目的建立描述骨性Ⅲ类错患者牙弓及基骨弓形态的数学模型,为后期进一步研究提供数据参考和依据。方法本实验选用35例骨性Ⅲ类错患者的计算机重组断层影像（CBCT）为研究对象,分析三维影像资料,对牙弓标志点（Fa）和基骨弓标志点（Ba）进行定点测量,以最小二乘法确定参考平面,用Matlab 7.0软件计算二维坐标,在此基础上建立描述骨性Ⅲ类错患者上、下颌牙弓和基骨弓形态的数学模型,并对该模型进行验证分析。结果（1）描述骨性Ⅲ类错牙弓形态的数学模型。上颌:Y=46.12[1-（2X/70.99）²]^1.052;下颌:Y=39.16[1-（2X/64.51）²]^1.038。（2）描述骨性Ⅲ类错基骨弓形态的数学模型。上颌:Y=43.14[1-（2X/75.09）²]^1.061;下颌:Y=39.03[1-（2X/60.63）²]^1.021。（3）骨性Ⅲ类错患者的上颌Fa’点均位于Ba’点唇侧,其距离为正值;下颌Fa’点均位于Ba’点舌侧,其距离为负值。（4）Beta函数曲线与骨性Ⅲ类错上、下颌牙弓与基骨弓在各个牙位上拟合相关系数均大于0.7（P<0.05）。结论本实验所建立的Beta函数数学模型可用于描述骨性Ⅲ类错患者上、下颌牙弓和基骨弓形态,所得函数及测量结果可指导进一步研究。