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（?）1.引 言 最小曲面问题即下列变分问题:其中（?）为Rd中有界域,Vg={u∈V:v=g于（?）（?）,V为某个函数空间.此问题及有关问题有重要应用背景,至今仍是一个研究热点,见[1]及其文献.问题（1）的 Euler方程为下述非一致非线性椭圆方程边值问题问:[3]中证明了当 时,（1）有解u∈Bv（（?））,其中BV（（??））为（?）上的有界变差函数类,其定义见下节.