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摘要： 为进一步研究涡旋光，推动涡旋光在通信和医学等方面的应用，需要产生稳定的各阶厄米-高斯（HG）光束。现通过对大数值孔径外腔式HeNe激光器进行结构微调，并采取自激励的方法直接产生各种高阶HG光束。此方法操作简单，激光模式稳定，同时利用MATLAB计算出对应的高阶HG光束模式的横向光强分布。实验结果和理论计算结果基本一致，该研究为今后气体激光器的模式控制和分析奠定了一定的实验基础，得到的高阶HG光束可以用于稳定涡旋光的产生。
关键词：
HeNe激光器； HG光束； CCD； MATLAB模拟
中图分类号： TN 248.2文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.05.005
引言
在激光器的生产与应用中，常常需要知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器，强激光加速粒子需要高阶模高斯光束。因此，进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试，能对激光器的模式进行分析和控制是一项非常重要的工作。
涡旋光束和光学涡旋凭借其复杂性和可观的应用前景，逐渐成为近几年学术界的热门研究课题。光学涡旋作为一种特殊的光场，具有许多新颖的特性：具有螺旋波前，中心处存在相位奇点，具有暗中空结构等，这些特殊性质使其在光通信技术、量子信息技术、传感、成像、微粒操控技术、芯片等领域具有非常广泛的应用前景[1]。而所有的应用都有赖于能够产生高质量的光学涡旋场。实验室产生光漩涡的方法主要有两大种。第一种方法是以空间光调制器为载体，利用相息图产生光学涡旋，这是目前普遍采用的方法，光路简单，但这种方法产生的涡旋光不稳定，抗干扰性差。由于空气介质的不均匀性，经过一段距离的传输之后，相位发生了变化，不再具有涡旋特性。另外一种方法是由HG光束经螺旋相位板，计算机生成全息转换器或散光模式转换器（ACM）产生[2]，这种利用柱面透镜实现HG光束到拉盖尔-高斯（LG）光束的转换[3]得到的涡旋光稳定性比较好，适合于长距离的通信。要产生不同模式的LG光束有赖于相应的HGmn模式的入射光束，因此能灵活产生稳定的各阶HG光束非常重要。
目前为止，很少有人用气体激光器直接激励产生HG光束。本文系统地介绍了气体激光器直接激励产生的高阶HG光束，提出了利用HeNe激光器[4]直接激励产生的几种高阶HG光束光斑。
1厄米-高斯光束理论及产生
在方形孔径共焦腔或方形孔径稳定球面腔中，除了存在基模高斯光束以外，还可以存在各高阶高斯光束，其横截面内的场分布可由高斯函数与厄米多项式的乘积来描述。沿z方向传输的HG光束可以写成如下的一般形式：
国内外研究固体激光器激励产生HG光束的已经有很多[58]，但固体激光器产生的HG光束为非偏振光，偏振方向不确定[9]，偏振片偏振方向不同或倾斜角度不同时得到的光模式也不同[10]。因此，固体激光器得到的HG光束模式不稳定。气体激光器相比于固体激光器的优越之处在于它激励产生的光束为线偏振光，光束比较稳定。在很早之前已经有人用气体激光器调制出了许多高阶HG光束[11]，但采用的方法是在谐振腔中适当位置插入不透明的金属丝，将不需要的光束用金属丝遮挡，人为破坏基模产生的，非常的不稳定。不稳定的原因主要有两点：一是金属丝非常细，在强激光照射下容易融掉；二是由于金属丝是悬空的，所以当实验环境有震动时，金属丝位置容易变动，抗震性比较差，得到的光束不稳定。很少有人用气体激光器不借助外界条件自激励产生HG光束，本文采用对气体激光器的结构进行微调自激励产生各高阶HG光束，得到的光束清晰、稳定。
由式（1）可知道激光在稳定谐振腔中的横模和纵模特征，以下根据这个公式，对各高阶HG模的横向光强分布用MATLAB进行了近似模拟分析，得到了各高阶光束模式的横向光强分布图，将这些理论计算结果与实验采集到的结果图进行对比，检验实验所得结果的精准性。
2氦氖激光器及其输出
本文所使用的激光器为平-凹腔结构的外腔式HeNe激光器，由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。二电极通过毛细管放电激励激光工作物质，在氖原子的一对能级间造成集居数反转，产生受激辐射。
本实验采用的激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的，调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，光学谐振腔由R=1 m 的凹面全反射镜和与其相距72.5 cm的平行平面输出镜组成。实验装置如图1所示，由激光器、扩束镜和CCD组成，一般横向模式用眼睛不易看清，所以需要用透镜对激光光束进行扩束放大，然后再用CCD对扩束后的光斑进行拍摄采集。
将激光器固定好，点燃激光器，调节输出镜、反射镜和放电管使激光器出光，待激光器稳定后，微调输出镜与反射镜的平行度及放电管的直度，使激光器调制出射各种不同高阶厄米-高斯光束。输出镜、全反射调节采用差动螺丝，粗调调节范围大，可锁定。细调调节范围小，调节时不易出差错。
本实验所使用的激光器只是将毛细管加粗，没有加任何外加条件，结构简单，操作方便，得到的HG光束比较清晰、稳定，高阶模式也比较多。实验用CCD采集到的各高阶模的光斑形状图如图2所示，（a）为用
将各厄米多项式代入式（1）中即可用MATLAB模拟计算出一台稳定谐振腔激光器输出的各种高阶HG光束模的横向光强分布图，所得的模拟图如图2（a）所示。
由图2（a）、（b）各模式理论分析图与对应实验结果图比较可得，实验所得到的结果与厄米-高斯模的数值理论分析结果非常吻合，由此证明，本实验非常成功地用HeNe激光器直接调制产生了各种高阶HG光束。
关键词：
HeNe激光器； HG光束； CCD； MATLAB模拟
中图分类号： TN 248.2文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.05.005
引言
在激光器的生产与应用中，常常需要知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器，强激光加速粒子需要高阶模高斯光束。因此，进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试，能对激光器的模式进行分析和控制是一项非常重要的工作。
涡旋光束和光学涡旋凭借其复杂性和可观的应用前景，逐渐成为近几年学术界的热门研究课题。光学涡旋作为一种特殊的光场，具有许多新颖的特性：具有螺旋波前，中心处存在相位奇点，具有暗中空结构等，这些特殊性质使其在光通信技术、量子信息技术、传感、成像、微粒操控技术、芯片等领域具有非常广泛的应用前景[1]。而所有的应用都有赖于能够产生高质量的光学涡旋场。实验室产生光漩涡的方法主要有两大种。第一种方法是以空间光调制器为载体，利用相息图产生光学涡旋，这是目前普遍采用的方法，光路简单，但这种方法产生的涡旋光不稳定，抗干扰性差。由于空气介质的不均匀性，经过一段距离的传输之后，相位发生了变化，不再具有涡旋特性。另外一种方法是由HG光束经螺旋相位板，计算机生成全息转换器或散光模式转换器（ACM）产生[2]，这种利用柱面透镜实现HG光束到拉盖尔-高斯（LG）光束的转换[3]得到的涡旋光稳定性比较好，适合于长距离的通信。要产生不同模式的LG光束有赖于相应的HGmn模式的入射光束，因此能灵活产生稳定的各阶HG光束非常重要。
目前为止，很少有人用气体激光器直接激励产生HG光束。本文系统地介绍了气体激光器直接激励产生的高阶HG光束，提出了利用HeNe激光器[4]直接激励产生的几种高阶HG光束光斑。
1厄米-高斯光束理论及产生
在方形孔径共焦腔或方形孔径稳定球面腔中，除了存在基模高斯光束以外，还可以存在各高阶高斯光束，其横截面内的场分布可由高斯函数与厄米多项式的乘积来描述。沿z方向传输的HG光束可以写成如下的一般形式：
国内外研究固体激光器激励产生HG光束的已经有很多[58]，但固体激光器产生的HG光束为非偏振光，偏振方向不确定[9]，偏振片偏振方向不同或倾斜角度不同时得到的光模式也不同[10]。因此，固体激光器得到的HG光束模式不稳定。气体激光器相比于固体激光器的优越之处在于它激励产生的光束为线偏振光，光束比较稳定。在很早之前已经有人用气体激光器调制出了许多高阶HG光束[11]，但采用的方法是在谐振腔中适当位置插入不透明的金属丝，将不需要的光束用金属丝遮挡，人为破坏基模产生的，非常的不稳定。不稳定的原因主要有两点：一是金属丝非常细，在强激光照射下容易融掉；二是由于金属丝是悬空的，所以当实验环境有震动时，金属丝位置容易变动，抗震性比较差，得到的光束不稳定。很少有人用气体激光器不借助外界条件自激励产生HG光束，本文采用对气体激光器的结构进行微调自激励产生各高阶HG光束，得到的光束清晰、稳定。
由式（1）可知道激光在稳定谐振腔中的横模和纵模特征，以下根据这个公式，对各高阶HG模的横向光强分布用MATLAB进行了近似模拟分析，得到了各高阶光束模式的横向光强分布图，将这些理论计算结果与实验采集到的结果图进行对比，检验实验所得结果的精准性。
2氦氖激光器及其输出
本文所使用的激光器为平-凹腔结构的外腔式HeNe激光器，由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。二电极通过毛细管放电激励激光工作物质，在氖原子的一对能级间造成集居数反转，产生受激辐射。
本实验采用的激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的，调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，光学谐振腔由R=1 m 的凹面全反射镜和与其相距72.5 cm的平行平面输出镜组成。实验装置如图1所示，由激光器、扩束镜和CCD组成，一般横向模式用眼睛不易看清，所以需要用透镜对激光光束进行扩束放大，然后再用CCD对扩束后的光斑进行拍摄采集。
将激光器固定好，点燃激光器，调节输出镜、反射镜和放电管使激光器出光，待激光器稳定后，微调输出镜与反射镜的平行度及放电管的直度，使激光器调制出射各种不同高阶厄米-高斯光束。输出镜、全反射调节采用差动螺丝，粗调调节范围大，可锁定。细调调节范围小，调节时不易出差错。
本实验所使用的激光器只是将毛细管加粗，没有加任何外加条件，结构简单，操作方便，得到的HG光束比较清晰、稳定，高阶模式也比较多。实验用CCD采集到的各高阶模的光斑形状图如图2所示，（a）为用
将各厄米多项式代入式（1）中即可用MATLAB模拟计算出一台稳定谐振腔激光器输出的各种高阶HG光束模的横向光强分布图，所得的模拟图如图2（a）所示。
由图2（a）、（b）各模式理论分析图与对应实验结果图比较可得，实验所得到的结果与厄米-高斯模的数值理论分析结果非常吻合，由此证明，本实验非常成功地用HeNe激光器直接调制产生了各种高阶HG光束。