势，不管学生将来从事何种工作，都必须具有创造性地运用数学方法解决问题的能力。因此数学教学应多联系实际，做到源于现实，寓于现实，用于现实，也就是要贯彻理论联系实际的原则。数学教学的“理论”就是知识体系，包括概念、法则、公式、定理等等。而“实际”就是学生已经理解和掌握了的知识，包括学生的生活经验、周围世界的现象，生产、生活中的问题。在数学教学中贯彻理论联系实际的原则可以通过以下几个途径去实现：引导学生认识到生产实践是数学产生和发展的基础；使学生初步了解所学的知识在生产实际中的应用范围和应用价值；注意从实际中通过抽象概括得到数学概念和规律；应用所学到的数学知识解决生产生活中的数学问题；应用数学工具进行测量等实践活动。
四、优化数学课教学手段
教学手段可分软、硬件两种。硬件主要靠的是黑板，幻灯机，而知识时代的学习还多了有效的知识工具——计算机，多媒体教学辅助系统。运用多媒体技术辅助教学可以为学习者提供多重感官刺激，同时，丰富的交互方式可以提高学生的参与性。至于软件方面，主要是通过数学实验，数学建模，研究性课题及数学课外活动等方式。近来，以培养学生应用意识和创新优化精神为目的的数学建模活动在教育界悄然升温。建模简单说就是由实际问题提炼出数学模型，进行求解。开展这一活动主要是以数学竞赛或数学兴趣小组学习的形式进行的。建模问题一般具有模型背景简单，接近日常生活；应用的数学知识不深奥；问题趣味性强，能激发参与者兴趣等特点。具体说来，在教学实践中可以让学生根据现有的知识水平，进行数学建模活动。另外，现在的教学手段还包括研究性课题。相比较于数学实验与数学建模，研究性课题的涵盖面更广。研究性课题是要求学生自行选择题目，并应用所学的数学知识与方法解决问题。解决完问题之后，还要对题目及解题过程进行分析、回馈、总结。通过一个研究性课题的完成，学生的知识与能力要得到的提高。
五、优化数学教师队伍
实施创新优化数学教学是一场涉及转变教育思想、破除传统教学模式、探索一系列未知领域的深刻变革。在这场变革中，没有哪一个领域不涉及教师的，也没有哪一个实验项目可以脱离教师。数学教师是无可争议的实施数学创新优化教育的主力军。数学创新优化教育对数学教师素质提出了更高的、全方位的要求，向传统的教师观提出了挑战。表面上看来，数学创新优化教育要求以学生为主体，让学生积极主动地思维和学习，仿佛是降低了数学教师的地位和作用，教师的负担减轻了。其实不然，要充分调动学生学习的积极主动性，则需要数学教师不仅要具备扎实的专业知识和宽厚广博的相关知识，同时还要具有平等、谦和、尊重他人，并能接受学生挑战的素养。不仅有驾驭课堂的能力，而且要把握学生心理和年龄的特征、智力因素和非智力因素的相互关系，营造启发态势和传授知识之间的关系。数学创新优化教育要求数学教师应该能够创造一个充满探索气氛的学习环境，既要考虑整体特点和团体目标，又要考虑学生的个体差异和个体目标；要为学生提供大量有用的材料以帮助和引导学生去区分真理和谬误；能够帮助学生寻找适合他自身特点的学习方式。同时，教师要给学生以充分的思维空间，这就要充分把握心理和思维特点及规律，掌握好让学生自己思维与教师启发之间的度，让学生充分体验到创新优化活动的快乐。教师要切忌在学生面前充当知识权威，让自己全盘主宰整个课堂而忽视了学生的主体地位。作为数学教师，一定要把新的数学教育理论和教育思想，运用于数学教育教学实践中，不断提高自己的教学水平和教学艺术。必须树立新的学习观，牢固确立终身学习思想；必须要有高超的能力素质、必须具备精湛的数学教学艺术、必须树立“教育即科学”的观点，坚持走“学者型”的创新优化之路。教与学是一个双向的活动。数学教师仅仅是处于引导者的地位，而用于检验这一活动成效的是学生接受教育之后的情况。在数学教学活动中，不论教师付出了多大的努力，不论教学模式再怎样好，若学生的主观能动性没有被调动，数学教学活动仍是不成功的。因此，数学教师一定要正确引导学生探究，指导学生动口、动脑、动手的实践。
（责任编辑 刘永庆）
数学教学中体现创新优化的内涵包括创新优化意识、创新优化思维、创新优化能力、创新优化人格的培养四个方面。
从培养学生的创新优化意识来看，许多学生对学习数学的目的不明确，把学习数学当成了一种负担。因此作为数学教师首先要做的事是调动学生学习的积极性，激发学生的兴趣和求知欲。无论是数学内容、数学思想和数学方法，还是涉及的有关数学史料，都蕴藏着丰富的兴趣因素，在教学中要充分利用这些因素，开阔学生的知识面，调动学生学习的积极性，使他们真正参与到教学活动中，积极思维，勇于探索，从而培养其创新优化意识。
从培养学生的创新优化思维来看，学生思维的培养要靠教师的积极努力和学生的主动配合才能取得良好的效果。数学教学的实质是数学思维活动过程的教学。数学教学中存在着数学家的思维活动、数学教师的思维活动和学生的思维活动等三种思维活动。作为教师，要多钻研教材，致力于暴露数学的思维过程，数学教师应通过自己创造性的思维活动，在数学家的思维活动（体现在课本中）与学生的数学思维活动之间架设桥梁。
从培养学生的创新优化能力来看，学生创新优化能力的培养主要是通过课堂教学这一途径。因此要灵活现有的教学管理制度，给学生以充分的自主和宽松的学习环境。要培养学生在课堂上的主人翁意识。数学课不仅仅是数学老师的，而应该是学生与老师共有的。学生不是被动地接受老师传授书本上的内容，而应是他们带着问题与老师共同探讨。随着旧疑问的解决，进入到知识的更深层面，从而又产生新的疑问，以此不断循环往复，就可以更好地培养学生的创新优化能力。
从提高学生的创新优化人格来看，在数学教学中，可以通过利用数学史料，展示数学家的奋斗事迹，鼓励学生大胆探索；还可以向学生介绍古往今来中国人对数学的发展史所做出的贡献及所取得的重大成果，以此来激发学生的爱国主义精神及学习数学的兴趣，引导他们更好地学习数学。
二、优化数学课教学过程
施教活动，课程是基本框架，教材是基本依托，课堂是主渠道。实施创新优化教育，必须优化教学过程。
一是要活跃学生的思维。教学过程是在教师指导下的学生个体以认识自我的个性健全发展的过程。数学相对于其他学科来说，它的知识很抽象，而且要求的能力也比较高，所以学生学起来会感觉枯燥。对于相当一部分学生而言，学数学只是为考试毕业所迫，不得已而为之的。因此如何引起学生学习的兴趣就成为数学教师要面对的首要问题。在课堂教学时，问题情境的创设直接与学生的兴趣相关联。要使学生在问题情境中拾阶而上，步步登高。以讲故事的方法引入问题，学生很感兴趣，容易进入求知状态。审美教育是一种情感教育，教师如善于导演精彩的数学教学活动，情绪就会在学生的认识过程发挥巨大的作用。在数学教学中充分展现数学美的特征，不仅可使学生加速对于数学知识的理解，同时也可以使学生获得美的感受，从而激发他们学习数学的兴趣，激励学好数学的情感、进取心和毅力，力求改变数学抽象难懂、公式法则呆板难用、运算枯燥乏味的厌学心理。
二是加强对学生数学思想方法的训练。实践证明，在数学教学中加强对学生进行数学思想与方法的教学，是提高学生数学素质的重要途径。由于数学思想方法没有独立的存在形式，往往是伴随在具体的数学活动中，所以对数学思想方法的掌握和学习，主要靠教师在长期的教学中进行提示、归纳、点拨，加强有关方面的训练，同时，还要靠学生积极思维，以便领悟、吸收和运用。学生对基础知识的掌握是整个数学教学的基本要求，因此对教师来说，要掌握很多的技巧，并不断地进行完善，才能很好地达到这一要求。相比之下，基本能力是属于抽象的东西，是学生在不断地掌握基本知识的过程中慢慢地培养出来的，相对基础知识而言，是属于更高层次的要求，教师所掌握的技巧要更多。在课堂的例题教学中，应帮助学生从不同的方面，不同角度去思考问题，不要墨守成规，积极克服思维定势，乐于新的探索，注意新旧知识的联系，简化、优化解题，同时在问题解决中，善于发现新问题，取得新发现，获得新的突破。
三是培养学生的探索与创造能力。在实际的教学活动中除了解决问题的能力以外，应十分注意培养学生提出问题的能力。在数学课上，为了培养学生提出问题的能力，可以为学生设计一些与他们的日常生活密切相关的问题。
四是引导学生归纳。每节课后做好小结工作很有必要。应在总结本堂课内容的基础上，给学生提出新的疑问，设置一个新的悬念，唤起学生进一步的探索，从而能在课余时间积极主动地进行自学，运用学过的知识、原理和方法，获取新知识，形成新能力。同时对于学生在课堂上的一些奇思异想，及课堂上无暇顾及的一些问题，课后教师要给学生及时反馈的机会。
三、优化数学的应用意识
应用意识是人们主动用数学观念和方法解决现实问题的关键，没有应用意识的人就不可能有应用行为。当今数学社会化，社会数学化是大趋势，不管学生将来从事何种工作，都必须具有创造性地运用数学方法解决问题的能力。因此数学教学应多联系实际，做到源于现实，寓于现实，用于现实，也就是要贯彻理论联系实际的原则。数学教学的“理论”就是知识体系，包括概念、法则、公式、定理等等。而“实际”就是学生已经理解和掌握了的知识，包括学生的生活经验、周围世界的现象，生产、生活中的问题。在数学教学中贯彻理论联系实际的原则可以通过以下几个途径去实现：引导学生认识到生产实践是数学产生和发展的基础；使学生初步了解所学的知识在生产实际中的应用范围和应用价值；注意从实际中通过抽象概括得到数学概念和规律；应用所学到的数学知识解决生产生活中的数学问题；应用数学工具进行测量等实践活动。
四、优化数学课教学手段
教学手段可分软、硬件两种。硬件主要靠的是黑板，幻灯机，而知识时代的学习还多了有效的知识工具——计算机，多媒体教学辅助系统。运用多媒体技术辅助教学可以为学习者提供多重感官刺激，同时，丰富的交互方式可以提高学生的参与性。至于软件方面，主要是通过数学实验，数学建模，研究性课题及数学课外活动等方式。近来，以培养学生应用意识和创新优化精神为目的的数学建模活动在教育界悄然升温。建模简单说就是由实际问题提炼出数学模型，进行求解。开展这一活动主要是以数学竞赛或数学兴趣小组学习的形式进行的。建模问题一般具有模型背景简单，接近日常生活；应用的数学知识不深奥；问题趣味性强，能激发参与者兴趣等特点。具体说来，在教学实践中可以让学生根据现有的知识水平，进行数学建模活动。另外，现在的教学手段还包括研究性课题。相比较于数学实验与数学建模，研究性课题的涵盖面更广。研究性课题是要求学生自行选择题目，并应用所学的数学知识与方法解决问题。解决完问题之后，还要对题目及解题过程进行分析、回馈、总结。通过一个研究性课题的完成，学生的知识与能力要得到的提高。
五、优化数学教师队伍
实施创新优化数学教学是一场涉及转变教育思想、破除传统教学模式、探索一系列未知领域的深刻变革。在这场变革中，没有哪一个领域不涉及教师的，也没有哪一个实验项目可以脱离教师。数学教师是无可争议的实施数学创新优化教育的主力军。数学创新优化教育对数学教师素质提出了更高的、全方位的要求，向传统的教师观提出了挑战。表面上看来，数学创新优化教育要求以学生为主体，让学生积极主动地思维和学习，仿佛是降低了数学教师的地位和作用，教师的负担减轻了。其实不然，要充分调动学生学习的积极主动性，则需要数学教师不仅要具备扎实的专业知识和宽厚广博的相关知识，同时还要具有平等、谦和、尊重他人，并能接受学生挑战的素养。不仅有驾驭课堂的能力，而且要把握学生心理和年龄的特征、智力因素和非智力因素的相互关系，营造启发态势和传授知识之间的关系。数学创新优化教育要求数学教师应该能够创造一个充满探索气氛的学习环境，既要考虑整体特点和团体目标，又要考虑学生的个体差异和个体目标；要为学生提供大量有用的材料以帮助和引导学生去区分真理和谬误；能够帮助学生寻找适合他自身特点的学习方式。同时，教师要给学生以充分的思维空间，这就要充分把握心理和思维特点及规律，掌握好让学生自己思维与教师启发之间的度，让学生充分体验到创新优化活动的快乐。教师要切忌在学生面前充当知识权威，让自己全盘主宰整个课堂而忽视了学生的主体地位。作为数学教师，一定要把新的数学教育理论和教育思想，运用于数学教育教学实践中，不断提高自己的教学水平和教学艺术。必须树立新的学习观，牢固确立终身学习思想；必须要有高超的能力素质、必须具备精湛的数学教学艺术、必须树立“教育即科学”的观点，坚持走“学者型”的创新优化之路。教与学是一个双向的活动。数学教师仅仅是处于引导者的地位，而用于检验这一活动成效的是学生接受教育之后的情况。在数学教学活动中，不论教师付出了多大的努力，不论教学模式再怎样好，若学生的主观能动性没有被调动，数学教学活动仍是不成功的。因此，数学教师一定要正确引导学生探究，指导学生动口、动脑、动手的实践。
（责任编辑 刘永庆）