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创造性思维是创造能力的核心,也是创造精神和创造能力培养的立足点,从小加强学生创造性思维方法的训练和创造性思维品质的培养,对于实施素质教育有深远的意义。
一、开发习题
充分开发书上的例题与习题的功能。教师要自编开放式习题,经常以一些条件不充分,过程不确定,结论不唯一的习题来训练学生。可以在课末时出现开放题,让合作讨论。也可以每天出示一题开放题让学生回家去思考讨论,去社会调查。
例如: 在第三册,学生学会了1~6的乘法口诀后,我布置家庭作业:“小朋友回家从1~6里选两个数编文字题并列式计算。”“编几道,老师?”“编乘法吗?”我解释说:“不管你用
什么方法计算的题目都可以,能编几道纠编几道?”“能选三个数吗?”一个学生问。我想了想,说:“可以。”第二天当我检查作业时,不禁我赞叹不异。学生不仅数量编得多,而且有几道编地意想不到。大多数小朋友利用加法、减法、乘法编了几道。最多的一个小朋友编了二十多道,还进行了分类。还有小朋友编出:什么数每堆6,有2堆?他是从摆学具中悟得的。我把这题稍改一下,“什么数平均分成2份,每份是6?”瞧,多棒。我把这编加上“平均”两字不就为除法应用题作了良好的铺垫了吗? 有几个学生选三个数编了好多道题,其中除了连加、连减外,还有几道题很有创意,如:“6减去3再加上1,和是多少?”“1乘3再乘6积是多少?”真是难得,我们的学生有其思维方式,有其解题技巧。
二、锐意创新
一个勇于创新者一定敢于向旧的传统习惯、向权威挑战。教学中养成学生敢于向书本、向老师、向自我挑战,敢于另辟溪径的习惯。
例如:四年级求两个数的最小公倍数,课本中的算法是:它们的最小公倍数就是“除数与商连乘起来”,即:[24,60]=2×2×3×2×5=120。在学生已学会了课本提出的算法后,还不能就此罢休,正如数学大师波利亚的名言指出的那样:“没有一道题可解得十全十美的,总剩下些工作要做,经过充分探讨、总结,总会有点滴发现”。因此,就启发学生打开思维,再观察式子,寻求更简便的计算方法。有些学生通过观察思考,讨论后得出新的方法:[24,60]=2×60=120,或[24,60]=24×5=120。这种方法是偶然的,还是具有普遍性呢?请你自己举出一些例子来验证。学生最终得到这种算法将甲数短除后所得的商与乙数直接相乘,得出了两个数的最小公倍数,比课本简便。这种方法是学生立足课本知识之上,通过进一步探究,创新得到的结果,再通过学生举例,探究原因证实这一结论。
三、各抒己见
每个学生个体之间的切磋辩论使每个学生的大脑处于高度兴奋状态之中,每个参与者都能充分表达自己的意见,他们可以从各个方面,各种角度进行思路接触,每个学生个性都受到其他学生提出意见信息的刺激与启发,有利于激励出创造性的设想,从而达到锻炼创造性思维的目标。
例如: 在复习一般应用题时,我出示一道题:某修路队修一条公路,计划每天修60米,7天修完,若需提前1天修完,平均每天比计划多修几米? 甲解:60×7÷(7-1)-60=420÷6-60=10(米);乙解:60÷(7-1)=60÷6=10(米)。他说:这条公路计划7天修完,若提前1天修完,只能用6天。在6天里平均每天比计划多修的米加起来等于计划1天修的米数,所以只要把60除以6即可。大家对乙另辟蹊竟径的最简解法十分赞赏,但是还是有点不明白。这时,另一个学生(丙)提出质疑,他说:用乙的解法把题改为若需提前6天修完,即1天修120米,而公路全程有420米,是不可能题签天修完的。我表扬他敢于质疑,并启发说:我们画个图,结合图形来研究,好吗? 1天的工作量 提前6天的工作量 在组织学生讨论,各抒己见,最后得到以后统一意见。在(1)中,提前1天用6天修完,只要把1天的工作量分成6份,平均分配到6天的工作时间去,就是若要提前1天修完,每天就要比原来多修“60÷6=10米”。乙的解法实际上是60×1+(7-1),这里把“1”省略了是可以的。在(2)中,提前6天用1天修完,那么就要把6天的工作量60×6=360(米)都加到1天的工作量中去,即60×6+60=420(米)。在本例中,学生赞赏了乙的最简解法,丙未真正理解其思路,持怀疑态度进行质疑。若加以否定或让他当中出丑,那对丙的学习激情和批判冲动将是一种残酷的打击。实质上乙的解法只是“提前1天”的特例,而丙要寻求的却是“提前几天”的通解,这也是丙思维中创新的火花。让他们各抒己见,在矛盾对立冲突中深入研究,发现事物的本质特征。
四、自编习题
自编习题是技能技巧的运用,是自我评定的一种形式,也是创造性思维的实践。从给式编题,结合图编题,按条件补问题的编题,发展到编一类题目,如“计算题测试”,“应用题能力考”,“概念题测试”等等,逐步加大难度。随着学生能力的提高,到期末复习阶段,还要学生编制期末大考试卷。教师及时给予反馈,当发现有重复内容,允许改动,发现能针对自己薄弱环节或教材的重难点编题,给予表扬。比如学完百分数应用题后,要求学生去调查社会生活,结合生活实践,编了几十类不同素材的习题。编题的过程也是学生重新学习的过程,不仅要求学生有一定的知识基础,还要求学生装的想象和创新。编完考卷后,分学习小组互相批改,通过自我评价和互评相结合,最后,评出最佳卷子,优秀习题,由学生自己打印编排成卷。这一过程不仅发展了学生的创新能力,也培养了活动能力。
一、开发习题
充分开发书上的例题与习题的功能。教师要自编开放式习题,经常以一些条件不充分,过程不确定,结论不唯一的习题来训练学生。可以在课末时出现开放题,让合作讨论。也可以每天出示一题开放题让学生回家去思考讨论,去社会调查。
例如: 在第三册,学生学会了1~6的乘法口诀后,我布置家庭作业:“小朋友回家从1~6里选两个数编文字题并列式计算。”“编几道,老师?”“编乘法吗?”我解释说:“不管你用
什么方法计算的题目都可以,能编几道纠编几道?”“能选三个数吗?”一个学生问。我想了想,说:“可以。”第二天当我检查作业时,不禁我赞叹不异。学生不仅数量编得多,而且有几道编地意想不到。大多数小朋友利用加法、减法、乘法编了几道。最多的一个小朋友编了二十多道,还进行了分类。还有小朋友编出:什么数每堆6,有2堆?他是从摆学具中悟得的。我把这题稍改一下,“什么数平均分成2份,每份是6?”瞧,多棒。我把这编加上“平均”两字不就为除法应用题作了良好的铺垫了吗? 有几个学生选三个数编了好多道题,其中除了连加、连减外,还有几道题很有创意,如:“6减去3再加上1,和是多少?”“1乘3再乘6积是多少?”真是难得,我们的学生有其思维方式,有其解题技巧。
二、锐意创新
一个勇于创新者一定敢于向旧的传统习惯、向权威挑战。教学中养成学生敢于向书本、向老师、向自我挑战,敢于另辟溪径的习惯。
例如:四年级求两个数的最小公倍数,课本中的算法是:它们的最小公倍数就是“除数与商连乘起来”,即:[24,60]=2×2×3×2×5=120。在学生已学会了课本提出的算法后,还不能就此罢休,正如数学大师波利亚的名言指出的那样:“没有一道题可解得十全十美的,总剩下些工作要做,经过充分探讨、总结,总会有点滴发现”。因此,就启发学生打开思维,再观察式子,寻求更简便的计算方法。有些学生通过观察思考,讨论后得出新的方法:[24,60]=2×60=120,或[24,60]=24×5=120。这种方法是偶然的,还是具有普遍性呢?请你自己举出一些例子来验证。学生最终得到这种算法将甲数短除后所得的商与乙数直接相乘,得出了两个数的最小公倍数,比课本简便。这种方法是学生立足课本知识之上,通过进一步探究,创新得到的结果,再通过学生举例,探究原因证实这一结论。
三、各抒己见
每个学生个体之间的切磋辩论使每个学生的大脑处于高度兴奋状态之中,每个参与者都能充分表达自己的意见,他们可以从各个方面,各种角度进行思路接触,每个学生个性都受到其他学生提出意见信息的刺激与启发,有利于激励出创造性的设想,从而达到锻炼创造性思维的目标。
例如: 在复习一般应用题时,我出示一道题:某修路队修一条公路,计划每天修60米,7天修完,若需提前1天修完,平均每天比计划多修几米? 甲解:60×7÷(7-1)-60=420÷6-60=10(米);乙解:60÷(7-1)=60÷6=10(米)。他说:这条公路计划7天修完,若提前1天修完,只能用6天。在6天里平均每天比计划多修的米加起来等于计划1天修的米数,所以只要把60除以6即可。大家对乙另辟蹊竟径的最简解法十分赞赏,但是还是有点不明白。这时,另一个学生(丙)提出质疑,他说:用乙的解法把题改为若需提前6天修完,即1天修120米,而公路全程有420米,是不可能题签天修完的。我表扬他敢于质疑,并启发说:我们画个图,结合图形来研究,好吗? 1天的工作量 提前6天的工作量 在组织学生讨论,各抒己见,最后得到以后统一意见。在(1)中,提前1天用6天修完,只要把1天的工作量分成6份,平均分配到6天的工作时间去,就是若要提前1天修完,每天就要比原来多修“60÷6=10米”。乙的解法实际上是60×1+(7-1),这里把“1”省略了是可以的。在(2)中,提前6天用1天修完,那么就要把6天的工作量60×6=360(米)都加到1天的工作量中去,即60×6+60=420(米)。在本例中,学生赞赏了乙的最简解法,丙未真正理解其思路,持怀疑态度进行质疑。若加以否定或让他当中出丑,那对丙的学习激情和批判冲动将是一种残酷的打击。实质上乙的解法只是“提前1天”的特例,而丙要寻求的却是“提前几天”的通解,这也是丙思维中创新的火花。让他们各抒己见,在矛盾对立冲突中深入研究,发现事物的本质特征。
四、自编习题
自编习题是技能技巧的运用,是自我评定的一种形式,也是创造性思维的实践。从给式编题,结合图编题,按条件补问题的编题,发展到编一类题目,如“计算题测试”,“应用题能力考”,“概念题测试”等等,逐步加大难度。随着学生能力的提高,到期末复习阶段,还要学生编制期末大考试卷。教师及时给予反馈,当发现有重复内容,允许改动,发现能针对自己薄弱环节或教材的重难点编题,给予表扬。比如学完百分数应用题后,要求学生去调查社会生活,结合生活实践,编了几十类不同素材的习题。编题的过程也是学生重新学习的过程,不仅要求学生有一定的知识基础,还要求学生装的想象和创新。编完考卷后,分学习小组互相批改,通过自我评价和互评相结合,最后,评出最佳卷子,优秀习题,由学生自己打印编排成卷。这一过程不仅发展了学生的创新能力,也培养了活动能力。