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[摘 要]轮胎在我们的日常生活当中是十分常见的，但不同花纹的轮胎，其作用是大不相同的。本文讨论的就是轮胎的花纹特性，并将轮胎的特性分为了防滑性、排水性和减噪性三个大方面来分析。
中图分类号：TQ336.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）23-0400-02
在研究防滑性时，我们发现横沟比竖沟有更好的防滑性。之后，我们又根据相关数据对花纹深度与制动距离关系进行了非线性指数拟合，得到了函数式，发现当后，制动距离的变化就变得很小，所以深度认为在10mm左右是一个最佳值。
在研究排水性时，我们发现竖纹的排水效果是最好的，横纹排水性最差。于是我们将其作为排水纹，设法把斜纹中的积水都引入排水纹。利用流体力学的相关知识，我们建立模型并分析，发现单单考虑一条花纹沟的排水性，则深度h和宽度b都是越大越好。
在研究减噪性时，本文通过分析轮胎物理实验模型得到了设计准则，考虑花纹噪声声压与轮胎七个指标建立BP神经网络噪声评价模型。
1 模型的假设
1）轮胎材料整体的粘性一致不变。
2）当有液体流入轮胎花纹当中时，在短时间内，流体符合定常流。
3）轮胎的材料性质对花纹无影响。
2 模型的建立和求解
2.1 轮胎的特性
在设计轮胎时，要满足增大轮胎与地面的摩擦力；降低胎噪增强舒适性；为轮胎散热，排水等等的特性。下面我们就来讨论满足这些特性的花纹的纹路形状。
2.1.1 轮胎的防滑性
良好的防滑性往往可以让车辆在刹车，加速等方面表现出良好的特性，这一特点在任何路段上都是比较重要的。
1）横纹与竖纹
汽车在干燥路面上行驶时，抓地力为轮胎最重要的考虑因素。当轮胎发生打滑现象时，滑动按方向可以分为纵向滑动和侧向滑动：
当两种沟的与地面接触面积同为时，每个接触面受到的支持力为：
分析轮胎的纵向滑动时的受力，
纵沟上，
横沟上，
其中，N为花纹边与地面接触时产生的剪应力，以及由于地面微观凹凸不平产生的额外抓地力。
所以此时横沟更加抗纵向滑动。同理可得，竖沟更加抗横向滑动。
2）花纹的深度
据BOSCH汽车工程手册（中国汽车工程学会翻译出版）523页所述：制动距离初速为100km/h时，在湿路面上，胎面花纹深度不同，制动距离非线性增加如表1。
为了得到花纹深度与制动距离关系函数式，我们利用Matlab对上表中的数据进行了非线性拟合处理，得到了拟合函数的函数关系式为
从式中发现当深度达到10mm后，随着深度的增加，制动距离已经没有明显的变化了。
综上，我们可以得到防滑性的设计原则为：
1）要尽可能多地设计横纹，即使是斜纹也要让斜度尽量地小，以接近横纹状态。
2）加大轮胎深度，当加到10mm左右最为适宜。
2.1.2轮胎的排水性
不管在什么情况下，轮胎的抓地力都是非常重要的，但是輪胎与地面的接触面积一般只有人的一只手掌那么大，碰到下雨天时，很容易被地面形成的水膜隔断，接触面积变得更小。当汽车速度提高时，就极易发生滑水现象。
此时要让轮胎尽量不产生滑水现象就要在轮胎上增加排水纹，增强轮胎的抓地力。横向的排水能力是最弱的，甚至可能会产生积水；竖向的排水能力是最强的，因此我们也称其为排水纹。我们正是基于这个事实来对花纹的形状来进行设计的。
显而易见，横纹方向，基本没有速度，所以竖纹的条数越多，宽度越宽则排水效果越好。但为了增大摩擦，横向的条纹是必不可少的，那么如何将横纹中的水引流至排水纹中就是我们现在要做的工作。下面，我们利用流体力学中的知识来解决这一问题。
当车轮常接触到水时，水由于惯性是保持静止的，车轮是运动的，我们不妨设此时车轮的线速度大小为。由于我们只考虑水和车轮两者的相对运动，为了方便计算，不妨令水的最大速度为，车轮的速度为0。
如图1所示，我们假设有一条条纹与排水纹相连通，且两者的夹角为，图中所示速度为纵向截面内的最大速度。我们认为在短距离内流体的流动是定常流，即x轴（沿流道）方向的速度基本不变。那我们现在只垂直x轴截取一个界面来进行研究（图2）。
根据流体力学里面的知识，由于花纹的宽度b和高度h都很小，我们可以认为其中的速度是呈线性变化的，若只考虑y>0的部分，则它满足下面这个关系
从上式中不难发现，只是关于的函数，即的关系式中的指数是0或0。同样地，只是关于的函数，即的关系式中的指数是1或0。
并且由于壁面具有粘附性，其壁面上的速度为0，满足以下关系
那么，就可以写成的形式，其中为未知常数。根据流体力学的只是，我们还有一个条件，其中为流体的最大速度，将其代入中，可以得到，于是，我们就得到了断面上速度的函数式
有了速度的函数式，我们也就可以求得断口的流量为
其中S为断口的截面积。
于是，单单考虑一条花纹沟的排水性，则深度h和宽度b都是越大越好。
2.1.3轮胎的减噪性
* 轮胎花纹噪声产生机理及其物理实验模型
1）模型建立
考虑轮胎主要噪声产生因素，即：A.花纹块的撞击噪声；B.花纹沟的泵浦噪声；C.随机沙声；D花纹沟内气柱共鸣声。可得以下物理实验模型：
其中：均为与频率和车速的函数；为胎面有无花纹及条状花纹的标识符；与频率、车速及相关的函数；花纹块的撞击噪声；花纹沟的泵浦噪声；随机沙声；花纹沟内气柱共鸣声。 2）小结
由以上物理模型，我们便能得到一系列轮胎花纹设计原则：
1.减小花纹块的撞击噪声、花纹沟的泵浦噪声：
A.为削弱花纹块的撞击噪声，花纹沟的泵浦噪声在同频率条件下的叠加增强，对于
a.胎面花纹排列节距比
b.轮胎圆周上同类花纹形成排列条的重复花纹周期之比
c.各花纹块面积之比
d.槽沟形成的腔体体积之比
均不宜采用整数或十分接近整数的数。
B.轮胎两边的纵向花纹条以完全采用不同式样花纹结构为好
C.轮胎橡胶硬度更高，从而花纹沟部容积缩小率变小，沟内对包含的空气压缩小而减小泵浦噪声
2.为减小花纹沟内气柱共鸣声：
A.不开横向沟槽，可开纵向槽或斜槽，极力避免横向或纵向死沟，即一端封死、另一端开口的槽，应互相连通。
B.不取细长沟槽，以取短粗沟槽为好。
除了以上提到发声机理，包括花纹块的撞击噪声、花纹沟的泵浦噪声、随机沙声、花纹沟内气柱共鸣声等，还有如亥姆霍兹共振机理、.喇叭筒效应1。各发声机理之间关系复杂模糊，在物理实验模型表达示中函数性质、表达式难以理论推导。
以下，我们利用BP神經网络，采用七个轮胎指标，达到物理实验模型的函数逼近，从而建立花纹噪声声压定量模型。
*轮胎花纹噪声BP神经网络模型
1）模型建立
针对物理实验模型的缺点，根据轮胎花纹噪声与声音声压的性质特点确定所有的指标，考虑声源距观察点距离，胎面的沟深、胎面的沟宽、轮胎的圆周方向的宽度和轮胎的圆周方向沟数，变形引起的沟体积变化，轮胎速度。从而即可建立具有三层拓扑结构的BP神经网络模型。
2）小结
如上所述，通过建立轮胎花纹噪声BP神经网络模型，避开了轮胎花纹噪声发声机理背后的复杂的关系，通过对物理实验模型的函数逼近，从而建立花纹噪声声压定量模型。在本文轮胎花纹设计中，就能达到以下两个目的：通过与轮胎花纹噪声的经验模型在具体样本结果对比，提高模型精度；对于一种轮胎花纹设计方案，可对其进行噪声声压水平的校核。
参考文献
[1] 阮新异.现代低噪轮胎花纹仿真优化设计[D].武汉理工大学，2008.
中图分类号：TQ336.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）23-0400-02
在研究防滑性时，我们发现横沟比竖沟有更好的防滑性。之后，我们又根据相关数据对花纹深度与制动距离关系进行了非线性指数拟合，得到了函数式，发现当后，制动距离的变化就变得很小，所以深度认为在10mm左右是一个最佳值。
在研究排水性时，我们发现竖纹的排水效果是最好的，横纹排水性最差。于是我们将其作为排水纹，设法把斜纹中的积水都引入排水纹。利用流体力学的相关知识，我们建立模型并分析，发现单单考虑一条花纹沟的排水性，则深度h和宽度b都是越大越好。
在研究减噪性时，本文通过分析轮胎物理实验模型得到了设计准则，考虑花纹噪声声压与轮胎七个指标建立BP神经网络噪声评价模型。
1 模型的假设
1）轮胎材料整体的粘性一致不变。
2）当有液体流入轮胎花纹当中时，在短时间内，流体符合定常流。
3）轮胎的材料性质对花纹无影响。
2 模型的建立和求解
2.1 轮胎的特性
在设计轮胎时，要满足增大轮胎与地面的摩擦力；降低胎噪增强舒适性；为轮胎散热，排水等等的特性。下面我们就来讨论满足这些特性的花纹的纹路形状。
2.1.1 轮胎的防滑性
良好的防滑性往往可以让车辆在刹车，加速等方面表现出良好的特性，这一特点在任何路段上都是比较重要的。
1）横纹与竖纹
汽车在干燥路面上行驶时，抓地力为轮胎最重要的考虑因素。当轮胎发生打滑现象时，滑动按方向可以分为纵向滑动和侧向滑动：
当两种沟的与地面接触面积同为时，每个接触面受到的支持力为：
分析轮胎的纵向滑动时的受力，
纵沟上，
横沟上，
其中，N为花纹边与地面接触时产生的剪应力，以及由于地面微观凹凸不平产生的额外抓地力。
所以此时横沟更加抗纵向滑动。同理可得，竖沟更加抗横向滑动。
2）花纹的深度
据BOSCH汽车工程手册（中国汽车工程学会翻译出版）523页所述：制动距离初速为100km/h时，在湿路面上，胎面花纹深度不同，制动距离非线性增加如表1。
为了得到花纹深度与制动距离关系函数式，我们利用Matlab对上表中的数据进行了非线性拟合处理，得到了拟合函数的函数关系式为
从式中发现当深度达到10mm后，随着深度的增加，制动距离已经没有明显的变化了。
综上，我们可以得到防滑性的设计原则为：
1）要尽可能多地设计横纹，即使是斜纹也要让斜度尽量地小，以接近横纹状态。
2）加大轮胎深度，当加到10mm左右最为适宜。
2.1.2轮胎的排水性
不管在什么情况下，轮胎的抓地力都是非常重要的，但是輪胎与地面的接触面积一般只有人的一只手掌那么大，碰到下雨天时，很容易被地面形成的水膜隔断，接触面积变得更小。当汽车速度提高时，就极易发生滑水现象。
此时要让轮胎尽量不产生滑水现象就要在轮胎上增加排水纹，增强轮胎的抓地力。横向的排水能力是最弱的，甚至可能会产生积水；竖向的排水能力是最强的，因此我们也称其为排水纹。我们正是基于这个事实来对花纹的形状来进行设计的。
显而易见，横纹方向，基本没有速度，所以竖纹的条数越多，宽度越宽则排水效果越好。但为了增大摩擦，横向的条纹是必不可少的，那么如何将横纹中的水引流至排水纹中就是我们现在要做的工作。下面，我们利用流体力学中的知识来解决这一问题。
当车轮常接触到水时，水由于惯性是保持静止的，车轮是运动的，我们不妨设此时车轮的线速度大小为。由于我们只考虑水和车轮两者的相对运动，为了方便计算，不妨令水的最大速度为，车轮的速度为0。
如图1所示，我们假设有一条条纹与排水纹相连通，且两者的夹角为，图中所示速度为纵向截面内的最大速度。我们认为在短距离内流体的流动是定常流，即x轴（沿流道）方向的速度基本不变。那我们现在只垂直x轴截取一个界面来进行研究（图2）。
根据流体力学里面的知识，由于花纹的宽度b和高度h都很小，我们可以认为其中的速度是呈线性变化的，若只考虑y>0的部分，则它满足下面这个关系
从上式中不难发现，只是关于的函数，即的关系式中的指数是0或0。同样地，只是关于的函数，即的关系式中的指数是1或0。
并且由于壁面具有粘附性，其壁面上的速度为0，满足以下关系
那么，就可以写成的形式，其中为未知常数。根据流体力学的只是，我们还有一个条件，其中为流体的最大速度，将其代入中，可以得到，于是，我们就得到了断面上速度的函数式
有了速度的函数式，我们也就可以求得断口的流量为
其中S为断口的截面积。
于是，单单考虑一条花纹沟的排水性，则深度h和宽度b都是越大越好。
2.1.3轮胎的减噪性
* 轮胎花纹噪声产生机理及其物理实验模型
1）模型建立
考虑轮胎主要噪声产生因素，即：A.花纹块的撞击噪声；B.花纹沟的泵浦噪声；C.随机沙声；D花纹沟内气柱共鸣声。可得以下物理实验模型：
其中：均为与频率和车速的函数；为胎面有无花纹及条状花纹的标识符；与频率、车速及相关的函数；花纹块的撞击噪声；花纹沟的泵浦噪声；随机沙声；花纹沟内气柱共鸣声。 2）小结
由以上物理模型，我们便能得到一系列轮胎花纹设计原则：
1.减小花纹块的撞击噪声、花纹沟的泵浦噪声：
A.为削弱花纹块的撞击噪声，花纹沟的泵浦噪声在同频率条件下的叠加增强，对于
a.胎面花纹排列节距比
b.轮胎圆周上同类花纹形成排列条的重复花纹周期之比
c.各花纹块面积之比
d.槽沟形成的腔体体积之比
均不宜采用整数或十分接近整数的数。
B.轮胎两边的纵向花纹条以完全采用不同式样花纹结构为好
C.轮胎橡胶硬度更高，从而花纹沟部容积缩小率变小，沟内对包含的空气压缩小而减小泵浦噪声
2.为减小花纹沟内气柱共鸣声：
A.不开横向沟槽，可开纵向槽或斜槽，极力避免横向或纵向死沟，即一端封死、另一端开口的槽，应互相连通。
B.不取细长沟槽，以取短粗沟槽为好。
除了以上提到发声机理，包括花纹块的撞击噪声、花纹沟的泵浦噪声、随机沙声、花纹沟内气柱共鸣声等，还有如亥姆霍兹共振机理、.喇叭筒效应1。各发声机理之间关系复杂模糊，在物理实验模型表达示中函数性质、表达式难以理论推导。
以下，我们利用BP神經网络，采用七个轮胎指标，达到物理实验模型的函数逼近，从而建立花纹噪声声压定量模型。
*轮胎花纹噪声BP神经网络模型
1）模型建立
针对物理实验模型的缺点，根据轮胎花纹噪声与声音声压的性质特点确定所有的指标，考虑声源距观察点距离，胎面的沟深、胎面的沟宽、轮胎的圆周方向的宽度和轮胎的圆周方向沟数，变形引起的沟体积变化，轮胎速度。从而即可建立具有三层拓扑结构的BP神经网络模型。
2）小结
如上所述，通过建立轮胎花纹噪声BP神经网络模型，避开了轮胎花纹噪声发声机理背后的复杂的关系，通过对物理实验模型的函数逼近，从而建立花纹噪声声压定量模型。在本文轮胎花纹设计中，就能达到以下两个目的：通过与轮胎花纹噪声的经验模型在具体样本结果对比，提高模型精度；对于一种轮胎花纹设计方案，可对其进行噪声声压水平的校核。
参考文献
[1] 阮新异.现代低噪轮胎花纹仿真优化设计[D].武汉理工大学，2008.