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摘要:基于Moran’s I指数的空间自相关性测度可以作为经济活动空间关联性的统计分析方法。运用省级、地级的经济增长数据进行实证分析,结果表明:改革开放三十年来,中国省级市区经济增长指标的Moran’s I指数表现了明显的变化阶段性。在加入WTO过渡期,中国地级市区经济增长指标的Moran’s I指数既表现了一定的纵向变化,又表现了明显的横向差异。
关键词:经济增长;空间关联性;Moran’s I指数;纵向阶段性;横向差异性
中图分类号:F127文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)04-0087-03
一、经济活动空间关联性的统计分析方法:Moran’s I指数
经济活动空间关联性的统计分析逐步受到应有的关注[1~8] 。空间统计探索检验方法包括空间直方图、盒子图、分位数图和系列空间自相关指标。最常用的空间自相关指标是Moran指数(Moran,1950)和G系数(Ord & Getis,1995),这里具体只介绍前者。用Moran’sI度量目标变量的空间相关性分为全局指标(global Moran’sI)和局部指标(local Moran’sI),前者用于验证整个研究区域某一要素的空间模式,后者用于分析整个大区域中,局部小区域单元上的某种现象或属性值与相邻局部小区域单元上同一现象或属性值的相关程度。Global Moran’sI的定义是:
I=×(1)
Local Moran’sI的定义是:
I i = j w i j(2)
其中,n是空间单元总数,xi,xj为目标变量x在地区i和j的观测值,是变量x的平均值。w i j是二元相邻权重矩阵的元素,当地区i和j边界相连接时, w i j的值为1,否则即为0。由I和Ii的公式及二者的关系可知,Local Moran’sI所测量的内容与Global Moran’sI类似,都是变量x在地区i和j的空间相关性。I和Ii的取值在-1～1之间 [5]。
Global Moran’sI的统计意义:若各地区间变量x对应的经济行为是空间正相关的, 则I的数值应当较大;若负相关则较小。当目标区域数据在空间区位上相似的同时也有相似的属性值时,空间模式整体上就显示出正的空间自相关性且有聚集现象;而当在空间上邻接的目标区域数据不同寻常地具有不相似的属性值时,就呈现为负的空间自相关性;零空间自相关性出现在当属性值的分布与区位数据的分布相互独立的情况。
Local Moran’sI的统计意义:当Ii=0时,表明地区i的属性值xi与所有相邻地区j的属性值xj不相关,地区i的目标变量x对应的经济行为不受相邻地区影响,不存在空间依赖性;当为Ii正值时,表明地区i的属性值xi与所有相邻地区j的属性值xj是正相关关系,有相似的属性;当Ii为负值时,表明地区i的属性值xi与所有相邻地区j的属性值xj是负相关关系。
值得注意的是Local Moran’sI值的总和与Global Moran’sI有一个倍数(r)关系:I=r× Ii。Global Moran’sI能描述经济变量整体的空间自相关模式,但不能反映具体各地区的空间依赖情况,或与整体模式不同的地区,而Local Moran’sI为分析各地区的情况提供了信息。另外,标准化的经济变量与空间滞后经济变量的Local Moran散点图(四个象限)还能够显示不同的局部空间关联性。一般地,在空间经济计量建模之前需要检验判断地区间的空间相关存在与否,主要的检验方法包括Moran’s I检验、最大似然LM-Error检验及最大似然LM-Lag检验等空间效应检验来进行(Anselin1988) [9~10]。
二、指标选择、数据来源与Moran’sI指数
为了用Moran’sI指数区域经济增长的自相关性,这里从省级市区和地级市区两个层面选择经济增长指标。省级市区经济增长的指标包括1978—2007年国内生产总值GDP、第三产业国内生产总值GDP3和人均国内生产总值GDPP,地级市区经济增长的指标包括2000—2006年人均国内生产总值GDPP和人均国内生产总值的自然对数LnGDPP。数据来源于《新中国五十五年统计资料汇编1949—2004》、《中国统计年鉴2006—2008》和《中国区域经济统计年鉴2001—2007》。Moran’sI指数用Geoda095i空间统计软件进行计算,空间权重矩阵选取一阶的空间邻近权重(Contiguity Weight)矩阵。
(一)1978—2007年省级市区经济增长的Moran’sI指数
1978—2007年省级市区GDP、GDP3和GDPP的Moran’sI指数分别用GDP_MI、GDP3_MI和GDPP_MI表示,计算结果如表1所示,趋势变化如图1所示。表1中的Moran’sI指数如果在区间[0.10,0.20]、[0.20,0.40]和[0.40,0.50],统计显著性检验就分别达到0.10、0.05、0.01的水平。
(二)2000—2006年地级市区经济增长的Moran’sI指数
2000—2006年地级市区人均国内生产总值GDPP和人均国内生产总值自然对数LnGDPP的Moran’sI指数可进行全国整体与分地带的计算。其中,考虑到行政区划的变动,地级市区的样本数分别为:全国31省市区336个,东北3省36个,东部10省市87个,中部6省82个,西部12省区131个。Moran’sI指数的计算结果如表2所示。
三、区域经济增长的空间关联性分析
区域分工演进推动了经济活动的区域聚集和空间关联,对这一过程的深入理解可以从区域经济增长的空间自相关性方面进行定量分析。
改革开放三十年来,中国省级市区经济增长的Moran’s I指数明显表现了变化的阶段性。Moran’s I指数GDP_MI、GDP3_MI和GDPP_MI都有长期增大和短期波动的现象,从图1可以直观地看到比较短的和比较长的波动周期,如果按照三个阶段划分,那么可以表现为1978—1991年、1991—2003年和2003—2007年这三个较长的波动周期。回顾几十年的历程,这与重大的经济发展战略与政策的实施基本一致。例如,在20世纪90年代开始推进社会主义市场化进程、深化城市改革,在新世纪初全面推进区域统筹协调发展、加入世界贸易组织推进经济国际化。当然,其中也能够折射国际政治、经济形势变动的影响。值得注意的是,Moran’s I指数GDP_MI、GDP3_MI的变动基本上是同步的,而且1995—2003年间GDP3_MI大于GDP_MI。GDPP_MI的长期增大趋势最为明显,1986年首次赶上GDP3_MI,在1986—1995年间紧跟GDP3_MI,到了1996—2003年间有一个高位回落和上升的过程,最终在2004年明显超过GDP_MI、GDP3_MI两者。
在加入WTO过渡期,中国地级市区经济增长的Moran’sI指数既表现了一定的纵向变化,又表现了明显的横向差异。这里Moran’sI指数的纵向变化(普遍增大)是非常明显的,恕不赘述。下面就Moran’sI指数的横向差异予以简要分析。虽然Moran’sI指数的计算受到样本大小的影响,但是从地级市区样本大小相近的东部10省市(87个)和中部6省(82个)两大地带来看,人均国内生产总值GDPP和人均国内生产总值自然对数LnGDPP的Moran’sI指数都是东部10省市远远大于中部6省。而且,尽管西部12省区有131个地级市区,对应经济增长指标的Moran’sI指数都比东部10省市的要小一些。另外,东北3省36个地级市区经济增长指标的Moran’sI指数除了LnGDPP在2003—2005年大于中部6省以外,其余情况的Moran’sI指数横向来看都是最小的,这恰好显示了用Moran’sI指数测度经济活动空间关联性的优越性和局限性。总之,经济发达的地带经济增长的空间关联性明显要强于经济欠发达的地带。
基于以上分析可以看出,深入进行区域经济活动空间关联性的定量分析,既能够为时空特征整合的经济统计建模提供方法支持,又能够为全面推进区域经济协调发展、协同演进提供决策的数据支持,具有一定的理论意义和实践价值。
参考文献:
[1]美国国家研究委员会.振兴美国的数学——20世纪90年代的计划[M].叶其孝,等,译.北京:世界图书出版公司:北京公司出版,
1993.
[2]张尧庭.空间统计学简介[J].统计教育,1996,(1):35-40.
[3]何江.中国区域人均GDP增长速度的探索性空间数据分析[J].统计与决策,2006,(22):72-74.
[4]马骊.空间统计与空间计量经济方法在经济研究中的应用[J].统计与决策, 2007,(19):29-31.
[5]吴玉鸣.中国区域研发、知识溢出与创新的空间计量经济研究:第1版[J].北京:人民出版社,2007.
[6]张晓旭,冯宗宪.中国人均GDP的空间相关与地区收敛:1978—2000[J].经济学:季刊,2008,(1):399-415.
[7]解垩.公共卫生投资的空间计量经济分析[J].统计与信息论坛,2008,(6):88-92.
[8]管驰明.50多年来中国空港布局演变及其影响因素——基于空间分析和数理统计的方法[J].经济地理,2008,(1):445-449.
[9]Anselin L. Spatial econometrics: methods and models [M]. Dordrecht , Kluwer Academic Publishers,1988:1-13.
[10]Anselin L,Raymond J,G M Florax,Sergio J,Rey.Advances in spatial econometrics: methodology,tools and applications [M]. Berlin:
Springer-Verlag,2004:1-6.
An Empirical Analysis on Longitudinal Change Stages and Horizontal Difference of
Spatial Relatedness of Regional Economy Growth: Based onProvince-level and
Prefecture-level City Data and Spatial Statistical Moran’sI Method
WU Yong-zheng1,2
(1.College of Mathematics and Computer Science of Hunan Normal University,Changsha410081, China;
2.College of Statistics of Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan430060, China)
Abstract: The measurement of spatial autocorrelation by Moran’sI can be applied as a statistical method on analysis of spatial relatedness of economic activity. An empirical analysis based on province and prefecture-level city data of regional economy growth get results as follows: 30 years since reform and opening-up, Moran’sI of economy growth of Province-level show obvious stages of change, and that of prefecture-level city show not only longitudinal change and horizontal difference characteristics.
Key words: regional economy growth; spatial relatedness; Moran’s I ; longitudinal change stages; horizontal difference
关键词:经济增长;空间关联性;Moran’s I指数;纵向阶段性;横向差异性
中图分类号:F127文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)04-0087-03
一、经济活动空间关联性的统计分析方法:Moran’s I指数
经济活动空间关联性的统计分析逐步受到应有的关注[1~8] 。空间统计探索检验方法包括空间直方图、盒子图、分位数图和系列空间自相关指标。最常用的空间自相关指标是Moran指数(Moran,1950)和G系数(Ord & Getis,1995),这里具体只介绍前者。用Moran’sI度量目标变量的空间相关性分为全局指标(global Moran’sI)和局部指标(local Moran’sI),前者用于验证整个研究区域某一要素的空间模式,后者用于分析整个大区域中,局部小区域单元上的某种现象或属性值与相邻局部小区域单元上同一现象或属性值的相关程度。Global Moran’sI的定义是:
I=×(1)
Local Moran’sI的定义是:
I i = j w i j(2)
其中,n是空间单元总数,xi,xj为目标变量x在地区i和j的观测值,是变量x的平均值。w i j是二元相邻权重矩阵的元素,当地区i和j边界相连接时, w i j的值为1,否则即为0。由I和Ii的公式及二者的关系可知,Local Moran’sI所测量的内容与Global Moran’sI类似,都是变量x在地区i和j的空间相关性。I和Ii的取值在-1～1之间 [5]。
Global Moran’sI的统计意义:若各地区间变量x对应的经济行为是空间正相关的, 则I的数值应当较大;若负相关则较小。当目标区域数据在空间区位上相似的同时也有相似的属性值时,空间模式整体上就显示出正的空间自相关性且有聚集现象;而当在空间上邻接的目标区域数据不同寻常地具有不相似的属性值时,就呈现为负的空间自相关性;零空间自相关性出现在当属性值的分布与区位数据的分布相互独立的情况。
Local Moran’sI的统计意义:当Ii=0时,表明地区i的属性值xi与所有相邻地区j的属性值xj不相关,地区i的目标变量x对应的经济行为不受相邻地区影响,不存在空间依赖性;当为Ii正值时,表明地区i的属性值xi与所有相邻地区j的属性值xj是正相关关系,有相似的属性;当Ii为负值时,表明地区i的属性值xi与所有相邻地区j的属性值xj是负相关关系。
值得注意的是Local Moran’sI值的总和与Global Moran’sI有一个倍数(r)关系:I=r× Ii。Global Moran’sI能描述经济变量整体的空间自相关模式,但不能反映具体各地区的空间依赖情况,或与整体模式不同的地区,而Local Moran’sI为分析各地区的情况提供了信息。另外,标准化的经济变量与空间滞后经济变量的Local Moran散点图(四个象限)还能够显示不同的局部空间关联性。一般地,在空间经济计量建模之前需要检验判断地区间的空间相关存在与否,主要的检验方法包括Moran’s I检验、最大似然LM-Error检验及最大似然LM-Lag检验等空间效应检验来进行(Anselin1988) [9~10]。
二、指标选择、数据来源与Moran’sI指数
为了用Moran’sI指数区域经济增长的自相关性,这里从省级市区和地级市区两个层面选择经济增长指标。省级市区经济增长的指标包括1978—2007年国内生产总值GDP、第三产业国内生产总值GDP3和人均国内生产总值GDPP,地级市区经济增长的指标包括2000—2006年人均国内生产总值GDPP和人均国内生产总值的自然对数LnGDPP。数据来源于《新中国五十五年统计资料汇编1949—2004》、《中国统计年鉴2006—2008》和《中国区域经济统计年鉴2001—2007》。Moran’sI指数用Geoda095i空间统计软件进行计算,空间权重矩阵选取一阶的空间邻近权重(Contiguity Weight)矩阵。
(一)1978—2007年省级市区经济增长的Moran’sI指数
1978—2007年省级市区GDP、GDP3和GDPP的Moran’sI指数分别用GDP_MI、GDP3_MI和GDPP_MI表示,计算结果如表1所示,趋势变化如图1所示。表1中的Moran’sI指数如果在区间[0.10,0.20]、[0.20,0.40]和[0.40,0.50],统计显著性检验就分别达到0.10、0.05、0.01的水平。
(二)2000—2006年地级市区经济增长的Moran’sI指数
2000—2006年地级市区人均国内生产总值GDPP和人均国内生产总值自然对数LnGDPP的Moran’sI指数可进行全国整体与分地带的计算。其中,考虑到行政区划的变动,地级市区的样本数分别为:全国31省市区336个,东北3省36个,东部10省市87个,中部6省82个,西部12省区131个。Moran’sI指数的计算结果如表2所示。
三、区域经济增长的空间关联性分析
区域分工演进推动了经济活动的区域聚集和空间关联,对这一过程的深入理解可以从区域经济增长的空间自相关性方面进行定量分析。
改革开放三十年来,中国省级市区经济增长的Moran’s I指数明显表现了变化的阶段性。Moran’s I指数GDP_MI、GDP3_MI和GDPP_MI都有长期增大和短期波动的现象,从图1可以直观地看到比较短的和比较长的波动周期,如果按照三个阶段划分,那么可以表现为1978—1991年、1991—2003年和2003—2007年这三个较长的波动周期。回顾几十年的历程,这与重大的经济发展战略与政策的实施基本一致。例如,在20世纪90年代开始推进社会主义市场化进程、深化城市改革,在新世纪初全面推进区域统筹协调发展、加入世界贸易组织推进经济国际化。当然,其中也能够折射国际政治、经济形势变动的影响。值得注意的是,Moran’s I指数GDP_MI、GDP3_MI的变动基本上是同步的,而且1995—2003年间GDP3_MI大于GDP_MI。GDPP_MI的长期增大趋势最为明显,1986年首次赶上GDP3_MI,在1986—1995年间紧跟GDP3_MI,到了1996—2003年间有一个高位回落和上升的过程,最终在2004年明显超过GDP_MI、GDP3_MI两者。
在加入WTO过渡期,中国地级市区经济增长的Moran’sI指数既表现了一定的纵向变化,又表现了明显的横向差异。这里Moran’sI指数的纵向变化(普遍增大)是非常明显的,恕不赘述。下面就Moran’sI指数的横向差异予以简要分析。虽然Moran’sI指数的计算受到样本大小的影响,但是从地级市区样本大小相近的东部10省市(87个)和中部6省(82个)两大地带来看,人均国内生产总值GDPP和人均国内生产总值自然对数LnGDPP的Moran’sI指数都是东部10省市远远大于中部6省。而且,尽管西部12省区有131个地级市区,对应经济增长指标的Moran’sI指数都比东部10省市的要小一些。另外,东北3省36个地级市区经济增长指标的Moran’sI指数除了LnGDPP在2003—2005年大于中部6省以外,其余情况的Moran’sI指数横向来看都是最小的,这恰好显示了用Moran’sI指数测度经济活动空间关联性的优越性和局限性。总之,经济发达的地带经济增长的空间关联性明显要强于经济欠发达的地带。
基于以上分析可以看出,深入进行区域经济活动空间关联性的定量分析,既能够为时空特征整合的经济统计建模提供方法支持,又能够为全面推进区域经济协调发展、协同演进提供决策的数据支持,具有一定的理论意义和实践价值。
参考文献:
[1]美国国家研究委员会.振兴美国的数学——20世纪90年代的计划[M].叶其孝,等,译.北京:世界图书出版公司:北京公司出版,
1993.
[2]张尧庭.空间统计学简介[J].统计教育,1996,(1):35-40.
[3]何江.中国区域人均GDP增长速度的探索性空间数据分析[J].统计与决策,2006,(22):72-74.
[4]马骊.空间统计与空间计量经济方法在经济研究中的应用[J].统计与决策, 2007,(19):29-31.
[5]吴玉鸣.中国区域研发、知识溢出与创新的空间计量经济研究:第1版[J].北京:人民出版社,2007.
[6]张晓旭,冯宗宪.中国人均GDP的空间相关与地区收敛:1978—2000[J].经济学:季刊,2008,(1):399-415.
[7]解垩.公共卫生投资的空间计量经济分析[J].统计与信息论坛,2008,(6):88-92.
[8]管驰明.50多年来中国空港布局演变及其影响因素——基于空间分析和数理统计的方法[J].经济地理,2008,(1):445-449.
[9]Anselin L. Spatial econometrics: methods and models [M]. Dordrecht , Kluwer Academic Publishers,1988:1-13.
[10]Anselin L,Raymond J,G M Florax,Sergio J,Rey.Advances in spatial econometrics: methodology,tools and applications [M]. Berlin:
Springer-Verlag,2004:1-6.
An Empirical Analysis on Longitudinal Change Stages and Horizontal Difference of
Spatial Relatedness of Regional Economy Growth: Based onProvince-level and
Prefecture-level City Data and Spatial Statistical Moran’sI Method
WU Yong-zheng1,2
(1.College of Mathematics and Computer Science of Hunan Normal University,Changsha410081, China;
2.College of Statistics of Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan430060, China)
Abstract: The measurement of spatial autocorrelation by Moran’sI can be applied as a statistical method on analysis of spatial relatedness of economic activity. An empirical analysis based on province and prefecture-level city data of regional economy growth get results as follows: 30 years since reform and opening-up, Moran’sI of economy growth of Province-level show obvious stages of change, and that of prefecture-level city show not only longitudinal change and horizontal difference characteristics.
Key words: regional economy growth; spatial relatedness; Moran’s I ; longitudinal change stages; horizontal difference