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摘要：
提出了一种基于相移和颜色分光的电子散斑干涉（ESPI）瞬态三维变形测量方法，该方法包括一个彩色CCD和红绿蓝三种不同波长的激光器，可同时采集来自三路的散斑干涉图像。物体面内水平方向、竖直方向以及离面方向的散斑干涉图像信息通过颜色分光实现分离，并利用相移算法对散斑干涉条纹图进行分析处理，分别解调出水平、竖直及离面方向的变形场相位，实现三维变形场的测量。模拟及实验分析表明，此方法能同时实现物体面内水平方向、竖直方向以及离面方向的变形测量，可用于物体表面的三维瞬态变形测量，也可单独完成面内或离面的二维变形测量。
关键词：
电子散斑干涉； 颜色分光； 相移算法； 三维变形测量
中图分类号： TH 744.3 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.01.005
Transient 3D deformation measurement method by color splitting
based on phase shift and ESPI
SUN Liuxing1，2， YU Yingjie1
（1.Department of Precision Mechanical Engineering，Shanghai University， Shanghai 200072， China；
2.Shanghai INESA PhysicoOptical Instrument.Co.，Ltd.，Shanghai 201199， China ）
Abstract：
A transient method of threedimensional deformation measurement by color splitting based on phase shift and electronic speckle pattern interferometry（ESPI） is presented. The method takes red， green and blue wavelength lasers as the light sources. A color CCD is used to capture the speckle interference images from three paths. The color light is used to achieve the separation of the speckle interference image information from the inplane vertical direction， inplane horizontal direction and outofplane direction of the object. The phase shifting algorithm is applied to process the speckle interference fringe pattern to demodulate the deformation phase field in all directions separately and to obtain threedimensional deformation field. Computer simulation and experimental results are presented that the system can achieve the deformation measurements of an object′s vertical， horizontal and outofplane directions simultaneously， so that it is applied to measure transient threedimensional deformation of the object′s surface and to realize independent measurements of the inplane and outofplane twodimensional deformations.
Keywords： electronic speckle pattern interferometry（ESPI）； color splitting； phase shifting algorithm； threedimensional deformation measurement
引 言
在电子散斑干涉（ESPI）技术中[12]，相移算法是最主要的相位提取算法。由于相移算法精度高，计算简便，在绝大多数的非实时散斑干涉测量系统中普遍采用[36]。作为电子散斑干涉技术的进一步发展[711]，三维电子散斑技术都是分时采集各个分量的电子散斑干涉图，再通过数据处理获得物体三维变形信息。测量系统的环境和物体的变形对它的精度有比较大的影响，只能算是伪三维测量。针对已有三维电子散斑技术的不足，有人提出了基于电子散斑干涉技术的瞬态三维变形测量[1215]，但装置复杂，操作繁琐，而且研究较少。在位相求解算法方面，已有的ESPI瞬态三维变形系统中主要是利用傅里叶变换算法或小波变换算法[1619]进行相位求解，但精度受限，且需要载波，由于散斑干涉相干长度短，载波的引入会降低测量范围。本文提出了一种基于相移和颜色分光的电子散斑干涉瞬态三维变形测量方法。该方法由一个彩色CCD和红绿蓝三种波长的激光器组成，能同时采集来自三路的散斑干涉图像。彩色CCD的三原色与红绿蓝三种波长相对应，物体面内水平、竖直以及离面方向的散斑图像信息由三原色同时实现分离，在反射镜后面增加压电陶瓷（PZT）引入相移，并利用相移算法[2021]对得到的四幅散斑干涉图进行相位求解，同时求出物体面内水平、竖直以及离面方向的变形场相位，完成三维变形场的检测。 1 测量系统构成原理
本文提出的测量系统原理是：物体面内水平、竖直以及离面三个方向的光源采用红绿蓝三色激光器，照射物体产生三个方向的电子散斑干涉图，由一个彩色CCD采集。不同方向的图像信息通过波长分光原理实现分离，并由相移算法求解变形位相，从而得三个方向的变形量，实现物体的三维变形测量。
利用该方法，设计了基于相移的瞬态三维变形测量系统，原理如图1所示。
图1 基于相移的瞬态三维变形测量系统原理图
Fig.1 Tansient threedimensional deformation measurement system schematic based on phase shift
红色光源射出的光被分光棱镜分成两束，这两束光在水平方向以成像透镜的光轴对称，并符合光程相等的原则，一束光经过二个平面反射镜（其中一个带PZT可移相）和扩束镜投向物体，另一束光通过一个平面反射镜和扩束镜直接投向物体，可完成面内水平方向（X向）的变形测量；绿色光源射出的光经过分光棱镜分成两束，两束光在竖直方向以成像透镜的光轴对称，并符合光程相等的原则，一束光经过二个平面反射镜（其中一个带PZT可移相）和扩束镜投向物体，另一束光经一个平面反射镜和扩束透镜投向物体，可完成面内竖直方向（Y向）的变形测量；蓝色光源射出的光经过分光棱镜分成两束，一束光经过分光棱镜，平面反射镜和扩束镜投向物体，另一束光经扩束镜扩束后，通过带PZT的平面反射镜和分光棱镜直接进入CCD，在水平面内与成像透镜的光轴垂直，并符合光程相等的原则，可完成离面方向（Z向）的变形测量。最后通过成像透镜、分光棱镜和彩色CCD将以上三组光路信息同时采集，由计算机进行数据处理。系统中的相移通过将PZT相移器粘贴在反射镜的背面，给予PZT相移器不同的驱动电压，产生微动后带动反射镜微移动，从而将相移引入到光束中。
本方法要求彩色CCD的RGB光谱特性与激光器的红绿蓝波长取值相匹配，使彩色CCD对三个波长具有最优的光电灵敏度，并使各路信号串扰最小，由一个彩色CCD来实现三维信号的同时采集。本方法通过将面内和离面ESPI变形检测系统组合到一个坐标系中，来实现瞬态三维变形的检测，并具有单个方向的独立检测功能。
2 适于电子散斑干涉瞬态三维变形测量的相移算法
本文采用的适于电子散斑干涉瞬态三维变形测量的4+1步相移算法如下。
设变形前红、绿、蓝三光束在像平面一点P的干涉信号为
式中：λ1为面内水平方向采用的波长；θ为入射光与物体表面法线的夹角；u为面内水平方向的变形量；λ2为面内垂直方向采用的波长；α为入射光与物体表面法线的夹角；v为面内垂直方向的变形量；λ3为离面方向采用的波长；w为离面方向的变形量。
3 模拟分析
为了验证计算算法和测量系统的可行性，假定三个方向的变形量都不相同，物体变形位相由一抛物波面进行模拟，可表示为
在模拟分析中，根据实际系统中CCD分色的颜色串扰，红色通道的散斑干涉图三个原色的系数设为：aR= 0.7，bR=0.19和cR=0.11；绿色通道的散斑干涉图三个原色系数设为：aG= 0.19，bG=0.7和cG=0.11；蓝色通道散斑干涉图的三个原色系数设为：aB= 0.19，bB=0.11和cB=0.7。
图2为模拟各通道的四步相移散斑干涉图，本文算法的计算结果如图3所示。红色通道变形量误差的PV值为0.038 rad（4%）、RMS值为0.006 rad（3%）；绿色通道的变形量误差PV值为0.058 rad（3%）、RMS值为0.009 rad（2%）；蓝色通道变形误差PV值为0.079 rad（3%）、RMS值为0.012 rad（2%）。
4 实验验证
实验系统装置实物照片如图4所示，它是根据图1基于相移的瞬态3DEPSI测量系统原理示意图设计的。主要器件包括：哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司的PZT相移器及PZT电源控制器（型号为HPV1C0300A0300）；大恒生产的带CCD镜头（f=25 mm、F=1∶1.4）的彩色CCD；天津市拓普仪器有限公司的波长为632.8 nm，功率为0.5 mW的红光HeNe激光器；THORLABS的波长为543 nm，功率为0.5 mW
图2 三个通道的四幅相移散斑干涉图
Fig.2 Four phase shifting speckle interferograms of the RGB channels
的绿光HeNe激光器；长春新产业光电技术有限公司的波长为457 nm，功率为5 mW的蓝光单纵模激光器。
由于本实验室条件的限制，本实验主要是为了定性验证本文提出的方案和算法能实现瞬态三维变形测量。实验证明采用已有相干长度短的蓝色激光器，比较困难得到移相干涉散斑图，本文采用相干长度长的红光HeNe激光器和绿光HeNe激光器来实现瞬态二维变形量相位的测量实验，来验证本文方法。
本文以不锈钢板作为测试样品（表面喷白色漆），实验中，给样本中央后面的顶杆用电吹风加热形式施加力，其微观变形为凸起。系统通过面内水平（X方向）、竖直（Y方向）两个方向的变形检测系统，通过PZT推动反射镜引入四步等间隔相移分别采集四幅散斑图像，采集面内X方向和面内Y方向的变形前散斑干涉图，利用色彩分离，得到两个方向（对应两种颜色）的散斑干涉图，如图5（a）、（b）所示。在变形后采集一幅彩色散斑图像，如图5（c）所示，利用色彩分离，得到两个方向变形后的散斑干涉图。利用前文所述4+1 算法求解两个方向的变形量相位。面内X方向的变形相位如图6（a）所示，面内Y方向的变形相位如图6（b）所示。
由于相位和变形量是线性关系，而未做它们之间的计算。从实验结果可以看出计算的结果符合物体变形的规律。因此，本文提出的算法和装置能够实现物体的瞬态二维变形测量，从侧面可推断本方法也能用于瞬态三维变形测量，面内Y方向变形量出现跳变可能是由绿色激光器的电源不稳定引起（试验中与绿色激光器配套的电源出现故障，而采用了另一型号的电源），进一步的实验会在以后的研究中完成。 5 结 论
本文提出了一种基于相移和颜色分光的电子散斑干涉瞬态三维变形测量方法。该方法基于颜色分光的原理，将三路信息分开，可同时记录面内水平、垂直和离面方向的电子散斑干涉信息，完成变形信息的瞬态记录，采用相移算法求解变形相位，实现三维变形测量。本文对该方法做了定性的实验验证，表明该方法具有实现物体三维变形信息的瞬态测量可行性。
参考文献：
[1] WYKES C.Use of electronic speckle pattern interferometry（ESPI） in the measurement of static and dynamic surface displacements[J].Optical Engineering，1982，21（3）：213400213412.
[2] JOENATHAN C，FRANZE B，HAIBLE P，et al.Large inplane displacement measurement in dualbeam speckle interferometry using temporal phase measurement[J].Journal of modern Optics，1998，45（9）：19751984.
[3] LUCIA A C，ZANETTA P M，FACCHINI M.Electronic speckle pattern interferometry applied to the study and conservation of paintings[J].Optics and lasers in Engineering，1995，26（213）：221233.
[4] WHELAN M，LANGHOFF A，LUCIA A.Mechanical testing biomaterials using speckle interferometry[J].Journal of Biomechanics，1998，31（S1）：63.
[5] ABEDIN K M，JESMIN S A，HAIDER F M Y.Construction and operation of a simple electronic speckle pattern interferometer and its use in measuring microscopic deformations[J].Optics & Laser Technology，2000，32（5）：323328.
[6] MOORE A J，TYRER J R.Twodimensional strain measurement with ESPI[J].Optics and Lasers in Engineering，1996，24（516）：381402.
[7] 张熹，孙平，王海峰.三维相移电子散斑干涉法在柴油机机身中的应用[J].实验力学，2002，17（4）：393397.
[8] 姚学锋，林碧森，简龙晖，等.立体摄影术与数字散斑相关方法相结合用于研究三维变形场[J].光学技术，2003，29（4）：473476，479.
[9] 李刚，李莉，张雏，等.电子散斑干涉法测量金属表面受热变形及系统优化分析[J].光学仪器，2013，35（1）：15
[10] FRICKEBEGEMANN T.Threedimensional deformation field measurement with digital speckle correlation[J].Applied Optics，2003，42（34）：67836796.
[11] 周文静，于瀛洁.基于光纤的三维电子散斑干涉测量系统设计[J].光学 精密工程，2008，16（10）：18151821.
[12] FRICKEBEGEMANN T，BURKE J.Speckle interferometry：threedimensional deformation field measurement with a single interferogram[J].Applied Optics，2001，40（28）：50115022.
[13] PEDRINI G，ZOU Y L.Simultaneous quantitative evaluation of in plane and outofplane deformations by use of multidirectional spatial carrier[J].Applied Optics，1997，36（4）：786792.
[14] TAKATSUJI T，OREB B F，FARRANT D I，et al.Simultaneous measurement of three orthogonal components of displacement by electronic specklepattern interferometry and the Fourier transform method[J].Applied Optics，1997，36（7）：14381445.
[15] FLYNN E B，BSAAMAN L C，SMITH T P，et al.Threewavelength electronic speckle pattern interferometry with the Fouriertransform method for simultaneous measurement of microstructurescale deformations in three dimensions[J].Applied Optics，2006，45（14）：32183225.
[16] FEDERICO，KAUFMANN G H.Evaluation of the continuous wavelet transform method for phase measurement in digital speckle pattern interferometry [J].SPIE，2002，4777：279287.
[17] WANG Z Y，MA H F.Advanced continuous wavelet transform algorithm for digital interferogram analysis and processing[J].Optical Engineering，2006，45（4）：04560110456015.
[18] 李凯，张大治，王晶晶，等.基于二维连续小波变换的ESPI条纹图相位提取方法[J].光学学报，2010，30（3）：733738.
[19] 黄昊，达飞鹏.小波变换轮廓术中快速相位展开方法研究[J].仪器仪表学报，2012，33（2）：397404.
[20] CREATH K.Phaseshifting speckle interferometry[J].Applied Optics，1985，24（18）：30533058.
[21] KAO C C，YEH G B，LEE S S，et al.Phaseshifting algorithms for electronic speckle pattern interferometry[J].Applied Optics，2002，41（1）：4654.
（编辑：程爱婕）
提出了一种基于相移和颜色分光的电子散斑干涉（ESPI）瞬态三维变形测量方法，该方法包括一个彩色CCD和红绿蓝三种不同波长的激光器，可同时采集来自三路的散斑干涉图像。物体面内水平方向、竖直方向以及离面方向的散斑干涉图像信息通过颜色分光实现分离，并利用相移算法对散斑干涉条纹图进行分析处理，分别解调出水平、竖直及离面方向的变形场相位，实现三维变形场的测量。模拟及实验分析表明，此方法能同时实现物体面内水平方向、竖直方向以及离面方向的变形测量，可用于物体表面的三维瞬态变形测量，也可单独完成面内或离面的二维变形测量。
关键词：
电子散斑干涉； 颜色分光； 相移算法； 三维变形测量
中图分类号： TH 744.3 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.01.005
Transient 3D deformation measurement method by color splitting
based on phase shift and ESPI
SUN Liuxing1，2， YU Yingjie1
（1.Department of Precision Mechanical Engineering，Shanghai University， Shanghai 200072， China；
2.Shanghai INESA PhysicoOptical Instrument.Co.，Ltd.，Shanghai 201199， China ）
Abstract：
A transient method of threedimensional deformation measurement by color splitting based on phase shift and electronic speckle pattern interferometry（ESPI） is presented. The method takes red， green and blue wavelength lasers as the light sources. A color CCD is used to capture the speckle interference images from three paths. The color light is used to achieve the separation of the speckle interference image information from the inplane vertical direction， inplane horizontal direction and outofplane direction of the object. The phase shifting algorithm is applied to process the speckle interference fringe pattern to demodulate the deformation phase field in all directions separately and to obtain threedimensional deformation field. Computer simulation and experimental results are presented that the system can achieve the deformation measurements of an object′s vertical， horizontal and outofplane directions simultaneously， so that it is applied to measure transient threedimensional deformation of the object′s surface and to realize independent measurements of the inplane and outofplane twodimensional deformations.
Keywords： electronic speckle pattern interferometry（ESPI）； color splitting； phase shifting algorithm； threedimensional deformation measurement
引 言
在电子散斑干涉（ESPI）技术中[12]，相移算法是最主要的相位提取算法。由于相移算法精度高，计算简便，在绝大多数的非实时散斑干涉测量系统中普遍采用[36]。作为电子散斑干涉技术的进一步发展[711]，三维电子散斑技术都是分时采集各个分量的电子散斑干涉图，再通过数据处理获得物体三维变形信息。测量系统的环境和物体的变形对它的精度有比较大的影响，只能算是伪三维测量。针对已有三维电子散斑技术的不足，有人提出了基于电子散斑干涉技术的瞬态三维变形测量[1215]，但装置复杂，操作繁琐，而且研究较少。在位相求解算法方面，已有的ESPI瞬态三维变形系统中主要是利用傅里叶变换算法或小波变换算法[1619]进行相位求解，但精度受限，且需要载波，由于散斑干涉相干长度短，载波的引入会降低测量范围。本文提出了一种基于相移和颜色分光的电子散斑干涉瞬态三维变形测量方法。该方法由一个彩色CCD和红绿蓝三种波长的激光器组成，能同时采集来自三路的散斑干涉图像。彩色CCD的三原色与红绿蓝三种波长相对应，物体面内水平、竖直以及离面方向的散斑图像信息由三原色同时实现分离，在反射镜后面增加压电陶瓷（PZT）引入相移，并利用相移算法[2021]对得到的四幅散斑干涉图进行相位求解，同时求出物体面内水平、竖直以及离面方向的变形场相位，完成三维变形场的检测。 1 测量系统构成原理
本文提出的测量系统原理是：物体面内水平、竖直以及离面三个方向的光源采用红绿蓝三色激光器，照射物体产生三个方向的电子散斑干涉图，由一个彩色CCD采集。不同方向的图像信息通过波长分光原理实现分离，并由相移算法求解变形位相，从而得三个方向的变形量，实现物体的三维变形测量。
利用该方法，设计了基于相移的瞬态三维变形测量系统，原理如图1所示。
图1 基于相移的瞬态三维变形测量系统原理图
Fig.1 Tansient threedimensional deformation measurement system schematic based on phase shift
红色光源射出的光被分光棱镜分成两束，这两束光在水平方向以成像透镜的光轴对称，并符合光程相等的原则，一束光经过二个平面反射镜（其中一个带PZT可移相）和扩束镜投向物体，另一束光通过一个平面反射镜和扩束镜直接投向物体，可完成面内水平方向（X向）的变形测量；绿色光源射出的光经过分光棱镜分成两束，两束光在竖直方向以成像透镜的光轴对称，并符合光程相等的原则，一束光经过二个平面反射镜（其中一个带PZT可移相）和扩束镜投向物体，另一束光经一个平面反射镜和扩束透镜投向物体，可完成面内竖直方向（Y向）的变形测量；蓝色光源射出的光经过分光棱镜分成两束，一束光经过分光棱镜，平面反射镜和扩束镜投向物体，另一束光经扩束镜扩束后，通过带PZT的平面反射镜和分光棱镜直接进入CCD，在水平面内与成像透镜的光轴垂直，并符合光程相等的原则，可完成离面方向（Z向）的变形测量。最后通过成像透镜、分光棱镜和彩色CCD将以上三组光路信息同时采集，由计算机进行数据处理。系统中的相移通过将PZT相移器粘贴在反射镜的背面，给予PZT相移器不同的驱动电压，产生微动后带动反射镜微移动，从而将相移引入到光束中。
本方法要求彩色CCD的RGB光谱特性与激光器的红绿蓝波长取值相匹配，使彩色CCD对三个波长具有最优的光电灵敏度，并使各路信号串扰最小，由一个彩色CCD来实现三维信号的同时采集。本方法通过将面内和离面ESPI变形检测系统组合到一个坐标系中，来实现瞬态三维变形的检测，并具有单个方向的独立检测功能。
2 适于电子散斑干涉瞬态三维变形测量的相移算法
本文采用的适于电子散斑干涉瞬态三维变形测量的4+1步相移算法如下。
设变形前红、绿、蓝三光束在像平面一点P的干涉信号为
式中：λ1为面内水平方向采用的波长；θ为入射光与物体表面法线的夹角；u为面内水平方向的变形量；λ2为面内垂直方向采用的波长；α为入射光与物体表面法线的夹角；v为面内垂直方向的变形量；λ3为离面方向采用的波长；w为离面方向的变形量。
3 模拟分析
为了验证计算算法和测量系统的可行性，假定三个方向的变形量都不相同，物体变形位相由一抛物波面进行模拟，可表示为
在模拟分析中，根据实际系统中CCD分色的颜色串扰，红色通道的散斑干涉图三个原色的系数设为：aR= 0.7，bR=0.19和cR=0.11；绿色通道的散斑干涉图三个原色系数设为：aG= 0.19，bG=0.7和cG=0.11；蓝色通道散斑干涉图的三个原色系数设为：aB= 0.19，bB=0.11和cB=0.7。
图2为模拟各通道的四步相移散斑干涉图，本文算法的计算结果如图3所示。红色通道变形量误差的PV值为0.038 rad（4%）、RMS值为0.006 rad（3%）；绿色通道的变形量误差PV值为0.058 rad（3%）、RMS值为0.009 rad（2%）；蓝色通道变形误差PV值为0.079 rad（3%）、RMS值为0.012 rad（2%）。
4 实验验证
实验系统装置实物照片如图4所示，它是根据图1基于相移的瞬态3DEPSI测量系统原理示意图设计的。主要器件包括：哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司的PZT相移器及PZT电源控制器（型号为HPV1C0300A0300）；大恒生产的带CCD镜头（f=25 mm、F=1∶1.4）的彩色CCD；天津市拓普仪器有限公司的波长为632.8 nm，功率为0.5 mW的红光HeNe激光器；THORLABS的波长为543 nm，功率为0.5 mW
图2 三个通道的四幅相移散斑干涉图
Fig.2 Four phase shifting speckle interferograms of the RGB channels
的绿光HeNe激光器；长春新产业光电技术有限公司的波长为457 nm，功率为5 mW的蓝光单纵模激光器。
由于本实验室条件的限制，本实验主要是为了定性验证本文提出的方案和算法能实现瞬态三维变形测量。实验证明采用已有相干长度短的蓝色激光器，比较困难得到移相干涉散斑图，本文采用相干长度长的红光HeNe激光器和绿光HeNe激光器来实现瞬态二维变形量相位的测量实验，来验证本文方法。
本文以不锈钢板作为测试样品（表面喷白色漆），实验中，给样本中央后面的顶杆用电吹风加热形式施加力，其微观变形为凸起。系统通过面内水平（X方向）、竖直（Y方向）两个方向的变形检测系统，通过PZT推动反射镜引入四步等间隔相移分别采集四幅散斑图像，采集面内X方向和面内Y方向的变形前散斑干涉图，利用色彩分离，得到两个方向（对应两种颜色）的散斑干涉图，如图5（a）、（b）所示。在变形后采集一幅彩色散斑图像，如图5（c）所示，利用色彩分离，得到两个方向变形后的散斑干涉图。利用前文所述4+1 算法求解两个方向的变形量相位。面内X方向的变形相位如图6（a）所示，面内Y方向的变形相位如图6（b）所示。
由于相位和变形量是线性关系，而未做它们之间的计算。从实验结果可以看出计算的结果符合物体变形的规律。因此，本文提出的算法和装置能够实现物体的瞬态二维变形测量，从侧面可推断本方法也能用于瞬态三维变形测量，面内Y方向变形量出现跳变可能是由绿色激光器的电源不稳定引起（试验中与绿色激光器配套的电源出现故障，而采用了另一型号的电源），进一步的实验会在以后的研究中完成。 5 结 论
本文提出了一种基于相移和颜色分光的电子散斑干涉瞬态三维变形测量方法。该方法基于颜色分光的原理，将三路信息分开，可同时记录面内水平、垂直和离面方向的电子散斑干涉信息，完成变形信息的瞬态记录，采用相移算法求解变形相位，实现三维变形测量。本文对该方法做了定性的实验验证，表明该方法具有实现物体三维变形信息的瞬态测量可行性。
参考文献：
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[5] ABEDIN K M，JESMIN S A，HAIDER F M Y.Construction and operation of a simple electronic speckle pattern interferometer and its use in measuring microscopic deformations[J].Optics & Laser Technology，2000，32（5）：323328.
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[7] 张熹，孙平，王海峰.三维相移电子散斑干涉法在柴油机机身中的应用[J].实验力学，2002，17（4）：393397.
[8] 姚学锋，林碧森，简龙晖，等.立体摄影术与数字散斑相关方法相结合用于研究三维变形场[J].光学技术，2003，29（4）：473476，479.
[9] 李刚，李莉，张雏，等.电子散斑干涉法测量金属表面受热变形及系统优化分析[J].光学仪器，2013，35（1）：15
[10] FRICKEBEGEMANN T.Threedimensional deformation field measurement with digital speckle correlation[J].Applied Optics，2003，42（34）：67836796.
[11] 周文静，于瀛洁.基于光纤的三维电子散斑干涉测量系统设计[J].光学 精密工程，2008，16（10）：18151821.
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[14] TAKATSUJI T，OREB B F，FARRANT D I，et al.Simultaneous measurement of three orthogonal components of displacement by electronic specklepattern interferometry and the Fourier transform method[J].Applied Optics，1997，36（7）：14381445.
[15] FLYNN E B，BSAAMAN L C，SMITH T P，et al.Threewavelength electronic speckle pattern interferometry with the Fouriertransform method for simultaneous measurement of microstructurescale deformations in three dimensions[J].Applied Optics，2006，45（14）：32183225.
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（编辑：程爱婕）