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【摘要】在初中数学学习过程中，绝大部分学生已经形成了一种思维定势，所以在高中数学的教学过程中，怎样运用数形结合法让高中生进行数学科目的学习，是学校和教师要共同解决的问题.本篇文章就如何将数形结合法运用到高中数学课堂教学上进行了简要论述，希望能够让教师在教学中加以借鉴与运用.
【关键词】高中;数学教学;数形结合法;应用方法
引言
对于数学科目的学习，可以说贯串着每个学生的学习生活，而数学题的解题方法可以说是多变的，从近几年的数学高考题中不难发现，数形结合类的试题在试卷上出现的频率越来越高，所以在平常的教学中，数形结合法也被越来越多的教师所重视.数形结合法的应用，不仅能够让学生掌握解题方法，还能有效提高学生的实践能力，加深对数学知识的实际运用.
一、目前高中数学课堂教学的现状
对一些学生来说，数学是一门比较难的科目.学生从小学开始学习数学，多年以后，很多学生对于数学学习形成了一种固定的思维模式，因而对于高中数学课堂教学来说，出现了以下问题：第一，高中生对于数形结合思维模式的认识不够清晰，对于数形结合法的认识与应用，绝大部分学生都停留在表面，对数形结合法的理解不够深刻，在解决数学问题时无法理解抽象的数学概念，不能牢固地掌握数形结合法在解决实际数学问题中的应用;第二，教师在数学课堂教学中使用的教学形式过于单一.高中生的学习生活紧张而疲惫，每个学生都充满了压力，但在数学学习过程中，绝大部分教师仍旧采用比较传统的题海战术的教学方式，这不仅在无形中加大了学生的学习压力，也占用了学生大部分的学习时间，对开拓学生的思维有着极为不利的影响.在这样的教学模式下，学生过分依赖数学公式，无法灵活解决问题，过分关注教材，依赖教师教授的解题方法.这种题海战术把学生禁锢在固定的解题方法和思路中，学生在面临新的问题时，常常无从下手，无法解决.
二、在高中数学教学中有效应用数形结合法的重要意义
数形结合是数学教学实施的重要思想方法和手段.在高中数学教学中，有效应用数形结合这一教学方法，将抽象的数学理论概念和文字描述与形象具体的数学图形有效结合，对高中学生的数学学习和综合发展都具有重要意义.具体内容如下.
（一）增加学习数学知识的灵活性，激发高中学生学习数学的兴趣
高中数学教师在组织学生阅读分析相关数学理论概念和相关数学问题的文字描述的过程中，根据学习需要和学生的兴趣，引导学生利用直观具體的数学图像对相关文字进行转换;在观察分析复杂图像的过程中，引导学生利用简单明了的数学文字提取其中的关键信息，从更好地对相应的数学知识进行理解、分析.这两种转换方法大大增加了学习的灵活性，打破了以前单一的教师向学生讲解相关数学概念、原理知识以及数学图像的课堂教学模式，使学生的主观能动性在一定程度上得到了发挥，有助于激发学生探究分析数学理论知识和数学图像之间关系的好奇心，有利于增强他们的数学学习兴趣，调动他们在数学课堂上的积极性.
（二）加深学生对高中数学知识的理解吸收以及灵活应用，提高其数学学习的有效性
在高中数学教学中，教师引导学生将抽象的数学概念和原理等理论知识与直观具体的数学图像进行相互转换，学生学习起来就会更加容易，这有助于促进他们对相关知识的深入理解和吸收.长此以往，学生如果能够有效掌握数形结合这一数学学习方法，他们的数学自主学习能力将会大大提升，有益于提高数学学习的效率.同时，学生掌握数形结合的应用技巧有助于提高他们的解题能力，促进他们对相关数学概念、原理等理论知识的灵活应用，大大提高数学学习的有效性.
（三）发展高中学生的数学思维，提升其数学综合学习能力
教师在高中数学教学中有效应用数形结合方法，不断引导学生进行数学文字和图像之间的有效转换，有助于发展高中学生的形象思维，推动其数学思维、创新思维的发展，同时有助于提升高中学生的数学阅读能力和数学学习能力，对其长远发展具有重要意义.
三、在高中数学教学中有效应用数形结合法的具体措施
（一）帮助学生建立数形结合的思维模式
要让学生摆脱传统的思维方式和解题思路，就要在平时的教学中为学生渗透数形结合的解题方法.教师可以在平时的问题讲解过程中，引导学生将抽象的理论知识转换为直观具体的数学图形，促使学生发现数形结合的重要作用，强化他们采用数形结合的意识.教师还可以在学生自主进行数学问题解答的过程中，通过对学生的提醒和对相关数形结合应用问题的总结和反思，帮助学生建立数形结合的思维模式，让学生在学习中逐渐认识到知识的本质属性，让学生在解题过程中开阔思维.
教师在给学生讲授偶函数时，常常会让学生求偶函数的取值范围，有很多学生没办法准确地掌握取值范围，此时教师就可以将求偶函数的取值范围与解决几何问题相结合，用几何代替函数，把偶函数的求值范围在几何图形上表现出来，让学生直观地获得答案，这将大大提高学生对数形结合法的应用兴趣，提高学生的学习效率.通过这一教学活动的实施，学生能够更加清晰地认识到数形结合的实际作用，有助于增强他们的数形结合意识，培养数形结合的思维方式.
（二）在高中数学课堂教学中运用多样的教学方式
每节课的教学时间是有限的，如何在有限的教学时间内让学生获得最大的学习效益，是需要教师探究的一个问题.在数形结合的教学方式中结合其他的教学方式，不仅能够极大地激发学生的学习兴趣，还能显著提升学生的学习效率，让学生摆脱传统教学模式的束缚，掌握多样的解题技巧.
例如，把数据转化成图形的教学方法，能让学生更加直观地了解知识要点，也能让教师后续的课堂讲解更加得心应手.为了让学生能够更加熟练地掌握和运用知识，教师不仅可以把数据转化成图形，还可以把图形转化成数据，让学生依据图形所展现出来的函数关系，探索出相应的解决函数问题的办法.教师可以在学生观看图形时循循善诱，让学生根据图形找到相应的计算公式，提高解题水平. （三）教师要不断总结归纳革新教学方式
教师在应用数形结合法进行课堂教学时，应不断总结归纳教学经验，采用更加新颖的教学方式，在提升学生学习兴趣的同时，让学生更加容易跟上教学内容，尽可能多地掌握解题技巧，提升数学水平.为此，高中数学教师可以利用微课教学、信息技术，广泛应用新教学手段来创新课堂教学方法，丰富课堂教学活动，以此使学生理解并掌握数形结合的技巧和方法，促进学生数学综合素质和能力的有效提升，最大限度地提高高中数学教学的有效性.
比如说，教师在给学生讲授含参问题的时候，可以在课堂上应用信息技术，帮助学生灵活地使用数形结合法解决实际的数学问题.教师可以先采用填空题的设题方式，把数学问题和图形之间的关系有机结合起来，让学生加深对数形结合解题方法的印象，以此调动学生采用数形结合法解题的热情，有效提升学生的核心素养.教师在采用数形结合法进行教学时，还可以把学生随机地组合成学习小组，让小组同学一起进行数形结合法的解题训练.长此以往，不仅能够在整体上提升学生的学习效率和质量，还能有效地提升班级凝聚力，学生也能在小组合作中得到成长.此外，高中数学教师还可以在课堂上应用微课视频来吸引学生的注意力，促使更多的学生理解、应用数形结合法.
微课视频能将抽象的数学文字与形象的数学图像之间的转换过程直观具体地展示出来，学生因而能够更好地了解应用数形结合的具体步骤和方法，促进数学思维能力和自主学习能力的有效提升.
（四）引导学生应用数形结合来提高数学作图能力和想象能力
要确保数形结合在高中数学教学中的有效应用，就要引导学生根据相关数学文字描述充分发挥想象，进行数学作图，这是应用数形结合法必不可少的一个步骤.因此，高中数学教师需要在课堂上引导学生分析一些数形结合的例题，找准数学概念知识和数学图像转换的规律，同时结合充足的数形结合练习，鼓励学生尝试根据抽象的数学文字描述，逐步进行作图，促使学生形成使用数形结合方法解决问题的意识，最终有效掌握这一数学学习方法，同时促进学生数学形象思维和作图能力的提升.
例如，在“两角和差的正弦公式”这一教学活动中，高中数学教师可以引导学生先讨论交流“sin（30° 45°）=sin 30° sin 45°”是否成立，让学生通过作正弦图和量正弦线长度的方式来分析解决这一问题，学生最终会发现“sin（30° 45°）≠sin 30° sin 45°”，最终归纳出sin（α β）≠sin α sin β.然后教师可以进一步询问学生sin（α β）等于什么，进而有效引出“两角和差的正弦公式”这一学习主题.最后，教师可以引导学生充分发挥想象，认真比较两角和与差的正弦公式中正弦、余弦的顺序，以及角的顺序关系，促使学生从多角度应用所学数学公式来解决实际问题.通过有效开展这一教学活动，高中学生的数学思维能力和作图能力都能在一定程度上得到提升，从而进一步掌握数形结合的技巧和方法.
（五）引导学生应用数形结合来掌握几何知识
幾何图形是高中数学教学中的一大重点内容，也是学生应用数形结合这一学习方法不可绕开的知识.因此，要在高中数学教学中有效应用数形结合，高中数学教师可以在教学中引导学生利用数形结合来分析掌握几何知识，利用直观形象的数学图像来转换抽象的几何图形概念，分析提取相关几何图形中的关键数据，从而让复杂图形中的各平面、直线之间的数量关系更加直观清晰，促进学生对相关几何图形知识的理解吸收，以及对相关数学几何图形问题的解决.通过数形结合在高中数学几何图形中的有效应用，高中学生的形象思维和抽象思维能够在很大程度上得到发展，对他们应用数形结合这一数学方法的能力提升具有重要意义.
结束语：
在新课标的要求下，全新的教学理念被人们接受和认可，数形结合法也被广泛地应用于高中数学课堂教学中.数形结合法的有效采用，不仅能够帮助学生解决学习中遇到的实际困难，还能提高学生解决问题的能力.所以，在高中课堂教学模式中积极融入数形结合法，可以增加学生学习数学的热情和信心，让学生掌握更加高效的解题技巧，从而提高课堂教学效率.
【参考文献】
[1]杨建刚.高中数学教学中数形结合法的运用研究[J].中国校外教育，2018（10）：87.
[2]段亚平.高中数学教学中数形结合方法的运用研究[J].教育现代化，2018，5（12）：354-355.
[3]杜路敏.浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施[J].学周刊，2013（22）：141.
[4]武静东.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].考试周刊，2018（1）：98.
[5]卢建仁.以“抽象”变“具象”：高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].数学学习与研究，2017（5）：130.
[6]张建.强化图形引领 彰显数学魅力：谈数形结合在高中数学教学中的价值渗透[J].数学教学通讯，2017（3）：60-61.
[7]汪德珺.应用数形结合法在高中数学教学中增强解题能力的作用分析[J].数学学习与研究，2016（7）：70.
【关键词】高中;数学教学;数形结合法;应用方法
引言
对于数学科目的学习，可以说贯串着每个学生的学习生活，而数学题的解题方法可以说是多变的，从近几年的数学高考题中不难发现，数形结合类的试题在试卷上出现的频率越来越高，所以在平常的教学中，数形结合法也被越来越多的教师所重视.数形结合法的应用，不仅能够让学生掌握解题方法，还能有效提高学生的实践能力，加深对数学知识的实际运用.
一、目前高中数学课堂教学的现状
对一些学生来说，数学是一门比较难的科目.学生从小学开始学习数学，多年以后，很多学生对于数学学习形成了一种固定的思维模式，因而对于高中数学课堂教学来说，出现了以下问题：第一，高中生对于数形结合思维模式的认识不够清晰，对于数形结合法的认识与应用，绝大部分学生都停留在表面，对数形结合法的理解不够深刻，在解决数学问题时无法理解抽象的数学概念，不能牢固地掌握数形结合法在解决实际数学问题中的应用;第二，教师在数学课堂教学中使用的教学形式过于单一.高中生的学习生活紧张而疲惫，每个学生都充满了压力，但在数学学习过程中，绝大部分教师仍旧采用比较传统的题海战术的教学方式，这不仅在无形中加大了学生的学习压力，也占用了学生大部分的学习时间，对开拓学生的思维有着极为不利的影响.在这样的教学模式下，学生过分依赖数学公式，无法灵活解决问题，过分关注教材，依赖教师教授的解题方法.这种题海战术把学生禁锢在固定的解题方法和思路中，学生在面临新的问题时，常常无从下手，无法解决.
二、在高中数学教学中有效应用数形结合法的重要意义
数形结合是数学教学实施的重要思想方法和手段.在高中数学教学中，有效应用数形结合这一教学方法，将抽象的数学理论概念和文字描述与形象具体的数学图形有效结合，对高中学生的数学学习和综合发展都具有重要意义.具体内容如下.
（一）增加学习数学知识的灵活性，激发高中学生学习数学的兴趣
高中数学教师在组织学生阅读分析相关数学理论概念和相关数学问题的文字描述的过程中，根据学习需要和学生的兴趣，引导学生利用直观具體的数学图像对相关文字进行转换;在观察分析复杂图像的过程中，引导学生利用简单明了的数学文字提取其中的关键信息，从更好地对相应的数学知识进行理解、分析.这两种转换方法大大增加了学习的灵活性，打破了以前单一的教师向学生讲解相关数学概念、原理知识以及数学图像的课堂教学模式，使学生的主观能动性在一定程度上得到了发挥，有助于激发学生探究分析数学理论知识和数学图像之间关系的好奇心，有利于增强他们的数学学习兴趣，调动他们在数学课堂上的积极性.
（二）加深学生对高中数学知识的理解吸收以及灵活应用，提高其数学学习的有效性
在高中数学教学中，教师引导学生将抽象的数学概念和原理等理论知识与直观具体的数学图像进行相互转换，学生学习起来就会更加容易，这有助于促进他们对相关知识的深入理解和吸收.长此以往，学生如果能够有效掌握数形结合这一数学学习方法，他们的数学自主学习能力将会大大提升，有益于提高数学学习的效率.同时，学生掌握数形结合的应用技巧有助于提高他们的解题能力，促进他们对相关数学概念、原理等理论知识的灵活应用，大大提高数学学习的有效性.
（三）发展高中学生的数学思维，提升其数学综合学习能力
教师在高中数学教学中有效应用数形结合方法，不断引导学生进行数学文字和图像之间的有效转换，有助于发展高中学生的形象思维，推动其数学思维、创新思维的发展，同时有助于提升高中学生的数学阅读能力和数学学习能力，对其长远发展具有重要意义.
三、在高中数学教学中有效应用数形结合法的具体措施
（一）帮助学生建立数形结合的思维模式
要让学生摆脱传统的思维方式和解题思路，就要在平时的教学中为学生渗透数形结合的解题方法.教师可以在平时的问题讲解过程中，引导学生将抽象的理论知识转换为直观具体的数学图形，促使学生发现数形结合的重要作用，强化他们采用数形结合的意识.教师还可以在学生自主进行数学问题解答的过程中，通过对学生的提醒和对相关数形结合应用问题的总结和反思，帮助学生建立数形结合的思维模式，让学生在学习中逐渐认识到知识的本质属性，让学生在解题过程中开阔思维.
教师在给学生讲授偶函数时，常常会让学生求偶函数的取值范围，有很多学生没办法准确地掌握取值范围，此时教师就可以将求偶函数的取值范围与解决几何问题相结合，用几何代替函数，把偶函数的求值范围在几何图形上表现出来，让学生直观地获得答案，这将大大提高学生对数形结合法的应用兴趣，提高学生的学习效率.通过这一教学活动的实施，学生能够更加清晰地认识到数形结合的实际作用，有助于增强他们的数形结合意识，培养数形结合的思维方式.
（二）在高中数学课堂教学中运用多样的教学方式
每节课的教学时间是有限的，如何在有限的教学时间内让学生获得最大的学习效益，是需要教师探究的一个问题.在数形结合的教学方式中结合其他的教学方式，不仅能够极大地激发学生的学习兴趣，还能显著提升学生的学习效率，让学生摆脱传统教学模式的束缚，掌握多样的解题技巧.
例如，把数据转化成图形的教学方法，能让学生更加直观地了解知识要点，也能让教师后续的课堂讲解更加得心应手.为了让学生能够更加熟练地掌握和运用知识，教师不仅可以把数据转化成图形，还可以把图形转化成数据，让学生依据图形所展现出来的函数关系，探索出相应的解决函数问题的办法.教师可以在学生观看图形时循循善诱，让学生根据图形找到相应的计算公式，提高解题水平. （三）教师要不断总结归纳革新教学方式
教师在应用数形结合法进行课堂教学时，应不断总结归纳教学经验，采用更加新颖的教学方式，在提升学生学习兴趣的同时，让学生更加容易跟上教学内容，尽可能多地掌握解题技巧，提升数学水平.为此，高中数学教师可以利用微课教学、信息技术，广泛应用新教学手段来创新课堂教学方法，丰富课堂教学活动，以此使学生理解并掌握数形结合的技巧和方法，促进学生数学综合素质和能力的有效提升，最大限度地提高高中数学教学的有效性.
比如说，教师在给学生讲授含参问题的时候，可以在课堂上应用信息技术，帮助学生灵活地使用数形结合法解决实际的数学问题.教师可以先采用填空题的设题方式，把数学问题和图形之间的关系有机结合起来，让学生加深对数形结合解题方法的印象，以此调动学生采用数形结合法解题的热情，有效提升学生的核心素养.教师在采用数形结合法进行教学时，还可以把学生随机地组合成学习小组，让小组同学一起进行数形结合法的解题训练.长此以往，不仅能够在整体上提升学生的学习效率和质量，还能有效地提升班级凝聚力，学生也能在小组合作中得到成长.此外，高中数学教师还可以在课堂上应用微课视频来吸引学生的注意力，促使更多的学生理解、应用数形结合法.
微课视频能将抽象的数学文字与形象的数学图像之间的转换过程直观具体地展示出来，学生因而能够更好地了解应用数形结合的具体步骤和方法，促进数学思维能力和自主学习能力的有效提升.
（四）引导学生应用数形结合来提高数学作图能力和想象能力
要确保数形结合在高中数学教学中的有效应用，就要引导学生根据相关数学文字描述充分发挥想象，进行数学作图，这是应用数形结合法必不可少的一个步骤.因此，高中数学教师需要在课堂上引导学生分析一些数形结合的例题，找准数学概念知识和数学图像转换的规律，同时结合充足的数形结合练习，鼓励学生尝试根据抽象的数学文字描述，逐步进行作图，促使学生形成使用数形结合方法解决问题的意识，最终有效掌握这一数学学习方法，同时促进学生数学形象思维和作图能力的提升.
例如，在“两角和差的正弦公式”这一教学活动中，高中数学教师可以引导学生先讨论交流“sin（30° 45°）=sin 30° sin 45°”是否成立，让学生通过作正弦图和量正弦线长度的方式来分析解决这一问题，学生最终会发现“sin（30° 45°）≠sin 30° sin 45°”，最终归纳出sin（α β）≠sin α sin β.然后教师可以进一步询问学生sin（α β）等于什么，进而有效引出“两角和差的正弦公式”这一学习主题.最后，教师可以引导学生充分发挥想象，认真比较两角和与差的正弦公式中正弦、余弦的顺序，以及角的顺序关系，促使学生从多角度应用所学数学公式来解决实际问题.通过有效开展这一教学活动，高中学生的数学思维能力和作图能力都能在一定程度上得到提升，从而进一步掌握数形结合的技巧和方法.
（五）引导学生应用数形结合来掌握几何知识
幾何图形是高中数学教学中的一大重点内容，也是学生应用数形结合这一学习方法不可绕开的知识.因此，要在高中数学教学中有效应用数形结合，高中数学教师可以在教学中引导学生利用数形结合来分析掌握几何知识，利用直观形象的数学图像来转换抽象的几何图形概念，分析提取相关几何图形中的关键数据，从而让复杂图形中的各平面、直线之间的数量关系更加直观清晰，促进学生对相关几何图形知识的理解吸收，以及对相关数学几何图形问题的解决.通过数形结合在高中数学几何图形中的有效应用，高中学生的形象思维和抽象思维能够在很大程度上得到发展，对他们应用数形结合这一数学方法的能力提升具有重要意义.
结束语：
在新课标的要求下，全新的教学理念被人们接受和认可，数形结合法也被广泛地应用于高中数学课堂教学中.数形结合法的有效采用，不仅能够帮助学生解决学习中遇到的实际困难，还能提高学生解决问题的能力.所以，在高中课堂教学模式中积极融入数形结合法，可以增加学生学习数学的热情和信心，让学生掌握更加高效的解题技巧，从而提高课堂教学效率.
【参考文献】
[1]杨建刚.高中数学教学中数形结合法的运用研究[J].中国校外教育，2018（10）：87.
[2]段亚平.高中数学教学中数形结合方法的运用研究[J].教育现代化，2018，5（12）：354-355.
[3]杜路敏.浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施[J].学周刊，2013（22）：141.
[4]武静东.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].考试周刊，2018（1）：98.
[5]卢建仁.以“抽象”变“具象”：高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].数学学习与研究，2017（5）：130.
[6]张建.强化图形引领 彰显数学魅力：谈数形结合在高中数学教学中的价值渗透[J].数学教学通讯，2017（3）：60-61.
[7]汪德珺.应用数形结合法在高中数学教学中增强解题能力的作用分析[J].数学学习与研究，2016（7）：70.