【摘 要】
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《论奠定几何学基础之假设》是黎曼在哥廷根大学所做的讲师试讲,是现代微分几何学的奠基性文献,具有重要的数学意义与哲学意义。黎曼在文中提出流形、度量、曲率等概念,用以
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目“从Gauss到Riemann的微分几何学之历史研究”(11661073);“代数方程之Galois理论的若干历史问题研究”(11571276)
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《论奠定几何学基础之假设》是黎曼在哥廷根大学所做的讲师试讲,是现代微分几何学的奠基性文献,具有重要的数学意义与哲学意义。黎曼在文中提出流形、度量、曲率等概念,用以澄清关于空间本质和几何学的基本构建的问题,其洞见直接影响了之后半个多世纪的数学家,并带来了空间观念的变革。在空间哲学、非欧几何学、微分几何学三重背景下,考察黎曼演讲所要解决的问题,分析黎曼演讲的内容,总结该演讲的历史贡献。
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