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摘 要：近年来，受气候变化和经济社会不断发展的影响，水资源短缺问题日趋严重，对水资源短缺风险的研究引起了广泛重视。水资源短缺已成为目前大多数城市所面临的严峻问题，如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，这对社会经济的稳定与可持续发展战略的实施具有重要的意义。在本文中首先利用熵权法定量分析，筛选水资源短缺风险的影响因子；然后，建立熵权模糊综合评价模型，计算水资源短缺风险值并作出风险等级划分。
关键词：水资源短缺；熵权法；熵权模糊综合评价方法；北京
中图分类号：P641.8 文献标识码：A
0.引言
随着社会的经济发展和环境变化，水资源短缺问题日益严峻，有计算表明[1]，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。严重的缺水情况不仅使人们的生活令人担忧，同时，工农业以及第三产业的发展也都受到严重限制。因此对北京市的缺水情况进行研究是非常必要的。
近年来，对水资源系统进行风险评估已经引起了广泛的关注，取得了不少优秀的研究成果，比如，Nazar等[2]较早定义了风险表征的量化指标；Hashimoto等[3]提出了可靠性、可恢复性、脆弱性 3個评价指标，从数学意义上给出了定义；冯平[4]把风险分析方法运用于干旱期水资源管理，结合潘家口水库给出了相应的风险、可靠性、可恢复性和易损性等风险指标，并据此提出了干旱期供水系统的风险管理措施；韩宇平等[5]对关中地区水资源工程的供水风险进行了分析，等等。以往，风险研究对单个风险指标进行描述的较多，对区域水资源短缺风险的综合评价相对较少，常用的方法有模糊评判法、灰色聚类评价、人工神经网络等。
本文致力于对北京市水资源的短缺现状进行评估，并对北京市未来几年的水资源短缺情况进行预测，本文的第一节采用熵权法，确定北京市水资源短缺的影响因素，第二节采用熵权法的模糊综合评价方法，对水资源短缺的风险进行综合评价以及将风险等级进行具体的划分。
1. 确定水资源短缺的影响因素
水资源短缺风险，泛指在特定的时空条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。分析可知北京市水资源开发利用中存在的问题主要有：（1）上游来水衰减趋势十分明显；（2）长期超采地下水导致地下水位下降；（3）水污染加重了水危机；（4）人口膨胀和城市发展加大了生活用水需求等。因此，本文采取熵权法，对水资源短缺的主要影响因素进行确定。在本文中，我们以2000-2009这十个年份的水资源情况为研究对象，选取地表水量、地下水量、降水量、再生水量、工业用水量、农业用水量以及生活用水量这七个指标来进行研究。为此，我们首先定义矩阵y，其行向量为风险因子，依次为：地表水量、地下水量、降水量、再生水量、工业用水、农业用水量、生活用水量，其列向量列为年份；数据单位均为亿立方米.为第个年份的第个指标的数值。根据文献[1]将这些数据整理矩阵并将其标准化，即
接下来，我们依据模糊综合评价的步骤，来计算风险等级。
1.1 计算第项指标下第个年份占该指标的比重
（1）
根据公式（3），我们可以求出第项指标下第个年份占该指标的比重。显然，当=0时，无意义，此时需要对进行修正，将其定义为：
根据公式（1），结合标准化处理后所解得的，便可以得到以下比重矩阵，记为.
1.2 计算第项指标的熵值
（2）
根据公式（2），即可以求出第项指标的熵值，运用软件编程，将数据代入所得程序中，得到熵的矩阵,记为 .
1.3 计算第项指标的差异系数
（3）
根据公式（3）， 即可以求出第项指标的差异系数，将上一步中的代入，通过软件编程，得到的差异系数的向量,记为 。
1.4 计算各风险因子的权值
（4）
根据公式（4），即可以求出熵权法中各风险因子的权值，将上一步中的代入，通过软件编程，得到的权值向量为 .
由以上数据可以发现，权重较大的项为第一二三四五项，对应的指标是地表水量，地下水量，降水量，再生水量，工业用水，因此，根据熵权法所确定的主要风险因子是：地表水量，地下水量，降水量，再生水量，工业用水。
2 风险综合评价
根据我们刚刚得到的影响北京市水资源短缺的主要风险因子，本节对北京市的水资源短缺情况进行评价。
2.1 水资源短缺的风险评价
基于熵权法的水资源短缺风险模糊综合评价是在运用信息论中的熵技术计算各评价指标的权重的基础上，结合传统的模糊综合评判法对水资源短缺风险进行评价。风险评价是在风险识别和风险分析的基础上，把损失概率、损失程度以及其它因素综合起来考虑，分析该风险的影响，寻求风险对策并分析该对策的影响，为风险决策创造条件。本文采用上一节中确定的主要风险因子：工业用水量，再生水量和地下水量，作为水资源短缺风险的评价指标，采用模糊综合评判方法对水资源短缺风险进行评价。
根据模糊数学理论（参考文献[6,7]）,可以直接定量地将获得的水资源短缺各评价指标分成若干级别,则评价因素对应各等级的隶属度可根据各评价因素的实际数值对照各因素的分级指标推求。我们将评价等级分为5个级别,分别对应5个标准值,即低、较低、中等、较高、高,其对应的风险特征分别为可以承受的风险、较能承受的风险、边缘风险、不可承受风险、水资源系统受到严重破坏。为了便于计算，将主观评价的语义学标度进行量化，并依次赋值为5、4、3、2及1。根据参考文献[8,9]，各级别按综合评分值评判，其评判标准特征如表1所示：
表1水资源风险等级划分
水资源短缺风险等级 风险级别 风险特征
低 可以承受的风险
较低 较能承受的风险
中等 边缘风险
较高 不可承受风险
高 水资源系统受到严重破坏
综合评价的因素集={工业用水量，再生水量，地下水量，降水量，地表水量};风险评价等级集={低风险,较低风险,中等风险,较高风险,高风险}
2.2 建立模糊评价矩阵
依据我们查阅的有关的资料数据，结合参考文献[8],我们得到了地表水量，地下水量，降水量，再生水量，工业用水对水资源短缺风险的影响程度得到评价矩阵：
2.3 合成模糊综合评价结果向量
通过上面的公式和定义，我们知道水资源短缺风险评价的模糊综合评价模型为与的合成运算[1]，即：。因此，我们得到
参照表1的评价标准，由于,这表明北京市水资源短缺风险等级为中等，属于边缘风险，需要引起相关部门的重视。
3.结论
本文运用熵权法确定了北京市水资源短缺的主要风险因子，然后运用模糊综合评价方法对水资源短缺风险进行划分和评价。整篇文章通过系统分析,结合定性与定量研究结果,得出北京水资源短缺的主要风险因子为: 工业用水量，再生水量，地下水量，降水量，地表水量。由此依据所得出的风险因子,我们提出以下几条降低流域水资源短缺风险的措施和建议:
(1) 积极进行节水设施的研究，将新型节水设施批量投入到工业生产中，从而达到节约工业用水的目的。
(2) 大幅度地提高污水处理率,减少水环境污染,从而改善水质,从质上降低水资源短缺风险。努力实现对工业和城市生活排放的污水进行处理,在建立污水厂的同时,应该对污水回用工程进行规划布置,尽量将水的重复利用率提高到最高水平。
(3) 积极进行环境保护，落实“退耕还林”政策，进行植树造林活动，减少水土流失，从而达到降低水资源风险的目的。
参考文献
[1]郝仲勇,刘洪禄.北京市水资源短缺及对策[J],北京水利,2002年第5期
[2]Nazar AM,Hall W A,Albertson ML Risk avoidance objective in water resources[J].J Water Resources PlanMgmt Div,ASCE,1981,107:201-209.
[3]Hashimoto T, Stedinger J R,Loucks D P. Reliability,resiliency,and vulnerability criteria for water resources system performance evaluation[J].Water Resources Research,1982, 18(1):14-20.
[4]冯平.供水系统干旱期的水资源风险管理[J].自然资源学报,1998,13(2):139-144.
[5]韩宇平,阮本清,解建仓.水资源系统风险评估研究[J].西安理工大学学报,2003,19(1):41-45.
[6] 黄强,苗隆德,王增发.水库调度中的风险分析及决策方法[J].西安理工大学学报,1999,15(4):6-10.
[7] 陈守煜.工程模糊集理论与应用[M].北京:国防工业出版社,1998.
[8] 阮本清,韩宇平,王浩.水资源短缺的模糊综合评价[J],水利学报 2005(08).
[9] 黄明聪,解建仓,阮本清,等.基于支持向量机的水资源短缺风险评价模型及其应用[J].水利学报,2007,33(3):255-259.
作者简介:
辛文(1991-),女,沈阳航空航天大学，学生.
王诗云(1978-),女,学位:博士；研究方向：运筹学与控制论；职称：讲师。
陈康:(1991-),男，江西省上饶市婺源县国家税务局赋春分局
关键词：水资源短缺；熵权法；熵权模糊综合评价方法；北京
中图分类号：P641.8 文献标识码：A
0.引言
随着社会的经济发展和环境变化，水资源短缺问题日益严峻，有计算表明[1]，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。严重的缺水情况不仅使人们的生活令人担忧，同时，工农业以及第三产业的发展也都受到严重限制。因此对北京市的缺水情况进行研究是非常必要的。
近年来，对水资源系统进行风险评估已经引起了广泛的关注，取得了不少优秀的研究成果，比如，Nazar等[2]较早定义了风险表征的量化指标；Hashimoto等[3]提出了可靠性、可恢复性、脆弱性 3個评价指标，从数学意义上给出了定义；冯平[4]把风险分析方法运用于干旱期水资源管理，结合潘家口水库给出了相应的风险、可靠性、可恢复性和易损性等风险指标，并据此提出了干旱期供水系统的风险管理措施；韩宇平等[5]对关中地区水资源工程的供水风险进行了分析，等等。以往，风险研究对单个风险指标进行描述的较多，对区域水资源短缺风险的综合评价相对较少，常用的方法有模糊评判法、灰色聚类评价、人工神经网络等。
本文致力于对北京市水资源的短缺现状进行评估，并对北京市未来几年的水资源短缺情况进行预测，本文的第一节采用熵权法，确定北京市水资源短缺的影响因素，第二节采用熵权法的模糊综合评价方法，对水资源短缺的风险进行综合评价以及将风险等级进行具体的划分。
1. 确定水资源短缺的影响因素
水资源短缺风险，泛指在特定的时空条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。分析可知北京市水资源开发利用中存在的问题主要有：（1）上游来水衰减趋势十分明显；（2）长期超采地下水导致地下水位下降；（3）水污染加重了水危机；（4）人口膨胀和城市发展加大了生活用水需求等。因此，本文采取熵权法，对水资源短缺的主要影响因素进行确定。在本文中，我们以2000-2009这十个年份的水资源情况为研究对象，选取地表水量、地下水量、降水量、再生水量、工业用水量、农业用水量以及生活用水量这七个指标来进行研究。为此，我们首先定义矩阵y，其行向量为风险因子，依次为：地表水量、地下水量、降水量、再生水量、工业用水、农业用水量、生活用水量，其列向量列为年份；数据单位均为亿立方米.为第个年份的第个指标的数值。根据文献[1]将这些数据整理矩阵并将其标准化，即
接下来，我们依据模糊综合评价的步骤，来计算风险等级。
1.1 计算第项指标下第个年份占该指标的比重
（1）
根据公式（3），我们可以求出第项指标下第个年份占该指标的比重。显然，当=0时，无意义，此时需要对进行修正，将其定义为：
根据公式（1），结合标准化处理后所解得的，便可以得到以下比重矩阵，记为.
1.2 计算第项指标的熵值
（2）
根据公式（2），即可以求出第项指标的熵值，运用软件编程，将数据代入所得程序中，得到熵的矩阵,记为 .
1.3 计算第项指标的差异系数
（3）
根据公式（3）， 即可以求出第项指标的差异系数，将上一步中的代入，通过软件编程，得到的差异系数的向量,记为 。
1.4 计算各风险因子的权值
（4）
根据公式（4），即可以求出熵权法中各风险因子的权值，将上一步中的代入，通过软件编程，得到的权值向量为 .
由以上数据可以发现，权重较大的项为第一二三四五项，对应的指标是地表水量，地下水量，降水量，再生水量，工业用水，因此，根据熵权法所确定的主要风险因子是：地表水量，地下水量，降水量，再生水量，工业用水。
2 风险综合评价
根据我们刚刚得到的影响北京市水资源短缺的主要风险因子，本节对北京市的水资源短缺情况进行评价。
2.1 水资源短缺的风险评价
基于熵权法的水资源短缺风险模糊综合评价是在运用信息论中的熵技术计算各评价指标的权重的基础上，结合传统的模糊综合评判法对水资源短缺风险进行评价。风险评价是在风险识别和风险分析的基础上，把损失概率、损失程度以及其它因素综合起来考虑，分析该风险的影响，寻求风险对策并分析该对策的影响，为风险决策创造条件。本文采用上一节中确定的主要风险因子：工业用水量，再生水量和地下水量，作为水资源短缺风险的评价指标，采用模糊综合评判方法对水资源短缺风险进行评价。
根据模糊数学理论（参考文献[6,7]）,可以直接定量地将获得的水资源短缺各评价指标分成若干级别,则评价因素对应各等级的隶属度可根据各评价因素的实际数值对照各因素的分级指标推求。我们将评价等级分为5个级别,分别对应5个标准值,即低、较低、中等、较高、高,其对应的风险特征分别为可以承受的风险、较能承受的风险、边缘风险、不可承受风险、水资源系统受到严重破坏。为了便于计算，将主观评价的语义学标度进行量化，并依次赋值为5、4、3、2及1。根据参考文献[8,9]，各级别按综合评分值评判，其评判标准特征如表1所示：
表1水资源风险等级划分
水资源短缺风险等级 风险级别 风险特征
低 可以承受的风险
较低 较能承受的风险
中等 边缘风险
较高 不可承受风险
高 水资源系统受到严重破坏
综合评价的因素集={工业用水量，再生水量，地下水量，降水量，地表水量};风险评价等级集={低风险,较低风险,中等风险,较高风险,高风险}
2.2 建立模糊评价矩阵
依据我们查阅的有关的资料数据，结合参考文献[8],我们得到了地表水量，地下水量，降水量，再生水量，工业用水对水资源短缺风险的影响程度得到评价矩阵：
2.3 合成模糊综合评价结果向量
通过上面的公式和定义，我们知道水资源短缺风险评价的模糊综合评价模型为与的合成运算[1]，即：。因此，我们得到
参照表1的评价标准，由于,这表明北京市水资源短缺风险等级为中等，属于边缘风险，需要引起相关部门的重视。
3.结论
本文运用熵权法确定了北京市水资源短缺的主要风险因子，然后运用模糊综合评价方法对水资源短缺风险进行划分和评价。整篇文章通过系统分析,结合定性与定量研究结果,得出北京水资源短缺的主要风险因子为: 工业用水量，再生水量，地下水量，降水量，地表水量。由此依据所得出的风险因子,我们提出以下几条降低流域水资源短缺风险的措施和建议:
(1) 积极进行节水设施的研究，将新型节水设施批量投入到工业生产中，从而达到节约工业用水的目的。
(2) 大幅度地提高污水处理率,减少水环境污染,从而改善水质,从质上降低水资源短缺风险。努力实现对工业和城市生活排放的污水进行处理,在建立污水厂的同时,应该对污水回用工程进行规划布置,尽量将水的重复利用率提高到最高水平。
(3) 积极进行环境保护，落实“退耕还林”政策，进行植树造林活动，减少水土流失，从而达到降低水资源风险的目的。
参考文献
[1]郝仲勇,刘洪禄.北京市水资源短缺及对策[J],北京水利,2002年第5期
[2]Nazar AM,Hall W A,Albertson ML Risk avoidance objective in water resources[J].J Water Resources PlanMgmt Div,ASCE,1981,107:201-209.
[3]Hashimoto T, Stedinger J R,Loucks D P. Reliability,resiliency,and vulnerability criteria for water resources system performance evaluation[J].Water Resources Research,1982, 18(1):14-20.
[4]冯平.供水系统干旱期的水资源风险管理[J].自然资源学报,1998,13(2):139-144.
[5]韩宇平,阮本清,解建仓.水资源系统风险评估研究[J].西安理工大学学报,2003,19(1):41-45.
[6] 黄强,苗隆德,王增发.水库调度中的风险分析及决策方法[J].西安理工大学学报,1999,15(4):6-10.
[7] 陈守煜.工程模糊集理论与应用[M].北京:国防工业出版社,1998.
[8] 阮本清,韩宇平,王浩.水资源短缺的模糊综合评价[J],水利学报 2005(08).
[9] 黄明聪,解建仓,阮本清,等.基于支持向量机的水资源短缺风险评价模型及其应用[J].水利学报,2007,33(3):255-259.
作者简介:
辛文(1991-),女,沈阳航空航天大学，学生.
王诗云(1978-),女,学位:博士；研究方向：运筹学与控制论；职称：讲师。
陈康:(1991-),男，江西省上饶市婺源县国家税务局赋春分局