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在计算机动画、计算机图形学、计算机辅助设计、机器人等领域中,经常需要检测多个实体间的位置关系.我们基于广义特征多项式的方法,给出了判断平面上椭圆与抛物线,椭圆与双曲线所有位置关系(分离、外切、相交、内切、内含等)的代数条件.这些代数条件表示为由椭圆与抛物线,椭圆与双曲线确定的广义特征多项式的根的分布.判别方法简单实用.