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摘 要：本文根据河北省2004年至2012年共九年的季度数据，运用协整检验和格兰杰因果关系检验方法，分析了河北省房地产周期综合指数与GDP、M2、CPI之间的关系，研究结果表明，四个变量在0.03水平上存在长期稳定的协整关系，并且GDP和CPI是河北省房地产周期综合指数变动的Granger原因。
关键词：房地产周期综合指数；平稳性检验；协整检验；格兰杰因果检验
一、数据处理
本文采用房地产主成分综合指数、GDP、M2、CPI的季度数据作为分析基础，研究所需数据来源于河北省统计局官网。其中房地产主成分综合指数Z是运用主成分分析法得到的季度数据，对Z进行数学处理后记为X。CPI是将居民消费价格指数（上年=100）转化为定基指数，均以2003年的CPI作为基准值（100）。用EViews 8.0观察变量的图形，可发现GDP具有十分显著的季节规律，使用Census X12季节调整方法对其进行季节调整，调整后的数据计为GDPSA。
为了使所选数据更平稳，从而减少异方差性和增强线性，对所有指标数据取对数，分别记为LNX、LNGDPSA、LNM2、LNCPI。
二、平稳性检验
在进行协整关系检验和Granger因果关系检验之前，必须首先对各个变量的平稳性进行检验，避免出现“伪回归”问题。本文采用ADF根值检验。
首先对LNX采用有常数项，按照AIC准则，滞后期为4，结果见表1：
可以看到，P值远远大于0.05，ADF统计量大于任何显著水平下的临界值，故不能拒绝序列LNX具有单位根的原假设，序列LNX是不平稳序列。对该序列进行一阶差分后再进行ADF单位根值检验，ADF统计量的值小于1%水平下的临界值，说明在99%的置信度下可以认为一阶差分后的序列是平稳的。如表2所示：
由表3可知，序列LNGDP、LNM2、LNCPI本身均為非平稳序列，经过一阶差分后，各序列均变为平稳序列，这表明上述序列均为一阶单整序列，它们之间可能存在协整关系。
三、Johansen协整检验
能够反映出多个序列之间存在的长期稳定的均衡关系是协整检验的意义。如果两个序列之间存在协整关系，即使两个序列可能会因为某个冲击在短时间内偏离了均衡位置，但从长期来看，它们仍将趋向于回到均衡位置，它们的运行轨迹之间也不会相互分开太远。
本文采用Johansen极大似然法进行检验，其假设为：
H0：至多有r个协整关系。
H1：有m个协整关系。
检验秩统计量：Qr=-T∑mi=r+1LOG（1-λi）（式1）
式1中T指的是观测总期数，λi表示的是按照大小排列在第i位的特征值。这是一个系列检验，每一次协整检验都对应着r的一个唯一取值。首先检验零假设，即r=0，认为序列之间不存在任何协整关系，接下来检验r=1，也就是认为序列之间最多存在一个协整关系，依次检验r的各个取值，直到检验r=m-1，认为序列之间最多存在m-1个个协整关系，检验完成，一共进行了m次协整检验，备择假设不变。
由于以上各变量一阶差分变量均符合平稳性条件，则在房地产周期综合指数、地区生产总值、广义货币供应量、居民消费价格指数之间可能存在长期稳定的均衡关系，需要进行协整检验。检验结果如表4所示：
由上表可知，Johansen协整检验结果显示，在0.03水平上房地产周期综合指数、地区生产总值、广义货币供应量和居民消费价格指数之间存在一个协整关系，将该协整关系进行标准化处理之后得到以房地产周期综合指数作为被解释变量的协整关系式如下：
LNX=0.623+0.541LNGDPSA+0.116LNM2+0.118LNCPI+ECMt
（7.408） （6.289） （3.512）
其中，ECMt是非均衡误差项，括号内为t值。各系数的t值均较高，这意味着模型设定正确。由上式可知，在房地产周期综合指数、地区生产总值、广义货币供应量、居民消费价格指数四变量系统中存在长期稳定的均衡关系。其中，地区生产总值与房地产周期综合指数之间的长期关系弹性为0.541，即从长期来看，GDP每上涨1%，房地产周期综合指数相应增加0.541%；而广义货币发行量每增长1%，则房地产周期综合指数将相应上涨0.116%；居民消费价格指数每增长一个百分点，房地产周期综合指数将相应增长0.118%。由上可知，在GDP、M2、CPI三者之间，对房地产周期综合指数影响最大的是GDP，其次是CPI，最小的是M2。
四、Granger因果关系检验
协整检验可以证明在变量之间存在着长期稳定的协整关系，但并不能解释变量之间是否还存在Granger意义上的因果关系。运用EViews，借助Granger因果关系检验，滞后阶数为4，得到的检验结果如下表所示：
上表的检验结果表明，在90%的显著水平下，河北省房地产周期综合指数与地区生产总值之间存在双向的Granger因果关系，同时，M2不是河北省房地产周期综合指数的Granger原因，但河北省房地产周期综合指数是M2变动的Granger原因。河北省房地产周期综合指数与CPI之间存在单向的Granger因果关系，CPI是河北省房地产周期综合指数变动的Granger原因。（作者单位：河北地质大学）
参考文献：
[1] 郑保章.辽宁老工业基地专利产出与经济增长的协整分析[J].科技管理研究，2008，28（6）：138-140.
[2] 张安.信息产业与经济增长的关联性研究：实证与分析[J].情报杂志，2006，25（7）：108-111.
关键词：房地产周期综合指数；平稳性检验；协整检验；格兰杰因果检验
一、数据处理
本文采用房地产主成分综合指数、GDP、M2、CPI的季度数据作为分析基础，研究所需数据来源于河北省统计局官网。其中房地产主成分综合指数Z是运用主成分分析法得到的季度数据，对Z进行数学处理后记为X。CPI是将居民消费价格指数（上年=100）转化为定基指数，均以2003年的CPI作为基准值（100）。用EViews 8.0观察变量的图形，可发现GDP具有十分显著的季节规律，使用Census X12季节调整方法对其进行季节调整，调整后的数据计为GDPSA。
为了使所选数据更平稳，从而减少异方差性和增强线性，对所有指标数据取对数，分别记为LNX、LNGDPSA、LNM2、LNCPI。
二、平稳性检验
在进行协整关系检验和Granger因果关系检验之前，必须首先对各个变量的平稳性进行检验，避免出现“伪回归”问题。本文采用ADF根值检验。
首先对LNX采用有常数项，按照AIC准则，滞后期为4，结果见表1：
可以看到，P值远远大于0.05，ADF统计量大于任何显著水平下的临界值，故不能拒绝序列LNX具有单位根的原假设，序列LNX是不平稳序列。对该序列进行一阶差分后再进行ADF单位根值检验，ADF统计量的值小于1%水平下的临界值，说明在99%的置信度下可以认为一阶差分后的序列是平稳的。如表2所示：
由表3可知，序列LNGDP、LNM2、LNCPI本身均為非平稳序列，经过一阶差分后，各序列均变为平稳序列，这表明上述序列均为一阶单整序列，它们之间可能存在协整关系。
三、Johansen协整检验
能够反映出多个序列之间存在的长期稳定的均衡关系是协整检验的意义。如果两个序列之间存在协整关系，即使两个序列可能会因为某个冲击在短时间内偏离了均衡位置，但从长期来看，它们仍将趋向于回到均衡位置，它们的运行轨迹之间也不会相互分开太远。
本文采用Johansen极大似然法进行检验，其假设为：
H0：至多有r个协整关系。
H1：有m个协整关系。
检验秩统计量：Qr=-T∑mi=r+1LOG（1-λi）（式1）
式1中T指的是观测总期数，λi表示的是按照大小排列在第i位的特征值。这是一个系列检验，每一次协整检验都对应着r的一个唯一取值。首先检验零假设，即r=0，认为序列之间不存在任何协整关系，接下来检验r=1，也就是认为序列之间最多存在一个协整关系，依次检验r的各个取值，直到检验r=m-1，认为序列之间最多存在m-1个个协整关系，检验完成，一共进行了m次协整检验，备择假设不变。
由于以上各变量一阶差分变量均符合平稳性条件，则在房地产周期综合指数、地区生产总值、广义货币供应量、居民消费价格指数之间可能存在长期稳定的均衡关系，需要进行协整检验。检验结果如表4所示：
由上表可知，Johansen协整检验结果显示，在0.03水平上房地产周期综合指数、地区生产总值、广义货币供应量和居民消费价格指数之间存在一个协整关系，将该协整关系进行标准化处理之后得到以房地产周期综合指数作为被解释变量的协整关系式如下：
LNX=0.623+0.541LNGDPSA+0.116LNM2+0.118LNCPI+ECMt
（7.408） （6.289） （3.512）
其中，ECMt是非均衡误差项，括号内为t值。各系数的t值均较高，这意味着模型设定正确。由上式可知，在房地产周期综合指数、地区生产总值、广义货币供应量、居民消费价格指数四变量系统中存在长期稳定的均衡关系。其中，地区生产总值与房地产周期综合指数之间的长期关系弹性为0.541，即从长期来看，GDP每上涨1%，房地产周期综合指数相应增加0.541%；而广义货币发行量每增长1%，则房地产周期综合指数将相应上涨0.116%；居民消费价格指数每增长一个百分点，房地产周期综合指数将相应增长0.118%。由上可知，在GDP、M2、CPI三者之间，对房地产周期综合指数影响最大的是GDP，其次是CPI，最小的是M2。
四、Granger因果关系检验
协整检验可以证明在变量之间存在着长期稳定的协整关系，但并不能解释变量之间是否还存在Granger意义上的因果关系。运用EViews，借助Granger因果关系检验，滞后阶数为4，得到的检验结果如下表所示：
上表的检验结果表明，在90%的显著水平下，河北省房地产周期综合指数与地区生产总值之间存在双向的Granger因果关系，同时，M2不是河北省房地产周期综合指数的Granger原因，但河北省房地产周期综合指数是M2变动的Granger原因。河北省房地产周期综合指数与CPI之间存在单向的Granger因果关系，CPI是河北省房地产周期综合指数变动的Granger原因。（作者单位：河北地质大学）
参考文献：
[1] 郑保章.辽宁老工业基地专利产出与经济增长的协整分析[J].科技管理研究，2008，28（6）：138-140.
[2] 张安.信息产业与经济增长的关联性研究：实证与分析[J].情报杂志，2006，25（7）：108-111.