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利用指数矩阵的精细算法及精度较高的柯特斯积分方法，并将二者结合，形成柯特斯精细积分法。文中推导了该方法的计算过程，讨论了该方法的稳定性。该方法运用柯特斯积分方法求解精细积分法中的向量积分，不仅避免了矩阵求逆和实际工程中逆矩阵不存在的问题，方便算法的编程，保证了算法在大型实际结构工程中的应用，而且无需对非齐次项进行数学拟合。该方法的精度取决于柯特斯积分的精度。算例结果表明，柯特斯精细积分法具有较高的可靠性，能较好地适应结构的动力反应分析。