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[摘要]本文综述了有效市场假设理论，对其检验方法进行了归类总结，并对有效市场理论的局限性及最新研究进展进行了评论。
[关键词]有效市场假设 随机游走 分形市场 行为金融学
[中图分类号]F832；F019 [文献标识码]A [文章编号]1004—6623(2005)06—0078—07
[作者简介]程传海(1966－)，安徽潜山人，南开大学经济研究所博士生，综合开发研究院(中国·深圳)助理研究员，研究方向：国际经济与金融学、数量经济学；王梅(1969－)，女，湖北襄樊人，南开大学经济研究所博士生，综合开发研究院(中国·深圳)助理研究员，研究方向：人力资源管理和发展经济学。
一、有效市场假设(ENH)理论
有效市场假设理论是现代金融学理论的重要基石，资本资产定价模型(CAPM)、套利定价理论(APT)以及期权定价模型(OPT)都是在有效市场假设之上建立起来的。
第一篇讨论有效市场问题的论述可追溯到经济学家吉布森(Gibson)于1889年出版的《伦敦、巴黎和纽约的股票市场》一书，该书对市场有效性的思想进行了描述并在当时产生了一定的影响。而真正研究市场有效性问题的是法国经济学家和数学家路易斯·巴切利尔(Louis Bachelier)对随机游走的研究。1900年巴切利尔在其博士论文《投机理论》中对法国商品价格走势进行研究时发现，这些商品的价格呈随机游走，也就是说某种商品的当前价格是其未来价格的无偏估计值，投机是种“公平游戏”，即投机者的期望利润应为零。并在该文中首先提出了“市场收益是独立同分布(IID)的随机变量”。但他并没有使用“随机游走”这一术语。而真正界定“随机游走”定义的是1905年美国《自然》杂志在关于醉汉游走的问题中提出的。
巴切利尔之后，虽然沃尔金(Working，1934)研究了“随机游走”在时间序列分析中的应用，考尔斯和琼斯(Cowles&Jones，1937)对股票价格的序列相关性进行了研究，但对证券价格的行为的研究停滞了多年，直到计算机的出现。1953年英国统计学家肯德尔(Kendall)在其《经济时间序列分析，第一篇：价格》一文中研究19种英国工业股票价格指数和纽约、芝加哥商品交易所的棉花、小麦的价格以寻找其周期变化的规律时发现，令他惊奇的是找不到价格变化的周期性规律。通过广泛的序列相关分析后，他发现这些序列就像在随机漫步一样，下一周的价格是前一周的价格加上一个随机数构成。一系列随机有序数字构成了与美国股票价格相同的时间序列，因而提出了股票价格遵循一种随机游走(Random Walk)模式。正是因为肯德尔的实证研究极大地推进了市场有效假说的研究。
1959年罗伯茨(Harry Roberts)揭示了这些股票市场研究和金融分析的结论所隐含的意义，并最先提出了弱势和强势检验。尽管肯德尔、沃尔金和罗伯茨提出了投机价格序列可以由随机游走进行很好描述的观点，但他们并没有对这些假设进行合理的经济学解释。直到萨缪尔逊(Samuelson，1965)和曼德尔布罗特(Mandelbrot，1966)两位经济学家在仔细研究了随机游走理论后，才较为严密地研究了“公平游戏”的预期收益模型在有效市场理论中的作用以及这些“公平游戏”模型与随机游走理论之间的关系。对股票价格的随机游走理论进行系统研究的是芝加哥大学的尤金·F··法玛(Eugene F·Fama)教授，他在1965年的博士论文《股票市场价格行为》中将随机游走理论与市场有效理论连接起来，提出了著名的市场有效性理论：如果在一个证券市场中，证券价格完全反映了所有可能获得或利用的信息，每一种证券的价格永远等于其投资价值，那么就称这样的市场为有效市场。在他的博士论文中，不仅对随机游走理论进行了详实的讨论和总结，而且进行了深入的检验，对股票市场的图表学派和基本面分析学派提出了挑战。
1967年，罗伯茨在芝加哥大学举行的一次证券价格讨论会上，根据“所有可得到的信息”所包含的不同内容，首次将信息分为“历史信息”、“公开信息”和“内部信息”三类，提出了证券市场弱式有效、半强式有效和强式有效的区分方法，并得到一致赞同。
法玛是有效市场理论的集大成者，他为该理论的最终形成和完善做出了卓越的贡献。法玛1970年的一篇经典论文《有效资本市场：理论和实证研究回顾》不仅对过去有关EMH的研究作了系统的总结，还提出了研究EMH的一个完整的理论框架。从此之后，EMH蓬勃发展，其内涵不断加深，外延不断扩大，最终成为现代金融经济学的支柱理论之一。依据罗伯兹的三种信息分类，法玛对三种不同程度效率的市场进行了定义。在弱式有效市场中，现在的证券价格已充分反映价格历史序列数据中所包含的一切信息，因此投资者不可能通过对以往的价格进行分析获得超额利润。如果假设投资者风险中性，随机游走正是指此种弱式有效，在这种情况下，技术分析(图表学派)将毫无用处。在半强式有效市场中，现在的证券价格不仅反映了历史的价格信息，而且反映了所有与公司股票有关的公开信息。在半强式有效市场中，对一家公司的资产负债表、损益表、股息变动、股票分拆及其他任何可公开获得的信息进行分析，均不可能获得超额利润。在这种市场中，基础分析将失去作用。在强式有效市场中，市场价格充分反映有关公司的任何公开或末公开的一切信息，从而使任何获得内幕消息的人也不能凭此而获得超额利润。这是有效市场的最高层次，在现实生活中不可能出现。
EMH理论有四个基本前提假设：1．存在大量的理性投资者，他们为了追逐最大的利润，积极参与到市场中来，对证券进行分析、定价和交易。他们相互独立，都只是价格的接受者，任何单个个人都不可能单独影响股价。2．证券市场信息是充分地披露和均匀分布，即信息的产生是随机的，使每个投资者在同一时间内得到等量等质的信息，信息的发布在时间上不存在前后相关性。3．信息的获取是没有成本或几乎是没有成本的，而且信息几乎是同时到达各投资者手中的。4．投资者对新信息会做出全面的、迅速的反应，从而导致股价发生相应变化。
上述假设中的核心是信息。而对投资者理性前捉假设也是由三个逐渐弱化的假设组成：第一，假设投资者是理性的，因此投资者可以理性评估资产价值；第二，即使有些投资者不是理性的，但由于他们的交易随机产生，交易相互抵消，不至于影响资产的价格；第三，即使投资者的非理性行为并非随机而是具有相关性，他们在市场中将遇到理性的套期保值者，后者将消除前者对价格的影响。因此，EMH是理性投资者相互竞争的均衡结果。当投资者是理性的，资产价格被定为其基本价值(未来现金流的贴现值)。在市场无摩擦、交易无成本的理想条件下，价格必然反映所有信息，投资者从基 于信息的交易中将不会获利。在第二个假设前提下，如果存在大量的非理性投资者，而且他们的交易行为是不相关的，他们的交易很可能相互抵消，即使交易量很大，也不影响资产价格。在第三个假设前提下，只要资产之间具有相似的替代关系，即使部分投资者不理性或者他们的需求具有相关性，套期保值也可以将资产价格保持在基本价值的附近。
二、ENH理论的检验方法
在经济学和金融学理论中，EMH是在理论和实证检验方面结合得最为完美的理论。EMH是在实证检验基础上经过居、结然后在实证研究中不断得以发展出来的。检验市场有效一般分三个步骤：首先是选择信息集，即是检验弱式有效或半强式有效还是强式有效。其次是计算证券的“正常”(normal)收益，通常需要一个资产定价模型。第三是计算超额收益即实际收益和正常收益之差，并使用相关的信息集预测超额收益。如果不可预测，则表明市场是有效的，反之则是无效的。
1．弱式有效市场的检验
由于EMI{理论起始于随机游走模型，因此，对弱式有效市场的实证检验主要集中在随机游走假设的检验。主要方法是：建立模型：Pt=U+t-1+εt。其中：P、指t期股票价格的自然对数，Pt-1、指t-1期股票价格的自然对数，εt指股价变动的随机干扰项。在随机游走模型检验中，要求随机误差项独立同分布的白噪声，即，E(εtεt-i=0(i≠0)，VAR(εt)=σ2ε。因此随机游走的假设检验即是检验是否为独立同分布的白噪声系列。检验方法是首先对随机误差项进行单位根检验，验证其是否为平稳系列，然后再对其进行独立同分布检验，多采用方差比方法等。但实际中对随机误差项的独立同分布的要求，即使是像道·琼斯指数那样历史悠久的股市指数也很难得到100％的验证。随机游走只能是股票市场弱式有效的充分条件。因此，对弱式市场有效的检验方法就出现了相对较弱的检验方法。
除了最早由肯德尔的随机游走模型之外，法玛(1970)捉供了股票市场弱式有效的相关性检验方法。即如果证券市场达到弱型效率，那么，证券价格的时间序列将呈现随机状态，不会表现出某种可观测或统计的确定趋势，即在时间序列中证券价格之间的相关性为零。主要的相关性检验方法有误差项的系列相关性检验和股价自相关检验。而游程检验最初是由聂德尔霍夫尔和奥斯伯恩(Niederhoffer&Osborne，1966)提出的，它可以消除不正常数据的影响。具体做法是，证券价格上升用十号表示，下降则用—号表示，同一标志的一个序列为一个游程。当样本足够大时，总游程数趋于正态分布。如果证券市场是弱有效的，那么，在一定的显著水平下，统计指标服从标准正态分布。第三种代表性的检验弱式有效市场的方法是过滤检验，该方法是由亚历山大(Sidney S．A1exander，1961、1964)提出的。“过滤检验”是一种交易策略检验方法，具体做法是：当股价从基价上涨一定的百分比(如5％)时，买入某股票；而当该股票价格从随后的顶峰下跌同样的百分比时，就卖出该股票。这一过程重复进行，如果证券价格的时间序列存在系统性变动趋势，使用过滤交易策略将可获得比简单的购买并持有(buy-and-hold)策略高的超额收益，此时市场弱式有效不成立。法玛和布卢姆(Fama&Blume，1966)对过滤法则进行了广泛的检验，他们发现，每次交易的平均收益是很低的，但长期来看，它们优于购买并持有证券的策略。然而，即使减去低的交易成本，这些策略也是不能盈利的。这与弱式有效市场假说是相符的。
2．半强式有效市场的检验
半强式有效市场的检验，主要侧重于市场反应速度的研究，即研究股票价格对各种最新公布的消息如股票分拆、盈余信息、股利政策等的反应速度。通过对某一特定事件发布前后的股价表现进行统计分析，研究股价在什么时候对该事件做出反应及做出何种反应，从而确定股价对公开信息做出的反应是否符合半强式有效假设，如果某事件出现以后，股价能在短时期内得以迅速调整并自动恢复到均衡，从而使得任何以该事件为基础的交易不能获得超额利润，则表明市场是有效的；反之，市场是失效的。这种研究即为“事件研究(EventStudy)”。事件研究法最早是由法玛、费雪、詹森和罗尔(1969)提出的，文中主要研究了股票分拆对股票收益的影响，该方法被学术界广泛所采用。波尔和布朗(Ball&Brown，1968)运用累计超常收益分析法对年度会计盈余信息的公布对公司股价的影响进行了研究，其研究结果与法玛等人的结果一样，认为美国的股票市场系满足半强式有效市场。科文和平克顿(Keown &Pinkerton，1981)对公司接管前后的收益率进行的研究发现，在消息公布之前目标公司的股价开始上升，这表示信息进入价格；在消息公布的当天股价发生向上阶跃，反映出目标公司的股东所获得的接管溢价；而在消息公布以后价格没有继续上升或者发生反转，说明价格对信息的反应是正确的。这个结论与半强式有效假设一致。
3．强式有效市场的检验
对强式有效市场的检验目前尚无比较成熟的、规范的方法，这方面的研究主要集中在观察那些特定的交易者，如专业投资者或内幕人员，他们依赖于某些特定的公开或内幕消息进行交易，看其能否获得超额收益。由于对内幕人员交易难以获取数据，因此，通常是对专业投资者的业绩进行检验，检验专业投资者在不占有内幕信息的条件下，是否能凭借专业技能(包括技术面分析和基本面分析能力)获得超额收益，也可检验投资咨询机构建议的效果，即检验采纳投资咨询机构的建议的交易策略，是否能比不采纳其建议的交易策略收益更高。
最早进行强式有效市场检验的较为系统的研究的是詹逊(Michael Jensen，1968，1969)，他运用资本资产定价模型(CAPM)来衡量经风险调整的互助基金经营实绩。研究发现，即使不考虑运营成本，多数基金业绩无法超越指数业绩。因而，满足强势有效市场的结论。对互助基金业绩做进一步研究的是格里姆布拉特和提特曼(Grimblatt&Titman，1989)、义普利托([pplilo，1989)。其研究结论都是相类似：过去业绩表现好的基金并不表明未来也经营得比较好。
三、有效市场理论的有效性及引起的争论
自20世纪80年代开始，一些实证研究表明有效市场假设并不总是成立，有效市场理论受到挑战。这些实证研究结果包括：小公司效应、一月效应、周末效应、低市盈率效应、市场过度反应、超常易变性和均值复归等。
最早、最重要的违反有效市场假设的实证研究结果 是小公司效应。该方法是将公司按规模大小分组，然后投资于规模较小的公司的证券组合，检验这种策略能否获得超额收益。布鲁姆和弗兰德(M．Blume&I．Friend，1974)发现大公司和小公司的收益存在显著的差异，从1928～1968年间小公司的收益远远超过了大公司的收益。这一异常现象被称为股票收益的规模效应或小公司效应。班茨(R．Banz，1981)发现，在纽约股票交易所上市的股票如果按市场价值总额和大小来划分，规模最小的上市公司的股票平均收益率比规模最大的上市公司股票平均收益率高出1．98个百分点，不论是股票总收益率还是经风险调整过的收益率都与公司规模大小呈现负相关关系。凯恩(Keim，1983)、雷恩干纳姆(Reinganum，1983)、里特(Ritter，1988)、罗尔(Roll，1988)的研究同样表明了小公司效应的存在。而且凯恩(1983)的研究不仅表明小公司效应的存在，还表明了一月效应的存在，即从长时间看，股票价格(尤其是小厂商)从12月到1月经历反常的上升现象，因而是可以预测的。由于公司的规模与季节是市场已知信息，小公司效应和一月效应的存在明显地违反了半强式和弱式有效市场假设。
周末效应是指从星期五交易收盘到星期一交易收盘这段时间内，股票收益为负。弗兰奇(French，1980)的研究显示，星期一的平均收益率为负数，而且实际上负的收益率发生在星期五收盘到星期一开盘之间。一周中最高的收益率发生在星期五，而且发生在小公司股票上。该研究结果也违反了弱式有效市场的假设。
低市盈率效应的检验是投资于较低市盈率的公司证券组合，检验其年平均收益率是否高于那些较高市盈率的公司的证券组合。巴苏(Basu，1977、1983)发现，低市盈率的股票经风险调整后的平均收益要高于那些高市盈率的股票。低市盈率效应的存在违反了半强式有效市场假设。
博恩特和萨勒尔(Bondt & Thalet，1987)的研究表明股票价格对新信息的公布存在过度反应，并且定价误差仅能被慢慢修正。如大的盈利下降信息的公布使得股票价格最初出现大幅度下降，出现超调，经过几个星期股价才回升到其正常的价格水平。他们的检验方法是以美国纽约证券交易所1962～1982年的证券交易数据为样本，把整个交易期间分为组合形成期间和组合检验期间，先计算组合形成期间的累积超常收益率，从高到低排序，以排前的35种股票和排后的35种股票分别组合成赢家组合和输家组合，然后分别计算检验期间内两大组合的平均超常收益率及其差异。根据他们的假设，赢家组合的平均超常收益率应该小于零，而输家组合的平均超常收益率应该大于零，这样才能反映出反向修正的趋向。因此在存在过度反应的证券市场中，投资者可以通过反向操作而获得超额收益，这与半强式有效市场假设相违背。
希勒(Shiller，1981)的研究表明，与市场过度反应紧密相关的现象是股票市场出现超常易变性。即金融市场特别是股票市场的价格波动性远不是现金流量(股利) 行为能够解释的。希勒研究了1971～1979年间构成S&P500指数500只股票的股利和盈利，并以这些资料去计算S&P500指数的“内在价值”，发现了S&P500指数的实际价值的波动远远超过了其基本价值的波动范围，无法由指数中的股票的红利支付的变化来解释。希勒将这些额外的波动归结为投资者的非理性行为所致。虽然希勒的研究结论被其他学者的研究所批评，认为是他对股息作用的解释有误所致，而不是市场无效的结果，但股票价格不仅仅由基本因素所决定的结论仍被多数人所接受。
波托巴和萨默斯(Poterba&Summers，1988)、法玛和佛兰奇(1988)、罗和麦金雷(Lo&Mackinlay，1988)的研究发现股票收益率呈现均值复归现象。即现时收益率低的股票趋向于具有较高的未来收益率，反之反是。捷卡迪施和提德曼(Jegadeesh&Titman，1993)对价格冲量(momentum)(即股票价格保持原有走势)的研究发现，从统计意义上讲，股票价格变化的趋势将在未来6～12月内持续，即在相对短期的时间内，股票价格表现出与以前的价格趋势相同的变化。可见，以往的价格和收益率对于将来都具有预测作用。上述研究都表明股票价格并不遵循随机游走。其他学者金、纳尔逊和斯塔茨(Kim，Nelson&Startz，1991)、恩格尔和莫利斯(Engel＆Morris，1991)等的研究发现均值复归对二战后的数据并不成立，因而对其是否是一重要现象产生了怀疑。
上述违反有效市场理论的检验结果使得金融理论的基础发生了动摇，金融学界对有效市场理论是否成立自上世纪80年代后产生了分歧。之所以出现这种现象，除了检验技术方面可能存在的联合检验问题之外，更为主要的是因为有效市场理论的前提假设较为严格，而现实中又难以满足：一是理性人假设与理性预期理论，二是证券收益服从独立同分布、有限方差的正态分布(弱式市场有效中随机游走的前提假设)。
有效市场理论中的理性人假设主要有两个方面的含义：一是市场的各参与主体在进行决策时都以实现预期效用最大为准则，他们是风险厌恶的；二是市场的参与主体都能够根据他们所得到的信息，以贝叶斯准则对市场的未来做出无偏估计。在不确定条件下，理性投资者的信念和主观概率是无偏的，他们追求均值／方差的有效性，即理性人是以无偏的方式认定主观概率及风险回避。但在实践中存在着大量的噪声交易者，他们不是根据信息进行交易而是根据噪声进行交易。这些交易者拥有自己的信息，由于某些信息的聚集而忽略了对其它信息的收集，甚至所聚集的信息与基础价值是毫无关系的噪声，往往造成与资产价值有关系的信息不能完全从价格中反映出来。因此，噪声交易者的存在违背了有效市场理论的理性人假设，放松理性人完全理性假设，产生了行为金融理论。
关于市场有效理论的另一个争议是关于市场特性统计方面的。有效市场假定市场收益率是独立同分布、方差有限的正态分布，但大量的实证研究表明，证券收益率分布具有尖峰与厚尾特征，样本方差增大，不服从正态分布。因此，基于正态分布的资产定价模型就会产生预测的偏差，而且也不能采用方差来度量证券的风险程度。必须重新探讨市场特性，从而不依赖于独立同分布、方差有限的正态分布假设。为此，产生了基于尖峰厚尾、非正态分布的分形市场假说。
四、分形市场假说与行为金融理论对有效市场假设理论的修正
1．分形市场假设(FMH)分形理论是由曼德尔布罗特提出的，分形分布具有自相似性、厚尾1生、不连续性、长期记忆性。自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的，或者某系统或结构的局域性或局域结构与整体相似。在金融市场上的表现就是，资产价格 如果不标注x轴、Y轴的刻度，无法从波动形状上分出哪个是日价时间序列，哪个是周价时间序列，哪个是月价时间序列，呈现图形分布上的自相似性，同时这种分布在频数分布图上还表现出尖峰厚尾的形态。不连续性表明缺乏平滑且不可微分。长记忆性表现为波动的时间序列在时间上具有自相关性。
分形理论应用在时间序列研究中，就发生着由整数维时间序列向分数维时间序列的扩展。在有效市场假设中，资产价格遵循布朗运动，价格序列具有单位根，为一阶单整序列I(1)：p1＝pt-1-εt(Pt为价格序列，为白噪声序列)。因此，有效市场中的价格序列为整数维时间序列，该理论采用的是一种线性的范式来拟合市场。经济学家们在大量研究中发现市场收益率并不服从正态分布，而呈现出厚尾的特征，这说明金融市场是一个非线性系统，有一定的随机性，又有一定的规律性。在Mandelbrot提出的分形理论中，收益序列具有非线性和分维数特征：△εdRt=εt(△εd为分数方差算子，εt为白噪声序列，｜d｜＜0．5)。当d＝0时，即为线性的有效市场，因此，有效市场假设是分形市场假设的特例，分形市场假设是对有效市场理论的修正与进一步拓展。
针对有效市场假设理论的缺陷和不足，彼得斯(Edgar E．Peters，1994)在曼德尔布罗特的分形理论基础上提出了分形市场假说，作为有效市场假设的替代，并提出用分形分布来代替正态分布。分形分布不仅能够较好地描述资产回报及前后期回报间的内在联系，而且可以很好地描述资产回报历史数据的尖峰厚尾的特性。分形市场假设认为投资者并非都是理性的，不再具有完全相同的、绝对理性的预期，投资者对于信息的反应是非线性的，信息不是完全、及时、一致地反映到预期中，投资者会根据自己的投资起点对不同的信息做出不同的评价和预期，过去的信息会对市场产生影响，价格并没有反映所有的信息，不遵循随机游动。
此外，分形市场假设认为，一个市场的存在首先依赖于市场的稳定，而一个稳定的市场必须有充足的流动性，而有效市场假设理论并没有考虑，而认为无论流动性存在与否，价格总是公平的。FMH强调投资期限对投资者行为的影响，只有当大量的不同投资期限的交易者存在时，市场才是稳定的，只有稳定的市场才能确保足够的流动性。比如，某一信息导致一些投资者纷纷逃离市场，却导致另一些不同投资起点的投资者纷纷进场，才使市场保持了稳定。因此，证券市场从局部看是随机的、杂乱无章的，但就整个市场而言，它是稳定的。
对分形市场的实证研究办法主要有相关维、李雅普诺夫指数、Kolmogrov熵、tlurst指数和长程相关记忆周期这样一些定量指标。其中R／S分析方法是用来研究分形时间序列的一种常用方法，它最早是由赫斯特(Hurst)在研究水库控制时提出来的。其基本思路是：对于某一时间序列，设总的观测次数为M，并把它分成A个长度为N的子区间，为比较不同类型的时间序列，赫斯特用观测值的标准差去除极差，来建立一个无量纲比率重标极差：
R／S=(aN)H
其中：R／S为重标极差，N为观测次数，a为常数，H为Hurst指数。
通过对上式取对数得到：log(R／S)=Hlog(N)+Hlog(a)
对于不同的N，可以得到不同的(R／S)N，以它们为观测值，利用最小二乘法求回归系数便得Hurst指数H。
再通过下列公式把Hurst指数与分形维数联系起来：D=2-H(其中，D为分形维数，H为Hurst指数)。此时有三种可能：
(1)当H=0．5时，D=1．5，说明序列是随机的，变量遵循随机游动且是相互独立的，现在不影响未来，此时，它可能是高斯正态分布，也可能是t分布或其他非高斯独立过程分布。如果是高斯正态发布，那么此时市场是有效市场。
(2)当0≤H<0．5时，D>1．5，说明序列是反持续性的或遍历性的，也称为“均值回复”，变量表现为负相关。H越接近0，负相关程度越强，如果某一时刻，序列向上(下)变化，那么在下一时刻将反转向下(上)变化，这种时间序列有比随机序列更强的突变性或易变性。
(3)当0．51．5，说明序列是持久性的或趋势增强的，它经常被称为分形时间序列。即如果某一时刻，序列向上(下)变化，那么在下一时刻将继续向上(下)变化，变量为正相关。且“越接近1，正相关程度越强，H越接近0.5其噪声就越大，趋势也越不确定。正是这种正相关性，市场具有长期记忆结构，使得时间序列在时间方面具有自相似性。
2．行为金融理论
行为金融理论既是对有效市场假设理论的修正，更是一种理论的颠覆。以理性人为假设前提的有效市场理论无法解释金融市场中众多“异常现象”，20世纪80年代以有限理性为前提的行为金融理论迅速发展起来。行为金融学是运用心理学、行为学、社会学等的研究成果与研究方式来分析金融活动中人们决策行为的一门新兴的理论学科。该理论较为合理地解释了经典金融理论不能自圆其说的金融市场的“异常现象”，逼近真实市场。
在理论的前提假设中，行为金融学分别针对有效市场假设中关于理性人三个逐渐弱化的假设进行了扩展与修正。首先行为金融学认为投资者并不总是完全理性的，而是有限理性的。投资者在信息处理时存在认知偏差，因而他们对市场的未来不可能做出无偏估计。在行为金融理论中，有限理性不再仅是一个外生变量，而是作为一个将最终影响人们实际决策行为的内生变量出现在理论模型中。
基于有限理性的假设，投资者的最优决策机制不是按照经典理论所描述的按照贝叶斯准则进行的，预期效用理论不再适用，为此行为金融学提出了期望理论(Prospect Theory)的决策机制。该理论由卡耐曼和特沃斯基(Kahneman＆Tversky，1979)提出，他们认为市场上大多数投资者并非是标准金融投资者而是行为投资者，对于这些有限理性的行为投资者来说，其价值函数(类似于效用函数)与理性的投资者不同，不是绝对财富的函数，而是依赖于财富的相对水平，是一条中间有一拐点的S型曲线(横轴正半轴代表盈利，负半轴代表损失)，在该函数曲线的拐点以上即盈利范围内的价值函数是财富水平的凹函数，在拐点以下即损失范围内的价值函数是财富水平的凸函数，且曲线斜率在损失范围内比在盈利范围内要陡。这表明投资者在损失的情况下是风险偏好，在盈利时则可能风险厌恶，而且一个单位的损失给投资者带来的痛苦要大于同样一个单位收益带来的满意程度。
期望理论对不确定性进行决策时，其权重函数不同 于预期效用理论中的概率加权，而是以决策权值对价值函数进行加权。权值是通过对不同选项之间的比较和多次重复选择，根据其概率来确定的，但权值并不是概率，而是真实概率的函数。当真实概率极低时，权值为0，真实概率极高时，权值为1。也就是说，人们把“非常小概率事件”视同为根本不可能发生的，把“非常大概率事件”视为肯定发生。同时，对不太可能发生之事件(概率大于“非常小概率”)赋予大于事实概率的权值，对很可能发生的事件(概率小于“非常大概率”)赋予小于真实概率的权值。
针对EMH理性人假设中第二个层次的假设“投资者即使不是理性的，如果存在随机交易，他们间的交易会相互抵消，因此市场仍是有效的”，行为金融学认为金融市场的“羊群效应”使得随机交易难以成立，即使个人投资者依靠自己的判断来做交易决策，他们的交易仍有很强的相关性。所谓羊群行为是指，受其他投资者采取某种投资策略的影响而采取相同的投资策略。羊群效应理论是从心理学角度研究经济人在信息不完全、不确定的环境下的行为特性的理论，其内在原因主要有两种不同的观点：其一，投资者羊群行为并非像过去所认为的那样是非理性的，而是符合最大效用准则的；其二，羊群效应是投资者在“群体压力”等情绪影响下采取的非理性行为。相应地，经济学家采用有序列型羊群效应模型和非序列型羊群效应模型来刻划羊群效应。
针对EMH理性人假设中第三个层次的假设“即使投资者的非理性行为并非随机而是具有相关性，他们在市场中将遇到理性的套期保值者，后者将消除前者对价格的影响”，行为金融学提出有限套利论。行为金融理论认为，金融市场上除了理性的交易者外，还存在着大量非理性的噪声交易者，他们以噪声而非信息为基础进行交易，包括噪声交易者内部之间的交易和理性交易者与噪声交易者之间的交易。正是由于噪声交易者的存在，金融市场的套利行为是有风险的。在一个噪音交易者力量强大的市场，理性套利者反倒可能被逐出市场，而噪音交易者却能够生存下来。此外，如果市场是开放的，不断会有新的噪音交易者进入市场。因此，在噪音交易者和理性交易者共存的金融市场，证券价格既包括了理性交易者的影响也包括了噪音交易者的影响，市场不是随机游走，市场是无效的。
基于上述假设前提，行为金融学分别对传统金融理论中证券组合理论和资本资产定价模型进行了修正，提出了“行为组合理论(Behavioral Portfolio Theory)”与“行为资产定价模型(Behavioral Asset尸riclng Model)”。此外，针对证券市场的“异常现象”，行为金融学出现了一些代表性的模型加以解释，其中主要有：巴伯瑞斯、施莱弗和维什尼(Barberis，Shleifer&Vishny，1998)基于代表性偏差和保守主义构建的用来解释股票市场的过度反应和反应不足的BSV模型；洪和斯泰因(Hong&Stein，1999)基于市场参与者的相互作用角度构建的用来解释资产市场中反应不足、动量交易和过度反应的统一理论模型(简称HS模型)；贝纳茨和萨勒尔(Benartzi &Thaler，1995)基于期望理论构建的用来解释股票溢价之谜的可模型；丹尼尔、赫舒拉弗和苏布拉曼亚(Daniel，Hirshleifer&Subramanyam，1998)基于投资者过度自信的DHS模型；巴伯瑞斯、黄和桑托斯(Barberis，tluang&Santos，2001)对BT模型进行改进的BHs模型；德龙、施莱弗、萨默斯和沃德曼(Delong，Shleifer，Summers&Waldmann，1990)基于噪声理论的噪声交易模型等等。
五、简评
有效市场假设理论是现代金融学的重要基石，理论与实证检验结合得也比较完美，在20世纪80年代以前一直占据了金融学研究的中心地位。随着实证检验中一些金融市场的“异常现象”的出现，EMH理论的基础发生了动摇，争论一直在延续，争论的焦点集中在理性人假设上。因此，针对EMH假设前提的不切实际，出现了分形市场理论与行为金融学，对EMH的假设前提进行了修正与扩展，不仅解释了金融市场的“异常现象”，而且也比较切合实际。但不能据此否定EMH理论的基础性地位。一个理论或假说正确与否不在于其假设是不是符合实际，而在于它是不是经受住实证的检验，能不能正确地作出预测。金融市场的“异常现象”的出现还不能完全否定其正确性，而且在金融市场的“异常现象”发现之后，很多“异常现象”也随之消失了。因此，不能把有效市场假设理论当作真理并以此来解释金融市场上的所有现象，但是，有效市场假设理论仍是金融理论研究进一步深化的出发点。
从分形市场假设理论看，该理论只是放松了有效市场理论的假设前提，使得有效市场假设理论成为其中一个特例，但两者并不矛盾。而行为金融学虽然能够解释金融市场的“异常现象”，但它仍具有一定的局限性。它借助于心理学研究中的人类心理和行为模式，把许多心理效应调和在一起，不管市场中发生了什么，总可以用相应的心理效应来解释。这样，对于不同的市场“异常现象”，就需要有不同的行为假设和模型来进行解释，缺乏一种具有普遍解释能力的理论或模型。因此，行为金融理论没有形成紧密的结构体系，只能是弥补经典理论对个体行为分析的不足与缺陷，不能将两大理论对立起来。
[关键词]有效市场假设 随机游走 分形市场 行为金融学
[中图分类号]F832；F019 [文献标识码]A [文章编号]1004—6623(2005)06—0078—07
[作者简介]程传海(1966－)，安徽潜山人，南开大学经济研究所博士生，综合开发研究院(中国·深圳)助理研究员，研究方向：国际经济与金融学、数量经济学；王梅(1969－)，女，湖北襄樊人，南开大学经济研究所博士生，综合开发研究院(中国·深圳)助理研究员，研究方向：人力资源管理和发展经济学。
一、有效市场假设(ENH)理论
有效市场假设理论是现代金融学理论的重要基石，资本资产定价模型(CAPM)、套利定价理论(APT)以及期权定价模型(OPT)都是在有效市场假设之上建立起来的。
第一篇讨论有效市场问题的论述可追溯到经济学家吉布森(Gibson)于1889年出版的《伦敦、巴黎和纽约的股票市场》一书，该书对市场有效性的思想进行了描述并在当时产生了一定的影响。而真正研究市场有效性问题的是法国经济学家和数学家路易斯·巴切利尔(Louis Bachelier)对随机游走的研究。1900年巴切利尔在其博士论文《投机理论》中对法国商品价格走势进行研究时发现，这些商品的价格呈随机游走，也就是说某种商品的当前价格是其未来价格的无偏估计值，投机是种“公平游戏”，即投机者的期望利润应为零。并在该文中首先提出了“市场收益是独立同分布(IID)的随机变量”。但他并没有使用“随机游走”这一术语。而真正界定“随机游走”定义的是1905年美国《自然》杂志在关于醉汉游走的问题中提出的。
巴切利尔之后，虽然沃尔金(Working，1934)研究了“随机游走”在时间序列分析中的应用，考尔斯和琼斯(Cowles&Jones，1937)对股票价格的序列相关性进行了研究，但对证券价格的行为的研究停滞了多年，直到计算机的出现。1953年英国统计学家肯德尔(Kendall)在其《经济时间序列分析，第一篇：价格》一文中研究19种英国工业股票价格指数和纽约、芝加哥商品交易所的棉花、小麦的价格以寻找其周期变化的规律时发现，令他惊奇的是找不到价格变化的周期性规律。通过广泛的序列相关分析后，他发现这些序列就像在随机漫步一样，下一周的价格是前一周的价格加上一个随机数构成。一系列随机有序数字构成了与美国股票价格相同的时间序列，因而提出了股票价格遵循一种随机游走(Random Walk)模式。正是因为肯德尔的实证研究极大地推进了市场有效假说的研究。
1959年罗伯茨(Harry Roberts)揭示了这些股票市场研究和金融分析的结论所隐含的意义，并最先提出了弱势和强势检验。尽管肯德尔、沃尔金和罗伯茨提出了投机价格序列可以由随机游走进行很好描述的观点，但他们并没有对这些假设进行合理的经济学解释。直到萨缪尔逊(Samuelson，1965)和曼德尔布罗特(Mandelbrot，1966)两位经济学家在仔细研究了随机游走理论后，才较为严密地研究了“公平游戏”的预期收益模型在有效市场理论中的作用以及这些“公平游戏”模型与随机游走理论之间的关系。对股票价格的随机游走理论进行系统研究的是芝加哥大学的尤金·F··法玛(Eugene F·Fama)教授，他在1965年的博士论文《股票市场价格行为》中将随机游走理论与市场有效理论连接起来，提出了著名的市场有效性理论：如果在一个证券市场中，证券价格完全反映了所有可能获得或利用的信息，每一种证券的价格永远等于其投资价值，那么就称这样的市场为有效市场。在他的博士论文中，不仅对随机游走理论进行了详实的讨论和总结，而且进行了深入的检验，对股票市场的图表学派和基本面分析学派提出了挑战。
1967年，罗伯茨在芝加哥大学举行的一次证券价格讨论会上，根据“所有可得到的信息”所包含的不同内容，首次将信息分为“历史信息”、“公开信息”和“内部信息”三类，提出了证券市场弱式有效、半强式有效和强式有效的区分方法，并得到一致赞同。
法玛是有效市场理论的集大成者，他为该理论的最终形成和完善做出了卓越的贡献。法玛1970年的一篇经典论文《有效资本市场：理论和实证研究回顾》不仅对过去有关EMH的研究作了系统的总结，还提出了研究EMH的一个完整的理论框架。从此之后，EMH蓬勃发展，其内涵不断加深，外延不断扩大，最终成为现代金融经济学的支柱理论之一。依据罗伯兹的三种信息分类，法玛对三种不同程度效率的市场进行了定义。在弱式有效市场中，现在的证券价格已充分反映价格历史序列数据中所包含的一切信息，因此投资者不可能通过对以往的价格进行分析获得超额利润。如果假设投资者风险中性，随机游走正是指此种弱式有效，在这种情况下，技术分析(图表学派)将毫无用处。在半强式有效市场中，现在的证券价格不仅反映了历史的价格信息，而且反映了所有与公司股票有关的公开信息。在半强式有效市场中，对一家公司的资产负债表、损益表、股息变动、股票分拆及其他任何可公开获得的信息进行分析，均不可能获得超额利润。在这种市场中，基础分析将失去作用。在强式有效市场中，市场价格充分反映有关公司的任何公开或末公开的一切信息，从而使任何获得内幕消息的人也不能凭此而获得超额利润。这是有效市场的最高层次，在现实生活中不可能出现。
EMH理论有四个基本前提假设：1．存在大量的理性投资者，他们为了追逐最大的利润，积极参与到市场中来，对证券进行分析、定价和交易。他们相互独立，都只是价格的接受者，任何单个个人都不可能单独影响股价。2．证券市场信息是充分地披露和均匀分布，即信息的产生是随机的，使每个投资者在同一时间内得到等量等质的信息，信息的发布在时间上不存在前后相关性。3．信息的获取是没有成本或几乎是没有成本的，而且信息几乎是同时到达各投资者手中的。4．投资者对新信息会做出全面的、迅速的反应，从而导致股价发生相应变化。
上述假设中的核心是信息。而对投资者理性前捉假设也是由三个逐渐弱化的假设组成：第一，假设投资者是理性的，因此投资者可以理性评估资产价值；第二，即使有些投资者不是理性的，但由于他们的交易随机产生，交易相互抵消，不至于影响资产的价格；第三，即使投资者的非理性行为并非随机而是具有相关性，他们在市场中将遇到理性的套期保值者，后者将消除前者对价格的影响。因此，EMH是理性投资者相互竞争的均衡结果。当投资者是理性的，资产价格被定为其基本价值(未来现金流的贴现值)。在市场无摩擦、交易无成本的理想条件下，价格必然反映所有信息，投资者从基 于信息的交易中将不会获利。在第二个假设前提下，如果存在大量的非理性投资者，而且他们的交易行为是不相关的，他们的交易很可能相互抵消，即使交易量很大，也不影响资产价格。在第三个假设前提下，只要资产之间具有相似的替代关系，即使部分投资者不理性或者他们的需求具有相关性，套期保值也可以将资产价格保持在基本价值的附近。
二、ENH理论的检验方法
在经济学和金融学理论中，EMH是在理论和实证检验方面结合得最为完美的理论。EMH是在实证检验基础上经过居、结然后在实证研究中不断得以发展出来的。检验市场有效一般分三个步骤：首先是选择信息集，即是检验弱式有效或半强式有效还是强式有效。其次是计算证券的“正常”(normal)收益，通常需要一个资产定价模型。第三是计算超额收益即实际收益和正常收益之差，并使用相关的信息集预测超额收益。如果不可预测，则表明市场是有效的，反之则是无效的。
1．弱式有效市场的检验
由于EMI{理论起始于随机游走模型，因此，对弱式有效市场的实证检验主要集中在随机游走假设的检验。主要方法是：建立模型：Pt=U+t-1+εt。其中：P、指t期股票价格的自然对数，Pt-1、指t-1期股票价格的自然对数，εt指股价变动的随机干扰项。在随机游走模型检验中，要求随机误差项独立同分布的白噪声，即，E(εtεt-i=0(i≠0)，VAR(εt)=σ2ε。因此随机游走的假设检验即是检验是否为独立同分布的白噪声系列。检验方法是首先对随机误差项进行单位根检验，验证其是否为平稳系列，然后再对其进行独立同分布检验，多采用方差比方法等。但实际中对随机误差项的独立同分布的要求，即使是像道·琼斯指数那样历史悠久的股市指数也很难得到100％的验证。随机游走只能是股票市场弱式有效的充分条件。因此，对弱式市场有效的检验方法就出现了相对较弱的检验方法。
除了最早由肯德尔的随机游走模型之外，法玛(1970)捉供了股票市场弱式有效的相关性检验方法。即如果证券市场达到弱型效率，那么，证券价格的时间序列将呈现随机状态，不会表现出某种可观测或统计的确定趋势，即在时间序列中证券价格之间的相关性为零。主要的相关性检验方法有误差项的系列相关性检验和股价自相关检验。而游程检验最初是由聂德尔霍夫尔和奥斯伯恩(Niederhoffer&Osborne，1966)提出的，它可以消除不正常数据的影响。具体做法是，证券价格上升用十号表示，下降则用—号表示，同一标志的一个序列为一个游程。当样本足够大时，总游程数趋于正态分布。如果证券市场是弱有效的，那么，在一定的显著水平下，统计指标服从标准正态分布。第三种代表性的检验弱式有效市场的方法是过滤检验，该方法是由亚历山大(Sidney S．A1exander，1961、1964)提出的。“过滤检验”是一种交易策略检验方法，具体做法是：当股价从基价上涨一定的百分比(如5％)时，买入某股票；而当该股票价格从随后的顶峰下跌同样的百分比时，就卖出该股票。这一过程重复进行，如果证券价格的时间序列存在系统性变动趋势，使用过滤交易策略将可获得比简单的购买并持有(buy-and-hold)策略高的超额收益，此时市场弱式有效不成立。法玛和布卢姆(Fama&Blume，1966)对过滤法则进行了广泛的检验，他们发现，每次交易的平均收益是很低的，但长期来看，它们优于购买并持有证券的策略。然而，即使减去低的交易成本，这些策略也是不能盈利的。这与弱式有效市场假说是相符的。
2．半强式有效市场的检验
半强式有效市场的检验，主要侧重于市场反应速度的研究，即研究股票价格对各种最新公布的消息如股票分拆、盈余信息、股利政策等的反应速度。通过对某一特定事件发布前后的股价表现进行统计分析，研究股价在什么时候对该事件做出反应及做出何种反应，从而确定股价对公开信息做出的反应是否符合半强式有效假设，如果某事件出现以后，股价能在短时期内得以迅速调整并自动恢复到均衡，从而使得任何以该事件为基础的交易不能获得超额利润，则表明市场是有效的；反之，市场是失效的。这种研究即为“事件研究(EventStudy)”。事件研究法最早是由法玛、费雪、詹森和罗尔(1969)提出的，文中主要研究了股票分拆对股票收益的影响，该方法被学术界广泛所采用。波尔和布朗(Ball&Brown，1968)运用累计超常收益分析法对年度会计盈余信息的公布对公司股价的影响进行了研究，其研究结果与法玛等人的结果一样，认为美国的股票市场系满足半强式有效市场。科文和平克顿(Keown &Pinkerton，1981)对公司接管前后的收益率进行的研究发现，在消息公布之前目标公司的股价开始上升，这表示信息进入价格；在消息公布的当天股价发生向上阶跃，反映出目标公司的股东所获得的接管溢价；而在消息公布以后价格没有继续上升或者发生反转，说明价格对信息的反应是正确的。这个结论与半强式有效假设一致。
3．强式有效市场的检验
对强式有效市场的检验目前尚无比较成熟的、规范的方法，这方面的研究主要集中在观察那些特定的交易者，如专业投资者或内幕人员，他们依赖于某些特定的公开或内幕消息进行交易，看其能否获得超额收益。由于对内幕人员交易难以获取数据，因此，通常是对专业投资者的业绩进行检验，检验专业投资者在不占有内幕信息的条件下，是否能凭借专业技能(包括技术面分析和基本面分析能力)获得超额收益，也可检验投资咨询机构建议的效果，即检验采纳投资咨询机构的建议的交易策略，是否能比不采纳其建议的交易策略收益更高。
最早进行强式有效市场检验的较为系统的研究的是詹逊(Michael Jensen，1968，1969)，他运用资本资产定价模型(CAPM)来衡量经风险调整的互助基金经营实绩。研究发现，即使不考虑运营成本，多数基金业绩无法超越指数业绩。因而，满足强势有效市场的结论。对互助基金业绩做进一步研究的是格里姆布拉特和提特曼(Grimblatt&Titman，1989)、义普利托([pplilo，1989)。其研究结论都是相类似：过去业绩表现好的基金并不表明未来也经营得比较好。
三、有效市场理论的有效性及引起的争论
自20世纪80年代开始，一些实证研究表明有效市场假设并不总是成立，有效市场理论受到挑战。这些实证研究结果包括：小公司效应、一月效应、周末效应、低市盈率效应、市场过度反应、超常易变性和均值复归等。
最早、最重要的违反有效市场假设的实证研究结果 是小公司效应。该方法是将公司按规模大小分组，然后投资于规模较小的公司的证券组合，检验这种策略能否获得超额收益。布鲁姆和弗兰德(M．Blume&I．Friend，1974)发现大公司和小公司的收益存在显著的差异，从1928～1968年间小公司的收益远远超过了大公司的收益。这一异常现象被称为股票收益的规模效应或小公司效应。班茨(R．Banz，1981)发现，在纽约股票交易所上市的股票如果按市场价值总额和大小来划分，规模最小的上市公司的股票平均收益率比规模最大的上市公司股票平均收益率高出1．98个百分点，不论是股票总收益率还是经风险调整过的收益率都与公司规模大小呈现负相关关系。凯恩(Keim，1983)、雷恩干纳姆(Reinganum，1983)、里特(Ritter，1988)、罗尔(Roll，1988)的研究同样表明了小公司效应的存在。而且凯恩(1983)的研究不仅表明小公司效应的存在，还表明了一月效应的存在，即从长时间看，股票价格(尤其是小厂商)从12月到1月经历反常的上升现象，因而是可以预测的。由于公司的规模与季节是市场已知信息，小公司效应和一月效应的存在明显地违反了半强式和弱式有效市场假设。
周末效应是指从星期五交易收盘到星期一交易收盘这段时间内，股票收益为负。弗兰奇(French，1980)的研究显示，星期一的平均收益率为负数，而且实际上负的收益率发生在星期五收盘到星期一开盘之间。一周中最高的收益率发生在星期五，而且发生在小公司股票上。该研究结果也违反了弱式有效市场的假设。
低市盈率效应的检验是投资于较低市盈率的公司证券组合，检验其年平均收益率是否高于那些较高市盈率的公司的证券组合。巴苏(Basu，1977、1983)发现，低市盈率的股票经风险调整后的平均收益要高于那些高市盈率的股票。低市盈率效应的存在违反了半强式有效市场假设。
博恩特和萨勒尔(Bondt & Thalet，1987)的研究表明股票价格对新信息的公布存在过度反应，并且定价误差仅能被慢慢修正。如大的盈利下降信息的公布使得股票价格最初出现大幅度下降，出现超调，经过几个星期股价才回升到其正常的价格水平。他们的检验方法是以美国纽约证券交易所1962～1982年的证券交易数据为样本，把整个交易期间分为组合形成期间和组合检验期间，先计算组合形成期间的累积超常收益率，从高到低排序，以排前的35种股票和排后的35种股票分别组合成赢家组合和输家组合，然后分别计算检验期间内两大组合的平均超常收益率及其差异。根据他们的假设，赢家组合的平均超常收益率应该小于零，而输家组合的平均超常收益率应该大于零，这样才能反映出反向修正的趋向。因此在存在过度反应的证券市场中，投资者可以通过反向操作而获得超额收益，这与半强式有效市场假设相违背。
希勒(Shiller，1981)的研究表明，与市场过度反应紧密相关的现象是股票市场出现超常易变性。即金融市场特别是股票市场的价格波动性远不是现金流量(股利) 行为能够解释的。希勒研究了1971～1979年间构成S&P500指数500只股票的股利和盈利，并以这些资料去计算S&P500指数的“内在价值”，发现了S&P500指数的实际价值的波动远远超过了其基本价值的波动范围，无法由指数中的股票的红利支付的变化来解释。希勒将这些额外的波动归结为投资者的非理性行为所致。虽然希勒的研究结论被其他学者的研究所批评，认为是他对股息作用的解释有误所致，而不是市场无效的结果，但股票价格不仅仅由基本因素所决定的结论仍被多数人所接受。
波托巴和萨默斯(Poterba&Summers，1988)、法玛和佛兰奇(1988)、罗和麦金雷(Lo&Mackinlay，1988)的研究发现股票收益率呈现均值复归现象。即现时收益率低的股票趋向于具有较高的未来收益率，反之反是。捷卡迪施和提德曼(Jegadeesh&Titman，1993)对价格冲量(momentum)(即股票价格保持原有走势)的研究发现，从统计意义上讲，股票价格变化的趋势将在未来6～12月内持续，即在相对短期的时间内，股票价格表现出与以前的价格趋势相同的变化。可见，以往的价格和收益率对于将来都具有预测作用。上述研究都表明股票价格并不遵循随机游走。其他学者金、纳尔逊和斯塔茨(Kim，Nelson&Startz，1991)、恩格尔和莫利斯(Engel＆Morris，1991)等的研究发现均值复归对二战后的数据并不成立，因而对其是否是一重要现象产生了怀疑。
上述违反有效市场理论的检验结果使得金融理论的基础发生了动摇，金融学界对有效市场理论是否成立自上世纪80年代后产生了分歧。之所以出现这种现象，除了检验技术方面可能存在的联合检验问题之外，更为主要的是因为有效市场理论的前提假设较为严格，而现实中又难以满足：一是理性人假设与理性预期理论，二是证券收益服从独立同分布、有限方差的正态分布(弱式市场有效中随机游走的前提假设)。
有效市场理论中的理性人假设主要有两个方面的含义：一是市场的各参与主体在进行决策时都以实现预期效用最大为准则，他们是风险厌恶的；二是市场的参与主体都能够根据他们所得到的信息，以贝叶斯准则对市场的未来做出无偏估计。在不确定条件下，理性投资者的信念和主观概率是无偏的，他们追求均值／方差的有效性，即理性人是以无偏的方式认定主观概率及风险回避。但在实践中存在着大量的噪声交易者，他们不是根据信息进行交易而是根据噪声进行交易。这些交易者拥有自己的信息，由于某些信息的聚集而忽略了对其它信息的收集，甚至所聚集的信息与基础价值是毫无关系的噪声，往往造成与资产价值有关系的信息不能完全从价格中反映出来。因此，噪声交易者的存在违背了有效市场理论的理性人假设，放松理性人完全理性假设，产生了行为金融理论。
关于市场有效理论的另一个争议是关于市场特性统计方面的。有效市场假定市场收益率是独立同分布、方差有限的正态分布，但大量的实证研究表明，证券收益率分布具有尖峰与厚尾特征，样本方差增大，不服从正态分布。因此，基于正态分布的资产定价模型就会产生预测的偏差，而且也不能采用方差来度量证券的风险程度。必须重新探讨市场特性，从而不依赖于独立同分布、方差有限的正态分布假设。为此，产生了基于尖峰厚尾、非正态分布的分形市场假说。
四、分形市场假说与行为金融理论对有效市场假设理论的修正
1．分形市场假设(FMH)分形理论是由曼德尔布罗特提出的，分形分布具有自相似性、厚尾1生、不连续性、长期记忆性。自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的，或者某系统或结构的局域性或局域结构与整体相似。在金融市场上的表现就是，资产价格 如果不标注x轴、Y轴的刻度，无法从波动形状上分出哪个是日价时间序列，哪个是周价时间序列，哪个是月价时间序列，呈现图形分布上的自相似性，同时这种分布在频数分布图上还表现出尖峰厚尾的形态。不连续性表明缺乏平滑且不可微分。长记忆性表现为波动的时间序列在时间上具有自相关性。
分形理论应用在时间序列研究中，就发生着由整数维时间序列向分数维时间序列的扩展。在有效市场假设中，资产价格遵循布朗运动，价格序列具有单位根，为一阶单整序列I(1)：p1＝pt-1-εt(Pt为价格序列，为白噪声序列)。因此，有效市场中的价格序列为整数维时间序列，该理论采用的是一种线性的范式来拟合市场。经济学家们在大量研究中发现市场收益率并不服从正态分布，而呈现出厚尾的特征，这说明金融市场是一个非线性系统，有一定的随机性，又有一定的规律性。在Mandelbrot提出的分形理论中，收益序列具有非线性和分维数特征：△εdRt=εt(△εd为分数方差算子，εt为白噪声序列，｜d｜＜0．5)。当d＝0时，即为线性的有效市场，因此，有效市场假设是分形市场假设的特例，分形市场假设是对有效市场理论的修正与进一步拓展。
针对有效市场假设理论的缺陷和不足，彼得斯(Edgar E．Peters，1994)在曼德尔布罗特的分形理论基础上提出了分形市场假说，作为有效市场假设的替代，并提出用分形分布来代替正态分布。分形分布不仅能够较好地描述资产回报及前后期回报间的内在联系，而且可以很好地描述资产回报历史数据的尖峰厚尾的特性。分形市场假设认为投资者并非都是理性的，不再具有完全相同的、绝对理性的预期，投资者对于信息的反应是非线性的，信息不是完全、及时、一致地反映到预期中，投资者会根据自己的投资起点对不同的信息做出不同的评价和预期，过去的信息会对市场产生影响，价格并没有反映所有的信息，不遵循随机游动。
此外，分形市场假设认为，一个市场的存在首先依赖于市场的稳定，而一个稳定的市场必须有充足的流动性，而有效市场假设理论并没有考虑，而认为无论流动性存在与否，价格总是公平的。FMH强调投资期限对投资者行为的影响，只有当大量的不同投资期限的交易者存在时，市场才是稳定的，只有稳定的市场才能确保足够的流动性。比如，某一信息导致一些投资者纷纷逃离市场，却导致另一些不同投资起点的投资者纷纷进场，才使市场保持了稳定。因此，证券市场从局部看是随机的、杂乱无章的，但就整个市场而言，它是稳定的。
对分形市场的实证研究办法主要有相关维、李雅普诺夫指数、Kolmogrov熵、tlurst指数和长程相关记忆周期这样一些定量指标。其中R／S分析方法是用来研究分形时间序列的一种常用方法，它最早是由赫斯特(Hurst)在研究水库控制时提出来的。其基本思路是：对于某一时间序列，设总的观测次数为M，并把它分成A个长度为N的子区间，为比较不同类型的时间序列，赫斯特用观测值的标准差去除极差，来建立一个无量纲比率重标极差：
R／S=(aN)H
其中：R／S为重标极差，N为观测次数，a为常数，H为Hurst指数。
通过对上式取对数得到：log(R／S)=Hlog(N)+Hlog(a)
对于不同的N，可以得到不同的(R／S)N，以它们为观测值，利用最小二乘法求回归系数便得Hurst指数H。
再通过下列公式把Hurst指数与分形维数联系起来：D=2-H(其中，D为分形维数，H为Hurst指数)。此时有三种可能：
(1)当H=0．5时，D=1．5，说明序列是随机的，变量遵循随机游动且是相互独立的，现在不影响未来，此时，它可能是高斯正态分布，也可能是t分布或其他非高斯独立过程分布。如果是高斯正态发布，那么此时市场是有效市场。
(2)当0≤H<0．5时，D>1．5，说明序列是反持续性的或遍历性的，也称为“均值回复”，变量表现为负相关。H越接近0，负相关程度越强，如果某一时刻，序列向上(下)变化，那么在下一时刻将反转向下(上)变化，这种时间序列有比随机序列更强的突变性或易变性。
(3)当0．5
2．行为金融理论
行为金融理论既是对有效市场假设理论的修正，更是一种理论的颠覆。以理性人为假设前提的有效市场理论无法解释金融市场中众多“异常现象”，20世纪80年代以有限理性为前提的行为金融理论迅速发展起来。行为金融学是运用心理学、行为学、社会学等的研究成果与研究方式来分析金融活动中人们决策行为的一门新兴的理论学科。该理论较为合理地解释了经典金融理论不能自圆其说的金融市场的“异常现象”，逼近真实市场。
在理论的前提假设中，行为金融学分别针对有效市场假设中关于理性人三个逐渐弱化的假设进行了扩展与修正。首先行为金融学认为投资者并不总是完全理性的，而是有限理性的。投资者在信息处理时存在认知偏差，因而他们对市场的未来不可能做出无偏估计。在行为金融理论中，有限理性不再仅是一个外生变量，而是作为一个将最终影响人们实际决策行为的内生变量出现在理论模型中。
基于有限理性的假设，投资者的最优决策机制不是按照经典理论所描述的按照贝叶斯准则进行的，预期效用理论不再适用，为此行为金融学提出了期望理论(Prospect Theory)的决策机制。该理论由卡耐曼和特沃斯基(Kahneman＆Tversky，1979)提出，他们认为市场上大多数投资者并非是标准金融投资者而是行为投资者，对于这些有限理性的行为投资者来说，其价值函数(类似于效用函数)与理性的投资者不同，不是绝对财富的函数，而是依赖于财富的相对水平，是一条中间有一拐点的S型曲线(横轴正半轴代表盈利，负半轴代表损失)，在该函数曲线的拐点以上即盈利范围内的价值函数是财富水平的凹函数，在拐点以下即损失范围内的价值函数是财富水平的凸函数，且曲线斜率在损失范围内比在盈利范围内要陡。这表明投资者在损失的情况下是风险偏好，在盈利时则可能风险厌恶，而且一个单位的损失给投资者带来的痛苦要大于同样一个单位收益带来的满意程度。
期望理论对不确定性进行决策时，其权重函数不同 于预期效用理论中的概率加权，而是以决策权值对价值函数进行加权。权值是通过对不同选项之间的比较和多次重复选择，根据其概率来确定的，但权值并不是概率，而是真实概率的函数。当真实概率极低时，权值为0，真实概率极高时，权值为1。也就是说，人们把“非常小概率事件”视同为根本不可能发生的，把“非常大概率事件”视为肯定发生。同时，对不太可能发生之事件(概率大于“非常小概率”)赋予大于事实概率的权值，对很可能发生的事件(概率小于“非常大概率”)赋予小于真实概率的权值。
针对EMH理性人假设中第二个层次的假设“投资者即使不是理性的，如果存在随机交易，他们间的交易会相互抵消，因此市场仍是有效的”，行为金融学认为金融市场的“羊群效应”使得随机交易难以成立，即使个人投资者依靠自己的判断来做交易决策，他们的交易仍有很强的相关性。所谓羊群行为是指，受其他投资者采取某种投资策略的影响而采取相同的投资策略。羊群效应理论是从心理学角度研究经济人在信息不完全、不确定的环境下的行为特性的理论，其内在原因主要有两种不同的观点：其一，投资者羊群行为并非像过去所认为的那样是非理性的，而是符合最大效用准则的；其二，羊群效应是投资者在“群体压力”等情绪影响下采取的非理性行为。相应地，经济学家采用有序列型羊群效应模型和非序列型羊群效应模型来刻划羊群效应。
针对EMH理性人假设中第三个层次的假设“即使投资者的非理性行为并非随机而是具有相关性，他们在市场中将遇到理性的套期保值者，后者将消除前者对价格的影响”，行为金融学提出有限套利论。行为金融理论认为，金融市场上除了理性的交易者外，还存在着大量非理性的噪声交易者，他们以噪声而非信息为基础进行交易，包括噪声交易者内部之间的交易和理性交易者与噪声交易者之间的交易。正是由于噪声交易者的存在，金融市场的套利行为是有风险的。在一个噪音交易者力量强大的市场，理性套利者反倒可能被逐出市场，而噪音交易者却能够生存下来。此外，如果市场是开放的，不断会有新的噪音交易者进入市场。因此，在噪音交易者和理性交易者共存的金融市场，证券价格既包括了理性交易者的影响也包括了噪音交易者的影响，市场不是随机游走，市场是无效的。
基于上述假设前提，行为金融学分别对传统金融理论中证券组合理论和资本资产定价模型进行了修正，提出了“行为组合理论(Behavioral Portfolio Theory)”与“行为资产定价模型(Behavioral Asset尸riclng Model)”。此外，针对证券市场的“异常现象”，行为金融学出现了一些代表性的模型加以解释，其中主要有：巴伯瑞斯、施莱弗和维什尼(Barberis，Shleifer&Vishny，1998)基于代表性偏差和保守主义构建的用来解释股票市场的过度反应和反应不足的BSV模型；洪和斯泰因(Hong&Stein，1999)基于市场参与者的相互作用角度构建的用来解释资产市场中反应不足、动量交易和过度反应的统一理论模型(简称HS模型)；贝纳茨和萨勒尔(Benartzi &Thaler，1995)基于期望理论构建的用来解释股票溢价之谜的可模型；丹尼尔、赫舒拉弗和苏布拉曼亚(Daniel，Hirshleifer&Subramanyam，1998)基于投资者过度自信的DHS模型；巴伯瑞斯、黄和桑托斯(Barberis，tluang&Santos，2001)对BT模型进行改进的BHs模型；德龙、施莱弗、萨默斯和沃德曼(Delong，Shleifer，Summers&Waldmann，1990)基于噪声理论的噪声交易模型等等。
五、简评
有效市场假设理论是现代金融学的重要基石，理论与实证检验结合得也比较完美，在20世纪80年代以前一直占据了金融学研究的中心地位。随着实证检验中一些金融市场的“异常现象”的出现，EMH理论的基础发生了动摇，争论一直在延续，争论的焦点集中在理性人假设上。因此，针对EMH假设前提的不切实际，出现了分形市场理论与行为金融学，对EMH的假设前提进行了修正与扩展，不仅解释了金融市场的“异常现象”，而且也比较切合实际。但不能据此否定EMH理论的基础性地位。一个理论或假说正确与否不在于其假设是不是符合实际，而在于它是不是经受住实证的检验，能不能正确地作出预测。金融市场的“异常现象”的出现还不能完全否定其正确性，而且在金融市场的“异常现象”发现之后，很多“异常现象”也随之消失了。因此，不能把有效市场假设理论当作真理并以此来解释金融市场上的所有现象，但是，有效市场假设理论仍是金融理论研究进一步深化的出发点。
从分形市场假设理论看，该理论只是放松了有效市场理论的假设前提，使得有效市场假设理论成为其中一个特例，但两者并不矛盾。而行为金融学虽然能够解释金融市场的“异常现象”，但它仍具有一定的局限性。它借助于心理学研究中的人类心理和行为模式，把许多心理效应调和在一起，不管市场中发生了什么，总可以用相应的心理效应来解释。这样，对于不同的市场“异常现象”，就需要有不同的行为假设和模型来进行解释，缺乏一种具有普遍解释能力的理论或模型。因此，行为金融理论没有形成紧密的结构体系，只能是弥补经典理论对个体行为分析的不足与缺陷，不能将两大理论对立起来。