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摘要：针对沥青路面车辙的影响因素，建立了沥青路面的有限元模型，模拟了更加贴近实际情况的行车动荷载，阐述了研究动荷载的重要性以及动荷载产生的原因，利用ABAQUS分析了动荷载下的车辙问题，并对不同行车速度的动荷载对路面车辙的影响进行了计算。
关键词：沥青路面；有限元；车辙；动荷载；行车速度
中图分类号：U416文献标识码： A
1.引言
随着我国经济的发展，交通量不断增加、车速不断提高，现行路面设计方法中的静力荷载模型与汽车实际运行过程中施加于路面的明显的动荷载模型之间的差异也越来越大，路面结构的动力学特性也远非静力学特征所能描述的。尤其对于高等级公路，路面的使用性能往往在没有达到设计使用年限就出现早期破坏，其中很重要的一个因素是没有考虑车辆动荷载的作用。
鉴于此，研究车辆与路面之间相互作用的动荷载特性和路面在实际的车辆动荷载作用下的动态响应；分析路面在动荷载作用下应力应变的分布及特点；阐明由动力效应对路面产生的破坏现象及其机理，将会对路面结构的设计、施工、养护、改建工作及制定公路法规限制车辆载荷具有重大的现实意义和指导意义。
2. 有限元模型及计算参数
2.1 路面结构
本文采用现在工程中常用的两种高等级沥青路面结构作为研究对象，即半刚性路面结构与柔性路面结构。其中柔性路面结构强度低、刚度小，在行车荷载下可能会产生过大的车辙。
2.2 材料参数
考虑到沥青混凝土具有弹性、塑性、粘弹性和粘塑性，所以采用ABAQUS有限元软件中的Drucker-Prager蠕变模型来模拟沥青混凝土层的粘弹塑性。
本文为了让模型更贴近沥青路面实际情况，将温度随沥青层深度变化的影响纳入考虑范畴，其中上面层采用60℃時的蠕变参数，中面层采用50℃时蠕变参数，下面层采用40℃时蠕变参数，因基层与土基对车辙的影响较小，所以将其视为弹性体。
2.3 模型参数
引入摩阻系数的概念来反映层间的接触状态，摩阻系数越大，层间越接近完全接触，摩阻系数越小越接近光滑。层间接触状况良好的沥青路面，不容易产生压密型车辙和流动型车辙，延长了沥青路面的使用寿命，改善了行车条件。考虑到摩阻系数超过5以后，对层间剪应力和车辙深度的影响不大，本文计算时将选取摩阻系数在0.1到5之间。本文将荷载70KN到130KN作为研究对象，更贴近实际道路的使用情况。
2.4 有限元模型
用单路幅宽度3.5m作为道路模型宽度。深度方向为2.0m，即x方向3.5m，y方向2.0m。边界条件，在左右两侧没有x方向位移，即；在模型底部没有y方向位移，即。层间摩阻力通过设置摩阻系数来实现，分别在三个位置处设置层间摩阻力，位置1：面层与基层；位置2：中面层与下面层；位置3：上面层与中面层。
2.5 动荷载作用时间转化
在实际道路的行车荷载是动态的，行驶车辆对路面结构产生脉冲荷载作用，脉冲荷载一般可采用半正弦波形来描述，如下式所示：
(2.1)
式中：为荷载幅值，本文取；为荷载持续时间。荷载持续时间和车辆行驶速度s以及轮载当量圆半径a有关，一般认为，当轮载和计算点的距离超过6a时，轮载对计算点的力学响应没有影响，所以荷载持续时间可以由下式得出：
(2.2)
本文取双圆荷载，轮载当量圆半径为10.65cm。这样对于不同的车速，可以根据式(2.1)、(2.2)确定其脉冲荷载波形，进而进行粘弹性分析。本文取车辆行驶速度为80km/h，则d=0.0575s，为与静荷载作用时间形成对比，作用100万次的脉冲荷载所需时间为57500秒。
3. 计算结果及分析
车辆动荷载是引起路面破坏的直接原因，道路表面不断受到车辆荷载的作用，所以在路面结构中产生应力和应变，导致路面结构的疲劳破坏。一些研究资料表明，路面结构破坏除了受到荷载的大小影响外，行车速度对它的影响也很显著。在速度对路面损坏影响的研究中，近几年已成为国外的研究焦点。但由于研究方法不同和研究所用的力学模型有差别，不同的研究人员得到了不同的结论，有的甚至得出了相互矛盾的结论。
根据2.5中动荷载作用时间的转化，考虑根据沥青路面不同行车速度对应动荷载各系数，来计算分析不同车速的动荷载对路面车辙的影响。
通过ABAQUS软件分析结果如图3.1、3.2所示，不同行车速度的动荷载下最大剪应力变化曲线如图3.1所示，不同行车速度的动荷载下车辙变形曲线如图3.2所示。
图3.1 不同行车速度的动荷载下最大剪应力变化曲线
图3.2 不同行车速度的动荷载下车辙变形变化曲线
从图3.1、3.2可以看出，层间摩阻系数0.1，荷载70KN，作用100万次脉冲荷载时，最大剪应力和车辙变形随着行车速度的增加而减小。速度越低，最大剪应力随车速的变化越明显。
由图3.1可知，行车速度20Km/h时，最大剪应力为1071Kpa；行车速度120Km/h时。最大剪应力还是665.4KPa，80Km/h时，最大剪应力为742.6KPa。车速从20Km/h增加到80Km/h时最大剪应力减少了328.4KPa，减幅30.66%。车速从80Km/h增加到120Km/h时，最大剪应力减少了77.2KPa，减幅10.40%。
由图3.2可知，行车速度20Km/h时，车辙变形35.08mm，行车速度120Km/h时，车辙变形29.52mm，车速从20Km/h增加到120Km/h时，车辙变形减少了5.56mm，减幅15.85%。
可见，在作用100万次的脉冲荷载的情况下，最大剪应力和车辙变形随着行车速度的增加而减小。速度越低，最大剪应力随车速的变化越明显。对路面上一确定位置而言，提高行车速度可以减小路面的损坏程度。
4. 结论
本文建立了考虑路面结构层层间摩阻力的沥青路面结构数值计算模型，分析动荷载下行车速度对路面结构车辙变形和剪应力大小的影响，得出结论:
在作用100万次的脉冲荷载的情况下，最大剪应力和车辙变形随着行车速度的增加而减小。速度越低，最大剪应力随车速的变化越明显。对路面上一确定位置而言，提高行车速度可以减小路面的损坏程度。
参考文献
[1]邓学钧,孙璐著,车辆一地面结构系统动力学,人民交通出版社,2000
[2]沙庆林著,高速公路沥青路面早期破坏现象及预防,人民交通出版社,2001
[3]曹源文,梁乃兴,徐建平,行车动荷载作用下路面平整度的预估.长安大学学报(自然科学版),2004(4)
[4]于清,曹源文,不平整路面上的汽车动荷载,重庆交通学院学报,2003(4)
[5]偶昌宝,沥青路面结构动力响应分析,浙江大学(硕士论文),2005
[6]关宏信,张起森,徐暘,等.沥青混合料中温车辙试验研究[J].公路交通科技,2010（11）
[7]王辉,李雪连,张起森.高温重载作用下沥青路面车辙研究[J].土木工程学报,2009（5）
关键词：沥青路面；有限元；车辙；动荷载；行车速度
中图分类号：U416文献标识码： A
1.引言
随着我国经济的发展，交通量不断增加、车速不断提高，现行路面设计方法中的静力荷载模型与汽车实际运行过程中施加于路面的明显的动荷载模型之间的差异也越来越大，路面结构的动力学特性也远非静力学特征所能描述的。尤其对于高等级公路，路面的使用性能往往在没有达到设计使用年限就出现早期破坏，其中很重要的一个因素是没有考虑车辆动荷载的作用。
鉴于此，研究车辆与路面之间相互作用的动荷载特性和路面在实际的车辆动荷载作用下的动态响应；分析路面在动荷载作用下应力应变的分布及特点；阐明由动力效应对路面产生的破坏现象及其机理，将会对路面结构的设计、施工、养护、改建工作及制定公路法规限制车辆载荷具有重大的现实意义和指导意义。
2. 有限元模型及计算参数
2.1 路面结构
本文采用现在工程中常用的两种高等级沥青路面结构作为研究对象，即半刚性路面结构与柔性路面结构。其中柔性路面结构强度低、刚度小，在行车荷载下可能会产生过大的车辙。
2.2 材料参数
考虑到沥青混凝土具有弹性、塑性、粘弹性和粘塑性，所以采用ABAQUS有限元软件中的Drucker-Prager蠕变模型来模拟沥青混凝土层的粘弹塑性。
本文为了让模型更贴近沥青路面实际情况，将温度随沥青层深度变化的影响纳入考虑范畴，其中上面层采用60℃時的蠕变参数，中面层采用50℃时蠕变参数，下面层采用40℃时蠕变参数，因基层与土基对车辙的影响较小，所以将其视为弹性体。
2.3 模型参数
引入摩阻系数的概念来反映层间的接触状态，摩阻系数越大，层间越接近完全接触，摩阻系数越小越接近光滑。层间接触状况良好的沥青路面，不容易产生压密型车辙和流动型车辙，延长了沥青路面的使用寿命，改善了行车条件。考虑到摩阻系数超过5以后，对层间剪应力和车辙深度的影响不大，本文计算时将选取摩阻系数在0.1到5之间。本文将荷载70KN到130KN作为研究对象，更贴近实际道路的使用情况。
2.4 有限元模型
用单路幅宽度3.5m作为道路模型宽度。深度方向为2.0m，即x方向3.5m，y方向2.0m。边界条件，在左右两侧没有x方向位移，即；在模型底部没有y方向位移，即。层间摩阻力通过设置摩阻系数来实现，分别在三个位置处设置层间摩阻力，位置1：面层与基层；位置2：中面层与下面层；位置3：上面层与中面层。
2.5 动荷载作用时间转化
在实际道路的行车荷载是动态的，行驶车辆对路面结构产生脉冲荷载作用，脉冲荷载一般可采用半正弦波形来描述，如下式所示：
(2.1)
式中：为荷载幅值，本文取；为荷载持续时间。荷载持续时间和车辆行驶速度s以及轮载当量圆半径a有关，一般认为，当轮载和计算点的距离超过6a时，轮载对计算点的力学响应没有影响，所以荷载持续时间可以由下式得出：
(2.2)
本文取双圆荷载，轮载当量圆半径为10.65cm。这样对于不同的车速，可以根据式(2.1)、(2.2)确定其脉冲荷载波形，进而进行粘弹性分析。本文取车辆行驶速度为80km/h，则d=0.0575s，为与静荷载作用时间形成对比，作用100万次的脉冲荷载所需时间为57500秒。
3. 计算结果及分析
车辆动荷载是引起路面破坏的直接原因，道路表面不断受到车辆荷载的作用，所以在路面结构中产生应力和应变，导致路面结构的疲劳破坏。一些研究资料表明，路面结构破坏除了受到荷载的大小影响外，行车速度对它的影响也很显著。在速度对路面损坏影响的研究中，近几年已成为国外的研究焦点。但由于研究方法不同和研究所用的力学模型有差别，不同的研究人员得到了不同的结论，有的甚至得出了相互矛盾的结论。
根据2.5中动荷载作用时间的转化，考虑根据沥青路面不同行车速度对应动荷载各系数，来计算分析不同车速的动荷载对路面车辙的影响。
通过ABAQUS软件分析结果如图3.1、3.2所示，不同行车速度的动荷载下最大剪应力变化曲线如图3.1所示，不同行车速度的动荷载下车辙变形曲线如图3.2所示。
图3.1 不同行车速度的动荷载下最大剪应力变化曲线
图3.2 不同行车速度的动荷载下车辙变形变化曲线
从图3.1、3.2可以看出，层间摩阻系数0.1，荷载70KN，作用100万次脉冲荷载时，最大剪应力和车辙变形随着行车速度的增加而减小。速度越低，最大剪应力随车速的变化越明显。
由图3.1可知，行车速度20Km/h时，最大剪应力为1071Kpa；行车速度120Km/h时。最大剪应力还是665.4KPa，80Km/h时，最大剪应力为742.6KPa。车速从20Km/h增加到80Km/h时最大剪应力减少了328.4KPa，减幅30.66%。车速从80Km/h增加到120Km/h时，最大剪应力减少了77.2KPa，减幅10.40%。
由图3.2可知，行车速度20Km/h时，车辙变形35.08mm，行车速度120Km/h时，车辙变形29.52mm，车速从20Km/h增加到120Km/h时，车辙变形减少了5.56mm，减幅15.85%。
可见，在作用100万次的脉冲荷载的情况下，最大剪应力和车辙变形随着行车速度的增加而减小。速度越低，最大剪应力随车速的变化越明显。对路面上一确定位置而言，提高行车速度可以减小路面的损坏程度。
4. 结论
本文建立了考虑路面结构层层间摩阻力的沥青路面结构数值计算模型，分析动荷载下行车速度对路面结构车辙变形和剪应力大小的影响，得出结论:
在作用100万次的脉冲荷载的情况下，最大剪应力和车辙变形随着行车速度的增加而减小。速度越低，最大剪应力随车速的变化越明显。对路面上一确定位置而言，提高行车速度可以减小路面的损坏程度。
参考文献
[1]邓学钧,孙璐著,车辆一地面结构系统动力学,人民交通出版社,2000
[2]沙庆林著,高速公路沥青路面早期破坏现象及预防,人民交通出版社,2001
[3]曹源文,梁乃兴,徐建平,行车动荷载作用下路面平整度的预估.长安大学学报(自然科学版),2004(4)
[4]于清,曹源文,不平整路面上的汽车动荷载,重庆交通学院学报,2003(4)
[5]偶昌宝,沥青路面结构动力响应分析,浙江大学(硕士论文),2005
[6]关宏信,张起森,徐暘,等.沥青混合料中温车辙试验研究[J].公路交通科技,2010（11）
[7]王辉,李雪连,张起森.高温重载作用下沥青路面车辙研究[J].土木工程学报,2009（5）