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随着科学技术和生产的不断发展,矩阵的应用更加广泛,时至今日,矩阵理论及其应用已远远超出数学的范围,它已成为物理学、计算机科学、经济学以及机械工程等学科的主要数学工具之一,而可逆矩阵在矩阵理论中占有很重要的地位.本文系统总结了判别矩阵可逆的常见方法:定义法、行列式法、矩阵秩法、初等变换及矩阵法、对角矩阵法、线性方程组法、向量组的秩法、矩阵特征值法,同时梳理了判别矩阵可逆的思路和步骤.