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摘要： 断裂力学发展至今取得了许多重大的成就，其应用也扩展到许多复杂材料中。对于冻土这一特殊的非均质复合材料，其内部裂纹的存在使得断裂力学理论在冻土研究中具有适用性，本文将从冻土材料自身性质、冻土破坏特征、平面应变断裂韧度条件、实际工程问题的适用性这四个方面来探讨断裂力学理论在冻土研究中的适用性。
关键词：冻土；断裂力学；适用性
中图分类号： O346.1文献标识码： A
0.引言
断裂力学实质上是从力学角度研究材料中微小缺陷与材料整体质量之间的关系的学科[1]。断裂力学与一般力学的不同之处在于承认材料中含有宏观缺陷（裂纹和裂缝），而对于远离尖端的广大区域仍然假定为均匀连续体。它所研究的对象时裂纹尖端局部区域的应力场、位移场和材料的断裂韧度。
冻土是由矿物颗粒、冰、未冻水以及气体（含水汽）等组成的多相体符合材料，这就决定了冻土内部存在薄弱的接触点或面，以及结构存在极不均匀性，这就导致了冻土隐含着大量微裂纹和缺陷，可以说，冻土自身是一个带有大量微裂纹以及各种缺陷的材料。所以，引入断裂力学理论符合冻土的本质[2]，对断裂力学理论在冻土研究中的适用性进行探讨具有重要意义。
1.断裂力学理论对冻土材料的适用 性
1.1冻土自身特征
冻土是由固、液、气多相构成的各项异性复合体材料，构成成分相当复杂，其内部结构具有不均匀性，这使得其内部存在诸如空洞、空隙、薄弱的固相接触点和面等缺陷。此外，冻土中还存在各类冰晶体，其内内部就存在一定微裂纹。张长庆等通过研究分析得出冻土的裂纹形态，还就应力水平和作用时间对冻土微观结构的影响进行了研究；马巍等观测分析了围压作用下冻结砂土的微结构[3]。
从冻土微结构变化特征的观测试验结果可以得出：土体在冻结过程中，在各种因素的影响下出现不同的成冰过程，并形成冰层。因为冰的断裂强度远比矿物颗粒低，所以冻土的微裂纹主要发生在矿物颗粒和冰的接触点或面以及冰晶内部。
将各种缺陷统一视为冻土的“初始裂纹”，在外部荷载作用下，这些“初始裂纹”必然发生演化、连通和扩展形成裂纹，最终导致冻土的破坏。所以，承认冻土中“初始裂纹”的存在这一事实，就可以采用断裂力学理论来研究冻土的破坏。从这点来看，冻土的破坏理论符合冻土的实际状态。
1.2 冻土破坏特征
试验研究表明，冻土的破坏形式有两种，一种是脆性破坏，另一种是塑性破坏。脆性破坏的应力~应变曲线基本表现为线弹性，破坏时有明显的断裂面，并且在断裂面上的裂纹扩展迹象明显，呈现出严重的破坏状。对于该情况，线弹性断裂力学理论是适用的。对于塑性破坏也有两种情况，一种是小范围屈服，另一种是大范围屈服。小范围屈服时，冻土在局部达到塑性变形状态，在局部以外的整体为弹性变形状态。局部塑性变形状态的发生是由于缺陷产生应力集中形成的。在这种情况之下，只要属性区尺寸远小于研究对象尺寸，那么线弹性断裂力学理论就适用于这种情况。对于大范围屈服，由于产生了塑性流动破坏，所以应采用弹塑性断裂力学理论或流动破坏理论。
2.平面应变断裂韧度条件[2,3,4]
平面应变断裂韧度定义要求为：材料应是均匀的，各向同行，属线弹性材料。严格的说，许多材料不满足该要求，对于冻土材料也同样如此，但只要满足小范围屈服条件，线弹性断裂力学理论依旧有效。小范围屈服对试样尺寸必须满足三个条件，一是线弹性条件；二是平面应变条件；三是应力水平条件。
2.1线弹性条件
这个条件要求裂纹尖端因应力集中而造成的塑性区尺寸相对裂纹长度，韧带宽度及试样厚度来说都很小，这样就可以把裂纹试样近似的看成是一个弹性体。显然，这是线弹性断裂力学得以应用的前提条件，其表达式为：
（1）
2.2平面应变条件
这个条件要求试样厚度足够大，厚度至少应大于裂纹尖端塑性区尺寸一个数量级，按照ASTM标准的要求，应满足：
（2）
经Irwin修正后的塑性区尺寸为：
（3）
式中：为材料屈服强度，对冻土取抗拉强度；为冻土材料的断裂韧度。将式（3）代入（2）得到：
（4）
式中：为冻土材料泊松比，温度对有重要影响，当冻土温度趋于0℃时，趋于0.5，当温度较低时，趋于固体材料的数值。
2.2应力水平条件
满足小范围屈服，对应力水平要求为。按这个要求，将Griffith板的应力强度因子代入式（3），得到：
（5）
（6）
从以上分析可知，要满足小范围屈服条件，对试样厚度要求足够大。又因与和有关，和受环境条件影响，所以，随着试验条件的不同而改变，这表明冻土材料具有与其它固体材料不同的特殊性。
3.在实际工程问题的适用性
寒冷地区的冻土工程实例表明，该地区的冻土工程面临着抵抗冻胀、融沉等病害的挑战。在某些极寒地区，冻土的破坏大多属于脆性或准脆性破坏，这类问题可应用线弹性断裂力学理论来解决。例如，对于整体长度比较大的挡土墙，在墙后水平力的作用下，非填土一侧将发生弯曲，使得墻外表面受拉而产生横向开裂裂纹。对于该问题，可将其简化为张开型（Ⅰ型）断裂力学问题；如果挡土墙在墙后受到填土水平冻胀力，墙前受到冻土（或冰）压力作用，因此而产生水平裂纹，那么就可以简化为滑开型（Ⅱ型）断裂力学问题[5]。
冻土工程中出现诸如此类的问题还有很多，其中有相当数量的破坏问题都具有明显的线弹性断裂力学破坏特征，所以，采用线弹性断裂力学理论研究冻土力学问题具有坚实的理论基础以及很高的实际应用价值。
3.结论
冻土自身自身存在的大量微裂纹以及各种缺陷，为断裂力学理论引入冻土力学领域提供了前提条件。通过对冻土破坏特征的分析可知，无论是脆性破坏还是塑性破坏，在满足一定的试验条件下，断裂力学理论仍然适用。冻土材料严格上说不属于线弹性材料，但只要冻土试样尺寸满足了线弹性条件、平面应变条件、应力水平条件，从而使得其满足小范围屈服条件，线弹性断裂力学理论依旧适用于冻土材料。在实际冻土工程中，许多工程的破坏问题都具有明显的线弹性断裂力学破坏特征，从这点上来看，线弹性断裂理论同样具有极高的应用价值。
参考文献：
洪启超. 工程断裂力学基础[M]. 上海：上海交通大学出版社，1987.
李洪升，朱元林. 冻土断裂力学及其应用[M]. 北京：海洋出版社，2002.
刘晓洲. 冻土断裂破坏准则与参数测试及其应用研究[D]. 辽宁：大连理工大学，2006.
刘增利. 冻土断裂与损伤行为研究[D]. 辽宁：大连理工大学，2003.
李洪升，朱元林等. 冻土断裂韧度测试的理论与方法[J]. 岩土工程学报，2000,22（1）.
李洪升，刘增利等. 冻土断裂力学在挡墙基础稳定性分析中的应用[J]. 2002,24（1）
李洪升，刘增利等. 冻土断裂力学在桩基冻拔稳定计算中的应用[J]. 1998,20（2）
关键词：冻土；断裂力学；适用性
中图分类号： O346.1文献标识码： A
0.引言
断裂力学实质上是从力学角度研究材料中微小缺陷与材料整体质量之间的关系的学科[1]。断裂力学与一般力学的不同之处在于承认材料中含有宏观缺陷（裂纹和裂缝），而对于远离尖端的广大区域仍然假定为均匀连续体。它所研究的对象时裂纹尖端局部区域的应力场、位移场和材料的断裂韧度。
冻土是由矿物颗粒、冰、未冻水以及气体（含水汽）等组成的多相体符合材料，这就决定了冻土内部存在薄弱的接触点或面，以及结构存在极不均匀性，这就导致了冻土隐含着大量微裂纹和缺陷，可以说，冻土自身是一个带有大量微裂纹以及各种缺陷的材料。所以，引入断裂力学理论符合冻土的本质[2]，对断裂力学理论在冻土研究中的适用性进行探讨具有重要意义。
1.断裂力学理论对冻土材料的适用 性
1.1冻土自身特征
冻土是由固、液、气多相构成的各项异性复合体材料，构成成分相当复杂，其内部结构具有不均匀性，这使得其内部存在诸如空洞、空隙、薄弱的固相接触点和面等缺陷。此外，冻土中还存在各类冰晶体，其内内部就存在一定微裂纹。张长庆等通过研究分析得出冻土的裂纹形态，还就应力水平和作用时间对冻土微观结构的影响进行了研究；马巍等观测分析了围压作用下冻结砂土的微结构[3]。
从冻土微结构变化特征的观测试验结果可以得出：土体在冻结过程中，在各种因素的影响下出现不同的成冰过程，并形成冰层。因为冰的断裂强度远比矿物颗粒低，所以冻土的微裂纹主要发生在矿物颗粒和冰的接触点或面以及冰晶内部。
将各种缺陷统一视为冻土的“初始裂纹”，在外部荷载作用下，这些“初始裂纹”必然发生演化、连通和扩展形成裂纹，最终导致冻土的破坏。所以，承认冻土中“初始裂纹”的存在这一事实，就可以采用断裂力学理论来研究冻土的破坏。从这点来看，冻土的破坏理论符合冻土的实际状态。
1.2 冻土破坏特征
试验研究表明，冻土的破坏形式有两种，一种是脆性破坏，另一种是塑性破坏。脆性破坏的应力~应变曲线基本表现为线弹性，破坏时有明显的断裂面，并且在断裂面上的裂纹扩展迹象明显，呈现出严重的破坏状。对于该情况，线弹性断裂力学理论是适用的。对于塑性破坏也有两种情况，一种是小范围屈服，另一种是大范围屈服。小范围屈服时，冻土在局部达到塑性变形状态，在局部以外的整体为弹性变形状态。局部塑性变形状态的发生是由于缺陷产生应力集中形成的。在这种情况之下，只要属性区尺寸远小于研究对象尺寸，那么线弹性断裂力学理论就适用于这种情况。对于大范围屈服，由于产生了塑性流动破坏，所以应采用弹塑性断裂力学理论或流动破坏理论。
2.平面应变断裂韧度条件[2,3,4]
平面应变断裂韧度定义要求为：材料应是均匀的，各向同行，属线弹性材料。严格的说，许多材料不满足该要求，对于冻土材料也同样如此，但只要满足小范围屈服条件，线弹性断裂力学理论依旧有效。小范围屈服对试样尺寸必须满足三个条件，一是线弹性条件；二是平面应变条件；三是应力水平条件。
2.1线弹性条件
这个条件要求裂纹尖端因应力集中而造成的塑性区尺寸相对裂纹长度，韧带宽度及试样厚度来说都很小，这样就可以把裂纹试样近似的看成是一个弹性体。显然，这是线弹性断裂力学得以应用的前提条件，其表达式为：
（1）
2.2平面应变条件
这个条件要求试样厚度足够大，厚度至少应大于裂纹尖端塑性区尺寸一个数量级，按照ASTM标准的要求，应满足：
（2）
经Irwin修正后的塑性区尺寸为：
（3）
式中：为材料屈服强度，对冻土取抗拉强度；为冻土材料的断裂韧度。将式（3）代入（2）得到：
（4）
式中：为冻土材料泊松比，温度对有重要影响，当冻土温度趋于0℃时，趋于0.5，当温度较低时，趋于固体材料的数值。
2.2应力水平条件
满足小范围屈服，对应力水平要求为。按这个要求，将Griffith板的应力强度因子代入式（3），得到：
（5）
（6）
从以上分析可知，要满足小范围屈服条件，对试样厚度要求足够大。又因与和有关，和受环境条件影响，所以，随着试验条件的不同而改变，这表明冻土材料具有与其它固体材料不同的特殊性。
3.在实际工程问题的适用性
寒冷地区的冻土工程实例表明，该地区的冻土工程面临着抵抗冻胀、融沉等病害的挑战。在某些极寒地区，冻土的破坏大多属于脆性或准脆性破坏，这类问题可应用线弹性断裂力学理论来解决。例如，对于整体长度比较大的挡土墙，在墙后水平力的作用下，非填土一侧将发生弯曲，使得墻外表面受拉而产生横向开裂裂纹。对于该问题，可将其简化为张开型（Ⅰ型）断裂力学问题；如果挡土墙在墙后受到填土水平冻胀力，墙前受到冻土（或冰）压力作用，因此而产生水平裂纹，那么就可以简化为滑开型（Ⅱ型）断裂力学问题[5]。
冻土工程中出现诸如此类的问题还有很多，其中有相当数量的破坏问题都具有明显的线弹性断裂力学破坏特征，所以，采用线弹性断裂力学理论研究冻土力学问题具有坚实的理论基础以及很高的实际应用价值。
3.结论
冻土自身自身存在的大量微裂纹以及各种缺陷，为断裂力学理论引入冻土力学领域提供了前提条件。通过对冻土破坏特征的分析可知，无论是脆性破坏还是塑性破坏，在满足一定的试验条件下，断裂力学理论仍然适用。冻土材料严格上说不属于线弹性材料，但只要冻土试样尺寸满足了线弹性条件、平面应变条件、应力水平条件，从而使得其满足小范围屈服条件，线弹性断裂力学理论依旧适用于冻土材料。在实际冻土工程中，许多工程的破坏问题都具有明显的线弹性断裂力学破坏特征，从这点上来看，线弹性断裂理论同样具有极高的应用价值。
参考文献：
洪启超. 工程断裂力学基础[M]. 上海：上海交通大学出版社，1987.
李洪升，朱元林. 冻土断裂力学及其应用[M]. 北京：海洋出版社，2002.
刘晓洲. 冻土断裂破坏准则与参数测试及其应用研究[D]. 辽宁：大连理工大学，2006.
刘增利. 冻土断裂与损伤行为研究[D]. 辽宁：大连理工大学，2003.
李洪升，朱元林等. 冻土断裂韧度测试的理论与方法[J]. 岩土工程学报，2000,22（1）.
李洪升，刘增利等. 冻土断裂力学在挡墙基础稳定性分析中的应用[J]. 2002,24（1）
李洪升，刘增利等. 冻土断裂力学在桩基冻拔稳定计算中的应用[J]. 1998,20（2）