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【摘要】 微分中值定理在高等数学中占有非常重要的地位，微分中值定理主要包括：拉格朗日中值定理，罗尔中值定理，以及柯西中值定理。本文主要对罗尔中值定理的条件做一些适当的改变，能得出如下一些结论，从而扩大罗尔定理的应用范围。从拉格朗日中值定理的几何意义出发，通过几何直观，把数学分析空间解析几何知识有机的结合起来，改变传统的构造函数差的方法，通过构造行列式函数得出定理的新方法。通过对这两个定理进行分析，并加以推广，结合几个常见的实例论述了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理。在证明不等式，求函数极限等方面的应用，从而加深对两个定理的理解。
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