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【摘要】采矿方法的选择是深部矿体开采综合技术研究中的重要环节，本文通过对一些采矿方法进行的数值优选评价,对多目标模糊决策法进行了合理改进,并将它应用到湘西矿矿山中,经实践证实数值优选选择采矿方法的正确性。
【关键词】缓倾斜矿体；数值优选；多目标模糊决策法；灰色关联法
中图分类号：TD85 文献标识码：A文章编号：
1总论
1.1前言
湘西矿位于湖南湘西州，是一开采历史悠久的大型矿山,目前已进入深部开拓阶段，其深部矿体的地质情况相当复杂,在国内外缓倾斜矿体的岩金矿山中具有一定的代表性。采矿方法的选择是深部矿体开采综合技术研究中的重要环节。通过对一些采矿方法进行数值优选评价,对多目标模糊决策法进行了合理改进,将其应用到该研究中,经实践证明是成功的。
1.2 复式褶皱特殊矿段的地质情况简介
在湘西矿沃溪矿区深部26 中段(标高- 360m)以下、V3 (3 # 矿脉) 以西,有一个沿层间断层、受褶皱控制的金锑富矿体。统计工业矿块12 个,矿石量47712t ,矿体平均厚1128m , 金品位为25101g/t ,锑品位为9163 %。该矿区20 中段(标高- 210m) 以下就开始出现了褶皱的迹象,到26中段以下复式褶皱已发育得相当完整,褶皱范围走向长近400m ,矿脉倒转近180°。褶皱范围内节理裂发育,但无大断层切割矿脉。矿体严格受该褶皱控制,厚度随褶皱的发育而变化。矿脉倾角也时陡时缓、变化很大,轴部倾角仅为十几度,两翼矿脉倾角由十几度逐渐变化到近乎垂直,膨胀挠曲现象十分明显。矿石普氏系数f = 6～8。围岩赋存于板溪群马底驿组的上部紫红色绢云母板岩和含碳质较高的黑色板岩中,蚀变以褐色为主,普氏系数f = 6～8。这种复式褶皱地段采矿方法的选择必须考虑如下因素:
(1) 局部矿段的倾角较缓,矿石运搬需采用爆力或机械运搬；
(2) 因地质构造影响,矿脉直接顶板弯曲,采空区顶板下凹,极易沿层面冒落；
(3) 褶皱轴线部位矿脉的位置较低,两翼矿脉的位置则相对较高,有利于矿石向轴线方向运搬。但因集矿与运矿的方向不同,需多次转运耙矿,致使矿石运输效率降低；
(4) 由于褶皱轴部受构造应力挤压严重,顶板岩体表面受拉应力作用,张裂隙十分发育,采空区顶板岩体极易沿裂隙塌落,给作业人员造成威胁；
(5) 深部采场中地压大,构造破坏严重。因此,要求快速可靠地充填采空区,采用永久支护,以便降低回采作业面的应力集中程度,保证回采作业安全；
(6) 褶皱部位矿石品位高,要求有较高的回收率,所以应有可靠的措施来回收采场底板的粉矿。
2 深部矿体采矿方法的选择与分析
采矿方法选择就是根据某一具体矿体的地质情况和技术经济条件,选择出适合回采该矿体的最优采矿方法。它一般要经过初选和优选两个步骤才能实现,尤其是当初选出的各采矿方法技术经济指标值相差不大(10 %～15 %以内) 时,就必须通过进一步优选才能得到一个在技术经济上都最为理想的方法。
目前,以计算机技术和数学方法为核心的数值优选法得到了广泛的应用。例如,多目标模糊决策法、密切值法、灰色关联法、双基点法和价值工程法等。这些方法的共同之处在于:采用一定的方法对各备选方法的技术经济指标进行无量纲化处理,使单位不同、不具备可比度的各技术经济指标变得可比;然后,根据各指标的相对重要程度赋予它们相应的权重值;最后,再按照各自的方法计算出综合评价值,并由此比较出各采矿方法的优劣。
2.1对采矿方法数值优选法的研究
在研究中,对目前一些比较流行的采矿方法数值优选法进行了深入细致的剖析和评价,并提出了一些有价值的改进和参考意见。
对多目标模糊决策法[1,3]的分析及改进多目标模糊决策法的基本模型为:
(1)
式中:B——各采矿方法的相对选择率矩阵；
W——各指标的权矩阵,；
R——模糊关系优属度矩阵,。
然后按照各采矿方法的相对选择率大小,来排定各方法的优劣次序。该方法原理简单,便于理解和手算,结果比较精确,可操作性强。但其关于指标优属度的计算公式却有待商榷。如，此方法的某一类用下式来计算各指标的优属度:
(2)
式中:———第i 个采矿方法的第j 个指標；
———各采矿方法第j 个指标的最大值,下同。
此方法在计算正向指标优属度时, 为最优值,用计算当然十分合理。而在计算负向指标优属度时,用即来计算却有些不太合适。因为此时是最劣值。
如果仍用它作为分母(即比较对象) ,表面上看起来是为了追求与对正向指标处理方式的一致值,其实,这恰恰在一定程度上使正负向指标的优属度之间减少了可比度,这就人为地削弱了负向指标优属度的价值。打个比方,如果我们对若干个学生进行综合评优,共中正向指标代表他的成绩,负向指标代表他违反纪律的次数。在评价成绩优属度时,我们让他与成绩最好的比,而在评价他在违反纪律方面的优属度时,我们却让他与违反纪律最多的人比。尽管也能体现出他违反纪律越少,优属度越高,但因比较对象发生了根本性的变化,可比度当然会降低,这显然是不公正的。如果把公式(2) 改成公式(3) :
（3）
式中: ———各采矿方法第j 个指标的最小值,下同。
这样统一用作为分母, 就可克服公式(2) 的不足, 使各优属度更具有了可比性。但是,该式也有较为严重的弊端:如果各采矿方法的某一指标彼此差别很小,而数值本身又比较大时,用公式 (3) 计算的结果将人为地夸大它们的差别,从而给评优的准确性带来负面的影响。如果对它们进行如下修正:
（4）
。我们发现用公式(2) 计算正向指标优属度还是十分合理的。因此,我们可用这种思维方式,在计算负向指标优属度时,也将各指标与其最优值(最小值) 相比,取其比值的倒数作为相应的优属度, 见公式(5) ；
（5）
这样做在表面上看来,比较对象似乎并不一致,其实恰好相反。它同时有效地避免了公式(3) 和公式(4) 可能出现的人为误差。用这种方法计算优属度的决策法，可称为改进的多目标模糊决策法。
在灰色关联法计算关联系数的公式中,两级最大(小) 差是取自某两个采矿方法中同一指标的数值之差,而且始终不变,在求别的指标的关联系数时,仍用这个两级最大(小) 差来计算,不太合理。一般来说,在采矿方法数值优选中,两级最小差均为零,而两级最大差一般都产生于某两种采矿方法的生产能力之差,而且这个数值往往很大。在计算矿石贫化率、采矿损失率等一些数值较小的指标时,仍用采矿生产能力的两级最大差,这就会使其中的显得“微不足道”,严重影响了计算的公正客观性。所以,灰色关联法比较适宜用于各指标性质相同或接近的某几个对象的比较。如果用“区间化算子”进行无量纲化[4] (其公式同式(3) ) 后,再使用灰色关联法,倒不如直接利用式(3) 计算优属度的多目标模糊决策法,使用前者反而显得舍近求远。而双基点法[2]和价值工程法其实可被统一到多目标模糊决策法中去。所以,在这些数值优选法中,以改进的多目标模糊决策法和密切值法较为优良。
2.2 改进的多目标模糊决策法的方法步骤
第一步，建立指标矩阵A 。设有m 种采矿方法初步符合矿体的地质条件、技术装备、生产能力等要求，每一种方法有n 个性能指标, 表示第i 个采矿方法的第j 个指标, 由此可组成指标矩阵A ， ；
第二步， 对指标矩阵A 进行无量纲化，建立模糊关系优属度矩阵R。R 的元素可用公式(5) 计算, ；
第三步,用层次分析法计算(AHP) 各被评价指标的权重值，建立权矩阵W。设各指标的权重值为，， 则；
第四步，求各采矿方法的“相对选择率”。 第五步,综合评价及排序,以b 值大者为优。
3 改进的多目标模糊决策法在湘西矿的应用
根据上述地质情况及技术、经济条件,经初选得到4 种可行的采矿方法,分别用A1,A2,A3,A4来表示。其中A1代表铲运机出矿削壁充填采矿法,A2代表间隔分条回采嗣后尾砂充填采矿法,A3代表扇形推进削壁充填采矿法,A4代表水压支柱临时护顶高水速凝尾砂胶结充填采矿法。
在备选的这些方法各指标中,作业安全条件属定性指标，必须对它们进行定量化处理。此处可采用专家评分法按10 分制给它们打分，然后再汇总取其平均值；定量指标的取值是以1.2m 的脉幅为例选取的;而水压支柱临时护顶高水速凝尾砂胶结充填采矿法的采矿直接成本,则是按人民币的汇率折算过来的。现将各备选方法及其相应指标列表1。
表1 采矿方法及其技術经济指标值
建立指标矩阵A 并对它进行无量纲化,建立模糊关系优属度矩阵R 为:
,
用层次分析法(AHP) 求出采场生产能力、矿石贫化率、采矿损失率、采矿直接成本、采切比、作业安全程度的权重值依次分别为: 0.232 ,0.118 ,0.143 , 0.276 ,0.052 ,0.179。
则W = ( 0.232 ， 0.118 ， 0.143 ，0.276 ， 0.052 ， 0.179) ；
B = WR = (0.784 ，0.763，0.751 ，0.880) 。
因b4>b1>b2>b3，所以各方法的优劣次序为: A4> A1> A2>A3，即水压支柱临时护顶高水速凝尾砂胶结充填采矿法为最佳方法。
4 结论
(1) 通过深入细致地研究,对目前较流行的采矿方法数值优选法进行了评价和优选,提出了改进建议,提出灰色关联法不宜用于该矿采矿方法数值优选。
(2) 改进后的多目标模糊决策法,广泛吸收了多种采矿方法数值优选法优点,它既可以用手算,又可借助计算机来实现；还可以应用到许多相关领域。
(3) 通过数值优选法选出的水压支柱临时护顶高水速凝尾砂胶结充填采矿法,在实际应用中优势明显,被实践证明是最佳的方法。说明该采矿方法数值优选的研究是成功的。
参考文献
[1]解世俊，《金属矿床地下开采》，冶金工业出版社，1979年；
[2]东兆星，吴士良，《井巷工程》，煤炭工业出版社，2006年；
[3]《采矿手册》，冶金工业出版社，1、2、3、4、5、6、7册，1990年；
[4] 高磊，《矿山岩体力学》，冶金工业出版社，1979年；。
【关键词】缓倾斜矿体；数值优选；多目标模糊决策法；灰色关联法
中图分类号：TD85 文献标识码：A文章编号：
1总论
1.1前言
湘西矿位于湖南湘西州，是一开采历史悠久的大型矿山,目前已进入深部开拓阶段，其深部矿体的地质情况相当复杂,在国内外缓倾斜矿体的岩金矿山中具有一定的代表性。采矿方法的选择是深部矿体开采综合技术研究中的重要环节。通过对一些采矿方法进行数值优选评价,对多目标模糊决策法进行了合理改进,将其应用到该研究中,经实践证明是成功的。
1.2 复式褶皱特殊矿段的地质情况简介
在湘西矿沃溪矿区深部26 中段(标高- 360m)以下、V3 (3 # 矿脉) 以西,有一个沿层间断层、受褶皱控制的金锑富矿体。统计工业矿块12 个,矿石量47712t ,矿体平均厚1128m , 金品位为25101g/t ,锑品位为9163 %。该矿区20 中段(标高- 210m) 以下就开始出现了褶皱的迹象,到26中段以下复式褶皱已发育得相当完整,褶皱范围走向长近400m ,矿脉倒转近180°。褶皱范围内节理裂发育,但无大断层切割矿脉。矿体严格受该褶皱控制,厚度随褶皱的发育而变化。矿脉倾角也时陡时缓、变化很大,轴部倾角仅为十几度,两翼矿脉倾角由十几度逐渐变化到近乎垂直,膨胀挠曲现象十分明显。矿石普氏系数f = 6～8。围岩赋存于板溪群马底驿组的上部紫红色绢云母板岩和含碳质较高的黑色板岩中,蚀变以褐色为主,普氏系数f = 6～8。这种复式褶皱地段采矿方法的选择必须考虑如下因素:
(1) 局部矿段的倾角较缓,矿石运搬需采用爆力或机械运搬；
(2) 因地质构造影响,矿脉直接顶板弯曲,采空区顶板下凹,极易沿层面冒落；
(3) 褶皱轴线部位矿脉的位置较低,两翼矿脉的位置则相对较高,有利于矿石向轴线方向运搬。但因集矿与运矿的方向不同,需多次转运耙矿,致使矿石运输效率降低；
(4) 由于褶皱轴部受构造应力挤压严重,顶板岩体表面受拉应力作用,张裂隙十分发育,采空区顶板岩体极易沿裂隙塌落,给作业人员造成威胁；
(5) 深部采场中地压大,构造破坏严重。因此,要求快速可靠地充填采空区,采用永久支护,以便降低回采作业面的应力集中程度,保证回采作业安全；
(6) 褶皱部位矿石品位高,要求有较高的回收率,所以应有可靠的措施来回收采场底板的粉矿。
2 深部矿体采矿方法的选择与分析
采矿方法选择就是根据某一具体矿体的地质情况和技术经济条件,选择出适合回采该矿体的最优采矿方法。它一般要经过初选和优选两个步骤才能实现,尤其是当初选出的各采矿方法技术经济指标值相差不大(10 %～15 %以内) 时,就必须通过进一步优选才能得到一个在技术经济上都最为理想的方法。
目前,以计算机技术和数学方法为核心的数值优选法得到了广泛的应用。例如,多目标模糊决策法、密切值法、灰色关联法、双基点法和价值工程法等。这些方法的共同之处在于:采用一定的方法对各备选方法的技术经济指标进行无量纲化处理,使单位不同、不具备可比度的各技术经济指标变得可比;然后,根据各指标的相对重要程度赋予它们相应的权重值;最后,再按照各自的方法计算出综合评价值,并由此比较出各采矿方法的优劣。
2.1对采矿方法数值优选法的研究
在研究中,对目前一些比较流行的采矿方法数值优选法进行了深入细致的剖析和评价,并提出了一些有价值的改进和参考意见。
对多目标模糊决策法[1,3]的分析及改进多目标模糊决策法的基本模型为:
(1)
式中:B——各采矿方法的相对选择率矩阵；
W——各指标的权矩阵,；
R——模糊关系优属度矩阵,。
然后按照各采矿方法的相对选择率大小,来排定各方法的优劣次序。该方法原理简单,便于理解和手算,结果比较精确,可操作性强。但其关于指标优属度的计算公式却有待商榷。如，此方法的某一类用下式来计算各指标的优属度:
(2)
式中:———第i 个采矿方法的第j 个指標；
———各采矿方法第j 个指标的最大值,下同。
此方法在计算正向指标优属度时, 为最优值,用计算当然十分合理。而在计算负向指标优属度时,用即来计算却有些不太合适。因为此时是最劣值。
如果仍用它作为分母(即比较对象) ,表面上看起来是为了追求与对正向指标处理方式的一致值,其实,这恰恰在一定程度上使正负向指标的优属度之间减少了可比度,这就人为地削弱了负向指标优属度的价值。打个比方,如果我们对若干个学生进行综合评优,共中正向指标代表他的成绩,负向指标代表他违反纪律的次数。在评价成绩优属度时,我们让他与成绩最好的比,而在评价他在违反纪律方面的优属度时,我们却让他与违反纪律最多的人比。尽管也能体现出他违反纪律越少,优属度越高,但因比较对象发生了根本性的变化,可比度当然会降低,这显然是不公正的。如果把公式(2) 改成公式(3) :
（3）
式中: ———各采矿方法第j 个指标的最小值,下同。
这样统一用作为分母, 就可克服公式(2) 的不足, 使各优属度更具有了可比性。但是,该式也有较为严重的弊端:如果各采矿方法的某一指标彼此差别很小,而数值本身又比较大时,用公式 (3) 计算的结果将人为地夸大它们的差别,从而给评优的准确性带来负面的影响。如果对它们进行如下修正:
（4）
。我们发现用公式(2) 计算正向指标优属度还是十分合理的。因此,我们可用这种思维方式,在计算负向指标优属度时,也将各指标与其最优值(最小值) 相比,取其比值的倒数作为相应的优属度, 见公式(5) ；
（5）
这样做在表面上看来,比较对象似乎并不一致,其实恰好相反。它同时有效地避免了公式(3) 和公式(4) 可能出现的人为误差。用这种方法计算优属度的决策法，可称为改进的多目标模糊决策法。
在灰色关联法计算关联系数的公式中,两级最大(小) 差是取自某两个采矿方法中同一指标的数值之差,而且始终不变,在求别的指标的关联系数时,仍用这个两级最大(小) 差来计算,不太合理。一般来说,在采矿方法数值优选中,两级最小差均为零,而两级最大差一般都产生于某两种采矿方法的生产能力之差,而且这个数值往往很大。在计算矿石贫化率、采矿损失率等一些数值较小的指标时,仍用采矿生产能力的两级最大差,这就会使其中的显得“微不足道”,严重影响了计算的公正客观性。所以,灰色关联法比较适宜用于各指标性质相同或接近的某几个对象的比较。如果用“区间化算子”进行无量纲化[4] (其公式同式(3) ) 后,再使用灰色关联法,倒不如直接利用式(3) 计算优属度的多目标模糊决策法,使用前者反而显得舍近求远。而双基点法[2]和价值工程法其实可被统一到多目标模糊决策法中去。所以,在这些数值优选法中,以改进的多目标模糊决策法和密切值法较为优良。
2.2 改进的多目标模糊决策法的方法步骤
第一步，建立指标矩阵A 。设有m 种采矿方法初步符合矿体的地质条件、技术装备、生产能力等要求，每一种方法有n 个性能指标, 表示第i 个采矿方法的第j 个指标, 由此可组成指标矩阵A ， ；
第二步， 对指标矩阵A 进行无量纲化，建立模糊关系优属度矩阵R。R 的元素可用公式(5) 计算, ；
第三步,用层次分析法计算(AHP) 各被评价指标的权重值，建立权矩阵W。设各指标的权重值为，， 则；
第四步，求各采矿方法的“相对选择率”。 第五步,综合评价及排序,以b 值大者为优。
3 改进的多目标模糊决策法在湘西矿的应用
根据上述地质情况及技术、经济条件,经初选得到4 种可行的采矿方法,分别用A1,A2,A3,A4来表示。其中A1代表铲运机出矿削壁充填采矿法,A2代表间隔分条回采嗣后尾砂充填采矿法,A3代表扇形推进削壁充填采矿法,A4代表水压支柱临时护顶高水速凝尾砂胶结充填采矿法。
在备选的这些方法各指标中,作业安全条件属定性指标，必须对它们进行定量化处理。此处可采用专家评分法按10 分制给它们打分，然后再汇总取其平均值；定量指标的取值是以1.2m 的脉幅为例选取的;而水压支柱临时护顶高水速凝尾砂胶结充填采矿法的采矿直接成本,则是按人民币的汇率折算过来的。现将各备选方法及其相应指标列表1。
表1 采矿方法及其技術经济指标值
建立指标矩阵A 并对它进行无量纲化,建立模糊关系优属度矩阵R 为:
,
用层次分析法(AHP) 求出采场生产能力、矿石贫化率、采矿损失率、采矿直接成本、采切比、作业安全程度的权重值依次分别为: 0.232 ,0.118 ,0.143 , 0.276 ,0.052 ,0.179。
则W = ( 0.232 ， 0.118 ， 0.143 ，0.276 ， 0.052 ， 0.179) ；
B = WR = (0.784 ，0.763，0.751 ，0.880) 。
因b4>b1>b2>b3，所以各方法的优劣次序为: A4> A1> A2>A3，即水压支柱临时护顶高水速凝尾砂胶结充填采矿法为最佳方法。
4 结论
(1) 通过深入细致地研究,对目前较流行的采矿方法数值优选法进行了评价和优选,提出了改进建议,提出灰色关联法不宜用于该矿采矿方法数值优选。
(2) 改进后的多目标模糊决策法,广泛吸收了多种采矿方法数值优选法优点,它既可以用手算,又可借助计算机来实现；还可以应用到许多相关领域。
(3) 通过数值优选法选出的水压支柱临时护顶高水速凝尾砂胶结充填采矿法,在实际应用中优势明显,被实践证明是最佳的方法。说明该采矿方法数值优选的研究是成功的。
参考文献
[1]解世俊，《金属矿床地下开采》，冶金工业出版社，1979年；
[2]东兆星，吴士良，《井巷工程》，煤炭工业出版社，2006年；
[3]《采矿手册》，冶金工业出版社，1、2、3、4、5、6、7册，1990年；
[4] 高磊，《矿山岩体力学》，冶金工业出版社，1979年；。