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【摘 要】创新教学活动不仅以问题为开端而且还应以问题为终结。”问题才是数学的心脏，问题是数学的灵魂。数学教学不论采用何种教学方式，都是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的。因此教师的问题设计优劣是影响教学质量高低的重要因素之一，在数学教学问题设计中，教师应通过得出的问题控制学生学习的内容和方法，以保证学生学习的积极性、主动性、系统性、有效性和持久性。
【关键词】数学 提问式 教学
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已，提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题却需要有创造性的想象力。因此问题应是贯穿教学活动中的一条主线。
1问题设计之前的分析与思考
现行数学教材的编写是高度简略的，没有阐述知识的产生与发展过程以及研究方法，而学生学习研究时。又必须让学生充分经历知识的产生与发展过程，体会探究未知知识的方法和快感。这就要求教师在备课时，思考以下问题：一是该教什么？要分清教材中哪些是基本的理论，哪些是基本的结论，隐含了什么研究问题的方法，经过了怎样的研究历程等。二是要为什么教？要明确所教的目的，即三维目标，学习这些内容有什么实际应用，能解决哪些实际问题，培养学生什么能力等。三是该怎么教？根据学生思维能力和知识水平设计什么样的程序，提出什么样的导学性问题，创设什么样的情境，怎样引导学生进行分析总结结论和方法，以及怎样进行反思等。
2问题设计应遵循的原则
2.1针对性原则
紧紧围绕教学目标，针对学生的实际情况和教材的重点、难点来进行设计，设计的问题题意清楚，条理分明，语言精练，有助于学生理解概念，辨析疑难，纠正错误，完善认知结构。
2.2基础性原则
基础性包括两方面的涵义：一是设计的问题要体现学生发展的需要，使学生学有所得；二是要以学生已有的经验为基础，学生有能力解决。设计的问题不仅要让学生“跳一跳，才能摸得到”，有发展的空间；而且要让学生“跳一跳，就能摸得到”，有成功的可能。
2.3科学性原则
首先，要求设计的问题从情景素材到具体内容都是真实可信的，不违背科学常理；其次，设计的问题还应融入科学方法的要素，使学生学习模型、理想化、假说等方法；设计的问题还要注重体现科学思想和科学价值观，体现新形势对学生发展的要求。
2.4启发性原则
教师应抓住教学的内在矛盾，把握时机，在新旧知识的结合点设计问题，使学生达到心求通而不解，口欲言而不能的“愤”、“悱”状态，从而激发学生积极地进行思维活动。
2.5发展性原则
增加问题的开放性，促进多方位的发展。设计问题，或将学习引向深入，揭示其数学本质；或引发一些新的思考，打开通向新世界之门，让数学教学达到韵味无穷的境界。
3提问中问题设计的一般要求
3.1问题的设计要符合学生的实际，贴近生活
问题的设计不仅要考虑学生的自身特点，而且还要遵循学生学习数学的心理规律。此外，问题设计还要贴近学生熟悉的现实生活，这样的数学课程对他们才有吸引力，才会使学生产生兴趣，才有益于他们理解数学，才是“人人要学的数学”。问题的设计必须建立在学生已有的知识基础上和认知发展水平上，要以学生发展为本。不同的人在数学上得到不同的发展，数学不应当被作为一个“筛子”将不聪明的学生淘汰出局，将聪明的学生留下。为此，《新课标》强调人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
总之，设计一个简单的与生活实际联系的应用问题，让学生了解这种未知方程的产生，是人们在解决生活和劳动实践中所需要解决的数学问题之一，也能让学生经历建立“方程模型”这一数学化的过程，又能让学生在探索中获得全面发展。
3.2问题设计应有利于学生自主探索和交流
初中阶段学生独立思考和探索愿望逐渐强烈，并能在探索过程中形成自己的特点，能在倾听别人的意见过程中逐渐完善自己的想法，因此需要教师提出一定跨度的问题串，引导他们进行自主探索，鼓励他们进行交流。
3.3问题的设计有利于数学
知识的形成与应用现代教育心理学研究指出：学生的学习过程不仅是一个传授知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程；另一面是展示学生发展聪明财智，形成良好的数学思维习惯和应用能力，感受数学创造的乐趣，增进学好
数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。例如：学习《圆的定义》时，我们不妨设计如下一些问题：
1.为什么车轮不做成椭圆、三角形、正方形、长方形等而做成圆形呢？ 2.为什么做成圆形的车轮就不会忽高忽低？ 3.你发现了什么？能给出圆的形式上的定义吗？又如，学习《圆的应用》时，有这样一道题：用比地球赤道长1米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙。为此，设计下面问题：1.这个缝隙中能够放进一个拳头吗？ 2.缝隙的面积有多大？ 3.缝隙的面积比你们学校大多了，你同意吗？
3.4问题的设计要有利于培养学生创新能力
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发大的动力。因此培养学生的创新意识和创新精神是我们教学的重要目标。例如：学习《丰富的图形世界》时，有这样一道题：“制作七巧板，并利用七巧板拼出五彩缤纷的图案。”我们可以设计如下问题：1.七巧板中涉及那些图形？如何制作七巧板？ 2.你的拼图作品像什么？有何寓意？因为七巧板拼图是一个学生都喜欢参与的活动，学生的作品寓意不同，逼真程度各异，充分表现了他们各自的想象力，创造力。
总之，在新的教育理念下，初中数学问题设计和教学是一个学习和研究的过程。一个成功的教学离不开成功的设计，只有充分的酝酿，思考；驾驭教材，引导学生，才有可能使我们的教学精彩纷呈，高潮迭起。
【关键词】数学 提问式 教学
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已，提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题却需要有创造性的想象力。因此问题应是贯穿教学活动中的一条主线。
1问题设计之前的分析与思考
现行数学教材的编写是高度简略的，没有阐述知识的产生与发展过程以及研究方法，而学生学习研究时。又必须让学生充分经历知识的产生与发展过程，体会探究未知知识的方法和快感。这就要求教师在备课时，思考以下问题：一是该教什么？要分清教材中哪些是基本的理论，哪些是基本的结论，隐含了什么研究问题的方法，经过了怎样的研究历程等。二是要为什么教？要明确所教的目的，即三维目标，学习这些内容有什么实际应用，能解决哪些实际问题，培养学生什么能力等。三是该怎么教？根据学生思维能力和知识水平设计什么样的程序，提出什么样的导学性问题，创设什么样的情境，怎样引导学生进行分析总结结论和方法，以及怎样进行反思等。
2问题设计应遵循的原则
2.1针对性原则
紧紧围绕教学目标，针对学生的实际情况和教材的重点、难点来进行设计，设计的问题题意清楚，条理分明，语言精练，有助于学生理解概念，辨析疑难，纠正错误，完善认知结构。
2.2基础性原则
基础性包括两方面的涵义：一是设计的问题要体现学生发展的需要，使学生学有所得；二是要以学生已有的经验为基础，学生有能力解决。设计的问题不仅要让学生“跳一跳，才能摸得到”，有发展的空间；而且要让学生“跳一跳，就能摸得到”，有成功的可能。
2.3科学性原则
首先，要求设计的问题从情景素材到具体内容都是真实可信的，不违背科学常理；其次，设计的问题还应融入科学方法的要素，使学生学习模型、理想化、假说等方法；设计的问题还要注重体现科学思想和科学价值观，体现新形势对学生发展的要求。
2.4启发性原则
教师应抓住教学的内在矛盾，把握时机，在新旧知识的结合点设计问题，使学生达到心求通而不解，口欲言而不能的“愤”、“悱”状态，从而激发学生积极地进行思维活动。
2.5发展性原则
增加问题的开放性，促进多方位的发展。设计问题，或将学习引向深入，揭示其数学本质；或引发一些新的思考，打开通向新世界之门，让数学教学达到韵味无穷的境界。
3提问中问题设计的一般要求
3.1问题的设计要符合学生的实际，贴近生活
问题的设计不仅要考虑学生的自身特点，而且还要遵循学生学习数学的心理规律。此外，问题设计还要贴近学生熟悉的现实生活，这样的数学课程对他们才有吸引力，才会使学生产生兴趣，才有益于他们理解数学，才是“人人要学的数学”。问题的设计必须建立在学生已有的知识基础上和认知发展水平上，要以学生发展为本。不同的人在数学上得到不同的发展，数学不应当被作为一个“筛子”将不聪明的学生淘汰出局，将聪明的学生留下。为此，《新课标》强调人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
总之，设计一个简单的与生活实际联系的应用问题，让学生了解这种未知方程的产生，是人们在解决生活和劳动实践中所需要解决的数学问题之一，也能让学生经历建立“方程模型”这一数学化的过程，又能让学生在探索中获得全面发展。
3.2问题设计应有利于学生自主探索和交流
初中阶段学生独立思考和探索愿望逐渐强烈，并能在探索过程中形成自己的特点，能在倾听别人的意见过程中逐渐完善自己的想法，因此需要教师提出一定跨度的问题串，引导他们进行自主探索，鼓励他们进行交流。
3.3问题的设计有利于数学
知识的形成与应用现代教育心理学研究指出：学生的学习过程不仅是一个传授知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程；另一面是展示学生发展聪明财智，形成良好的数学思维习惯和应用能力，感受数学创造的乐趣，增进学好
数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。例如：学习《圆的定义》时，我们不妨设计如下一些问题：
1.为什么车轮不做成椭圆、三角形、正方形、长方形等而做成圆形呢？ 2.为什么做成圆形的车轮就不会忽高忽低？ 3.你发现了什么？能给出圆的形式上的定义吗？又如，学习《圆的应用》时，有这样一道题：用比地球赤道长1米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙。为此，设计下面问题：1.这个缝隙中能够放进一个拳头吗？ 2.缝隙的面积有多大？ 3.缝隙的面积比你们学校大多了，你同意吗？
3.4问题的设计要有利于培养学生创新能力
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发大的动力。因此培养学生的创新意识和创新精神是我们教学的重要目标。例如：学习《丰富的图形世界》时，有这样一道题：“制作七巧板，并利用七巧板拼出五彩缤纷的图案。”我们可以设计如下问题：1.七巧板中涉及那些图形？如何制作七巧板？ 2.你的拼图作品像什么？有何寓意？因为七巧板拼图是一个学生都喜欢参与的活动，学生的作品寓意不同，逼真程度各异，充分表现了他们各自的想象力，创造力。
总之，在新的教育理念下，初中数学问题设计和教学是一个学习和研究的过程。一个成功的教学离不开成功的设计，只有充分的酝酿，思考；驾驭教材，引导学生，才有可能使我们的教学精彩纷呈，高潮迭起。